【《三相异步电机SVPWM变频调速系统的MATLAB-Simulink仿真研究》11000字（论文）】

三相异步电机SVPWM变频调速系统的MATLAB-Simulink仿真研究1引言 12选题背景 12.1课题来源 12.2电机控制技术在国内外的发展情况 22.3电机控制技术简介 33SVPWM控制技术原理 43.1矢量控制中的坐标变换 43.2三相异步电机的数学模型 83.3SVPWM基本原理 104三相异步电机SVPWM变频调速系统的MATLAB/Simulink仿真 194.1动态仿真工具MATLAB/Simulink 194.2SVPWM变频调速系统的仿真 195仿真结果分析 256总结与展望 266.1总结 266.2对今后研究的展望 277参考文献 281引言随着现代科学技术的发展，人们对于电气控制的要求越来越高，各种方便生活的电气控制系统逐步进入了人们的生活。三相异步电动机的调速控制系统是指根据工业生产和日常生活使用的实际需要，在既定的工作负载下，人为地通过设置或在系统运行过程中自动识别并改变电动机的转速。这已经是目前现代工业生产机械设备对于电动机常用的基本要求。调速系统的响应速度、调速系统的可靠程度以及其功能是否完善，这些性能特点往往直接就会影响到整个生产线的机械的正常运行的工作效率及其生产的产品质量。过去，三相异步电动机变频调速系统的发展并不完善，大多采用SPWM控制。这种控制方法在运行的电压频率较低时，因为低频输出的定子电压相对较小，定子电阻的轻微压降就能对电磁转矩产生较为显著的影响，因此低频运行时输出的最大转矩也会相应地减小。其次，三相异步电机在静态下转矩调速的控制性能和动态中的转矩控制能力与传统的直流电机相比也不太理想，且其控制曲线还会随负载大小的变化而发生改变。转矩对控制系统的响应速度较慢，在电动机转速较低时还会因逆变器某一相桥臂的两个开关同时导通而导致死区效应，进而导致谐波分量增加，电机电磁转矩振动，致使控制系统性能进一步下降，严重影响系统可靠性。所以SPWM控制的三相异步电机只能满足一般的传动系统平滑调速的要求。随着现代电气控制技术的飞速发展，既稳定又实用的SVPWM控制方式越来越受到变频调速行业的重视和青睐,它与SPWM控制方式只针对逆变器来计算产生可调压的三相正弦波不同的是，它将逆变器和电动机视作一个整体，用平面内八个基本电压矢量可以合成任意模长和方向的电压矢量，从而控制逆变器的六个功率开关元件的开关状态，再根据我们需要的电动机与电压的关系产生脉宽调制波，进而实现电动机的变频调速。SVPWM控制方式计算简单易于数字化实现，且比SPWM控制的逆变器输出电压高15%，SVPWM控制方式已然成为现代三相异步电动机变频调速的理想方案。2选题背景2.1课题来源在世界工业4.0、中国制造2025和加速工业转型升级的社会飞速发展的大环境下，企业迫切需要通过节约资金、能源，减少排放、降员增效等方式，来提升自身综合竞争力。然而电动机在现今生活中随处可见，用途极其广泛。在世界发达国家生产的电能中，有超过一半被用于电动机做电能与机械能的能量转换，其中又有约90%的电动机传动系统基于三相异步电动机，可见三相异步电动机已经被广泛应用于我们的现实生活。我国工业用电量的70%以上被用在电机驱动系统中，年耗电量已经高达1.5万亿千瓦时。此外，在我国各类在用的电动机中，有很大一部分都是功率只有0.55～220千瓦左右的中小型异步电机，再加上这些在用电动机大部分设备都已陈旧，设备的管理和控制技术普遍与发达国家存在不小差距，进而致使电力能源浪费严重。因此有必要采用更高效的电机及调速控制技术等方法来提高电机系统的效率，而我国电机系统目前的能源利用率只是国际先进水平的80%左右，节电潜力是巨大的[1]。三相异步电机具有物理结构简单、造价成本低廉、易于检修和维护、工作可靠性高、转子转动惯量小、效率高、对单机转速和容量没有限制等诸多优点。若配合使用矢量控制技术，其控制性能可大大提高。