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文档简介

第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026考点一圆锥曲线的定义与标准方程考点二椭圆、双曲线的几何性质(多考向探究预测)目录索引考点三抛物线的几何性质考点一圆锥曲线的定义与标准方程理知识1.圆锥曲线的定义(1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(2)双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|).(3)抛物线:|PF|=|PM|,l为抛物线的准线,点F不在定直线l上,PM⊥l于点M.2.求圆锥曲线标准方程“先定位,后计算”“定位”:确定曲线焦点所在的坐标轴;“计算”:利用待定系数法求出方程中的a2,b2,p的值.链高考

A

B

B

A

C

考点二椭圆、双曲线的几何性质(多考向探究预测)理知识

链高考

C

A

D

ACD

ACD

B

A

B

C

考点三抛物线的几何性质理知识

链高考1.(2023北京,6)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|=(

)A.7 B.6

C.5

D.4D解析

抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线方程为x=-2,因为点M在C上,由定义知点M到准线x=-2的距离为|MF|,又点M到直线x=-3的距离为5,所以|MF|+1=5,故|MF|=4.故选D.2.(多选题)(2022新高考Ⅰ,11)已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则(

)A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2D.|BP|·|BQ|>|BA|2BCD

AC

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