2025年陕西数学（文科）成人高考高起专试题含答案

2025年陕西数学（文科）成人高考高起专试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以另一个角的度数为180°30°=150°。选项A错误，选项C和D与题目条件不符。

2.已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a10的值是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。代入已知条件，得a10=1+(101)×2=19。选项B、C和D错误。

3.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：将x=1代入函数f(x)=2x+3，得f(1)=2×(1)+3=1。选项B、C和D错误。

4.若a、b、c是三角形的三边，则下列关系正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

解析：三角形两边之和大于第三边，所以选项C正确。选项A、B和D不能保证三角形的存在。

5.已知函数g(x)=x²4x+3，求函数的顶点坐标（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

解析：将函数g(x)写成顶点式，得g(x)=(x2)²1。所以顶点坐标为(2,1)。选项B、C和D错误。

6.若平行线l1：2x+3y6=0和l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c>6

B.c<6

C.c≥6

D.c≤6

答案：D

解析：平行线的斜率相同，所以2/3=2/(3)，即c=6。因为l1和l2平行，所以c不能等于6，即c≤6。选项A、B和C错误。

7.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别在棱AB、BC上，且BE=BF，求证：EF//A1C1。

证明：

连接A1E、A1F，因为ABCDA1B1C1D1是正方体，所以A1B1//A1D1，A1B1=A1D1。

因为BE=BF，所以A1E=A1F。

由A1E=A1F，A1B1=A1D1，得△A1EB1≌△A1FD1（SAS）。

所以∠A1EB1=∠A1FD1，因为∠A1EB1+∠B1A1C1=180°，∠A1FD1+∠D1A1C1=180°，所以∠B1A1C1=∠D1A1C1。

因为∠B1A1C1=∠D1A1C1，所以EF//A1C1。

8.解方程组：

$\begin{cases}

x+y=5\\

2x3y=1

\end{cases}$

答案：$\begin{cases}

x=2\\

y=3

\end{cases}$

解析：将第一个方程乘以2，得2x+2y=10。将这个结果与第二个方程相减，得5y=9，解得y=3。将y=3代入第一个方程，得x=2。

9.求极限：$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}$

答案：1

解析：根据洛必达法则，当x趋近于0时，$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\cosx}{1}=1$。

10.若函数f(x)=x²+2x+c有两个不同的实数根，求c的取值范围。

答案：c<1

解析：函数f(x)=x²+2x+c的判别式为Δ=b²4ac=44c。因为有两个不同的实数根，所以Δ>0，即44c>0，解得c<1。

二、填空题（每题4分，共20分）

11.若两个角互为补角，其中一个角为45°，则另一个角的度数是______。

答案：135°

12.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10的值是______。

答案：21

13.已知函数f(x)=3x2，求f(2)的值是______。

答案：4

14.若a、b、c是三角形的三边，则下列关系正确的是______。

答案：a+b>c

15.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为2，求对角线AC的长度是______。

答案：2√3

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解题过程：

（1）解方程：2x²5x+2=0

解：首先尝试因式分解，得(2x1)(x2)=0。所以x1=1/2，x2=2。

（2）解不等式：x²4x+3>0

解：将不等式写成(x1)(x3)>0。所以解集为x<1或x>3。

17.解题过程：

（1）求函数f(x)=x²4x+3的顶点坐标。

解：将函数写成顶点式，得f(x)=(x2)²1。所以顶点坐标为(2,1)。

（2）求函数f(x)=x²4x+3的单调区间。

解：函