建筑力学四套复习题模板

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。建筑力学四套复习题一、选择题1．能够限制角位移的支座是(B)。A．固定铰支座与定向支座B．固定支座与定向支座C．固定铰支座与固定支座D．滚动铰支座与固定铰支座2．当物体处于平衡状态时,该物体系中的每一个物体是否处于平衡状态取决于(D)。A．体系的形式B．约束的形式C．荷载D．无条件,必定处于平衡状态3．一般情况下,平面任意力系向平面内任选的简化中心简化,能够得到一个主矢与主矩(A)。A．主矢与简化中心的位置无关,主矩一般与简化中心位置有关B．主矢与简化中心的位置有关,主矩一般与简化中心位置无关C．主矢与主矩一般均与简化中心的位置有关D．主矢与主矩一般均与简化中心的位置无关4．结点法与截面法是计算(D)的两种方法。A．梁B．拱C．刚架D．桁架5．当梁上某段作用的均布载荷为常量时,此段(C)。A．剪力图形为零,弯矩图形为一直线B．剪力图形为水平直线,弯矩图形为一斜直线C．剪力图形为斜直线,弯矩图形为二次曲线D．剪力图形为水平直线,弯矩图形为二次曲线6．低碳钢的整个拉深过程可分为四个阶段,其中应力几乎不变、而变形却急剧增长。这种现象称为流动的阶段为(B)。A．弹性阶段B．屈服阶段C．强化阶段D．颈缩阶段7．位移法的基本未知量是(C)。A．杆件的变形B．多余约束力C．结点位移D．支座位移8．在位移法的基本方程中(A)与载荷无关,为结构常数。A．主系数和副系数B．主系数和自由项C．副系数和自由项D．自由项9．在力法典型方程的系数和自由项中,数值范围可为正、负实数或零的有(D)。A．主系数B．主系数和副系数C．主系数和自由项D．副系数和自由项10．对称结构作用反对称载荷时,内力图为反对称的有(B)。A．N图和Q图B．N图和M图C．Q图和M图D．Q图二、简答题1.静力学研究的内容是什么?答:静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。2.什么叫平衡力系?答:在一般情况下,一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力,称为力系。能使物体保持平衡的力系,称为平衡力系。3.解释下列名词:平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。答:平衡:在一般工程问题中,物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动,称为平衡。例如,房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的;在直线轨道上作匀速运动的火车,沿直线匀速起吊的建筑构件,它们相对于地球作匀速直线运动,这些物体本身保持着平衡。其共同特点,就是运动状态没有变化。力系的平衡条件:讨论物体在力系作用下处于平衡时,力系所应该满足的条件,称为力系的平衡条件,这是静力学讨论的主要问题。力系的简化或力系的合成:在讨论力系的平衡条件中,往往需要把作用在物体上的复杂的力系,用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替,使得讨论平衡条件时比较方便,这种对力系作效果相同的代换,就称为力系的简化,或称为力系的合成。等效力系:对物体作用效果相同的力系,称为等效力系。4.力的定义是什么?在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况?答:力的定义:力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应),或者使物体发生变形(内效应)。既然力是物体与物体之间的相互作用,因此,力不可能脱离物体而单独存在,有受力体时必定有施力体。在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况,一种是两物体相互接触时,它们之间相互产生的拉力或压力;一种是物体与地球之间相互产生的吸引力,对物体来说,这吸引力就是重力。5.力的三要素是什么?实践证明,力对物体的作用效果,取决于三个要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点。这三个要素一般称为力的三要素。力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小,我们必须规定力的单位,在国际单位制中,力的单位为N或kN。1kN=1000N力的方向一般包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是”铅垂向下”。力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围,不过当作用范围与物体相比很小时,可近似地看作是一个点。作用于一点的力,称为集中力。6.作用力和反作用力之间有什么关系?答:若甲物体对乙物体有一个作用力,则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力,这两个力大小相等、方向相反、而且沿着同一直线而相互作用。