SVPWM控制方法比SPWM控制的逆变器输出电压高出15%，且输出电压的谐波含量也更少，所以SVPWM控制方法在实践和应用中已经得到了更加广泛的研究和推动[2][3]。采用SVPWM控制技术的变频调速系统控制的三相异步电机在钢铁、航天、化工、燃气、市政、冶金、石油石化等行业已经得到广泛应用。因此三相异步电机SVPWM变频调速系统的发展和研究前景是十分可观的。本研究课题从现实生产生活对三相异步电机SVPWM变频调速系统的实际应用需求出发，利用MATLAB/Simulink仿真软件，对基于SVPWM空间矢量脉宽调制变频调速技术的三相异步电机变频调速系统进行数字化建模和仿真，并通过仿真结果分析对本文提出的三相异步电机SVPWM变频调速系统的性能进行测试和评估。2.2电机控制技术在国内外的发展情况根据电机设备制造的物理结构及其所用的材料的不同，电机主要可分为四类[4]：直流无刷电机（BLDC），开关磁阻电机（SRM），永磁同步电动机（PMSM），交流异步电动机（ACIM）。起初直流电动机被广泛应用于人们的生活和生产系统中是因为其具有结构简单、制造成本低廉且控制方便等优点。后来随着近年来工业和电机控制技术的飞速进步发展，人们显然并不满足于当下的电机控制性能，在追求稳定控制的情况下还追求高效率长寿命等新的进步。直流电动机与异步电机相比不仅效率低下，而且调速性能也不如异步电机，逐渐淡出人们的视野，如表（2.1）所示为不同种类电机之间的性能对比[5]。表2.1不同电机性能对比电机类型寿命（h）最高转速过载能力电机效率坚固性直流电机>250006000(r/min)2倍75%-85%差交流异步电机>5000020000(r/min)3~5倍85%-95%很好永磁同步电机>5000010000(r/min)3倍92%-97%好近些年来，国外大型企业陆续推出了基于DSP（数字信号处理器）内核，与可用于电机调速控制的外围功能电路，全部集成在单一芯片内的DSP单片电机控制器内（例如ANALOGDEVICES公司的ADMC3系列、TITMS320C240和Motorola公司的DSP56F8系列），造价成本大大降低，体积也因集成结构而大大缩小，结构紧凑，易于安装和维护使用，可靠性也有了极大程度的提高。DSP芯片的单周期指令执行时间只需几十纳秒，处理数字运算的能力是普通单片机的10～15倍，可以使得使用DSP单片电机控制器的系统拥有更加优越的控制性能。使用DSP单片电机控制器的系统还易于与上层监控系统连接并进行实施数据传输，便于对设备故障进行检测及加强保护和监视功能，使系统更加智能化（如有些变频器具有自调整功能）[6]。数字化控制简化了硬件控制设备，灵活多样的控制算法设计使电机控制系统具有更大的操作灵活度，可以轻松实现各种复杂的控制操作规律，使原本只存在于科学理论中的现代控制理论在运动控制系统中的应用发展成为现实。在国内，变频调速技术水平与国外发展大环境相比还存在差距，虽然有相关机构对此进行研究，但受经济环境、技术条件的制约，加上研究力量分散，尚未有专业的较大规模的机构出现，相关的配套产业也因此发展缓慢[7]。但是随着国内经济水平的提高经济环境转型的大背景下，我国变频控制技术行业正在进入一个飞速发展的时代。企业一边引进发达国家先进的生产工艺技术和管理经验，一边加强国内高层次专业技术人才的储备，来开发推出更多更具个性化的产品，避免了同质化，切实提升了自身产品的质量，树立了自身品牌形象。所以电机控制技术不论是在国内还是国外，都有良好的发展势头。2.3电机控制技术简介电机控制技术并不是单一的某一门学科，它是一项复杂的控制技术，包括自动控制技术、电力电子技术、和电机拖动技术。随着近年来工业和电机控制技术的飞速进步发展，人们根据三相电机的基本结构和它的工作原理，开发了许多电动机的转速控制算法。我们现在可以根据不同的应用环境和造价成本，定向控制电机内部的磁场、输入电流以及输入电压的大小和频率。当前交流电机的调速方式主要有：直接转矩控制、变压变频控制、电机矢量控制技术[8]。