广东省广州市白云区广大附中实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年广东省广州市白云区广大附中实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−25，0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是(

)A.−25 B.0 C.25 D.2.−1230000用科学记数法表示为(

)A.1.23×106 B.−1.23×106 C.3.与a2b是同类项的是(

)A.2ab B.−ab2 C.124.下列各式计算正确的是(

)A.−32=9 B.−(−3)3=−275.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元.过后发现收的100元是假币.这次交易店家实际亏了( )元.A.60 B.80 C.100 D.1806.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+xA.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.已知代数式3x2−6x+6的值为9，则代数式x2A.18 B.12 C.9 D.78.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(

)

A.x2+5x B.x(x+3)+6

C.3(x+2)+x9.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则50!48!的值为(

)A.5048 B.49! C.2450 D.10.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数−2018的点与圆周上表示数字( )的点重合．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：−12

−13(用“>或=或12.−312的倒数是______13.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式314.在数轴上，点A表示的数为−3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.15.已知，|a|=−a，|b|b=−1，|c|=c，化简|a+b|−|a−c|−|b−c|=______.16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求12+122+123+124+…三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)(−3)+6+(−8)+4；

(2)18+32÷(−2)318.(本小题6分)

先化简再求值：(2x2−2y2)−3(19.(本小题6分)

在数轴上分别标出下列有理数，并从小到大的顺序用“<”号连起来.

312，0，−(−2)，(−2)2，−2.520.(本小题6分)

(1)a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|−|c−b|−2|c−a|.

(2)若关于x、y的代数式(x2+ax−2y+7)−(bx2−2x+9y−1)21.(本小题8分)

足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：+10，−2，+10，+5，+12，−6，−9，+4，−14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上).

(1)守门员最后是否回到球门线上？

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由.22.(本小题8分)

阅读材料：已知一个两位数D，十位数字为x，个位数字y，那么我们可以用x、y表示这个数字D=10x+y.依据上面的材料，回答下题：一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c.

(1)请用含a、b、c的式子表示这个数M；

(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示N；

(3)请用含a、b、c的式子表示N−M，并回答N−M能被11整除吗？23.(本小题10分)

如图，公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.

(1)花圃的宽AB为______米，花圃的长BC为______米；(用含a，b的式子表示)

(2)求篱笆的总长度；(用含a，b的式子表示)

(3)若a=30，b=5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.24.(本小题10分)

阅读下列材料并解决有关问题：

知道：|x|=x,(x>0)0,(x=0)−x,(x<0)现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式|x+1|+|x−2|时，可令x+1=0和x−2=0，分别求得x=−1，x=2(称−1，2分别为|x+1|与|x−2|的零点值).在有理数范围内，零点值x=−1和，x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<−1(2)−1≤x<2(3)x≥2，从而化简代数式|x+1|+|x−2|.

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)分别求出|x+2|和|x−4|的零点值；

(2)化简代数式|x+2|+|x−4|；

(3)求方程：|x+2|+|x−4|=625.(本小题12分)

如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足(a+12)2+|b−8|=0，点C到原点距离是点B到原点距离的2倍.

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

(2)如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和m(m<4)个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为AD.

①t为何值时，AD=3BD？

②若AB−32AC的值始终保持不变，求m的值；

(3)如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点P从点A出发.以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D，同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t秒.若P、Q两点在点M处相遇，则点M参考答案一．选择题1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

8.A

9.C

10.D

二、填空题11.<

12.−213.4

14.1或−7

15.−2c

16.1−1三、解答题17.解：(1)原式=−3+6−8+4=−1；

(2)原式=18+32÷(−8)−16×5

=18−4−80

=−66.

18.解：原式=2x2−2y219.解：−(−2)=2，(−2)2=4，−|−3|=−3，

数轴表示如下：

，

所给有理数，从小到大的顺序用“<”号连起来：−|−3|<−2.5<0<−(−2)<312<(−2)2.

20.解：(1)∵由图可知，b<a<0<c，

∴b+a<0，c−b>0，c−a>0，

∴原式=−b−a−(c−b)−2(c−a)

=−b−a−c+b−2c+2a

=a−3c；

(2)原式=x2+ax−2y+7−bx2+2x−9y+1

=(1−b)x2+(a+2)x−11y+8，

∵21.解：(1)10−2+10+5+12−6−9+4−14=10(米)，

答：守门员最后没能回到球门线上；

(2)第一次跑距离开球门线10米，

第二次跑距离开球门线10−2=8(米)，

第三次跑距离开球门线8+10=18(米)，

第四次跑距离开球门线18+5=23(米)，

第五次跑距离开球门线23+12=35(米)，

第六次跑距离开球门线35−6=29(米)，

第七次跑距离开球门线29−9=20(米)，

第八次跑距离开球门线20+4=24(米)，

第九次跑距离开球门线24−14=10(米)，

答：守门员离开球门线的最远距离为35米；

(3)故对方球员有6次挑射破门的机会，理由如下：

由(2)可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10，8，18，23，35，29，20，24，10，则符合题意的有：18，23，35，29，20，24.

故对方球员有6次挑射破门的机会．

22.解：(1)由题意可得，

数字M=100a+10b+c；

(2)由题意可得，

数字N=100c+10b+a；

(3)N−M

=(100c+10b+a)−(100a+10b+c)

=100c+10b+a−100a−10b−c

=99c−99a，

∵N−M=11×9×(c−a)，且c−a是整数，

∴N−M能被11整除．

23.解：(1)由题意得，AB=(a−b)米，BC=(2a−1)−2b=(2a−2b−1)米，

故答案为：(a−b)，(2a−2b−1)；

(2)由图可得，花圃的长为(2a−1−2b)米，宽为(a−b)米，

∴篱笆的总长度为(2a−1−2b)+2(a−b)=2a−1−2b+2a−2b=(4a−4b−1)米；

(3)当a=30，b=5时，

篱笆的造价为(4a−4b−1)×60=(4×30−4×5−1)×60=5940元，

答：全部篱笆的造价为5940元．

24.解：(1)∵|x+2|=0，

∴x+2=0，

∴x=−2.

∵|x−4|=0，

∴x−4=0，

∴x=4；

(2)解：当x<−2时，|x+2|+|x−4|=−2x+2；

当−2≤x<4时，|x+2|+|x−4|=6；

当x≥4时，|x+2|+|x−4|=2x−2；

(3)解：∵|x+2|+|x−4|=6，

∴−2≤x≤4，

∵x为整数，

∴方程的整数解为：−2，−1，0，1，2，3，4.

25.解：(1)∵(a+12)2+|b−8|=0，

∴a+12=0，b−8=0，

∴a=−12，b=8，

∵OC=2OB，即c=2b，

∴c=16.

故答案为：−12，8，16.

(2)①经过t秒后，点A对应的数为−4t−12，点B对应的数为−t+8，

∵AD=3BD，

∴24−(−4t−12)=3(24+t−8)，

∴t=12.

故t为12秒时，AD=3BD.

②经过t秒后，点A对应的数为−4t−12，点B对应的数为−t+8，点C对应的数为16−mt，

∴AB−32AC=−t+8−(−4t−12)−32(16−mt+4t+12)=−22+t(32m−3)，

∵AB−32AC的值始终保持不变，

∴32m−3=0，

∴m=2.

(3)点P表示的数为−12+3t(0≤t≤12)，

当点Q在DC上时，速度为每秒4个单位长度，对应的数为−4t+24(0≤t<2)；

当点Q在CB上时，速度为每秒2个单位长度，对应的数为−2(t−