作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力,任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。7.力的表示法如何?答:力是一个有大小和方向的量,因此力是矢量。一般能够用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比例)表示力的大小;线段与某定直线的夹角表示力的方位,箭头表示力的指向;带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。用字母符号表示力矢量时,常见黑体字如F或FP等表示一个力。8.简述静力学基本原理。答:静力学基本原理:(1)二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力,使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)。在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体,如果刚体是一个杆件,则称为二力杆件。应该注意,只有当力作用在刚体上时二力平衡条件才能成立。对于变形体,二力平衡条件只是必要条件,并不是充分条件。例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上,当这两个力是张力(即使绳子受拉)时,绳子才能平衡(图1-2b)。如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。图1-2(2)加减平衡力系定理在作用于刚体的任意力系中,加上或减去任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。(3)作用力与反作用力定理若甲物体对乙物体有一个作用力,则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力,这两个力大小相等、方向相反、而且沿着同一直线而相互作用。在力的概念中已提到,力是物体间相互的机械作用,因而作用力与反作用力必然是同时出现,同时消失。这里必须强调指出。作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力,任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。9.说明合力与分力的概念。答:作用于物体上的一个力系,如果能够用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果,则该力F称为原力系的合力,而原力系中的各力称为合力F的分力。10.力的合成和分解的基本方法是什么?答:力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。11.荷载的分类有几种分法?答:荷载的分类:(1)荷载按作用的性质可分为:1)永久荷载(又称为恒荷载)2)可变荷载(又称为活荷载):(2)荷载按分布形式可分为:1)集中荷载:荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时,为简化计算,可近似地看成集中作用在一点上,这种荷载称为集中荷载。集中荷载在日常生活和实践中经常遇到,例如人站在地板上,人的重量就是集中荷载。集中荷载的单位是N(牛顿)或kN(千牛顿),一般见字母F表示(图1-8所示)。2)均布荷载:荷载连续作用,且大小各处相等,这种荷载称为均布荷载。单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载,一般见字母p表示(图1-9),单位为N／m2(牛顿／平方2米)或kN／m(千牛顿／平方米)。单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载,一般见字母q表示(图1-10),单位为N／m(牛顿／米)或kN／m(千牛顿／米)。3)非均布荷载:荷载连续作用,大小各处不相等,而是按一定规律变化的,这种荷载称为非均布荷载。例如挡土墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比,愈往下,挡土墙所受的土压力也愈大,呈三角形分布,故为非均布荷载(图1-11所示)。图1-8图1-9图1-10图1-1112.什么是约束?工程中常见的约束有哪几种?答:(1)能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束,减少若干个自由度的装置,就相当于若干个约束。(3)工程中常见的约束有以下几种:1)链杆一根链杆可使刚片减少一个自由度,相当于一个约束。2)铰支座铰支座可使刚片减少两个自由度,相当于两个约束,亦即相当于两根链杆。3)简单铰凡连接两个刚片的铰称简单铰,一个简单铰相当于两个约束,或者说相当于两根链杆。