30 18.5 分式方程-18.5 分式方程（第2课时）-课件2

国家中小学课程资源年 级：八年级主讲人：张

琴学 科：数学（人教版）学 校：湖北省黄石市第十六中学第十八章 分式18.5 分式方程第

2

课时国家中小学课程资源问题 1 用一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？设未知数 设出字母表示未知数．列方程 根据问题中的相等关系列方程．解方程 解方程，求未知数．检验结果 检验所求解在实际问题中是否有意义．确定答案 用实际问题的语言进行作答．回顾思考国家中小学课程资源工作效率设乙队单独施工

1

个月能完成总工程的

．1x甲队一个半月的施工量＋乙队半个月的施工量＝总工程量．通常设总工程量为

1．3 6＋1＋1 12x＝1问题

2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工

1

个月完成总工程的

1

，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总3工程全部完成．哪个队的施工速度快？想想一一想想如比问何较题列甲中分、的式乙哪方两个程队相并的等解施关决问工系题速可？度以，用需来要列知方道程哪？些量？例题精讲国家中小学课程资源解：设乙队单独施工

1

个月能完成总工程的记总工程量为

1，根据工程的实际进度，得方程两边乘

6x，得

2x＋x＋3＝6x．解得

x＝1．检验：当

x＝1时，6x≠0．所以，原分式方程的解为

x＝1.1x1 113 6 2x1＋ ＋ ＝1

．

列方程解方程由上可知，若乙队单独施工

1

个月可以完成全部任务，对比甲队一个月完成任务的

3

，可知乙队的施工速度快．

确定答案．

设未知数国家中小学课程资源问题

3 某次列车平均提速

v

km/h．在相同的时间内，列车提速前行驶

s

km，提速后比提速前多行驶

50

km，提速前列车的平均速度为多少?提速前列车的平均速度为

x

km/h＋平均提速

v

km/h提速后列车的平均速度为？(x＋v)

km/h均速度为

x

km/h，那么列车提知速数后（的或平已均知速量度）为．多少？提速前列车行驶

s

km

所用时间＝提速后列车运行(s＋50)

km

所用时间s

s＋50＝x x＋v已知量想想一一想表想达问题时，用字母不仅如可根问如果以据题何设表相中理提示等用解速未关来问前知系题列列数列中方车（出的的或平未的程字知方的母量程相v）是和等，什关s？也么系可？是以什表么示？已国家中小学课程资源s＋50驶(s＋50)km

所用时间为方程两边乘 ，得 ．解得s解：设提速前列车的平均速度为

x

km/h，则提速前它行驶

s

km所用时间为

x

h；提速后列车的平均速度为

(x＋v)

km/h，提速后它行x＋vs根据行驶时间的相等关系，得s＋50

．＝x x＋vx(x＋v)s(x＋v) x(s＝ ＋50)50

．svx＝50sv检验：因为

v，s

都是正数，所以当

x＝ 时，x(x＋v)≠

0．5050设方程所以，原分式方程的解为

x＝

sv

． 解方程答：提速前列车的平均速度为

sv

km/h．

确定答案h．

设未知数国家中小学课程资源1

h121.

八年级学生去距学校

30

km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了

5

min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达．已知中巴的平均速度是大巴平均速度的

1.2

倍，求大巴的平均速度．大巴行驶

30

km

所用时间－中巴行驶

30

km

所用时间＝

5

min平均速度为

x

km/h 平均速度为

1.2x

km/h30

30

1x 1.2x

12— ＝课堂练习国家中小学课程资源1.

八年级学生去距学校

30

km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了

5

min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达．已知中巴的平均速度是大巴平均速度的

1.2

倍，求大巴的平均速度．解：设大巴的平均速度是

x

km/h，则中巴的平均速度为1.2x

km/h．根据行驶时间的相等关系，得．30 30 1x 1.2x

12方程两边乘12x，得

360－300＝x．解得

x＝60．检验：当x＝60时，12x≠0

．所以，原分式方程的解为

x＝60．答：大巴的平均速度为

60

km/h．— ＝国家中小学课程资源2.

甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做

6

个，甲做

90

个所用的时间与乙做

60

个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．甲做

90

个零件所用时间＝乙做

60

个零件所用时间x

个/小时 (x－6)个/小时90＝ 60x x－6国家中小学课程资源2.

甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做

6

个，甲做

90

个所用的时间与乙做

60

个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．解：设甲每小时做

x

个零件，则乙每小时做(x－6)个零件，根据两人做零件所用时间的相等关系，得90＝

60x x－6方程两边乘x(x－6)，得

90(x－6)＝60x．解得

x＝18．检验：当x＝18时，x(x－6)≠0．所以，原分式方程的解为

x＝18．因此，x－6＝12．答：甲每小时做

18

个零件，乙每小时做

12

个零件．国家中小学课程资源回顾本节课所学的主要内容，思考并回答以下问题：列分式