2.3.1变压变频控制变压变频控制方法所需要的控制器结构简单，控制算法发展也已经相当成熟，它在现今工业领域中具有相当广泛的应用。它的控制原理是：一面确保转子磁通保持不变，一面利用变频器输出不同频率的交流电流来控制电动机的转速。当电流频率变化时，为防止电动机转速变化时电动机定子绕组中反电动势的影响，需要同时改变电动机电压，从而使输出电压U与电流频率f之比保持恒定。利用正弦矢量脉宽调制技术（SVPWM）通过调节控制器输出的PWM信号的频率和占空比来实现对逆变器输出电压和电流频率的控制。但是，变压变频控制终究只是一种开环控制，无法实时根据电动机的运转情况调整对电动机的控制，由此可能导致电动机启动或负载快速变化时系统变得不稳定。在严重的情况下，电动机还可能被烧毁。因此，变压变频控制方法主要应用于一些不需要较高电机调速性能的工业控制领域。2.3.2直接转矩控制直接转矩控制技术由德国的M.Depenbrok教授在20世纪80年代首次提出[9]。其控制原理的字面意思就是直接控制电动机的转矩，在电动机运行时保持转子磁链的分配值恒定的情况下，同时实时计算监测磁链位置和负载大小，并在需要电动机速度达到一定速度时通过改变控制器的输出电压就可以改变定子磁场旋转的速度，来实现对电动机速度的控制。与磁场定向矢量控制相比，它不需要像矢量控制那样计算空间坐标转换来将交流电动机在数学模型上等效成直流电动机，而且还减少了系统的迟滞。所以直接转矩控制的转矩响应速度是及时的，可快速直接调节电机转速，并且可以通过引入PI控制器来实现电机转速的闭环控制，但是因为直接转矩控制是通过改变控制器输出的瞬时电压来控制电动机转矩，故而在调节过程中会引起电动机的抖动，造成电动机的调速范围相对较窄。2.3.3磁场定向矢量控制磁场定向矢量控制理论建立在异步电动机的动态数学模型的基础上，利用空间坐标变换公式，将交流异步电动机定子的三相交流电流精准地简化为与直流电动机类似的两相正交转矩和励磁电流，这样就大大简化了我们控制电动机的难度。矢量控制可实时计算检测电动机的电流大小和转速，并采用转速和电流双闭环设计来实时控制转子磁链的位置，利用电压空间矢量PWM调制技术来使得磁链轨迹无限接近于圆。这不仅大大降低了电动机在运行过程中的振动，还扩大了电动机的调速范围。3SVPWM控制技术原理SVPWM即电压空间矢量脉宽调制，作为近年来发展起来并得到广泛应用的一种较为新兴的控制方式，用八个基本电压矢量可以合成任意需要的电压矢量，从而控制逆变器的六个功率开关元件的开关状态，再根据我们需要的电动机与电压的关系产生脉宽调制波，进而实现电动机的变频调速。电压空间矢量脉宽调制SVPWM不同于传统的正弦PWM波调制技术，它将逆变器和电动机视作一个整体，重点探究如何使电动机获得理想的圆形磁链轨迹。3.1矢量控制中的坐标变换矢量控制中涉及三种坐标系：两相旋转坐标系（2r）、两相静止坐标系（2s）以及三相静止坐标系（3s）。我们通常会用一次Cark变换和一次Park变换来将A-B-C三相静止坐标系下的交流异步电机的数学模型简化为d-q两相同步旋转坐标系下的数学模型。第一次Cark变换是三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换(又称3s/2s变换)，第二次Park变换是两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换(又称2s/2r变换)。3.1.1三相-两相静止坐标系变换（Clark变换）及其逆变换图（3.1）给出了同一平面内A轴与α轴重合的三相静止坐标系和两相静止坐标系（即A-B-C坐标系和α-β坐标系）。设两相绕组和三相绕组每组有效匝数分别为N2和N3，每一的相磁动势都是为它们的有效匝数和电流的乘积。因为电机转动时交流磁动势的大小会随时间的变化而变化，所以图中磁动势矢量的长度可以是任意的，这里只是举一例画出。