2025-2026学年五上商的近似数教学设计

2025-2026学年五上商的近似数教学设计授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教材分析一、教材分析本节课选自2025-2026学年五年级上册小数除法单元，是在学生掌握小数除法计算基础上，学习商的近似数。教材结合购物、测量等生活情境，引导学生理解近似数的意义，掌握“四舍五入”法取商的近似数，并解决实际问题。内容承前启后，既巩固小数除法，又为后续学习小数四则混合运算奠定基础，体现数学与生活的紧密联系。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过解决购物、测量等实际问题，培养数学运算能力（准确计算商并按要求用“四舍五入”法取近似数）；经历从具体情境中抽象出近似数意义的过程，发展数学抽象与数学建模素养；在比较不同精确度需求中，提升数据分析与应用意识，体会数学与生活的紧密联系。教学难点与重点1.教学重点

①理解商的近似数的意义，结合购物、测量等情境体会近似数在生活中的实际应用价值。

②掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，能按要求正确保留指定小数位数。

③运用商的近似数解决实际问题，培养数学应用意识，如计算购物时的钱数、测量结果的合理表达等。

2.教学难点

①区分近似数与精确数的概念，理解在特定情境下（如货币最小单位、测量工具精度限制）需要取近似数的必要性。

②灵活应用“四舍五入”法，尤其是当除到小数点后某一位时，能准确判断该位数字的取舍规则（如5及以上的进位）。

③根据实际需求选择合适的精确度，如测量长度时保留一位小数，计算钱数时保留两位小数，避免机械套用方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生有五年级上册数学教材及配套练习册。

2.辅助材料：准备购物清单、测量工具（如尺子、电子秤）图片及“四舍五入”法应用视频。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备多媒体设备展示情境素材。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：创设生活情境：“妈妈去超市买苹果，每斤3.5元，买了1.2斤，应付多少钱？”引导学生计算3.5÷1.2，得到2.916…，提问：“实际付钱时，能付2.916元吗？为什么？”引发学生对“除不尽”问题的思考，引出“商的近似数”课题。

回顾旧知：复习小数除法的计算步骤（除→乘→减→比→落），以及“四舍五入”法的基本规则（0-4舍，5-9入），为学习商的近似数奠定基础。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：

（1）理解商的近似数的意义：结合生活实例，如购物时货币最小单位是“分”（两位小数）、测量工具的精度限制（如尺子最小刻度毫米，三位小数）、统计数据时的小数位数要求，说明“当除法除不尽时，根据实际需求保留一定的小数位数，得到商的近似数”。

（2）掌握“四舍五入”法求商的近似数：以3.5÷1.2为例，演示除到小数点后第三位（2.916…），强调“保留两位小数时，看第三位数字6≥5，向前一位进1，得2.92；保留一位小数时，看第二位数字1<5，舍去，得2.9”，总结方法：“除到比需要保留的小数位数多一位，再用‘四舍五入’法取近似数”。

举例说明：

（1）计算7.2÷5，除到小数点后第三位是1.444…，保留两位小数：看第三位4<5，舍去，得1.44；保留一位小数：看第二位4<5，舍去，得1.4。

（2）计算10.8÷6，除到小数点后第二位是1.80，强调“末尾的0不能随意去掉，1.80表示精确到百分位，1.8表示精确到十分位”。

互动探究：

小组任务：给出以下情境，讨论“需要保留几位小数？为什么？”，并计算结果。

①小明买4支铅笔6.8元，每支铅笔多少元？（货币精确到“分”，保留两位小数）

②测量教室长8.6米，宽6.4米，面积是多少平方米？（测量长度精确到“分米”，面积保留一位小数）

③统计全班50人参加跳绳比赛，平均每人跳152.3下，平均每人跳多少下？（人数为整数，保留整数）

小组汇报后，教师总结：“保留小数位数由实际需求决定，货币保留两位，测量保留与工具精度一致，统计根据意义保留”。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

（1）基础练习：计算下面各题，按要求保留小数位数。

①12.6÷5=？（保留一位小数）②4.8÷7=？（保留两位小数）

③9.1÷3=？（保留整数）②7.2÷4=？（保留三位小数）

（2）应用练习：解决实际问题。

①10个鸡蛋重2.18千克，平均每个鸡蛋重多少千克？（保留三位小数）

②一辆汽车行驶286.4千米，用了5.5小时，平均每小时行驶多少千米？（保留一位小数）

③妈妈买了3.5千克大米，花了15.8元，每千克大米多少元？（保留两位小数）

（3）拓展练习：判断对错，并说明理由。

①近似数一定比准确数小。（×，如2.916…≈2.92，近似数大于准确数）

②计算钱数时，保留两位小数是因为有“分”。（√）

③测量身高时，保留一位小数是因为厘米是整数。（×，因为尺子最小刻度是厘米，测量时可能到毫米，保留一位小数表示分米）

教师指导：

（1）巡视学生计算过程，重点指导“除到比保留位数多一位”的步骤，避免提前停止除法。

（2）针对应用练习中“保留位数”的选择错误，如将“鸡蛋重量”保留两位小数（实际应保留三位，因为“克”是三位小数），引导学生结合单位确定精度。

（3）对判断题中易错点（如“近似数一定比准确数小”），通过实例纠正，强化“四舍五入”的进位与舍去规则。

4.课堂小结（约5分钟）：

引导学生总结：“商的近似数是根据实际需求，用‘四舍五入’法保留一定小数位数的结果；保留位数由生活场景（货币、测量、统计）决定；计算时要除到比保留位数多一位，再取近似数。”

