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第1页/共1页高三数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，若，则（）A. B. C. D.2.设，是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件3.已知为正实数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.4.已知圆台上底面直径为2，下底面直径为4，母线长为3，则该圆台的体积为（）A. B. C. D.5.一组从小到大排列的数据：，，，，，，，，，若它们的百分位数是中位数的两倍，则的值为（）A B. C. D.6.数列的通项公式为，为其前n项和，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知函数（），若在部分的图象与直线恰好产生了三个交点，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知直线与相交于点P，点Q在圆上，则（）．A有最大值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.如果平面向量，那么下列结论中正确的是（）A. B.C.与的夹角为 D.在方向上的投影为10.设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（）A.是奇函数B.C.的最小值是D.方程在区间内恰有个实数解11.已知，分别是椭圆：的左、右焦点，为坐标原点，为上异于左、右顶点的一点，是线段的中点，则（）A. B.C.内切圆半径的最大值为 D.外接圆半径的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若圆与轴相切，则实数的值是_____.13.已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.14.已知函数，若函数，则的所有零点之积为__________；方程有三个不同的解，则实数的范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知，且的解集为．（1）当，求函数的解析式；（2）若关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.16.已知平面向量，，，且，（1）求在方向上的投影向量；（2）求与夹角.17.在三棱柱中，，为的三等分点，侧面为正方形，，.（1）证明：平面平面；（2）证明：平面；（3）正方形边长为，，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知F为抛物线C：的焦点，点A在C上，.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为，.（1）求C的方程；（2）存在点Q，当直线MN经过点Q时，恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；（3）对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小

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