图3.1三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量假设磁动势波形是我们需要的理想正弦波，则如果三相总磁动势在此时与两相总磁动势相等，那么两套绕组此时的瞬时磁动势分别投射在α、β轴上的投影矢量也应该相等，即&N2iα写成矩阵式，得：iαiβ=N3在变换前后总功率应保持不变，故匝数比应为：N3N2=2从而得出下式：iαiβ=2设矩阵C3/2表示从三相静止坐标系A-B-C坐标系到两相静止坐标系α-β坐标系的变换矩阵，则C3∕2=231设矩阵C2/3表示从两相静止坐标系α-β坐标系到三相静止坐标系A-B-C坐标系的变换矩阵，则C2∕3=23103.1.2两相-两相坐标系变换（Park变换）及其逆变换图（3.2）给出了同一平面内的两相静止坐标系和两相旋转坐标系（即α-β坐标系和d-q坐标系）。在图中，两相交流电流矢量iα，iβ和两相直流电流矢量id，iq产生的合成磁动势Fs与d-q两相旋转坐标系同步以转速ω1逆时针旋转。由于每个绕组匝数相等，因此为了简化不必要的计算过程，我们可以消去磁动势中的匝数N，简化为直接用电流表示。图3.2两相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量因为d-q两相旋转坐标系和合成磁动势Fs都以相同的转速ω1绕零点逆时针旋转，所以Fs在d，q轴上投射的矢量id和iq的长短不变，方向随合成磁动势Fs以转速ω1绕零点逆时针旋转，所以id和iq就相当于d-q两相绕组的直流磁动势。而同一平面内的两相静止坐标系是静止不动的，因此在d-q两相旋转坐标系和合成磁动势Fs都以相同的转速ω1速度旋转的情况下，α轴与d轴的夹角θ也会随时间的变化而变化，故Fs在α，β轴上投射的矢量iα和iβ的长短也会随时间的变化而变化，所以iα和iβ就相当于α-β两相绕组的交流磁动势的瞬时值。由上图（3.2）根据计算，得出id，iq和iα，iβ之间存在下列数学关系：&id=i则两相静止坐标系α-β变换到两相旋转坐标系d-q的变换矩阵（Park变换）是：C2s∕2r=则两相旋转坐标系d-q变换到两相静止坐标系α-β的变换矩阵（Park逆变换）是：C2r∕2s=3.1.3三相-两相旋转坐标系变换（3s/2r变换）及其逆变换图3.3给出了同一平面内的三相静止坐标系两相旋转坐标系（即A-B-C坐标系和d-q坐标系）。图3.3三相静止坐标系A-B-C坐标系和两相旋转坐标d-q坐标系从三相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换式实质上可以理解为两次连续的空间坐标变换：第一次Cark变换是三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换(又称3s/2s变换)，第二次Park变换是两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换(又称2s/2r变换)。经过两次连续的空间坐标变换之后，就完成了从三相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换。变换的数学表达式如下：C3s2r=C2s2r其反变换式为：C2r∕3s=C3.2三相异步电机的数学模型我们通常会用一次Cark变换和一次Park变换来将A-B-C三相静止坐标系下的交流异步电机的数学模型简化为d-q两相同步旋转坐标系下的数学模型。第一次Cark变换是三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换(又称3s/2s变换)，第二次Park变换是两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换(又称2s/2r变换)。