怎样通知最快单元测试（含解析）（练习-学困生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•兴隆台区期末）学校舞蹈队有15人，周日有一个紧急任务，老师需尽快通知到每个队员。如果打电话每分钟通知1人，通知到每位队员最少要用____分钟。（）A．3 B．4 C．52．（2024春•绥中县期末）学校足球队有18名运动员，暑期有一场紧急比赛，教练需要尽快通知到每位队员。如果采用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（）分钟。A．4 B．3 C．53．（2024春•博白县期末）学校鼓号队有33人，因演出提前，李老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么李老师最少需要（）分钟让全队队员得到通知。A．3 B．4 C．5 D．64．（2024春•凤凰县期末）王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（）分钟能通知到每个人。A．3 B．4 C．5 D．65．（2023春•乾县期末）放暑假了，小明想用最短的时间帮妈妈做完家务（如表所示），至少需要（）分钟。洗衣机洗衣服扫地擦桌子洗碗晒衣服25分钟8分钟10分钟2分钟3分钟A．35 B．30 C．25 D．28二．填空题（共5小题）6．（2024春•丰都县期末）李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花分钟才能通知到每个人。7．（2024春•余干县期末）蓝天救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到63名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每名队员接到通知后立即通知其他不知道这一任务的人。按照上面的方式，4分钟最多可以通知名队员（不含队长）。8．（2024春•永康市期末）周末，笑笑帮妈妈做饭（如图），笑笑做完这些事至少要分钟。9．（2024春•洛阳期末）学校乐团受邀参加展演活动，因为时间紧迫，老师需要尽快通知到每一名队员，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，要通知到乐团的26名队员，最少需要分钟。10．（2024春•洛龙区期末）由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要分钟可以通知到每一位社员。三．判断题（共5小题）11．（2022春•武宁县期末）老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。12．（2022春•龙南县期末）老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。13．（2023春•江岸区期末）小队接到紧急任务，队长需尽快通知50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，则至少要花5分钟才能通知到每位队员。14．（2022春•广东期末）如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。15．（2022春•德江县期末）老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。四．应用题（共2小题）16．（2020春•天府新区期末）26个同学要坐船过河，码头处只有一只能载6人的小船（无船工），他们要全部渡过河去。至少要使用这只小船渡河多少次？（来回各算一次，可以画图帮助思考哦！）17．（2022春•上虞区期末）一个兴趣小组有15个同学，周末有一个紧急事件，老师需要尽快通知到兴趣小组的每个同学。如果用打电话的方式，每打1次电话需要1分钟。那么，老师最短花几分钟就能通知到每个同学？请你用画示意图的方式帮助老师设计一个所需时间最短的打电话的方案。五．操作题（共1小题）18．（2025春•九江期末）老师有个任务要尽快通知15位学生。任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，请根据通知方案填一填，画一画。照样子，画一画：六．解答题（共2小题）19．（2023•南京模拟）六（2）班同学在学校烹饪教室学做小厨师，下面是他们必做的事情和做每件事情所需时间。怎样安排才能在最短的时间内吃上饭菜？用你喜欢的方式表达。20．（2022春•交城县期末）设计三种住宿方案，并算出住一晚所需的钱数。两人间数三人间数可住人数钱数方案1方案2方案3

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCDCD一．选择题（共5小题）1．（2024春•兴隆台区期末）学校舞蹈队有15人，周日有一个紧急任务，老师需尽快通知到每个队员。如果打电话每分钟通知1人，通知到每位队员最少要用____分钟。（）A．3 B．4 C．5【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】B【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。【解答】解：24﹣1＝15（人）答：通知到每位队员最少要用4分钟。故选：B。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。2．（2024春•绥中县期末）学校足球队有18名运动员，暑期有一场紧急比赛，教练需要尽快通知到每位队员。