2026年高考物理二轮复习（全国）专题04 圆周运动、万有引力（专练）（原卷版）

专题04圆周运动、万有引力

情境突破练压轴提速练

1．新情境【科学探索】（2026·吉林省九校·联合模拟考试）（多选）宇航员飞到一个被稠密气体包围的某

行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为m的物体，由于运动时气体阻力(阻力与

速度有关)的作用，其加速度随下落位移变化的关系图象如图所示。已知该星球半径为R，万有引力常量为

G。下列说法正确的是（）

3a

A.该行星的平均密度为0

4GR

3

4Rh

B.卫星在距该行星表面高h处的圆轨道上运行的周期为

Ra0

该行星的第一宇宙速度为

C.a0R

max

D.物体下落过程中的最大动能为00

2

2．新考法（2026·广西壮族自治区贵港市·上学期模拟预测）（多选）已知某星球半径为1440km，宇航员

在该星球表面1m高处，以2m/s的速度水平抛出一小石块，测得石块落点到抛出点的水平距离为2m，该

星球有一颗距星球中心2880km的卫星，不计空气阻力和星球自转。下列说法正确的是（）

A.该星球的第一宇宙速度为1.2km/s

B.该星球表面的重力加速度为2m/s2

C.题中卫星绕该星球运行的速率为1.2km/s

D.可以发射一颗周期为1h绕该星球做匀速圆周运动的卫星

3．新情境【游戏转盘】（2026·河北省衡水市·三模）某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕

转盘中心的转轴O1O2转动。转盘上放置两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直

但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面

静止，物块A、B到转轴的距离分别为r、2r，物块A、B的质量均为m，与转盘间的动摩擦因数均为，

接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

g

A.当转盘的角速度大于时，绳子才会产生拉力

r

2g

B.当两物块都将要相对转盘滑动时，转盘的角速度为

r

C.当两物块都将要相对转盘滑动时，绳子的拉力大小为2mg

g

D.当转盘的角速度等于时，物块A受到指向圆心方向的摩擦力

r

4．新考法（2026·陕西省西安市高新第一中学·上学期四模）2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊

桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球

和月球架起通信的天桥。其运动轨迹如图所示，已知远月点B与月球中心的距离约为近月点C与月球中心

距离的9倍，地球半径约是月球半径的k倍，地球质量约是月球质量的p倍。下列说法正确的是（）

A.鹊桥二号在B点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速

B.鹊桥二号在C、B两点受到的月球引力大小之比约为9∶1

p

C.地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为

k

k2

D.地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为

p

5．新情境【高脚杯进行搬运乒乓球】（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）某学习小组利用高脚杯进

行搬运乒乓球的比赛，看相同时间内哪位同学将杯口倒立后搬运的数量更多；即用杯子罩住乒乓球，轻晃

杯子后使乒乓球沿杯子的内壁运动；缓慢将酒杯竖直提起可看到乒乓球在水平面内做圆周运动。将该过程

简化如下：高脚杯内壁有处于同一竖直面内的A、B、C、D四个点，过该四点杯身的竖直剖面可看成圆O

的一段圆弧，其中C点位于杯身的内径最大处。乒乓球在杯身不同高度处的水平面内做圆周运动时，将乒

乓球视为质点，且不考虑乒乓球所受的摩擦及空气作用力，下列说法中正确的是（）

A.乒乓球在某一水平面内稳定圆周运动时，杯子对小球做正功

B.乒乓球可能在C、D间某一位置的水平面内做圆周运动

C.乒乓球运动平面越接近C点，所需要的向心力越小

D.乒乓球在过A与在过B的水平面内做圆周运动时，在B的速率更大

6．新考法（2026·浙江省三校·第三次联考）（多选）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，

为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如

图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说

法正确的是（）

A.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1

B.鹊桥二号在C、D两点的速度相同

C.鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h

D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

7．新情境【过山车】（2026·吉林省长春市东北师范大学附属中学·上学期第二次摸底考试）为了研究过山

车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为60，长为L123m的倾斜轨道

3

AB，通过微小圆弧与长为Lm的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，

22

出口为水平轨道，如图所示。现将一个小球从距点高为的水平台面上以初速度水平弹出，

DAhv06m/s

3

到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。

3

取10m/s2，求：

（1）水平台面距A点的高度h；

（2）小球滑过C点时的速率vC；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

8．新情境【载人登月】（2026·安徽省六安市六安第一中学·上学期期中考试）中国计划在2030年前实现载

人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。根据“嫦娥”系列卫星的发射，设想登月载人飞船的运行轨