经过两次空间坐标变换之后得到三相异步电机在d-q坐标系下的数学模型如下：（1）电压方程：usdusqu（2）磁链方程：ΨsdΨsqΨrdΨrq（3）转矩方程：Te=23npL（4）运动方程：Te−Tm=Jω三相静止坐标系A-B-C到两相同步旋转坐标系d-q的变换（3s/2r变换）为：isdisq=23cos两相同步旋转坐标系d-q到三相静止坐标系A-B-C的变换（2r/3s变换）为：iaibic=cos若将转子旋转坐标系d-q坐标系磁链定向在同步旋转坐标系M-T坐标系的M轴上时（此时d-q与M-T两坐标系重合，即d=m，q=t），应有[10]：Ψrd=Ψr，Ψrq由此可得控制方程：Ψr=Lmisd1+Te=3npisd=Ψωs=Lθ=∫npωLr=L1r+Lm，L 式（3.12）~式（3.24）中，各符号含义如下表（3.1）所示：表3.1式（3.12）~式（3.24）中各符号含义Rs—定子电阻Ls—定子绕组电感θ—转子磁链角下标r—转子J—机组转动惯量Rr—转子电阻Lr—转子绕组电感u—电压下标d—轴Te—电磁转矩L1s—定子侧电感ω1—同步转速i—电流下标q—轴Tm—负载转矩L1r—转子侧电感ωs—转差转速Ψ—磁链np—极对数F—阻转矩摩擦系数Lm—定转子互感ωr—转子转速下标s—定子Tr—转子时间常数p—微分算子由式（3.19）和式（3.20）可以看出：（1）转子磁链Ψr只由定子电流励磁分量isd决定；（2）当转子磁链Ψr达到稳态并保持不变时，电磁转矩Te只有定子电流转矩分量isq决定；（3）此时磁链Ψr与电磁转矩Te分别由isd、isq独立控制，实现了磁链和转矩的解耦。（4）只要根据被控系统的性能要求合理确定isd、isq，就可以实现转矩Te的瞬时控制和转速ωr的高精度跟踪。3.3SVPWM基本原理SVPWM控制技术在对电动机调速时将电动机和逆变器视作一个整体，用八个基本电压矢量可以合成任意需要的电压矢量，从而控制逆变器的六个功率开关元件的开关状态，再根据我们需要的电动机与电压的关系产生脉宽调制波，进而实现电动机的变频调速。SVPWM的理论基础是平均等效原理，在任一时刻，电压矢量旋转到某个区域中，都可以通过两个相邻的非零矢量和组成该区域的零矢量在时间上的不同组合来获得。即利用八个基本电压矢量在每一个开关周期内，都可以合成任意给定的电压矢量。再利用逆变器的六个功率开关元件的不同开关状态产生的实际磁通来使电机气隙接近理想的磁通圆，反过来再通过两者结果的比较来确定逆变器的每个开关状态，从而生成理想的PWM波形。逆变电路如图（3.4）所示。图3.4三相电压型PWM逆变器结构图设直流母线侧电压为Udc，定义逆变器输出的三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在三相平面静止坐标系的轴线上，大小随时间按正弦规律变化，时间相位同三相平面静止坐标系的轴线互差120°。假设Um为相电压有效值，有：&UAt=其中，θ=2πft，f为电源频率，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)即可表示为：Ut=UAt可以看出，Um是相电压峰值，且以角速度ω=2πf的速度按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，空间矢量U(t)的幅值比相电压峰值Um高出50%，并且同样以角速度ω=2πf的速度旋转，而U(t)在三相坐标轴(a，b，c)上的投影就是对称的三相正弦量。由于每个与电动机配套的逆变器的三相桥臂中共有六个开关管，为充分研究每一相上下两个桥臂不同开关组合时，经过逆变器调制输出的空间电压矢量的情况，故定义开关函数Sz（z=a，b，c）为：Sz=1上桥臂导通0根据排列组合，a、b、c分别各有两种取值，则（SaSbSc）的不同取值共有八个，即六个非零矢量U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)和两个零矢量U0(000)、U7(111)，下面以Sz（z=a，b，c）=（100），为例分析，此时：&Uab=U上述方程可解得UaN=23Ud、UbN=−13Ud、UcN=−Ud。