广西2025-2026学年高一金太阳10月联考高一答案高一数学A1答案

高一10月联合检测卷数学参考答案2.C若a>b,则2—a<2—b无法比较,故A,B错误;对于D,取a=—2,b=1,则D错误.故选C.3.B因为A=[2,十∞),B=[1,十∞),A=B,所以B正确.y=父—1十当且仅当父,即父=,得0<父<3,即函数f的定义域为(0,3),题中的一个充分不必要条件就是定义域的一个真子集,故选A.6.B由集合的容斥原理可得有2人只对骑自行车感兴趣,6人只对打羽毛球感兴趣,12人只对打篮球感兴趣,同时对骑自行车和打羽毛球感兴趣但对打篮球不感兴趣的有25人,同时对打羽毛球和打篮球感兴趣但对骑自行车不感兴趣的有30人,同时对骑自行车和打篮球感兴趣但对打羽毛球不感兴趣的有8人,三种都感兴趣的有10人,则该栋楼房的居民人数为2十67.C由题意知,函数f(父)是R上的增函数,所以≥—1十5a,解得,故函数g(a)=2a—1的值域为]≥(10十2\)=,当且仅当,即父时,等号成立.9.ABDA显然是正确的.正方形一定是菱形,但菱形不一定是正方形,故B正确.C中两个是同一函数,故C错误.D显然是正确的.10.CD对于A,若f(父)是奇函数,则f(0)=b=0,故A错误.对于B,因为y所以函数y的单调递减区间是故B错误.对于C,当父<0时,【高一数学●参考答案第2页(共4页)】●—父>0,则f(—父)=(—父)2—3父=f(父),即f(父)=父2—3父,故C正确.对于D,因为b—a=m2—m十1=>0,所以b>a.又因为f(父)在R上是增函数,所以f(a)<f(b),—b<—a,所以f(—b)<f(—a),所以f(—b)十f(a)<f(—a)十f(b),故D正确.11.AC对于A,因为2ab=a十2b≥2\,所以ab≥2,当且仅当a=2b时,等号成立,故A正确.对于B,由a十2b=2,得a=2—2b>0,解得0<b<1,所以a2十2b2=6b2—8b十4= 故B错误.对于C,由a十2b=2ab,得两边同时平方得十十由A可知故C正确.对于D,因为a十2b=2,所以当且仅当,即a=2b时,等号成立,故D错误.12.0因为f(—1)=(—1)2十1=2,所以f=f解得a=0.13.(1,2)因为f(父)=(m2—4m十4)父m—2是幂函数,所以m2—4m十4=1,解得m=—1或m=3.又因为f(父)在(0,十∞)上单调递减,所以m—2<0,解得m=—1,则f(父)=.由f解得1<父<2.14.(—∞,5]函数f=父十在[1,2]上单调递减,所以f(父)min=f(2)=4.父当a>0时,g(父)=a父十2a—1在区间[—1,3]上单调递增,g(父)min=a—1,所以4≥a—1,解得a≤5,所以0<a≤5;当a<0时,g(父)=a父十2a—1在区间[—1,3]上单调递减,g(父)min=5a—1,所以4≥5a—1,解得a≤1,所以a<0;当a=0时,也符合题意.综上,a的取值范围是(—∞,5].15.解:(1)当m=1时,B={父|父>1},所以CRB={父|父≤1}.………………2分所以A∩(CRB)={父|—2≤父≤1}.………5分(2)因为AUB=B,所以A=B.…………8分所以2m—1<—2,解得m………11分所以m的取值范围是……………………13分10,……………5分当且仅当父即父=5时,等号成立.故函数的最小值为10.…7分因为父<0,y<0,所以…………12分当且仅当,即父=—3,y=—1时,等号成立.所以十的最大值为—4.………………15分17.解:(1)设f(父)=0的两个负根分别为父1,父2,则……………………4分解得m>6,即m的取值范围为(6,十∞).………………5分(2)当m=2时,f(父)=4,f(父)在[—3,2]上的最大值为4.……………6分当m>2时,二次函数的图象开口向上,对称轴方程为父=—1,此时f(父)在[—3,—1]上单调递减,在(—1,2]上单调递增,所以f(父)max=f(2)=8m—12.………7分当m<2时,二次函数的图象开口向下,对称轴方程为父=—1,此时f(父)在[—3,—1]上单调递增,在(—1,2]上单调递减,所以f(父)max=f(—1)=—m十6.……8分所以g(m……………9分(3)当m=2时,函数y=父十的定义域为R,符合题意;……………10分当m≠2时,由题意可知,满足……………12分解得2<m<6.……………14分综上所述,m的取值范围是[2,6).………15分18.(1)解:由f(父十y十2)=f(父十1)十f(y十1),可得f(父十y)=f(父)十f(y).令父=y=0,得f(0)=0,令父=1,y=—1,得f(0)=f(1)十f(—1),得f(—1)=—2.………………2分令父=y=—1,得f(—2)=—4,令父=y=—2,得f(—4)=—8.……4分(2)证明:由(1)知f(0)=0,令父=—y,得f(0)=f(父)十f(—父)=0,所以f(—父)=—f(父),则f(父)是奇函数.………………6分<父2,f(父2)=f(父1十父2—父1)=f(父1)十f(父2—父1).……………8分【高一数学●参考答案第4页(共4页)】因为当父>0时,f(父)>0,所以f(父2—父1)=f(父2)—f(父1)>0,即f(父1)<f(父2),所以f(父)在R上为增函数.………………10分(3)解:由(2)可知,f(父2)—f(3父)<f(a父)—f(3a),即f(父2)十f(—3父)<f(a父)十f(—3a),所以f(父2—3父)<f(a父—3a).………………11分因为f(父)在R上为增函数,所以父2—3父<a父—3a,即父2—(a十3)父十3a<0,因式分解得(父—3)(父—a)<0.…………13分当a<3时,不等式的解集为(a,3);当a=3时,不等式变为(父—3)2<0,不等式无解;当a>3时,不等式的解集为(3,a).………16分综上,当a<3时,不等式的解集为(a,3);当a=3时,不等式的解集为对;当a>3时,不等式的解集为(3,a).…………17分19.解:(1)因为A={—1,1},B={—1,0,1},所以(A×B)∩(B×A)={(—1,—1),(—1,1),(1,—1),(1,1)}.……6分(2)设|A1|=c,|A2|=d,c,d∈N*,则|A1×A2|=cd=m3,|A1×A1|=c2,|A2×A2|=d2,……………9分可得当且仅当c=d时,等号成立.…………………………12分因为a对任意的A1,A2恒成立,所以a≤2,即a的取值