2025-2026学年重行楷教学设计数学小学

2025-2026学年重行楷教学设计数学小学教学课题课时1备课时间2025年10月授课时间2025年10月教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”例1（12×14的笔算），内容包括两位数乘两位数的竖式计算方法、每一步的算理理解及积的定位。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握一位数乘两位数（如14×3）和整十数乘整十数（如10×20）的口算方法，本节课通过将12×14拆分为12×4和12×10，利用已有口算经验过渡到笔算，理解“个位乘、十位乘、相加”的竖式逻辑。核心素养目标二、核心素养目标本节课聚焦运算能力与推理意识，通过12×14的笔算教学，引导学生理解两位数乘两位数的算理，掌握竖式计算方法，培养运算的准确性和灵活性；在拆分12×14为12×4和12×10的过程中，发展转化与逻辑推理能力；结合生活情境（如购买书本），体会乘法模型的实际应用，增强应用意识与数学建模思想，为后续复杂运算奠定基础。教学难点与重点1.教学重点，①理解两位数乘两位数的算理，掌握竖式计算步骤；②正确进行部分积的定位与相加。

2.教学难点，①部分积的对位（个位乘得的积与十位乘得的积对齐位置）；②进位处理时连续进位的准确计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版三年级下册数学教材，包含第四单元例1和配套练习题。

2.辅助材料：准备竖式计算步骤的图表、乘法口诀表图片和PPT演示视频，展示12×14的笔算过程。

3.实验器材：不涉及实验，无需准备。

4.教室布置：布置分组讨论区，设置小组桌，放置练习本、铅笔和计算器（可选），供学生合作练习笔算。教学过程设计基本内容（一）导入环节（5分钟）

教师创设情境：“同学们，学校要为三年级12个班每个班购买14本课外书，一共需要买多少本呢？”请学生独立思考并列出算式（12×14）。提问：“我们之前学过一位数乘两位数（如14×3）和整十数乘整十数（如10×20），但12×14是两位数乘两位数，该怎么算呢？”引导学生发现旧知无法直接解决问题，激发对新知的探究欲望。学生尝试用口算或估算方法（如10×14=140，2×14=28，140+28=168），教师肯定其思路，并引出“今天我们要学习更规范的笔算方法”。

（二）讲授新课（15分钟）

1.复习旧知，铺垫新知（3分钟）

教师出示复习题：①14×3=②12×10=③12×4=，请学生板演并说算理（一位数乘两位数：个位乘、十位乘、相加；整十数乘两位数：先算12×1=12，再添0）。提问：“12×14能不能拆成我们已经学过的知识来计算？”引导学生说出“12×14=12×(10+4)=12×10+12×4”。

2.探究算理，理解竖式（7分钟）

教师结合学生拆分结果，逐步演示竖式书写：

①先算12×4：个位2×4=8，十位1×4=4，得48，写在第一行（部分积1）；

②再算12×10：个位2×0=0，十位1×1=1，得120（注意末尾0占位），写在第二行（部分积2，个位0与十位1对齐）；

③最后相加：48+120=168。

提问：“为什么第二行的‘1’要写在十位上？”引导学生观察“12×10”是12个十，所以‘1’在十位，理解“部分积对位”的算理。

3.规范步骤，强调重点（5分钟）

教师总结竖式计算步骤：①相同数位对齐；②从个位乘起，用第二个数的每一位分别与第一个数相乘；③乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐；④把两次乘得的积相加。重点强调“对位”和“进位”（若涉及进位，如18×15，个位5×8=40，写0进4，需提醒学生“满十进一”）。请学生尝试计算12×14并同桌互评，教师巡视指导，收集典型错例（如部分积未对齐）进行集体纠正。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础练习：笔算下列各题（8分钟）

①13×12②23×11③15×14

学生独立完成，教师指名板演，重点检查“对位”和“进位”（如③题5×4=20，写0进2；1×4=4+2=6）。提问：“计算23×11时，第二行的‘2’为什么要写在十位？”强化“部分积对位”的理解。

2.提升练习：解决问题（5分钟）

“每箱牛奶有24盒，买了13箱，一共多少盒？如果每盒牛奶3元，这些牛奶一共多少元？”学生列式计算（24×13=312盒；312×3=936元），小组讨论“先算什么，再算什么”，体会乘法模型的连续应用。

3.拓展练习：推理与优化（2分钟）

“小明计算25×16时，得到①25×6=150，②25×10=250，③150+250=400。他算对了吗？为什么？”引导学生发现“25×10=250”应写作“2500”（十位1对齐十位2），培养推理意识。

（四）课堂小结与作业（5分钟）

教师提问：“今天我们学习了什么？笔算两位数乘两位数要注意什么？”学生总结算理和步骤，教师补充“数学源于生活，用于生活”。布置作业：①教材P49“做一做”；②调查家里某物品的单价和数量，计算总价（如5袋大米，每袋35元）。