表3.2开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0023U−13−13110U6UdcUdc013U13U−23010U20UdcUdc−13−13−13011U30UdcUdc−2313U13U001U100Udc−13−1323U101U5Udc0Udc13U−2313U111U7000000其中非零矢量的幅值相同（U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)和U6(110)的模长均为2/3Udc），六个非零矢量将二维平面等分为六个扇区，相邻的两个非零矢量相差60°，而两个零矢量位置居于中心。在这六个扇区中的任意一个扇区，都可以选择相邻的两个电压矢量和零矢量，来计算合成这个扇区内的任意大小和方向的电压矢量，即：0TUrefⅆt=同时可等效为下式：UrefT=UxT其中，UrefT是我们期望达到的电压矢量与系统采样周期的乘积；Tx是在一个采样周期内对应于非零电压矢量Ux的作用时间；Ty是在一个采样周期内对应于非零电压矢量Uy的作用时间；T0是在一个采样周期内对应于非零电压矢量U0的作用时间。即Ux在时间Tx内产生的积分效果，与Uy在时间Ty内产生的积分效果，以及U0在时间T0内产生的积分效果相加的总和值，应等于矢量Uref在时间T内所产生的积分效果值。图（3.5）给出了等效旋转电压的轨迹：图3.5八个基本电压空间矢量的大小和位置3.3.1合成矢量Uref所处扇区N的判断空间矢量调制的首要步骤就是需要判断合成空间电压矢量Uref所处的扇区。假定合成的空间电压矢量Uref落在第Ⅲ扇区，则：120°<arctan(Uβ/Uα)<180°，再根据Uref与Uα和Uβ以及电压矢量图的几何关系分析，可以准确判断出合成电压矢量，得出Uref与Uα和Uβ的关系如下表（3.3）。表3.3Uref落在各扇区的充分必要条件扇区落在此扇区的充分必要条件ⅠUα>0，Uβ>0且UβUⅡUα>0，且UⅢUα<0，Uβ>0且−ⅣUα<0，Uβ<0且UⅤUβ<0且−ⅥUα>0，Uβ<0且−由以上条件可以看出，合成矢量Uref所在的扇区由Uβ，−3U&U1=U接着定义，U1＞0，则X=1；若U1＜0，则X=0；若U2＞0，则Y=1，若U2＜0，则Y=0；若U3＞0，则Z=1，若U3＜0，则Z=0。可见X，Y，Z之间共有八种组合（111、110、101、100、001、000、010、001），但由判断扇区的表（3.3）可知X，Y，Z不会同时为1或同时为0，所以实际的组合只有六种（即110、101、100、001、010、001），X，Y，Z组合取不同的值意味着对应的扇区也不同，并且扇区号与X，Y，Z组合取值是一一对应的，因此完全可以由X，Y，Z的组合取值来判断合成空间电压矢量Uref所在的扇区。令：扇区号N=4Z+2Y+X（3.32）则参考电压矢量Uref所在的扇区号与N值对应关系如下表所示：表3.4N值与扇区对应关系N123456扇区号ⅡⅥⅠⅣⅢⅤ3.3.2非零矢量和零矢量作用时间以第Ⅰ扇区为例，空间矢量合成示意图可表示为图（3.6）：图3.6电压空间矢量合成示意图根据平衡等效原则可得下式：TsUref=TT4+T6+U1=T4式（3.33）、式（3.34）和式（3.35）中T4、T6、T0分别为U4、U6和零矢量U0（U7）的作用时间。要合成所需电压空间矢量，需要计算在这一采样周期内的作用时间T4、T6、T0，可由图（3.6）得：Urefsin23π式（3.36）中的θ在图（3.6）中表示合成矢量Uref与主矢量之间的夹角。