小学数学苏教版上册知识点清单

亲爱的同学们，新学期的数学旅程又开始了！四年级上册的数学知识，在三年级的基础上进行了拓展和深化，无论是计算的复杂度，还是思维的逻辑性，都有了新的要求。这份知识点清单，希望能帮助你清晰把握本学期的学习脉络，扎实掌握每一个重点，为数学学习打下坚实的基础。一、升和毫升本单元是我们认识容量单位的开始，与日常生活紧密相关。1.容量的认识：*理解“容量”的含义：容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。*感知1升（L）和1毫升（mL）的实际大小，建立初步的量感。例如，一个成年人一天大约需要喝2升水；一瓶眼药水大约是5毫升。2.单位及进率：*常用容量单位：升（L）、毫升（mL）。*进率：1升=1000毫升(1L=1000mL)。3.实际应用：*能根据生活经验和对单位的认识，选择合适的容量单位描述常见物体的容量。*进行简单的单位换算，并解决相关的实际问题。学习时，多观察生活中的瓶瓶罐罐，看看它们的容量标注，这会很有帮助。二、两、三位数除以两位数除法计算是本学期的重点和难点，需要同学们勤加练习，熟练掌握。1.除法的口算与估算：*能口算简单的两位数除以整十数，以及几百几十除以整十数。*能运用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数，对除法算式的商进行估算。估算不仅能帮我们快速检验计算结果的合理性，也是解决实际问题的重要方法。2.笔算除法：*计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。*试商方法：这是笔算的关键。通常采用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。初商可能过大或过小，这时需要调商（“四舍”易大，“五入”易小）。*商的位数判断：比较被除数的前两位与除数的大小。如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数（对于两位数除以两位数）或两位数（对于三位数除以两位数，此时要看前三位）。*商中间或末尾有0的除法：在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。3.商不变的规律：*被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这是一个非常重要的规律，能帮我们简化计算。4.解决实际问题：*运用除法解决“平均分”、“一个数是另一个数的几倍”以及“包含除”等实际问题。*注意理解题意，明确数量关系，选择合适的方法列式解答。对于有余数的除法，要根据实际情况判断是“进一法”还是“去尾法”。三、观察物体本单元旨在培养我们的空间观念，学会从不同角度观察物体。1.从不同方向观察同一物体：*能辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体（由若干个同样大的正方体摆成）的形状图。*体会到从不同位置观察同一物体，看到的形状可能不同，也可能相同。2.根据形状图摆物体：*能根据从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，体会摆法的多样性。*能根据从三个方向看到的形状图，摆出相应的几何体，体会其唯一性。学习时，动手摆一摆是最好的方法，通过直观操作帮助理解。四、统计表和条形统计图（一）数据的收集、整理与分析是数学应用的重要方面。1.数据的收集与整理：*学习用“调查”、“测量”等方法收集数据。*能用“画正字”等方法整理数据，并填写简单的统计表。2.认识统计表：*理解统计表的结构，能读懂统计表中的数据，获取有用信息。*能根据统计表中的数据回答简单的问题，并进行简单的分析。3.认识条形统计图：*认识条形统计图的特点（直观、形象）。*认识1格表示1个单位和1格表示多个单位的条形统计图。*能根据数据完成简单的条形统计图，并能根据统计图回答问题、进行简单的比较和分析。4.平均数：*理解平均数的含义：平均数是一组数据的平均水平，它能较好地反映一组数据的总体情况。*掌握求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。*能运用平均数解决一些简单的实际问题。五、解决问题的策略学习数学的最终目的是解决问题，好的策略能让我们事半功倍。本学期重点学习“列表”策略。1.用列表法解决问题：*当问题中的数量关系比较复杂，或者需要同时考虑多个量的变化时，可以用列表的方法整理条件和问题。*通过列表，使信息条理化、清晰化，便于发现数量之间的联系，从而找到解决问题的方法。*学习从条件想起或从问题想起，逐步分析数量关系，确定解题思路。2.解决两步或三步计算的实际问题：*运用学过的加、减、乘、除四则运算，解决含有两个或三个步骤的实际问题。*关键在于找准中间问题，明确先算什么，再算什么。列表能很好地帮助我们梳理这些步骤。六、可能性这是对不确定现象的初步认识，感受数学与生活的联系。1.认识确定事件和不确定事件：*有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些事件的发生是不确定的（可能发生，也可能不发生）。2.描述可能性的大小：*对于不确定事件，能描述其发生的可能性是大还是小。*结合具体情境，判断事件发生的可能性大小，并能说明理由。例如，盒子里红球多白球少，摸到红球的可能性就大。七、整数四则混合运算掌握运算顺序，正确进行计算，是数学运算的基础。1.不含括号的混合运算：*同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减。2.含有小括号的混合运算：*要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3.运用混合运算解决实际问题：*能列综合算式解决两步或三步计算的实际问题，并正确使用小括号。*计算时要认真仔细，养成检查和验算的好习惯。八、垂线与平行线这是平面几何的入门知识，对后续学习非常重要。1.认识射线、直线和线段：*理解线段、射线和直线的含义及特征（端点数量、是否可度量、是否可无限延伸）。*知道线段、射线都是直线的一部分。*会用字母正确表示线段、射线和直线。2.认识角：*理解角的含义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。*认识角的各部分名称（顶点、边）。*认识量角器，会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角。*认识角的分类：锐角、直角（90°）、钝角、平角（180°）、周角（360°），并能判断各类角。3.认识垂线：*理解“互相垂直”和“垂线”、“垂足”的含义。*掌握画已知直线的垂线的方法（过直线上一点和过直线外一点）。*知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”。4.认识平行线：*理解“互相平行”的含义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）。*掌握画已知直线的平行线的方法。*