《神奇的莫比乌斯带》教案

附件1《神奇的莫比乌斯带》教学设计一、基本信息设计者:高艳红、锦州市太和区新民小学，小学高级教师学生：太和区新民中心小学校六年三班，34人。教材：小学数学北师大版六年级下册课时：1课时二、教学内容分析“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材才增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。三、教学（学习）目标与重难点教学目标：知识技能：方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。过程与方法：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。情感态度：敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。活动重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。四、学习者分析数学课向来以严谨自称，并且六年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。五、教学策略选择与设计由于本课知识比较抽象，教学中以愉快式教学方法为主，通过激情导入，在课件所创设的情境中自主探究学习，通过动手操作、亲身体验，达到逐步深入、突出重点的目的。通过课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。六、教学资源与工具设计多媒体课件、长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线)；剪刀；双面胶（胶水）水彩笔七、教学过程教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图或依据谈话导入新课一、制作圆形纸带。1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。用手摸一摸，感受两条边，两个面。有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习的兴趣二、制作莫比乌苏圈1、莫比乌斯圈的由来2、制作莫比乌斯圈（1）请同学们取出1号纸条，先演示制作方法，再让生动手制作。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。（2）验证是否是莫比乌斯圈（一个面一条边）同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。1.操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。从纸条到普通纸圈再到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到神奇的体验过程，使学生初步感受到“莫比乌斯带”的神奇。三、变化莫比乌斯圈老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）1/2剪莫比乌斯带现在，取出2号（2等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？3、1/3剪莫比乌斯带请同学们拿出3号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？1.剪一剪：学生动手，等分线剪开莫比乌斯圈。验证猜测剪开后的结果。2.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。3.质疑：二等分剪开后的大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。学生动手，沿着“莫比乌斯带”的二分之一和三分之一剪下来，学生好奇而兴奋地经历了“猜测—验证—探究”的过程，在学生一次又一次感受到神奇的同时，也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美。四、应用拓展1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1）过山车（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）2007特奥会会标“眼神”（5）三叶扭结2拓展：认识莫比乌斯瓶、拓扑几何学交流“莫比乌斯带”的理念在生活中的应用。感知拓扑学拓宽知识范围和深度。理论联系实际，引发学生的探索热情和创造欲望。五、课后作业把莫比乌斯圈沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会有什么新的发现呢？大家不妨课后先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！学生记作业培养学生独自探究能力八、教学流程图谈话导入新课参与回答谈话导入新课参与回答普通纸圈特点操作参与操作观察回答学做乌斯圈乌斯圈来历课件参与操作思考回答操作九、教学评价设计（无）十、课后反思与自我评价《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。本节教材内容很新鲜，很有趣，也很吸引人。因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题.在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。我想:这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识,用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。怎样才能吸引学生的求知欲和好奇心呢。我在第一个环节设计了有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习的兴趣第二个环节是通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。接着我将课前故事中执事官的纸条也做成莫比乌斯圈