五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(新疆专用)09：不等式与不等式组（教师版）

专题09不等式与不等式组（解析版）1．（2025·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程无实数根，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵关于x的一元二次方程无实数根，∴，解得：，故选：B．2．（2024·新疆·中考真题）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（

）A． B． C．0 D．1【答案】D【详解】解：∵一次函数的函数值y随x的增大而增大，∴，而四个选项中，只有D符合题意，故选：D．3．（2024·新疆·中考真题）估计的值在（

）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【答案】A【详解】解：∵，∴，即，故选：A．4．（2022·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵x2+x-k=0有两个实数根，∴Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，解得：k≥-，故选：B．5．（2025·新疆·中考真题）不等式组的解集是．【答案】【详解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式的解集为：，故答案为：．6．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是．【答案】【详解】解：∵分式有意义，∴∴，故答案为：．7．（2022·新疆·中考真题）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥3【详解】由题意可得：x—3≥0，解得：x≥3，故答案为：x≥38．（2021·新疆·中考真题）不等式2x﹣1＞3的解集为．【答案】x＞2【详解】解：移项得：2x＞3+1，合并同类项得：2x＞4，不等式的两边都除以2得x＞2，∴不等式2x﹣1＞3的解集为x＞2．9．（2023·新疆·中考真题）解不等式组：【答案】【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：；10．（2025·乌鲁木齐十三中·三模）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D【详解】解：由题意得，，且，解得，，且.故选：D．11．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）估计的值是在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【答案】B【详解】∵＜＜，∴4＜＜5，故选B．12．（2025·乌鲁木齐一中·四月模拟）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且【答案】D【详解】解：一元二次方程有实数根，，即，解得且，故的取值范围是且，故选：．13．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）若点在第四象限内，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．或【答案】B【详解】解：∵点在第四象限内，则，解得：，∴，故选：B．14．（2025·乌鲁木齐兵一·模拟预测）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A．且 B．C．且 D．【答案】A【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得：，，，的取值范围是：且．故选：A．15．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）下列实数中，介于与之间的是(

)A． B． C． D．【答案】A【详解】解：由已知0.67,1.5,∵因为,,,>3∴介于与之间故选：A．16．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：∵一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，∴，∴，故选：C．17．（2025·乌鲁木齐兵一·三模）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，，解得：．故选：D．18．（2025·吐鲁番市·三模）估算的值在（

）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间【答案】B【详解】，∵，∴即，故选B．19．（2025·阿克苏地区·三模）如图，数轴上的点A、、、、分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（

）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上【答案】B【详解】解：∵，∴，∴，即表示数的点应落在上．故选B．20．（2025·阿克苏一中·模拟）在数轴上，表示实数的点落在(

)

A．① B．② C．③ D．④【答案】B【详解】∵∴，∴，∴实数的点落在②的区间故选：B21．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B．C． D．【答案】D【详解】解：由题意可得：，所以，∴，观察四个选项可知：只有选项D的结论是正确的；故选：D.22．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数的值在（

）A．3与4之间 B．2与3之间 C．1与2之间 D．0与1之间【答案】B【详解】∵<<，∴2<<3，∴的值在整数2和3之间．故选B23．（2025·喀什地区·中考三模）对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判定【答案】B【详解】解：，，不论k为何值，，即，所以方程没有实数根，故选：B．24．（2025·和田地区·三模）已知，下列不等式的变形正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：A、由可得，则，原式变形错误，不符合题意；B、由可得，原式变形正确，符合题意；C、由不一定可得，例如当时，满足，但不满足，原式变形错误，不符合题意；D、由可得，原式变形错误，不符合题意；故选：B．25．（2025·乌鲁木齐市经开区·学业水平监测）代数式有意义，则x的取值范围是．【答案】/【详解】解：根据题意：，解得：，故答案为：．26．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【答案】【详解】解：由题意得：，∴；故答案为．27．（2025·乌鲁木齐·九年级适应性测试）比较大小：．(填“”，“”或“”)【答案】【详解】解：∵，即，∴，故答案为：．28．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）若式子有意义，则x的取值范围是．【答案】【详解】解：根据题意知，解得：，故答案为：．29．（2025·乌鲁木齐水区·一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．【答案】【详解】解：∵代数式有意义，∴，解得：．30．（2025·乌鲁木齐新市区·一模）要使二次根式有意义，则x需满足的条件是．【答案】【详解】根据题意得：，解得：，故答案为：．31．（2011·新疆乌鲁木齐·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．32．（2024·新疆·中考模拟）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．【答案】【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，∴，故答案为：．33．（2025·新疆吐鲁番·三模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是【答案】/【详解】解：代数式有意义，∴，解得，，故答案为：．34．（2025·吐鲁番市·中考模拟）如果式子有意义，则的取值范围为．【答案】【详解】解：由题意得，，解得，．故答案为：．35．（2025·吐鲁番市·中考模拟）已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是．【答案】m≥﹣．【详解】解：依题意得：△＝12﹣4×1×（﹣m）≥0．解得m≥﹣．故答案是：m≥﹣．36．（2025·新疆昌吉·一模）不等式组的最小整数解为．【答案】0【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为，∴最小整数解是0，故答案为：0．37．（2025·阿克苏地区·三模）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为．【答案】【详解】解：由题可知，，解得．故答案为：．38．（2025·阿克苏地区·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】【详解】解：由式子在实数范围内有意义可得，解得：，故答案为：．39．（2025·新疆阿克苏·一模）若关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是．【答案】【详解】解：∵关于的方程没有实数根，∴，∴故答案为：．40．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）若代数式有意义，则x的取值范围是【答案】【详解】解：根据题意可得出：且，解得：，故答案为：41．（2025·喀什地区·四月学业测试）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．【答案】【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，∴，解得，故答案为：．42．（2025·新疆和田·三模）若式子有意义，则的取值范围是．【答案】【详解】解：∵式子有意义，∴，解得：．故答案为：．43．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）不等式组的解集【答案】【详解】解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为：．44．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解不等式组：，并在数轴上表示解集．【答案】，画图见解析【详解】解：，由①得：，由②得：，解得：，在数轴上表示不等式的解集如下：∴不等式组的解集为：；45．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴表示解集见解析【详解】解：解：由①得，由②得，∴这个不等式组的解集是，把这个不等式组的解集表示在数轴上：

46．（2025·新疆吐鲁番·三模）解不等式组：【答案】；【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为；47．（2025·新疆吐鲁番·一模）解一元一次不等式组，并把解集表示在如图所示的数轴上．【答案】，见解析【详解】解：，由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：，在数轴上表示为：48．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来；【答案】，见解析【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得，∴该不等式组的解集为将解集在数轴上表示如解图：49．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式组：【答案】【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：；50．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式：；【答案】【详解】解：；51．（2025·新疆喀什·二模）解不等式组：，并写出它的正整数解．【答案】，1【详解】解：，由①