如果采用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（）分钟。A．4 B．3 C．5【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】C【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。【解答】解：24﹣1＝15（人）25﹣1＝31（人）15＜18＜31答：至少需要5分钟才能通知到每名队员。故选：C。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。3．（2024春•博白县期末）学校鼓号队有33人，因演出提前，李老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么李老师最少需要（）分钟让全队队员得到通知。A．3 B．4 C．5 D．6【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】D【分析】根据题意，第一分钟通知1名队员，第二分钟由老师和1名队员两人分别通知1名队员，现在通知的一共（1+2）名队员，依次类推，计算通知33名队员需要的时间即可。【解答】解：第一分钟通知到1名队员；第二分钟最多可通知到3名队员；第三分钟最多可通知到7名队员；第四分钟最多可通知到15名队员；第五分钟最多可通知到31名队员；第六分钟最多可通知到63名队员；31＜33＜63。所以最少需要6分钟。答：李老师最少需要6分钟让全队队员得到通知。故选：D。【点评】本题是一道有关优化的题目，注意已经通知的队员可以再通知其他人。4．（2024春•凤凰县期末）王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（）分钟能通知到每个人。A．3 B．4 C．5 D．6【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】C【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。【解答】解：23﹣1＝7（人）24﹣1＝15（人）25﹣1＝31（人）15＜21＜31答：最少需要5分钟能通知到每个人。故选：C。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。5．（2023春•乾县期末）放暑假了，小明想用最短的时间帮妈妈做完家务（如表所示），至少需要（）分钟。洗衣机洗衣服扫地擦桌子洗碗晒衣服25分钟8分钟10分钟2分钟3分钟A．35 B．30 C．25 D．28【考点】最佳方法问题；沏茶问题．【专题】应用意识．【答案】D【分析】洗衣机洗衣服（同时扫地、擦桌子、洗碗）→晒衣服，据此计算时间即可。【解答】解：25+3＝28（分钟）答：至少需要28分钟。故选：D。【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。二．填空题（共5小题）6．（2024春•丰都县期末）李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花5分钟才能通知到每个人。【考点】最佳方法问题．【专题】应用意识．【答案】5。【分析】老师首先用1分钟通知第1个同学，第2分钟由老师和第1个同学分别通知1个同学，现在通知了l+2＝3（个）同学，以此类推，第3分钟可以通知1+2+4＝7（个）同学，第4分钟可以通知1+2+4+8＝15（个）同学，第5分钟可以通知1+2+4+8+16＝31（个）同学，据此解答。【解答】解：第1分钟通知1人，第2分钟：1+2＝3（人）第3分钟：1+2+4＝7（人）第4分钟：1+2+4+8＝15（人）第5分钟：1+2+4+8+16＝31（人）所以要通知到31人，最少需要5分钟。答：最少要花5分钟才能通知到每个人。故答案为：5。【点评】本题考查了最优化问题的应用。7．（2024春•余干县期末）蓝天救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到63名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每名队员接到通知后立即通知其他不知道这一任务的人。按照上面的方式，4分钟最多可以通知15名队员（不含队长）。【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】15。【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人解答即可。【解答】解：24﹣1＝15（人）答：4分钟最多可以通知15名队员（不含队长）。故答案为：15。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。8．（2024春•永康市期末）周末，笑笑帮妈妈做饭（如图），笑笑做完这些事至少要32分钟。【考点】最佳方法问题；沏茶问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】32。【分析】淘米→蒸米饭（同时洗菜、切菜、炒菜），节约20分钟，据此计算时间即可。【解答】解：2+30＝32（分钟）答：笑笑做完这些事至少需要32分钟。故答案为：32。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。9．