迹如图所示。飞船发射后首先进入绕地球运行的圆形“停泊轨道”，在P点加速进入椭圆“过渡轨道”，

该轨道离地球表面最近距离为h1，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，依靠飞船的反向助推器减速，

被月球引力“俘获”后，在距月球表面h2的圆形“绕月轨道”上飞行，择机降落在月球表面。已知地球半

g

径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运

6

行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（）

飞船在“停泊轨道”上的运行速度为

A.gRh1

gr2

B.飞船在“绕月轨道”上的运行速度为

rh2

6R2

C.地球质量与月球质量之比为

r2

2L3

D.飞船从P点运动到Q点的时间为

2gR2

9．新考法（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）假设地球是一个半径为R、质量分布均匀

的球体，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。在地球北极用弹簧测力测质量为m小球的重力，

R

示数为F。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使该小球在隧道内

2

做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。则其在隧道中做匀速圆

周运动的周期为（）

mRmRmR2mR

A.2πB.πC.4πD.π

FFFF

10.新考法（2026·江西省南昌中学·上学期期中考试）（多选）宇宙中行星M和行星N可能适宜人类居住，

1

M半径是N半径的，若分别在行星M和行星N上让小球做自由落体运动，并绘出小球自由落体运动

2

的下落高度h随时间t²的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（）

A.行星M和行星N的第一宇宙速度之比为1∶1

B.行星M和行星N的第一宇宙速度之比为1∶2

C.行星M和行星N的密度之比为4∶1

D.行星M和行星N的密度之比为1∶4

建议用时：45min

1．（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）我国现有多款手机支持天通卫星通讯。“天通”卫星发

射过程如图：先用火箭将卫星送上椭圆轨道1，P、Q是远地点和近地点，随后变轨，至圆轨道2，再变轨

至同步轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的

是（）

A.由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气

B.卫星在轨道1上P点的线速度大于在轨道3上的线速度

C.卫星在轨道2和轨道3上的机械能E2=E3

D.卫星在轨道1和轨道2上的周期T1>T2

2．（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）如图1所示，O点处固定有力传感器，长为l的轻绳

一端与力传感器相连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方

向的角度为（如图所示），图2为轻绳弹力大小F随cos变化的部分图像。图2中a为已知量，不考虑

空气阻力，重力加速度大小为g，则（）

a

A.小球质量为

2g

小球在与圆心等高处时的速度为

B.v12gl

C.小球运动到45时的动能为2mgl

D.小球在最低点时对细线的拉力为4a

3．（2026·广东省汕头市金山中学·上学期阶段考试）2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥

二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，

开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆

轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（）

A.离开火箭时速度大于地球的第二宇宙速度

B.在捕获轨道运行的周期大于24小时

C.在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道

D.经过A点的加速度比经过B点时大

4．（2026·河南省信阳市·一模）将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极时，该物体的重力均为mg1；

将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已

知引力常量为G，则由以上信息可得出（）

2

gRg1

A.地球的质量为B.地球同步卫星距地球表面的高度3R

Gg1g

g3g

C.地球自转的角速度为w=D.地球的平均密度为1

R4πGR

5．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）（多选）如图所示，在O点处固定一力传感器，细绳一端系上质

