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培优拓展(一)三角函数中的“ω”“φ”的取值范围问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026类型一单调性与“ω”“φ”的取值范围类型二对称性与“ω”“φ”的取值范围目录索引类型三零点、极值点与“ω”“φ”的取值范围类型四最值(值域)与“ω”“φ”的取值范围三角函数中的参数ω和φ的取值范围问题,历来是高考数学命题的重点和难点.这类问题通常以三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(或余弦、正切函数)为载体,综合考查函数的多重性质,如周期性、单调性、对称性、极值与零点、值域与最值.这类问题的命题特点鲜明:知识综合性强、解法灵活多样、区分度显著,通常作为选择题或填空题的压轴题出现,难度等级在中等及以上.考生需要熟练掌握三角函数的图象变换规律,并能灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法.类型一单调性与“ω”“φ”的取值范围

B

10

A

类型二对称性与“ω”“φ”的取值范围

B

A

类型三零点、极值点与“ω”“φ”的取值范围

D

C

D

(2)(2023新高考Ⅰ,15)已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是

.

[2,3)

类型四最值(值域)与“ω”“φ”的取值范围

D

B

A

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