《6.5 频数分布表和频数分布直方图》导学案

6.5频数分布表和频数分布直方图导学案主备人：班级学生姓名： 学习目标：1、能够根据收集的数据绘制频数分布表，频数分布直方图，能从中获取有关信息；2、通过对问题的探索，提高分析数据的能力，感受各种统计图表的作用，体会相互间的区别与联系；3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用.学习重点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图.学习难点：决定组距与组数，数据分布规律．自学要求：认真阅读教材P23-25，回答下列问题：新知体验：情境引入：某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，怎样描述这50名学生身高的分布情况?探索新知：尝试：经调查，这50名学生的身高如下(单位：cm)：156.5164.7170.6155.8162.6167.3154.4172.1170.8171.7168.2155.9161.9154.8158.8171.7172.9164.1167.8174.9156.7161.3165.2158.9173.0161.8160.8160.6164.9153.9173.4159.6158.9157.4169.5175.6153.3172.5157.5161.1148.9153.8159.9156.7161.7162.6159.7152.7148.3152.5（1）一组数据中的最大值与最小值的差，称为极差。上面50个数据中，最小值是118.3，最大值是175.6，极差为27.3，利用最大值、最小值、极差可以大致描述这些数据的范围。（2）为了精确地描述这些数据的整体分布情况，我们采取如下的方法：首先，根据极差把这些数据分成10组，273÷10=-2.73，组距定为10组。这样把数据分成10组为(x表示身高):148≤x<151151≤x<154154≤x<157157≤x<16016≤x<163163≤x<16616≤x<169169≤x<<172172≤x<<17517≤x<178（3）相应数据出现的频数(如下表):像这样的表格称为频数分布表(frequencvdisrributiontable)（4）根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，在下面右图中绘制条形统计图。讨论：在上述的身高问题中，你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适?说明理由。答：分成10组比较合适;①分组：一般地,数据越多,分的组数越多.当数据在100个以内时,通常分成5—12组.②决定各组的分点：采用组距分组时，相邻两组之间不能交叉，遵循“不重不漏”的原则。小结：1、画频数分布直方图的一般步骤如下：（1）计算极差，确定组距.、组数。用极差除以组数得到所分的组距；（2）确定每组的范围，保证每个数据只属于一组；（3）列频数分布表·统计每组中数据出现的频数；（4）画频数分布直方图，其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数。2、频数分布直方图与条形统计图有何异同在条形统计图中，横轴表示分类数据的类别，纵轴表示各类对象的数量，在频数分布直方图中，横轴表示数据的数值变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数。试一试：在绘制频数分布直方图时，每个小长方形的底是（）【A】A、频数B、组距C、频率D、样本容量二、例题讲解例题：根据某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图(每组包含起点值，不包含终点值)，回答下列问题：(1)体重在哪个范围内的梅花鹿最多?(2)体重不低于99.5kg的梅花鹿占全园梅花鹿的百分之几?【(1)体重在89.5kg～94.5kg内的梅花鹿最多；(2)体重不低于99.5kg的梅花鹿占全园梅花鹿的。】三、基础强化：为了调查某市噪声污染情况，该市环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下(每组含起点值，不含终点值)：(1)在噪声最高的测量点，其噪声声强级在哪个范围?(2)噪声声强级低于65dB的测量点有多少个?【(1)在噪声最高的测量点，其噪声声强级在65～70范围；(2)噪声声强级低于65dB的测量点有4+10=14个。】拓展提高：某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分为100分，得分全是整数），为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行了统计整理见下表：组别分组频数频率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130c589.5～99.5b0.02合计a1.00请解答下列问题：（1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝。（2）第四小组的频率c＝。（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数.【答案：（1）某市1万名学生参加了“应用与创新”知识竞赛的全体，a=500；（2）c=0.26全市获一等奖的人数为10000×0.02=200人。】五、总结反思：画频数分布直方图的一般步骤如下：（1）计算极差，确定组距.、组数。用极差除以组数得到所分的组距；（2）确定每组的范围，保证每个数据只