（2024春•洛阳期末）学校乐团受邀参加展演活动，因为时间紧迫，老师需要尽快通知到每一名队员，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，要通知到乐团的26名队员，最少需要5分钟。【考点】最佳方法问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】5。【分析】打电话通知队员，每分钟通知1人。最快的方案是每个人都不空闲，即老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人，据此解答。【解答】解：第1分钟通知1人，第2分钟能通知2人，第3分钟能通知4人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16人，此时总共通知的人数为：1+2+4+8+16＝31（人）31＞26。即要通知到乐团的26名队员，最少需要5分钟。故答案为：5。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。10．（2024春•洛龙区期末）由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要5分钟可以通知到每一位社员。【考点】最佳方法问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】5。【分析】本题考查打电话问题。根据题意，第1分钟社长可以通知1人，第2分钟社长和已经通知的1人可以通知2人，第3分钟社长和已经通知的3人可以通知4人，第4分钟社长和已经通知的7人可以通知8人，第5分钟社长和已经通知的15人可以通知16人，此时一共通知了1+2+4+8+16＝31（人），31＞20，所以最少需要5分钟可以通知到每一位社员。据此解答即可。【解答】解：1+2+4+8+16＝31（人）31＞20，所以最少需要5分钟可以通知到每一位社员。答：最少需要5分钟可以通知到每一位社员。故答案为：5。【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。三．判断题（共5小题）11．（2022春•武宁县期末）老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。×【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】老师首先用1分钟要通知第一个学生，第二分钟由老师和1名学生分别通知1名学生，写出此时通知到的学生人数，然后这些学生和老师要通知别的学生，依次类推；直至通知到的学生人数不少于16个为止，然后确定至少需要多少分钟即可。【解答】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生；第五分钟最多可通知到31个学生；所以最少需要5分钟。即最少花5分钟就能通知到每一个人，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是知道让接到电话的人继续通知别人，才能使通知速度最快。12．（2022春•龙南县期末）老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。×【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】老师首先用1分钟要通知第一个学生，第二分钟由老师和1名学生分别通知1名学生，写出此时通知到的学生人数，然后这些学生和老师要通知别的学生，依次类推；直至通知到的学生人数不少于16个为止，然后确定至少需要多少分钟即可。【解答】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生；第五分钟最多可通知到31个学生；所以最少需要5分钟。即最少花5分钟就能通知到每一个人，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是知道让接到电话的人继续通知别人，才能使通知速度最快。13．（2023春•江岸区期末）小队接到紧急任务，队长需尽快通知50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，则至少要花5分钟才能通知到每位队员。×【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人解答即可。【解答】解：25﹣1＝31（人）26﹣1＝63（人）即5分钟最多可以通知31人，所以通知50名队员需要6分钟，因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。14．（2022春•广东期末）如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。√【考点】最佳方法问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】√【分析】第一分钟，1传1，2人已知；第二分钟，2传2，4人已知；第三分钟，4传4，8人已知；第四分钟，8传8，16人已知；第五分钟，16传16，32人已知；第六分钟，32传32，64人已知；发现规律：第一分钟，2人知道，每过一分钟，翻一倍，即2、4、8、16、32、64，看总人数在哪个之间，取刚好比它大一点的数，是几个2相乘，就是几分钟。【解答】解：32＜50＜6464＝2×2×2×2×2×2所以至少需要6分钟。原题说法正确。故答案为：√。【点评】关键是知道让接到电话的人继续通知别人，才能使通知速度最快，用时最少。15．