（五）师生互动设计

-导入环节：通过生活问题引发认知冲突，鼓励学生主动思考旧知局限；

-讲授新课：采用“提问-演示-追问”模式，如“为什么第二行要缩进一位？”“进位时要注意什么？”，引导学生深度参与算理建构；

-巩固练习：通过板演互评、小组讨论，让学生在纠错与合作中强化重点，拓展题培养推理能力，体现“以学生为中心”的双边互动。教学资源拓展1.拓展资源

（1）不同计算方法的对比：横式拆分法（如12×14=12×10+12×4=120+48=168）与竖式算理的对应关系，直观展示部分积相加的过程；格子乘法（铺地锦）通过画10×10方格，分区域标注12和14的乘积，将抽象计算转化为图形直观，强化对位理解。

（2）易错点专项分析：列举典型错误案例，如“部分积对位错误”（12×10的积120写作12，未补0占位）、“进位漏加”（18×15时，个位5×8=40，写0进4，十位1×5=5未加进位4，得90而非90）、“因数中间有0的处理”（30×14时，十位3×4=12，十位3×1=3，积末尾0占位得420）。

（3）生活化乘法问题库：购物场景（每箱饮料24瓶，买13箱，共多少瓶？）、班级活动（每组15人，12组，共多少人？）、时间计算（每天练习12道题，14天，共练习多少道？），体现乘法在解决实际问题中的应用。

（4）数学文化拓展：古代“铺地锦”算法的起源与发展（源于印度，经阿拉伯传入中国，用方格和斜线计算），算盘乘法中“档位对齐”规则与竖式乘法的关联，感受数学计算的历史演变。

（5）后续知识衔接铺垫：三位数乘两位数（如123×14）的算理迁移，将123拆分为100+20+3，分别与14相乘得1400、280、42，再相加得1972，部分积对位规则与两位数乘两位数一致；小数乘法（如1.2×1.4）的整数部分计算，先按12×14=168，再确定小数点位置得1.68，为后续学习埋下伏笔。

2.拓展建议

（1）生活实例巩固：记录家庭一周购物清单（如大米每袋35元，买5袋；牛奶每箱28元，买3箱），用两位数乘两位数计算总花费，制作“家庭消费小账单”，体会乘法在生活中的实用价值。

（2）错题反思本：收集笔算练习中的错题（如对位错误、进位错误），标注错误原因（如“第二行积的末位未与第一行个位对齐”），每周整理并重做，分析错误规律，针对性强化薄弱环节。

（3）乘法游戏设计：用数字卡片（1-9）随机组成两位数，进行“乘法接龙”（如12×14=168，再出16×8=128）；玩“乘法猜谜”（如“一个数乘13得182，这个数是多少？”），提升计算兴趣和反应速度。

（4）多方法探究：尝试不同计算策略，如“分解因数法”（25×16=25×4×4=100×4=400）、“凑整法”（19×14=20×14-1×14=280-14=266），比较不同方法的简便性，培养灵活计算思维。

（5）实际问题解决：设计班级活动方案（如图书角购买图书，每本15元，买12本；笔记本每本8元，买13本），先计算图书总价，再设计预算表，体会乘法在规划中的步骤应用。

（6）算理手抄报：用图文结合方式绘制两位数乘两位数竖式步骤图（如12×14的个位乘、十位乘、部分积相加过程），标注“对齐数位”“满十进一”等关键点，在班级展示，深化算理理解。

（7）每日练习计划：每天完成5道笔算题（含进位、对位，如23×12、34×15）和3道口算题（如15×20=300、12×5=60），坚持一周，记录计算时间和准确率，逐步提升计算熟练度。板书设计①竖式计算过程

12

×14

——

48←12×4（个位乘，个位对个位）

120←12×10（十位乘，十位对十位，末位0占位）

——

168←部分积相加

②算理关键词

相同数位对齐；从个位乘起；乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐；部分积相加。

③易错点警示

第二行积的末位对十位；满十进一，别忘加进位数；因数末尾有0要占位。课后作业完成以下练习题：

1.计算13×12。

答案：156

2.每箱有24本书，买了13箱，共多少本？

答案：312本

3.计算18×15，注意进位处理。

答案：270

4.计算25×16，部分积对齐。

答案：400

5.学校组织活动，每组15人，12组，共多少人？

答案：180人教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生参与情境创设的积极性，记录学生能否主动提出乘法问题；关注新课讲授环节中学生对竖式步骤的复述准确率，特别是“部分积对齐”的表述是否规范。

2.小组讨论成果展示：检查小组合作完成基础练习（如13×12、23×11）的互评记录，重点评价学生能否识别并纠正同伴的“对位错误”或“进位遗漏”；记录拓展问题（如24×13的连续应用）的解题思路清晰度。

3.随堂测试：通过3道笔算题（①15×14②34×12③45×18）检测计算正确率，统计“对位正确率”和“进位完整率”；分析解决问题题（如“每盒3元，312盒牛奶总价”）的乘法模型应用能力。

4.错题归因分析：汇总典型错误类型（如第二行积未补0占位、连续进位漏加），归类错误根源（算理理解不足/步骤执行不严谨）。

5.教师评价与反馈：针对运算能力达标的学生，鼓励尝试三位数乘法迁移；对部分积对齐模糊的学生，用“数位卡片”实物强化直观理解；整体反馈强调“规范步骤+生活应用”的双重达标要求，标注核心素养达成度（如推理意识体现在错题反思中）。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创新情境导入，用生活化问题如“购买书本”激发学生兴趣，紧扣课本例题。

2.小组