2026年高考物理二轮复习（全国）专题06 功能关系、能量守恒（专练）（原卷版）

专题06功能关系、能量守恒

情境突破练压轴提速练

1．新情境【热气球旅游】（2026·安徽省太和中学·上学期期中考试）热气球旅游项目是一种结合低空飞行

与观光体验的特色旅游活动。通过调整热气球的升力大小，让热气球从地面由静止开始在竖直方向上先匀

加速上升再匀速上升，不考虑气体燃烧带来的质量变化，设热气球在空中上升阶段其动能为Ek，重力势能

为Ep，机械能为E机，上升时间为t，上升高度为H，选地面为势能零点，不计空气阻力。下列描述相关物

理量关系的图像一定错误的是（）

A.B.C.D.

2．新考法（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块

（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹

簧和物块的拴接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。

1

物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能Ekx2，重力加速度为g，遮光条的

p2

宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将物块由静止释放，记录物块通过光

电门的时间t。

（1）某次实验中物块从B点静止释放，记录l，和对应的时间t，物块通过光电门时的动能为________，此

时弹簧的弹性势能为________；若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，

需要验证的关系式是________（三空均用k，t，m，d，l和g等字母表示）。

（2）某同学为了更精确地完成实验，多次改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记

1

录多组l和对应的时间t。他以l为横轴，为纵轴，做出图像，如图2所示，他发现此图像为一条曲线，

t2

为了方便数据处理应该将此曲线转化成一条直线，那么他应该做的图像是________，理论上此直线的斜率

的绝对值为________（用m、d、k表示）。

3．新情境【深蹲跳】（2026·北京市育才学校·上学期期中考试）“深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运

动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，

在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构

建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为h，求运动员离开地面瞬间的速度大小v0。

（2）小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身看

作质量均为m的A、B两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为x0。起跳过

程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能Ep与其形变量x满足关系

1

Ekx2，k为弹簧的劲度系数。

p2

a．求图乙模型中弹簧的劲度系数k；

b．要想人的双脚能够离开地面，即B能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值x1。

（3）小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她在

小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示，A和B间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），

当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中A和B的相对位置固定，代表绷

直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为10x0时，计算运动员跳起的最大高度H。

4．新考法（2026·广东省清远市·一模）（多选）如图所示为电磁加速模型，该模型由竖直放置的管道和电

磁系统组成。当铁球靠近线圈时，线圈通电产生磁力吸引铁球加速；铁球即将离开时断电，避免磁力阻碍

运动。质量为m的铁球从最高点由静止开始逆时针下滑，此后每次经过最高点的速度均为v，运动每圈的

时间为T，图中B点为管道最低点，A、C点等高且不受磁力。已知铁球运动一圈后电磁系统的平均功率为

P，不计电路产生的焦耳热和管道内的空气阻力。下列说法正确的是（）

A.铁球在最高点处对管的作用力一定竖直向下

1

B.运动前两圈，该模型消耗的电能为mv2

2

C.运动一圈后，电磁系统每圈对铁球做的功为PT

D.铁球经过AB段克服摩擦力做功大于经过BC段克服摩擦力做功

5．新情境【冰块采集】（2026·福建省莆田市莆田一中·上学期期中考试）哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自

松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。图甲是某次运送冰块的示意图，水平冰面AB段由于清理了积雪