将式（3.35）及|U4|=|U6|=2/3Udc和|Uref|=Um代入式（3.36）中计算可得：&T4=3再由图（3.6）可得出：&uα=T通过计算，式（3.38）可变为&T4=3同样的，可以对应计算得出其它扇区的各矢量的作用时间，令：&X=3Tsu进一步计算得到各个扇区的T0（T7）、T4和T6作用的时间，如表（3.5）所示。表3.5各扇区作用时间T0（T7）、T4和T6N123456T4ZY-Z-XX-YT6Y-XXZ-Y-ZT0T3.3.3扇区矢量切换点定义&Ta=1则三相电压开关时间切换点Tcm1、Tcm2和Tcm3与各扇区的关系如表（3.6）所示。表3.6各扇区时间切换点N123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa3.3.4七段式SVPWM通常以减少开关次数为目标，故基本矢量作用顺序的分配原则为：在每一次的开关状态转换时，仅改变其中一相的开关状态。并且通过对零矢量在时间上进行平均分配，来使计算得到的PWM波形对称，进而有效削减PWM的谐波分量。例如，在Ⅰ、Ⅱ象限内，当U4(100)切换至U0(000)时，只需改变逆变器A相上下一对桥臂的切换开关，但若在Ⅲ、Ⅳ象限内，由U4(100)切换至U7(111)则需改变逆变器的B、C两相上下两对桥臂的切换开关，增加了一倍的开关损耗。因此若要使电压向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小改变，就只需要配合改变零电压向量U0(000)；而要使U6(110)、U3(011)、U5(100)的大小改变，就只需要配合改变零电压向量U7(111)。这样，在不同区间内设置不同的开关切换方式，就可以在最少一个的开关切换次数的情况下，获得对称的PWM波形，其它各个扇区的开关切换顺序如表（3.7）所示：表3.7Uref所在的位置和开关切换顺序对照表Uref所在位置开关切换顺序三相波形图Ⅰ区（0°≤θ≤60°）…0-4-6-7-7-6-4-0…Ⅱ区（60°≤θ≤120°）…0-2-6-7-7-6-2-0…Ⅲ区（120°≤θ≤180°）…0-2-3-7-7-3-2-0…Ⅳ区（180°≤θ≤240°）…0-1-3-7-7-3-1-0…Ⅴ区（240°≤θ≤300°）…0-1-5-7-7-5-1-0…Ⅵ区（300°≤θ≤360°）…0-4-5-7-7-5-4-0…4三相异步电机SVPWM变频调速系统的MATLAB/Simulink仿真4.1动态仿真工具MATLAB/SimulinkMATLAB是由美国公司MathWorks于1984年开始推出并逐年升级更新的一款商业数学软件，因其具有强大的矩阵计算和图形可视化处理功能、丰富独特的专用工具箱、极高的软件编程效率以及使用方便等特点，被广泛应用于数据分析、无线通信、深度学习、图像图形处理与信号处理等领域。MATLAB/Simulink具有十分开放的编程环境，用户不仅可以调用软件附带的电力系统模块库（主要为Simulink模块库和SimPowerSystem模块库）模块，还可以根据用户的需要自行开发个性化的模型，实现更多用户需要的仿真操作。4.2SVPWM变频调速系统的仿真使用Simulink搭建的三相异步电机变频调速系统的仿真模型整体如图（4.1）所示。图4.1异步电机矢量控制变频调速系统的仿真模型系统由SVPWM矢量控制模块、Park变换模块、Park逆变换模块、Clark变换模块、磁链观测模块、PI控制器等模块连接组成。下面将进行各个子模块的构造方法及其功能的介绍。4.2.1SVPWM矢量控制模块使用Simulink搭建的SVPWM矢量控制模块的模型如图（4.2）所示。图4.2SVPWM矢量控制模块的仿真模型SVPWM矢量控制模块是调速系统的核心部分，其输入量为Uα、Uβ、采样时间T和直流母线电压Udc，输出为6路pulse信号。图（4.3）、（4.4）、（4.5）、（4.6）分别为扇区号计算模块的仿真模型、作用时间计算模块的仿真模型、比较模块的仿真模型和pluse信号输出模块的仿真模型。