五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(新疆专用)11：反比例函数与二次函数（学生版）

专题11反比例函数与二次函数（原卷版）考点1反比例函数1．（2022·新疆·中考真题）已知点M（1，2）在反比例函数的图象上，则k＝．2．（2021·新疆·中考真题）若点，在反比例函的图象上，则（填“>“<”或“=”）．3．（2024·新疆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，轴于点，连接交轴于点，结合图象判断下列结论：点与点关于原点对称；点是的中点；在的图象上任取点和点，如果，那么；．其中正确结论的个数是（

）A． B． C． D．4．（2025·新疆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，过点A作直线交x轴于点C，连接，则的面积是．5．（2023·新疆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则．

考点2二次函数6．（2022·新疆·中考真题）已知抛物线，下列结论错误的是（

）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大7．（2023·新疆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（2025·吐鲁番市·三模）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（2025·新疆喀什·三模）将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线必定经过（

）A． B． C． D．10．（2025·喀什地区·三月学业测试）对于抛物线，下列判断不正确的是（

）A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标是C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大11．（2025·乌鲁木齐沙区·适应性测试）将二次函数的图象向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（

）A． B．C． D．12．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）点在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（

）A． B．当时，y随x的增大而增大C．函数图象经过点 D．图象分布在第一、三象限13．（2025·乌鲁木齐一中·模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论：①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．414．（2025·乌鲁木齐新市区·一模）如图，四边形的顶点在反比例函数第二象限的图象上，顶点在反比例函数第一象限的图象上，边交轴于点．已知，，且四边形的面积为，则的值为（

）A． B． C． D．15．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，轴于点，点在第一象限，为斜边上一点，且，过点作（点在直线的右侧），已知，点在反比例函数的图象上，反比例函数的图象过点．结合图象判断下列结论：①；②四边形是平行四边形；③点是的中点；④的值是2．其中正确结论有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2025·伊宁市·阶段性质量抽测）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的大致图象是（

）A．B．C．D．17．（2025·乌鲁木齐天山区兵一·三模）如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（

）A． B． C． D．18．（2025·新疆吐鲁番·二模）如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点D，双曲线经过点D，交的延长线于点E，且，有下列4个结论：①双曲线的解析式为；②点C的坐标是；③；④．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．（2025·吐鲁番市·模拟）如图，点是轴负半轴上一点，点在反比例函数的图象上，与轴交于点，若，，的面积为6，则的值为（

）

A．3 B．6 C．9 D．1220．（2025·吐鲁番市·一模）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（

）A．B．C． D．21．（2025·昌吉·一模）如图，在平面直角坐标系中，的直角边与反比例函数的图象交于点，若点为的中点，的面积为4，则的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．122．（2025·新疆昌吉·一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A、B两点．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③连接，的面积是12.5；④对于抛物线，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个23．（2025·阿克苏地区·三模）如图，把二次函数的图象在x轴上方的部分沿着x轴翻折，得到的新函数叫做的“陷阱”函数．小明同学画出了的“陷阱”函数的图象，如图所示并写出了关于该函数的4个结论，其中正确结论的个数为（

）①图象具有对称性，对称轴是直线；

②由图象得，，；③该“陷阱”函数与y轴交点坐标为；④的“陷阱”函数与的“陷阱”函数的图象是完全相同的．A．1 B．2 C．3 D．424．（2025·阿克苏地区·一模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点为A(3，0)，下列说法错误的是（）A．b2＞4ac B．abc＜0C．4a﹣2b+c＞0 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大25．（2025·喀什地区·四月学业测试）如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则（

）

A． B． C． D．26．（2025·喀什地区·三模）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A． B．C．D．27．（2025·喀什地区·三模）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：…01234……41014…点、在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．28．（2025·新疆喀什·一模）已知二次函数的图象交轴于，两点．若其图象上有且只有，，三点满足，则的值是（

）A．2 B． C．3 D．429．（2025·和田市·一模）如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．现有以下结论：①；②；③对于任意实数，都有；④若点是图象上任意两点，且，则，其中正确的结论是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④30．（2025·伊宁市·阶段性质量抽测）若关于x的函数的图像与x轴有唯一公共点，则=.31．（2025·乌鲁木齐市水区·一模）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度．32．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）若点是函数图象上的两点，则．（填“>”“=”或“<”）33．（2025·和田地区·三模）将抛物线向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是．34．（2025·乌鲁木齐十三中·三模）如图，A是函数的图象上一点，过点A作轴，交函数的图象于点B，点C在x轴上，若的面积是2，则k的值是．35．（2025·乌鲁木齐经开区·学业水平监测）如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于点B，点C与点B关于x轴对称，连接．若的面积为8，则k的值为．36．（2025·乌鲁木齐经开区·学业水平监测）抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且，下列四个结论：①；②若，则关于x的一元二次方程没有实数解；③点，在抛物线上上，若，，总有；④若抛物线的顶点的轨迹上有两点，，则关于x的方程的两根之和大于1．其中正确的是（填写序号）．37．（2025·乌鲁木齐·五月学业测试）如图，在平面直角坐标系中，点，均在函数的图象上，轴于点，交线段于点．若点为线段的中点，的面积为，则的值为．38．（2025·乌鲁木齐沙区·适应性测试）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为．39．（2025·乌鲁木齐一中·二模）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为．40．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图，抛物线与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，对称轴是直线，其顶点在第二象限，给出以下结论：

①当时，．②若且，则；③若，则；④若，，连接，点在抛物线的对称轴上，且，则．其中正确的有．41．（2025·阿克苏地区·三模）如图，一次函数y＝k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝的图象相交于B、C两点．若AB＝BC，则k1•k2的值为．42．（2025·阿克苏地区·一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰，点A在轴正半轴上，点在第一象限内，反比例函数的图象与交于点，连接，若的面积为6，则的值为．

43．（2025·新疆喀什·模拟预测）已知直线与轴交于点，与双曲线相交于两点，若，则的值为．44．（2025·喀什地区·二模）如图，正比例函数与反比例函数图象交于两点，其中点的横坐标为1，当时，的取值范围是．45．（2025·喀什地区·一模）如图