认识三角形第一课时课件鲁教版（五四制）七年级上册数学

1.1认识三角形第一章三角形1.1.1三角形与三角形的内角和①三角形内角和的推理和运用；②直角三角形的性质。

题目分享的合理性以及学生的表达能力。认识三角形问题构建问题1：回顾你学习过的基本平面图形，研究的一般思路是什么？定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.追问1：三角形是由什么基本平面图形组成的？三条线段追问2：三条线段在位置上有什么要求？不在同一直线上追问3：满足不在同一直线上的三条线段就可以构成三角形吗？如何连接它们？首尾顺次追问4：你能尝试用自己的语言给出三角形的定义吗？问题构建问题2：观察右边的图案，你能找出三角形吗？追问：描述时不太方便的原因是什么？如右图：在△ABC中，三个顶点是A,B,C三条边：AB,BC,AC三个内角：∠A，∠B，∠C∠A的对边是BC，也可以用a表示∠B的对边是AC，也可以用b表示∠C的对边是AB，也可以用c表示练习1：观察上面的图案，你能找出多少个三角形？△ABD,△ADE,△ADF,△ACF,△ACD,△BDE,△ABF,△ABC,△AFG,△CFG追问：找三角形时你有什么经验和大家分享？三角形的内角和探究1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.探究2：通过折叠验证三角形内角和定理探究3：通过平行线定理验证三角形内角和定理过C作CD∥AB，延长BC到E∴∠ACD=∠A，∠DCE=∠B∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB+∠A+∠B=180°ABEDC法3构造平行线，利用平行线的性质，将三角形的三个内角转化构成一个平角，巧妙地证明了三角形内角和是180°.注意练一练：1.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．解：因为∠A＝50°，∠B＝70°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°.因为CD是∠ACB的平分线，所以∠BCD＝∠ACB＝30°.因为DE∥BC，所以∠EDC＝∠BCD＝30°，在△BDC中，∠BDC＝180°－∠B－∠BCD=80°.2.在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=∠C，求∠B，∠C的度数.解:设∠B=∠C=x°.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以40°+x°+x°=180°,解得x=70,所以∠B=∠C=70°.新课讲授知识归纳求三角形内角度数的方法:(1)若已知两个内角的度数,求第三个内角的度数,则直接利用三角形内角和定理求解;(2)若已知一个内角的度数及另两个内角之间的等量关系；或不知道任何角度，只知道三个内角之间的关系，一般根据“三角形内角和为180°”这个隐含的等量关系列方程求解.

小明、小颖露出的角分别是直角和钝角，由于“三角形内角和是180°”，可以得到两人拿的三角形中，其余两个内角都是锐角.（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.思考·交流（2）下图中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较，并与同伴进行交流.

露出的角是锐角，其余两个角的情况有三种情况：①两个锐角；②一个直角一个锐角；③一个钝角一个锐角.知识归纳三角形按角分类：我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角1.三角形是指（）A．由三条线段所组成的封闭图形B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形2.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(

)A．45°

B．54°

C．40°

D．50°C3.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=___;（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=

______;（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=

_____.4.一副三角尺如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE//BC,则∠BFC的度数为(

)A.105° B.100° C.75° D.60°A5.已知：如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠P=90°，请说明理由.AB