4)固定端支座固定端支座可使刚片减少三个自由度,相当于三个约束。5)刚性连接刚性连接能够减少三个自由度,刚性连接相当于三个约束。13.瞬变体系是几何不变还是几何可变?答:瞬变体系是可变体系的一种特殊情况,不能作为结构使用。14.请举例说明”两两相连”的具体表示。答:在三刚片规则中提到”三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连,组成几何不变体系,且无多余约束”。”两两相连”的具体表示能够是铰,也能够是由两根链杆构成的实铰或虚铰,15.什么才是最基本的几何不变体系?答:三个规则其实质,就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象,哪些部分看作约束,约束的方式,以及约束必须遵循什么样的条件,才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。因此,铰接三角形是最基本的几何不变体系。16.为保证结构物正常工作,结构应满足哪些要求?答:为保证结构物正常工作,结构应满足以下要求(1)强度要求:构件在外力作用下不会发生破坏,即构件抵抗破坏能力的要求,称为强度要求。(2)刚度要求:构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围,即构件抵抗变形能力的要求,称为刚度要求。(3)稳定性要求:构件在外力作用下,其原有平衡状态不能丧失,即构件抵抗丧失稳定能力的要求,称为稳定性要求。只有满足上述各项要求,才能保证构件安全正常的工作,达到建筑结构安全使用的目的。17.什么是变形体?变形体分为哪两类?答:各种物体受力后都会产生或大或小的变形,称为变形体。根据变形的性质,变形可分为弹性变形和塑性变形。所谓弹性变形,是指变形体在外力去掉后,能恢复到原来形状和尺寸的变形。当外力去掉后,变形不能完全消失而留有残余,则消失的变形是弹性变形,残余的变形称为塑性变形或残余变形。18.在建筑力学范围内,我们所研究的物体,一般都作哪些假设?答:在建筑力学范围内,对所研究的变形体作出如下的基本假设:(1)均匀连续假设:即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质,且在各点处材料的性质完全相同。(2)各向同性假设:即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。(3)弹性假设:即当作用于物体上的外力不超过某一限度时,将物体看成是完全弹性体。总之,在建筑力学的范围内,我们研究的材料是均匀连续的,各向同性的弹性体,且杆件的变形是很小的。19.什么是杆件?什么是等直杆?答:所谓杆件,是指长度远大于其它两个方向尺寸的变形体。如房屋中的梁、柱、屋架中的各根杆等等。杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面,而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。建筑力学主要研究等直杆。20.杆件变形的基本形式有哪几种?答:杆件变形的基本形式有下列四种:(1)轴向拉伸或压缩:在作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将产生长度的改变(伸长或缩短)。(2)剪切:在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下,杆件的横截面将沿外力方向发生错动。(3)扭转:在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下,杆的任意两横截面将发生相对转动。(4)弯曲:在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下,杆的轴线由直线弯曲成曲线。工程实际中的杆件,可能同时承受各种外力而发生复杂的变形,但都能够看作是上述基本变形的组合。11.何谓轴力图?轴力图有何作用?答:表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。轴力图能够形象地表示轴力沿杆长变化的情况,明显地看出最大轴力所在的位置和数值。22.试简述画轴力图的方法。答:轴力图的画法是:以平行于杆轴线的坐标x表示杆件横截面的位置,以垂直于杆轴线的坐标FN表示轴力的数值,将各截面的轴力按一定比例画在坐标图上,并连以直线,就得到轴力图。23.桁架的计算假设是什么?答:在平面桁架的计算简图中,一般作如下假设:(1)各杆轴线为直线;(2)不考虑桁架本身的自重;(3)各结点为圆柱铰,铰中心为杆轴线的交点;(4)外力作用于结点上,各杆轴线与外力在同一平面内。24.静定平面桁架轴力计算的基本方法如何?答:静定平面桁架轴力计算的基本方法有结点法和截面法。25.结点法和截面法的基础是什么?答:结点法是截取一个结点作为研究对象,利用平衡方程求杆的轴力。结点法的基础是求解平面汇交力系。作用于每个结点上的力交于结点,组成平面汇交力系,由于一个平面汇交力系只可列出两个独立的平衡方程,因此每个结点的未知轴力数目不应多于两个。