5.作业布置（课后）：

（1）教材练习：完成课本PXX页“做一做”第1、2题。

（2）实践作业：调查生活中3个使用商的近似数的例子（如购物、测量、统计），记录数据并计算结果，说明保留位数的原因。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）生活中的近似数应用实例：结合教材中的购物、测量情境，拓展到身高记录（如1.65米，保留两位小数，精确到厘米）、体重测量（如52.3千克，保留一位小数，精确到0.1千克）、时间表达（如跑步成绩12.58秒，保留两位小数，精确到0.01秒）等场景，让学生体会近似数的普遍性及不同场景对精确度的需求。

（2）科学实验中的近似数：延伸至实验室测量，如用量筒量取液体体积（25.6毫升，保留一位小数，量筒最小刻度0.1毫升）、用天平称量物体质量（8.7克，保留一位小数，天平精确到0.1克），说明科学研究中近似数由工具精度决定，与教材“测量保留与工具精度一致”知识点呼应。

（3）工程与建筑中的近似数：结合教材“测量教室面积”，拓展到建筑材料长度（如钢筋2.85米，保留两位小数，精确到厘米）、房屋面积（89.6平方米，保留一位小数，精确到0.1平方米），体现近似数在工程中的实际意义，强化精确度对质量的影响。

（4）统计与数据分析中的近似数：关联教材“统计平均跳绳次数”，扩展到人口普查（14.1178亿，保留四位小数，精确到万人）、粮食产量（523.6万吨，保留一位小数，精确到0.1万吨），说明统计中近似数的必要性及保留位数与数据规模的关系。

（5）“四舍五入”法的数学文化：简要介绍《九章算术》中类似近似计算方法，17世纪国外统一规则的形成，让学生感受数学文化，深化对“四舍五入”法合理性的理解，与教材知识点衔接。

2.拓展建议：

（1）制作“生活中的近似数”观察记录册：学生一周内记录近似数场景（如超市购物小票金额、水电费读数、家人身高），包含数据、保留位数、保留原因（如“金额8.07元，保留两位小数，货币最小单位分”），通过主动观察发现近似数广泛应用，深化对不同场景精确度需求的理解。

（2）开展“家庭测量小实验”：用家中工具（尺子、体重秤、量杯）测量并计算近似数，如测量课本长度（20.3厘米，保留一位小数，直尺最小刻度毫米但通常记录到厘米）、家人体重（65.0千克，保留一位小数，体重秤精确0.1千克），记录工具精度，说明保留位数与工具关系，巩固教材核心知识点。

（3）设计“近似数应用问题”挑战赛：学生结合生活设计问题，如“妈妈买4.2千克大米付15.3元，每千克多少元？（保留两位小数）”“小明步行1.5千米用18分钟，平均每分钟走多少千米？（保留三位小数）”，明确保留位数及原因，展示计算过程，培养问题意识和应用能力。

（4）组织“近似数与精确数”家庭讨论：与家人讨论哪些需精确数（身份证号、家庭成员数），哪些可用近似数（“离家约1千米”“工资约7000元”），记录观点并总结区别，从多角度理解近似数价值，体会数学与生活联系。

（5）绘制“商的近似数”知识思维导图：以“商的近似数”为中心，包含核心概念（意义、方法）、应用场景（货币、测量、统计）、注意事项（保留位数确定、计算步骤）、易错点（除到不够多一位、忘记进位），用文字描述结构（如分支：“方法—四舍五入法—除到比保留位数多一位”），系统梳理知识，构建网络，加深记忆。内容逻辑关系①商的近似数的意义与应用场景。重点知识点：除不尽时需要近似数；不同场景对精确度的需求（货币精确到分、测量与工具精度一致、统计根据意义保留）。关键词：实际需求、精确度、必要性；关键句：“当除法除不尽时，根据生活场景需要保留一定小数位数，得到商的近似数”。

②求商的近似数的方法。重点知识点：“四舍五入”法的应用步骤；除到比保留位数多一位再看下一位决定舍入；保留位数的确定规则。关键词：除到多一位、看下一位、四舍五入；关键句：“保留两位小数时，除到小数点后第三位，看第三位数字，5及以上向前一位进1，4及以下舍去”。

③商的近似数与实际问题的联系。重点知识点：情境分析确定保留位数；计算结果的合理性检验；近似数在生活中的实际价值。关键词：情境分析、保留位数选择、实际意义；关键句：“根据生活场景（如购物、测量、统计）确定保留位数，确保计算结果符合实际需求，体现数学的实用性”。教学反思这节课孩子们对商的近似数的理解比预期顺利，尤其是通过购物、测量这些生活情境，他们很快意识到“除不尽时需要近似数”的实际意义。不过分组讨论时发现，部分学生遇到“保留几位小数”的选择还会犹豫，比如计算鸡蛋重量时有人直接保留两位小数，没注意到“克”需要三位小数。下次可以多设计类似“单位决定精度”的对比练习。

互动环节里，孩子们对“四舍五入”的规则掌握得不错，但容易忽略“除到比保留位数多一位”的关键步骤。有个孩子算7.2÷5时，除到1.44就停止了，结果保留一位小数直接写成1.4，没看第二位数字。看来需要反复强调“多看一位”的重要性，用红笔标注例题中的关键位数可能