可视为光滑冰面、BC段动摩擦因数10.05。长方体冰块长L0.5m，质量均匀分布且总质量为

，，

m150kg开始时，静止在AB段内，现给冰块一个水平向右的初速度v11m/s使冰块向着BC运动，重

力加速度g10m/s2。求：

（1）冰块中点到达B点时，冰块的加速度大小a；

（2）冰块静止时，冰块右端与B点的距离d；

（3）如图乙，在冰块静止后，质量为m250kg，可视为质点的破冰工具，以v22m/s的速度从冰块左

端水平向右滑上冰块，恰能到达冰块最右端，最终一同静止在BC段冰面上，求整个运动过程冰块与地面摩

擦产热Q。

6．新考法（2026·河南省豫西北教研联盟·第一次质量检测）有一种打积木的游戏，装置如图所示，三块完

全相同的长方体积木水平叠放在靶位上，积木长为d20cm，积木B与C夹在固定的两光滑薄板间，一

钢球用长为L1m，且不可伸长的轻绳挂于O点，钢球质量与每块积木的质量相等。游戏时，每次都将钢

球拉至左上方P点处、轻绳处于伸直状态且与水平方向成30的位置由静止释放，钢球运动到最低点时

与积木发生弹性碰撞，积木A、B、C分别与钢球碰撞后，沿高h1.4m、长度与积木相同的水平台面滑出，

假设积木在落地前一直保持水平。已知积木与积木间、积木与水平面间的动摩擦因数均为0.5，不计小

球与积木的碰撞时间及空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）钢球与积木A碰撞前的速度大小；

（2）积木A离开台面时的速度大小；

（3）积木A、B、C落地时水平位移大小之比。

7．新情境【老式打桩机】（2026·广东梅县东山中学·上学期期中考试）建筑工地上有一种老式打桩机，如

左图所示，它通过类似于柴油机压缩可燃气体做功和撞击，一点点把混凝土柱子打入土壤。将打桩机工作

的过程简化成如右图所示的模型，物体A为打桩机上方的重锤、物体B为下方置于水平地面上的混凝土柱

子，A的下端是汽缸，B的上端是活塞（其长度可忽略不计），A、B中心在同一竖直线上。A从静止释放

后自由下落，活塞恰好能进入汽缸并瞬间压缩内部气体，使A、B发生碰撞后立刻向汽缸内喷射燃油并点

火使之爆燃做功，将内能转化成A、B的机械能，转化效率为50%，这一过程A、B相互作用的时间极短。

第一次爆燃后，A恰好返回到了初始位置，下次碰撞前物体B已经停止运动。已知A的质量为mA1000kg，

B的质量为mB9000kg，初始时A与B间的高度差为H1.25m，混凝土柱子B长度为L4.5m（不

0.8h

计初始处于地面下的深度）。已知B进入地面后所受的阻力与B进入地面的深度h满足f1mBg。

L

不计空气阻力，不计压缩气体时对气体做功和喷射燃油时做功。其中g10m/s2,617.81。

（1）求第一次爆燃产生的内能E和爆燃后瞬间混凝土柱子B的速率；

（2）在第二次碰撞前混凝土柱子B停止运动时进入地面的深度；

（3）如果第一次爆燃后不再喷射燃油，在第二次碰撞后的足够长时间里混凝土柱子B进入地面的最大深度

（保留3位有效数字）；如果每次碰撞后都喷射燃油，并且爆燃转化的机械能相同，要使混凝土柱子B全

部进入地面，求需要爆燃的最少次数（不喷射燃油时A、B相互碰撞不计其能量的损失）；

8．新考法（2026·河南省郑州市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，ABC为一弹性轻绳，一

段固定在墙壁上A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿在竖直杆上，与竖直杆的动摩擦因数0.4。

杆OB一端固定在墙上，另一端为定滑轮。初始时ABC在同一水平线上，弹性绳的原长为AB，小球在C

mg

点时弹性绳的拉力为。小球在C点由静止释放，E点为下滑的最低点，CE间距离为h，D点为CE的

4

中点。重力加速度为g，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A.小球速度最大的位置在D点的上方

B.小球在CD段与DE段克服摩擦力做功相等

C.小球下滑过程中在C点的加速度小于在E点的加速度

2gh

D.若在最低点E给小球一个向上的初速度v，使小球恰好回到C点，则v

5

建议用时：45min

1．（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，

且LBC2m，CDF为竖直平面内半径为R0.2m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强

度E1.5103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端

与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放滑块P，当滑块P

运动到F点瞬间对轨道的压力为2N。已知滑块P的质量为m0.2kg，电荷量为q1.0103C，与轨道

BC间的动摩擦因数为0.2，忽略滑块P与轨道间的电荷转移（已知g10m/s2，sin370.6，

cos370.8）。求：

（1）滑块运动到F点的速度大小；

（2）滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；

（3）欲使滑块P进入圆轨道后能从F点水平抛出，求弹簧释放弹性势能的最小值。

2．（2026·广东省汕头市金山中学·上学期阶段考试）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大

小E103V/m。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数k10N/m的轻

弹簧，A与地面间的动摩擦因数0.5。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离x00.1m处由静止释

放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中0t1时间内图线为直线，t2时刻

速度最大，t3时刻曲线的斜率绝对值最大，t4时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为m0.2kg，A与B

3

之间接触面光滑，B的电荷量大小q210C，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能Ep与形变量x的关系

1

为Ekx2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2。

p2

（1）求B从释放到刚与弹簧接触的时间t1；

的

（2）求t2时刻B速度大小vB及t4时刻A的速度大小vA；

（3）求t1时刻弹簧的压缩量。

3．（2026·河北省衡水市·三模）带电粒子绕着带电荷量为QQ0的场源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，