量为m的小球，另一端连接力传感器，使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。t1时刻小球通

过最低点时力传感器的示数为9mg，经过半个圆周，在t2时刻通过最高点时力传感器的示数为2mg。已知

运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.t2时刻小球到达最高点时的速度大小为2gr

1

B.从t1时刻到t2时刻的运动过程中，小球克服空气阻力做的功为mgr

2

C.小球再次经过最低点时，力传感器的示数等于7mg

D.小球再次经过最低点时，力传感器的示数大于7mg

6．（2026·安徽省合肥市第一中学·上学期期中教学质量检测）如图所示，光滑水平桌面上A、B两球间压

缩一轻质弹簧（A、B与弹簧不拴接），压缩状态弹簧弹性势能为EP=19.2J，mA0.4kg，mB0.8kg。

平台右侧存在固定光滑圆弧轨道，其中Q点为轨道最高点且与桌面等高。解除弹簧锁定后A、B两球被弹

开，弹簧恢复原状后，A球离开水平桌面向右抛出，恰好于P点与轨道相切进入轨道，P点与圆心O的连

线与竖直方向夹角为37，小球的运动轨迹与圆弧轨道在同一竖直面内，不计空气阻力。（sin370.6，

cos370.8，g取10m/s2）。求：

（1）小球离开水平桌面时的速度大小vA；

（2）圆弧轨道半径R；

（3）若小球过P点后受到一水平向右的恒力F3N作用。求小球对圆弧轨道的最大压力大小。

7．（2026·安徽省黄山市黄山第一中学·上学期期中考试）如图所示，光滑水平面上有一质量为M3kg的

木板，木板上表面AB段为圆心角53的光滑圆弧，BC段为长S3.5m的粗糙水平部分，厚度

d0.25m，两段平滑连接，A点离地高度为h0.75m。一质量为m1kg的小球通过长为l4m的细绳

31

悬挂于O点，小球静止时刚好与地面接触，细绳左侧P点固定一个钉子，OP长为l且与竖直方向夹角

32

为53。某时刻木板获得水平向右的初速度开始向右运动，一段时间后木板与静止的小球发生弹性碰撞，

碰后小球绕O点做圆周运动，恰好能通过圆弧最高点，当细绳碰到钉子时小球将绕P点做圆周运动，小球

运动到P点正下方时细绳突然断裂，小球继续运动并恰好无碰撞的从A点落入木板。为确保小球恰好从A

点落入木板，碰后对木板施加一个水平方向的力F，直至小球落入木板时撤掉力F。已知小球与木板间粗糙

部分的动摩擦因数为0.5，取重力加速度g10ms2，小球可视为质点。求：

（1）木板与小球碰后瞬间小球速度v1的大小；

（2）力F对木板的冲量大小I；

（3）判断小球能否滑离木板，若能滑离木板，求出小球滑离木板时的速度；若不能滑离木板，求出小球相

对木板静止时的位置与木板右端的距离x。

8．（2026·福建省南平市武夷山第一中学·11月考试）（双选）在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、

直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，

地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为T0，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的

周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（）

24πr2

地球的质量gR太阳的质量

A.m=B.M=2

GGT0

3π3g

C.地球的平均密度D.地球的平均密度

GT24πGr

9．（2026·福建省莆田市莆田一中·上学期期中考试）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻

弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，

小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如

图乙所示，其中a0、h、x0和引力常量G为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（）

aR

A.该星球的质量为0

G

该星球的第一宇宙速度为

B.a0R

C.小球在最低点处加速度大小为a0

D.弹簧的最大弹性势能为ma0(hx0)

10．（2026·福建省仙游第一中学·上学期期中考试）某兴趣小组利用如图1所示的装置探究向心力大小的影

响因素。电动机的竖直转轴上，固定有光滑的水平直杆，水平直杆上距转轴中心L处固定有宽度为d的竖

直遮光条，dL。水平直杆上套有一质量为m的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接，

细线的长度为r，不计传感器及物块的大小。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传

感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。

（1）本实验中用到的物理方法是：_________

A.微元法

B.控制变量法

C.类比法

D.等效替代法

（2）保持物块的质量m和细线的长度r不变，记录遮光杆经过光电门时力传感器的示数F和遮光时间t。

1

改变转轴转动的角速度，重复试验，得到多组实验数据后，作出F与的关系图像。物块做圆周运动的角

t2

11

速度为__________（用L、d和t表示），作出的F图像如图2中的图线②所示，则F与的关

t2t2

系式为F________________（用m、r、L、d和t表示）；

1

（3）若物块与水平杆之间的阻力不可忽略，则作出的F图像为图2中的图线_________（选填“①”

t2

或“③”）。

11．（2026·广东省广州市第一中学·上学期11月调研测试）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道