扇区号N的判断方法和作用时间计算方法的推导过程可参照第三章第三节。图4.3扇区号计算模块的仿真模型图4.4作用时间计算模块的仿真模型图4.5比较模块的仿真模型图4.6pluse信号输出模块的仿真模型图（4.3）扇区号判断模块输出的扇区号N先经过第三章第三节中的公式（3.31）和（3.32）计算，再查表（3.4）可得扇区号N，图（4.4）作用时间计算模块输出的作用时间T先由公式（3.39）和（3.40）计算，再查表（3.5）可得作用时间T1、T2，图（4.5）比较模块得到作用时间T1、T2后，通过公式（3.41）再查表（3.6）可确定矢量切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3，最后由图（4.6）pluse信号输出模块输出PWM波。4.2.2Clark变换模块使用Simulink搭建的Clark变换模块的模型如图（4.7）所示。图4.7Clark变换模块的仿真模型Clark变换模块进行从三相静止坐标系A-B-C坐标系到两相静止坐标系α-β坐标系的变换的矩阵运算。利用Fcn模块，根据第三章第一节中的公式（3.5）设定如图所示函数表达式，实现Clark变换，最后封装成一个子系统。4.2.3Park变换模块使用Simulink搭建的Park变换模块的模型如图（4.8）所示。图4.8Park变换模块的仿真模型Park变换模块进行从两相静止坐标系α-β坐标系变换到两相旋转坐标系d-q坐标系的变换的矩阵运算。同Clark变换模块，利用Fcn模块，根据第三章第一节中的公式（3.8）设定如图所示函数表达式，实现Park变换，最后封装成一个子系统。4.2.4Park逆变换模块使用Simulink搭建的Park逆变换模块的模型如图（4.9）所示。图4.9Park逆变换模块的仿真模型Park逆变换模块进行从两相旋转坐标系d-q变换到两相静止坐标系α-β的变换的矩阵运算。同Park变换模块，利用Fcn模块，根据第三章第一节中的公式（3.9）设定如图所示函数表达式，实现Park逆变换，最后封装成一个子系统。4.2.5磁链观测模块使用Simulink搭建的磁链观测模块的模型如图（4.10）所示。图4.10磁链观测模块的仿真模型磁链观测模块由两部分组成，一个是转子磁链幅值计算部分，另一个是转子磁链角计算部分，其中磁链幅值估计值由下式计算：Ψr=Lmi其中，τr转子磁链角θ则由转速与转差角，频率之和的积分来计算：θ=∫npωr+其中，npωr为可直接测量的电气转速；ωsl是转差频率，由下式给出：ωsl=Lmi最后将转子磁链幅值计算部分同转子磁链角计算部分组合连接并封装成一个子系统。5仿真结果分析三相异步电机额定电压380V，频率f=50Hz，Rs=0.435Ω，Ls=0.01H，Rr=0.816Ω，Lr=0.002H，J=0.19kg·m2，直流测电压Udc=600V，PWM开关频率fPWM=10Khz，采样周期Ts=10μs。仿真结果图如下：图5.1电机转速波形图图5.2电磁转矩波形图图5.3定子三相电流波形图图5.4空间电压矢量接近圆轨迹旋转图从系统的仿真结果不难看出：SVPWM调速系统的跟踪能力强，当转速发生突变时仍较快地动态响应跟踪给定的转速，电磁转矩脉动能够快速趋于平稳，并且三相定子电流的脉动也较小，调制的空间电压矢量轨迹旋转图也的确接近圆形。此基于SVPWM矢量控制的变频调速系统在转矩突变时也能够快速恢复到给定的参考值，具有良好的抗扰动性能。6总结与展望6.1总结随着现代电气控制技术的飞速发展，电机变频调速控制系统的更新换代也加速了进程，调速控制技术标准的更新和调速控制技术的日渐提高，三相异步电机的变频调速控制技术会朝着更加安全、可靠、高效的方向发展。三相异步电机SVPWM变频调速系统，其调速控制装置的性能直接决定了三相异步电机性能的优劣，早期的三相异步电机控制系统主要采用的是SPWM控制技术，这种控制方法在低频时，因为低频输出的定子电压相对较小，定子电阻对转矩和