场源电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电荷量为q（q0，且qQ）；已知椭圆焦距为c，半长

kQ

轴为a，场源电荷产生的电场中各点电势计算公式为（k为静电力常量，r为到场源电荷的距离，

r

取无穷远处电势为零）。只考虑电场力的作用。求：

（1）带电粒子在A、A两点的速率之比；

（2）从A运动到A的过程中，电场力对带电粒子做的功；

（3）带电粒子动能与电势能之和的表达式。

4．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）如图所示，在竖直平面内固定两圆形轨道，外侧轨道光滑，

内侧轨道粗糙，一质量m=1.0kg的小球可以在两圆轨道间运动，小球到圆心的距离为R=0.5m，现从轨道的

2

最低点A，给小球水平向右的初速度v0，取g=10m/s。

（1）若v0=4m/s，求小球出发时轨道对小球的作用力大小F；

（2）若v0=4m/s，求小球运动足够长时间后损失的机械能∆E；

（3）若小球在轨道间运动时机械能守恒，求初速度v0的范围。

5．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）（多选）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左

端放置一可看成质点的物块。t=0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相

对滑动，t=2s时撤去F，物块恰好能到达木板右端，整个过程物块运动的v-t图像如图乙所示。已知木板的

质量为0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小

g=10m/s2，下列说法正确的是（）

A.木板的长度为3m

B.物块的质量为0.8kg

C.拉力F对物块做的功为9.9J

D.木板与地面间因摩擦产生的热量为3.3J

6．（2026·吉林省九校·联合模拟考试）（多选）如图所示，倾角37的传送带以v01m/s的速度沿顺

时针方向匀速转动，将质量为1kg的物块B轻放在传送带下端，同时质量也为1kg的物块A从传送带上端

以v12m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因

数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8。则（）

A.A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同

B.两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为5s

C.传送带上下端间的距离为12.5m

D.在运动过程中A、B两物块与传送带因摩擦产生的总热量为80J

7．（2026·江西省宜春中学·一模）（多选）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆轨道竖直固定在水平面

上，质量为2m的小球P通过轻质细线跨过两定滑轮A、B后与质量为m的物体Q相连接，左侧的滑轮A

刚好位于O点正上方，且O到滑轮A的距离为R，M点为轨道上一点，∠MON=60°，N点为轨道的最低点，

现将小球P从轨道左侧的最高点由静止释放，整个运动过程中物体Q不会与滑轮发生碰撞。重力加速度为

g，小球P可视为质点，两定滑轮的大小不计，一切摩擦阻力均可忽略。则下列说法正确的是（）

A.小球P由释放到N的过程，物体Q始终超重

22123gR

B.到M点时小球P的速度大小为

3

123gR

C.到M点时物体Q的速度大小为

3

D.到N点时小球P的加速度大小为2g

8．（2026·四川省眉山中学校·一模）（多选）如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗

糙水平地面上，质量为1kg的滑块P（视为质点）以6m/s的初速度滑上木板，t2s时滑块与木板相撞并

粘在一起。两者运动的vt图像如图乙所示。重力加速度大小g10m/s2，则下列说法正确的是（）

A.“L”形木板的长度为9m

B.Q的质量为1kg

C.地面与木板之间的动摩擦因数为0.1

D.由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能之比为1：4

9．（2026·安徽省合肥市第一中学·上学期期中教学质量检测）（多选）如图所示，一根轻质弹簧与质量为m

的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和

重物Q连接起来。图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角37，重物Q的质量M5m，

把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，

不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，sin37°0.6，cos37°0.8。在滑块从A到B的运动过程中，下列

说法正确的是（）

A.滑块P的速度一直增大B.轻绳对滑块P做功0.5mgL

4

C.滑块P在位置B的速度vgLD.P与Q的机械能之和先增大后减小

B5

10．（2026·安徽省淮北市实验高级中学·上学期期中考试）用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统

机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上

的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个

点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，

打点计时器所接电源频率为50Hz。已知m150g、m2150g，则（计算结果均保留两位有效数字）。

（1）在纸带上打下计数点“5”时的速度v5___________m/s；

（）在打下第“”点到打下第“”点的过程中系统动能的增量，系统势能的减少量

205ΔEk___________J

2

ΔEp___________J；（取当地的重力加速度g9.8m/s）

（3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是

___________；

A.属于偶然误差

B.属于系统误差

C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小

D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小

12

（4）若某同学作出vh图像如图丙所示，则当地的重力加速度g___________m/s2。

2

11．（2026·安徽省江淮十校·上学期期中考试）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电

能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为r，风速为v，空气密度为，流到

13

叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示

44

为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为n1、n2、n3。不考

虑其他能量损耗，下列说法正确的是（）

n2n3

A.太阳轮与齿圈转动的角速度之比为

n1

1

B.一台风力发电机的发电功率约为πr2v3

8

1

C.一台风力发电机的发电功率约为πr2v3

24

1

D.空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为πr2v2

4

12．（2026·福建省莆田市莆田一中·上学期期中考试）（多选）如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简

谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列

加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确

1

的是（）（已知弹簧弹性势能的表达式为：Ekx2，默认原长为零势能点，x为形变量）

p2

A.B.C.D.