截面法是用一假想截面(平面或曲折面)截取桁架的某一部分(两个或两个结点以上)为脱离体,利用平衡方程求杆的轴力。截面法的基础是利用平衡方程求解平面力系。由于脱离体所受的力一般构成平面一般力系,而对于一个平面一般力系有三个独立的平衡方程。因此,用截面法截断杆件的未知轴力数目一般不超过3个。另外,在求解时应尽可能做到一个方程求解一个未知力,避免求解联立方程组。26.构件的承载能力,指的是什么?答:构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。(1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力,在荷载作用下不致于发生破坏。(2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力,在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。(3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力,在荷载作用下不致于突然丧失稳定。27.什么是应力、正应力、切应力?应力的单位如何表示?答:内力在一点处的集度称为应力。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力,用σ表示;相切于截面的应力分量称切应力或切向应力,用τ表示。应力的单位为Pa。1Pa=1N／m2工程实际中应力数值较大,常见MPa或GPa作单位1MPa=106Pa1GPa=109Pa28.应力和内力的关系是什么?答:内力在一点处的集度称为应力。29.应变和变形有什么不同?答:单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变,简称线应变,以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变,以ε/表示横向应变。30.为什么要计算结构的位移?答:结构位移计算的目的有两个。一个目的是验算结构的刚度。在结构设计中,除了应该满足结构的强度要求外,还应该满足结构的刚度要求,即结构的变形不得超过规范规定的容许值(如屋盖和楼盖梁的挠度容许值为梁跨度的1/200～1/400,而吊车梁的挠度容许值规定为梁跨度的1/600)。另一个目的是为超静定结构的内力计算做准备。因为在超静定结构计算中,不但要考虑结构的平衡条件,还必须满足结构的变形协调条件。31.产生位移的主要因素有哪些?答:产生位移的主要因素有下列三种:(1)荷载作用;(2)温度变化和材料的热胀冷缩;(3)支座沉降和制造误差。32.结构位移有哪两类?答:结构变形时,结构上某点产生的移动或某个截面产生的移动或转动,称为结构的位移。结构的位移可分为两类:一类是线位移,指结构上某点沿直线方向移动的距离。另一类是角位移,指结构上某点截面转动的角度。33.线性变形体系的应用条件是什么?答:线性变形体系的应用条件是:(1)材料处于弹性阶段,应力与应变成正比关系;(2)结构变形微小,不影响力的作用。线性变形体系也称为线性弹性体系,它的应用条件也是叠加原理的应用条件,因此,对线性变形体系的计算,能够应用叠加原理。34.应怎样理解虚功中作功的力和位移的对应关系?答:功包含了两个要素——力和位移。当做功的力与相应于力的位移彼此独立无关时,就把这种功称为虚功。在虚功中,力与位移是彼此独立无关的两个因素。不但能够把位移状态看作是虚设的,也能够把力状态看作是虚设的,它们各有不同的应用。35.何谓虚功原理?答:变形体虚功原理表明:第一状态的外力在第二状态的位移上所做的外力虚功,等于第一状态上的内力在第二状态上的变形上所做的内力虚功。即外力虚功W12=内力虚功W/1236.何谓广义力?何谓广义位移?答:如果一组力经历相应的位移作功。即一组力能够用一个符号F表示,相应的位移也可用一个符号Δ表示,这种扩大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。37．什么是超静定结构?它和静定结构有何区别?答:单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。从几何组成的角度看,静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束,静定结构即成为几何可变体系。也就是说,静定结构的任何一个约束,对维持其几何不变性都是必要的,称为必要约束。对于超静定结构,若去掉其中一个甚至多个约束后,结构仍可能是几何不变的。38．什么是超静定结构的超静定次数?答:超静定结构多余约束的数目,或者多余约束力的数目,称为结构的超静定次数。39．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构?答:超静定结构的基本结构必须是静定结构。40．如何确定超静定结构的超静定次数?答:确定结构超静定次数的方法是:去掉超静定结构的多余约束,使之变为静定结构,则去掉多余约束的个数,即为结构的超静定次数。三、计算机题1．如图2(a)所示桁架,试求a、b两杆的轴力。