运行，作用于、的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星、轨道上点的距离分别

ABt22t1AB

记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（）

A.B与A的绕行周期之比为2:1

B.rB的最大值与rB的最小值之比为2:1

C.rB的最小值与rA的最小值之比为2:3

D.卫星A与卫星B的质量之比为32:81

12．（2026·贵州省毕节市第一中学·上学期期中考试）随着科技的发展，人类必将揭开火星的神秘面纱．如

图所示，火星的人造卫星在火星赤道的正上方距离火星表面高度为R处环绕火星做匀速圆周运动，已知卫

星的运行方向与火星的自转方向相同，a点为火星赤道上的点，该点有一接收器，可接收到卫星发出信号。

已知火星的半径为R，火星静止卫星的周期为T，近火卫星的线速度为v，引力常量为G。则下列说法正确

的是（）

v2R4R

A.火星的人造卫星的质量为，B.卫星的环绕周期为

Gv

42RTv2T2R

C.a点连续收到信号的最长时间为D.火星静止卫星到火星表面的高度为3

3(vT42R)42

13．（2026·贵州省贵阳市民族中学·上学期期中考试）如图所示，有甲、乙两颗处于不同轨道上的人造地球

卫星，它们绕地球沿同一方向做匀速圆周运动时的轨道平面与地球赤道平面重合。某时刻处于赤道上的人

同时观测到甲卫星恰处于地平线上，而乙卫星恰处于人的正上方，且两卫星与地心恰处于等腰直角三角形

的三个顶点上，甲卫星在乙卫星的后方。若已知甲卫星的周期为T，则从此时开始计时到第一次出现两卫

星与地心共线经历的时间为（）

T2TT2T

A.B.C.4D.

42222422242

14．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需

在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假

设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地

面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下

列说法正确的是（）

A.太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态

B.太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比

C.太空电梯靠近地球一端的角速度大于空间站a的角速度

2tT

D.若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为

2tT

15．（2026·河南省名校联考·上学期期中考试）某课外活动小组设计出某款游戏装置，其简化图如图甲所示，

该装置包括轻质弹射器、光滑的竖直圆轨道、平直轨道，其中A点左侧平直轨道以及弹射器内壁均是光滑

的，右侧平直轨道AB是粗糙的，且滑块1、2均可视为质点，与水平轨道AB之间的动摩擦因数均为0.5，

圆轨道的半径R0.5m，与轨道AB平滑连接。现缓慢向左推动质量m10.3kg的滑块1，其受到的弹力

F与弹簧长度x的关系图线如图乙所示，弹簧长度为0.2m时，弹射器被锁定。某时刻解除锁定，滑块1被

弹出后，与静置于A点、质量m20.2kg的滑块2发生碰撞并粘合为一体，不计空气阻力，重力加速度

g10m/s2。

（1）求弹射器被锁定时具有的弹性势能大小Ep及碰后粘合体的速度大小v1；

（2）若粘合体恰好通过圆轨道的最高点，求粘合体通过圆轨道最低点B时受到的支持力大小；

（3）要使粘合体能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道AB段的长度范围。

16．（2026·河南省豫西北教研联盟·第一次质量检测）开普勒于1609年和1619年发表了行星运动三定律，

a3

其中k，k为开普勒常量；牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普

T2

勒定律。已知太阳质量为MS、行星质量为MP、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体

的影响。

（1）通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达

式（选用用MS、MP、L、G和其它常数表示）；

（2）实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T0的匀速圆

L3

周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导的表达式（用、、、

2kkMSMPL

T0

G和其它常数表示），并说明kk需满足的条件。

17．（2026·河南省郑州市第一中学·上学期期中考试）（多选）2025年1月，中国科学院紫金山天文台发

现了一颗新彗星。据观测该彗星的轨道为椭圆，其位置介于木星轨道与天王星轨道之间，与土星轨道交于P、

Q两点。只考虑太阳对各星体的引力，行星的轨道可视为圆形。下列说法正确的是（）

A.该彗星的周期小于天王星的周期

B.该彗星在P点的加速度比土星在P点的加速度小

C.该彗星在远日点的运行速度小于木星的运行速度

D.该彗星与太阳的连线和土星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积一定相同

18．（2026·湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学·9月考试）如图所示在竖直面内有一直角支架，支架的水平

杆和竖直杆上分别穿着质量相同的两小球1、2，两小球之间用不可伸长的轻质细绳连接，细绳与竖直杆间

的夹角为θ，小球1与水平杆之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，