13．（2026·福建省仙游第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，挡板P固定在倾角为30°的斜面左

下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心O在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质

小滑轮，∠MON=60°，质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧

靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A

锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，

当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0，已知重力加

速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.小球A由M点运动到N点的过程中，小球A和物块B组成的系统机械能守恒

B.小球A由M点运动到N点的过程中，小球A和物块B的机械能之和先增大后减小

12

C.小球A到达N点时的速度大小为gR

19

3

D.小球A到达N点时的速度大小为gR

5

14．（2026·贵州省毕节市第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，水平面内的光滑平行导轨由宽度

为3L的平行导轨和宽度为L的平行导轨连接而成，图中虚线右侧的导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场

中，磁场的磁感强度大小为B，金属棒ab垂直放置在虚线左侧的宽导轨上，金属棒cd垂直放置在窄导轨上，

ab和cd的质量分别为2m、m,ab和cd接入两导轨间的电阻分别为2R、R，虚线右侧的宽导轨和窄导轨

均足够长，导轨电阻不计，运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好，给金属棒ab向右的初速度v0，则下

列说法正确的是（）

4

A.最终金属棒ab的速度大小为v

110

6

B.最终金属棒cd的动量大小为mv

110

5mv

C.整个过程，通过金属棒ab的电量为0

11BL

3

D.整个过程，金属棒cd中产生的焦耳热为mv2

110

15．（2026·贵州省贵阳市民族中学·上学期期中考试）某实验小组用气垫导轨验证机械能守恒定律，装置如

图甲所示。重力加速度为g。

（1）用螺旋测微器测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度d=___________mm；

（2）开动气源，让滑块在气垫导轨上A点（图中未标出）由静止释放，滑块通过光电门时，挡光片挡光时

间为t，用手机的测角度功能测出气垫导轨的倾角θ，用刻度尺测出滑块在A点时挡光片到光电门的距离L，

若滑块的质量为m，则滑块从A点滑到光电门，滑块动能的增加量为Ek___________，重力势能的减少

量Ep___________；

（3）改变气垫导轨的倾角多次实验，每次滑块均从A点由静止释放，记录每次测得的气垫导轨的倾角θ，

1

挡光片挡光的时间t，根据测得的多组数据，作sin图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图

t2

像的斜率等于___________，则表明滑块滑动过程中机械能守恒。实验中为了减小实验误差，采用图像法处

理数据，这是为了减小___________（填“偶然”或“系统”）误差；选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了

减小___________（填“偶然”或“系统”）误差。

16．（2026·贵州省六盘水市盘州市第一中学·上学期期中考试）（多选）电磁炮的基本发射原理如图所示，

宽度为L的两条平行金属导轨水平固定，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，带有弹体的金属

杆垂直导轨放置，现给金属导体通上恒定电流I，经过一段时间t，弹体与金属杆的整体发射出去。已知弹

体与金属杆的整体质量为m，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

BIL

A.弹体的加速度大小为

m

11

B.金属杆与导轨间的摩擦生热为gBILt22g2mt2

22

BILt

C.弹体发射出去时的速度大小为

m

B2I2L2t2BILgt2

D.若金属导轨的电阻忽略不计，发射过程中消耗掉的电能为

2m2

17．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）（多选）如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速

度沿逆时针方向传动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送

带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，取g=10m/s2。则（）

A.木块在传送带上一直以8m/s2的加速度匀加速直线运动直到从下端离开传送带

B.木块在传送带上运动的时间是1.5s

C.木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功是-5.6J

D.木块从顶端滑到底端产生的热量是2.4J

18．（2026·河南省名校联考·上学期期中考试）如图，水平传送带左右两侧水平面与传送带平滑对接且等高，

左侧水平面与曲面也平滑对接，右侧水平面足够长。水平轻弹簧连接质量为m26kg的物体B与墙壁。水

平面、曲面均光滑。传送带左右两端距离为L1m、顺时针匀速运转的速度为v02m/s。传送带所处空

5

间存在宽度为L、水平向左、大小为E1.010V/m的匀强电场。质量为m12kg、带电量为

q2105C的滑块A从曲面上高h1.1m处无初速度释放，滑过传送带后与静止的绝缘滑块B发生碰

撞。A与传送带间的动摩擦因数为