《分数的乘法》教案

《分数乘法》教案教学内容：本单元的教学为分数乘法的计算方法。分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。第1课时课题：分数乘整数。教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫计算下列各题。eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)过程要求：写出计算过程。说一说分数加法的计算方法。二、探索新知教学例1：出示例题。根据题意，电脑课件呈现示意图。根据题意列出解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)探索分数乘整数的计算方法。师：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，说一说你是怎么想的？学生在小组交流各自的想法。小组讨论后反馈思维的过程和结果。教师板书：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)总结分数乘整数的计算方法。学生口述分数乘整数的计算方法；教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。三、巩固练习1、完成课本“做一做”。学生独立完成，然后计算过程和结果。第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？2、课本练习二第1、3、4题。第2课时课题：分数乘分数。教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”。教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：重难点：分数乘分数的计算方法。关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。16×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×815×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：eq\f(1,4)小时粉刷这面墙的几分之几？(1)你想怎样列式？学生回答，教师板书。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分数乘分数怎样计算？eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？经过讨论，使学生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少，也就是说把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？画示意图分析。每小时粉刷这面墙的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)。从图上可以看出，这面墙的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墙的eq\f(1,20)。板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)发现分数乘分数的计算方法。引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：eq\f(3,4)小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式eq\f(1,5)×eq\f(3,4)你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意义加以分析。总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。教学例4出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）eq\f(2,3)分钟能飞行多少千米？①列出算式eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。③强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？学生独立列式解答，请一位学生上台板演。教师出示算式，学生判断可以不可以。说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”；2、完成练习二第3、4题。四、课后作业设计（1）、列式计算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小时的eq\f(5,12)是多少？（2）、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地eq\f(1,8)公顷，eq\f(4,5)小时能开垦荒地多少公顷？2、一个长方形长eq\f(3,5)dm，宽eq\f(1,2)dm，它的面积是多少dm²?第3课时课题：练习课。练习内容：练习二中的第5～10题。练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：1、第5题提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？结果是多少？将结果写在书上。2、第6题认真审题，弄清题意。分别说明三个问题各属于什么类型的问题。列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题学生判断正误，并说明原因。改正算式。6、第10题学生列式计算，教师巡视进行个别指导。说一说你有什么体会。课后作业设计：一、列式计算1、eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？2、eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？3、eq\f(4,5)吨的eq\f(3,8)是多少吨？二、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，eq\f(3,4)小时行驶多少千米？2、一个长方体长eq\f(4,5)米，宽eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的体积是多少立方米？第4课时课题：混合运算。教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题。教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)观察算式说一说运算顺序。学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。学生汇报计算过程，教师板书。eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)＝eq\f(4,15)＋eq\f(7,15)=eq\f(11,15)巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。第5课时课题：简便运算。教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）。教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例6(1)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（2）试一试eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。计算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4观察算式