（2022春•德江县期末）老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。√【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；1+1＝2，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2+2﹣1＝3（个）学生；第三分钟可以推出通知的一共4+4﹣1＝7（个）学生；以此类推，第四分钟通知的一共8+8﹣1＝15（人），减去老师，刚好通知了15人，由此问题解决。【解答】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生；即4分钟最多可以通知15人，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。四．应用题（共2小题）16．（2020春•天府新区期末）26个同学要坐船过河，码头处只有一只能载6人的小船（无船工），他们要全部渡过河去。至少要使用这只小船渡河多少次？（来回各算一次，可以画图帮助思考哦！）【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】11次。【分析】由于一只小船能载6人，1人需要做船工，则前面每趟可以渡5人，最后一次可以渡6人，依此可列算式（26﹣1）÷5是除最后6人外其他人过河需要的次数，由于来回各算一次所以再乘上2就是除最后6人外使用小船的次数，再加上最后6人使用了1次，就是全部的次数。【解答】解：（26﹣1）÷（6﹣1）×2+1＝25÷5×2+1＝10+1＝11（次）答：至少要使用这只小船渡河11次。【点评】注意小船返回时至少需要一个同学做船工，而最后一次6人到达对岸都不用返回，这是本题要考虑的问题。17．（2022春•上虞区期末）一个兴趣小组有15个同学，周末有一个紧急事件，老师需要尽快通知到兴趣小组的每个同学。如果用打电话的方式，每打1次电话需要1分钟。那么，老师最短花几分钟就能通知到每个同学？请你用画示意图的方式帮助老师设计一个所需时间最短的打电话的方案。【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】4分钟。【分析】老师第1分钟通知1个同学；第2分钟老师和已经接到通知的学生再通知2个同学，此时一共通知（1+2）个同学；第3分钟老师和已经接到通知的学生再通知4个同学，此时一共通知（1+2+4）个同学；第4分钟老师和已经接到通知的学生再通知8个同学，此时一共通知（1+2+4+8）个同学；所以最短4分钟能通知到每个同学，据此解答。【解答】解：由图可知，4分钟通知的总人数为：1+2+4+8＝15（人）答：老师最短花4分钟就能通知到每个同学。【点评】本题主要考查了打电话问题的解题方法，理解已通知人数加上老师是下次接到通知的人数是解答题目的关键。五．操作题（共1小题）18．（2025春•九江期末）老师有个任务要尽快通知15位学生。任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，请根据通知方案填一填，画一画。照样子，画一画：【考点】最佳方法问题．【专题】应用意识．【答案】7；7；。【分析】观察已有的方案图，分成3组，然后每组再通知4位同学。老师在用3分钟时间通知了3位组长，此时第一组已通知了2位同学，第二组通知了1位同学，所以在这3分钟共通知了6位同学。第三组还有4位同学需要传达，在与此同时，其他组均已传达完毕，所以还需要4分钟即可。共需要通知15位同学，要分成5组，就是每个组长需通知2位同学，以此作图即可。计算分5组通知同学共需要的时间：老师在通知5位组长时，需要5分钟，此时第一组和第二组全部通知完毕，在这5分钟共通知了9位同学，还剩下6位同学没通知，即第三、四、五组没通知，因为每组需要通知2位同学，所以还需要2分钟才能把剩下的同学通知到位。【解答】解：分三组：3+4＝7（分钟）分五组：5+2＝7（分钟）分三组共需要7分钟，分五组共需要7分钟。分五组方案图如下所示：【点评】本题考查了最佳策略问题的应用。六．解答题（共2小题）19．（2023•南京模拟）六（2）班同学在学校烹饪教室学做小厨师，下面是他们必做的事情和做每件事情所需时间。怎样安排才能在最短的时间内吃上饭菜？用你喜欢的方式表达。【考点】最佳方法问题；沏茶问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】淘米→压力锅煮饭（同时洗菜→切菜→炒菜）。【分析】为了节省时间先淘米，再用压力锅煮饭，在煮饭的同时，可以洗菜、切菜、炒菜；据此解答即可。【解答】解：可以这样安排：淘米→压力锅煮饭（同时洗菜→切菜→炒菜）。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。20．（2022春•交城县期末）设计三种住宿方案，并算出住一晚所需的钱数。两人间数三人间数可住人数钱数方案1方案2方案3【考点】最佳方法问题．【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．【答案】两人间数三人间数可住人数钱数方案12519165方案23418160方案36218170【分析】根据两人间和三人间每间房间的价格，以及总人数18人，设计出能够住得下18人的房间数，再计算所需钱数，完成填表。【解答】解：方案1：订2个两人间5个三人间，2×2+5×3＝4+15＝19（人）2×20+5×25＝40+125＝165（元）方案2：订3个两人间4个三人间，2×3+4×3＝6+12＝18（人）3×20+4×25＝60+100＝160（元）方案3：订6个两