[解](1)求支座反力由由MMB(F)0可得FAy=20kN(↑)(F)0可得FBy=40kN(↑)A(2)求杆a和杆b的轴力以截面Ⅰ—Ⅰ截取桁架左半部分为脱离体,画受力图如图2(b)所示。这时脱离体上共有四个未知力,而平衡方程只有三个,不能解算。为此再取结点E为脱离体,画受力图,如图2(c)所示。找出FNa和FNc的关系。由投影方程FxFNa44FNc055得FNaFNc再由截面Ⅰ—Ⅰ用投影方程33F20FF0图2yNcNa55得202FNa3FNa0552016.7kN(压)234然后,由Mc(F)FAy12FNa6FNb605得FNb26.7kN(压)2．利用微分关系作图示外伸梁的内力图。[解](1)计算支座反力由由MMC(F)0得FAy=8kN(↑)(F)0得FCy=20kN(↑)A根据本例梁上荷载作用的情况,应分AB、BC、CD三段作内力图。(2)作FQ图AB段:梁上无荷载,FQ图应为一水平直线,经过FQA右=FAy=8kN即可画出此段水平线。BC段:梁上无荷载,FQ图也为一水平直线,经过FQB右=FAy—FP=8—20=—12kN,可画出。在B截面处有集中力FP,FQ由+8kN突变到—12kN,(突变值8+12=20kN=FP)。CD段:梁上荷载q=常数＜0,FQ图应是斜直线,FQC右=FAy—FP+FCy=8—20+20=8kN及FQD=0可画出此斜直线。在C截面处有支座反力FCy,FQ由—12kN突变到+8kN(突变值12+8=20kN=FCy)。作出FQ图如图b所示。(3)作M图AB段:q=0,FQ=常数,M图是一条斜直线。由MA=0及MB=FAy×2=8×2=16kN·m作出。BC段:q=0,FQ=常数,M图是一条斜直线。由MB=16kN·m及MC=FAy×4—FP×2=—8kN·m作出。CD段:q=常数,方向向下,M图是一条下凸的抛物线。由MC=—8kN·m、MD=0,可作出大致的曲线形状。3．外伸梁受力及其截面尺寸如图(a)所示。已知材料的许用拉应力[σ+]=40MPa,许用压应力[σ-]=70MPa。试校核梁的正应力强度。[解](1)求最大弯矩作出梁的弯矩图如图(b)所示。由图中可见,B截面有最大负弯矩,C截面有最大正弯矩。(2)计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。中性轴必经过截面形心。截面形心距底边为yCAyAiiCi301708520030185139mm3017020030截面对中性轴z的惯性矩为Iz(IzCa2A)30170320030322643017054200304640.310mm1212由于截面不对称于中性轴,故应分别计算WzWz上Izymax上Izymax下40.31060.66106mm36140.3100.29106mm31396Wz下(3)校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同,且截面又不对称于中性轴,因此需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。①校核最大拉应力首先分析最大拉应力发生在哪里。由于截面不对称于中性轴,且正负弯矩又都存在,因此,最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。B截面最大拉应力发生在截面的上边缘,其值为maxMB;C截面最大拉应力发生Wz上在截面的下边缘,其值为max判断。MC。由于不能直观判断出二者的大小,故需经过计算来Wz下B截面maxMB2010630.3MPa6Wz上0.6610C截面maxMC1010634.5MPaWz下0.29106比较可知,最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘,应对其进行强度校核max34.5MPa[]40MPa因此,满足强度要求。②校核最大压应力也要首先确定最大压应力发生在哪里。与分析最大拉应力一样,也要比较两个截面。B截面最大压应力发生在截面下边缘,其值为maxMB,C截面最大压应力发生在截面上Wz下边缘,其值为maxMC。因MBMC,Wz下Wz上,因此最大压应力一定发生在BWz上截面下缘,应对其进行强度校核maxMB2010669MPa[]70MPa6Wz下0.2910因此,满足强度要求。4．试求图(a)所示刚架结点B的水平位移ΔBx,EI为常数。[解]先作出MP图和M1图,如图(b)、(c)所示。MP图为荷载单独作用下的弯矩图;M1图为在B点水平方向虚设单位力FP=1情况下结构的弯矩图。由图乘法,可得BxyCEI1(1y12y23y3)EIl(qlllql2llql2l)EI43ql()8EI5．举例作图(a)所示超静定刚架的弯矩图。已知刚架各杆EI均为常数。[解](1)选择基本结构图(a)为二次超静定刚架,去掉C支座约束,代之以多余未知力X1、X2得到如图(b)所示悬臂刚架作为基本结构。(2)建立力法典型方程原结构C支座处无竖向位移和水平位移,故△1=O,△2=0,则其力法方程为(3)计算系数和自由项①画基本结构荷载弯矩图MP图如图(c)所示。②画基本结构单位弯矩图M1图和