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文档简介

《命题、定理、证明》学习任务单【学习目标】本节课的主要内容是对命题、命题的构成、真假命题、定理作简要介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，介绍什么是证明。【课上任务】1．命题的概念是什么？2．你认为命题是由几部分组成的？3．你会将命题改写成“如果……那么……”的形式吗？4．你能指出命题的题设和结论吗？5．举出学过的2-3个真命题.6．如何判断命题的真假？7．请跟随视频讲解，完成例题和练习.例1判断下列语句是否是命题.（1）两直线平行，内错角相等；（2）过直线外一点作已知直线的垂线；（3）一个负数与一个正数的和是负数；（4）经过一点能画出几条直线？例2将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式；（3）对顶角相等．练习1指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3．练习2举出学过的2-3个真命题．例3如图，已知直线b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．练习3命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．练习4在下面的括号内，填上推理的依据．已知：如图，∠A+∠B=180°．求证：∠C+∠D=180°．证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（）．∴∠C+∠D=180°（）．练习5如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．【学习疑问】8．在将命题改写成“如果……那么……”的形式时，需要注意什么问题？9．哪个环节没弄清楚？【课后作业】10．作业1在下面的括号内，填上推理的根据．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠B，∴AC∥BD()．∴∠C=∠D()．11．作业2判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补．【课后作业参考答案】作业1参考答案：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．作业2参考答案：（1）是假命题．例如，两个锐角分别为6

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