八年级上学期数学人教版期末模拟练习卷（A）卷（含解析）

八年级上学期数学人教版期末模拟练习卷（A）卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶,如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若分式有意义，则x的取值范围是()A.任意实数 B. C. D.3.如图,为了估计池塘两岸A,B间的距离,在池塘的一侧选取点P,测得米,米,那么A,B间的距离不可能是()A.6米 B.米 C.27米 D.18米4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.如图,在中,是高,是中线,,,则的长为()A.1.5 B.3 C.4 D.66.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则的度数为()A. B. C. D.7.如图,在四边形中,,,连接,,.若P是边上一动点,则长的最小值为().A.4 B.3 C.2 D.18.如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D连接AD，若，则()A. B. C. D.9.如图,中,,,,垂足为Q,延长MN至G,取,若的周长为12,,则周长是()A. B. C. D.10.如图,已知和都是等腰直角三角形,,,交于点F,连接,下列结论：①；②；③；④平分；⑤,其中结论正确的序号是()A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）11.因式分解：______.12.若,则______.13.当，时，_________.14.如图,在四边形中,,,,,,则的长为___.15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则______.16.如图,中,、的角平分线、交于点P,延长、,于M,于N,则下列结论：①平分；②；③；④.其中正确结论序号是______.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6分）先化简,再求值：计算,其中.18.（6分）阅读下面这名同学的计算过程，并完成任务.先化简，再求值：，其中，.解：原式……第一步……第二步.……第三步当，时，原式.……第四步任务：（1）第一步运算用到了乘法公式：__________（填名称）.（2）以上步骤第__________步出现了错误，错误的原因是__________.（3）请写出正确的解答过程.19.（7分）如图,点E是的平分线上一点,、,垂足分别是C、D.(1)求证：；(2)求证：是线段的垂直平分线.20.（7分）义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务.一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质.已知A、B两个采血点到中心血库的路程分别为30km、36km，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度1.2倍；信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时.(1)求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？(2)若B采血点完成采血的时间为小时，判断血液运送到中心血库后会不会变质？21.（8分）阅读材料：=(__________)=____________________.(1)请把阅读材料补充完整；(2)分解因式：；(3)已知a，b，c为的三边长，若，试判断的形状，并说明理由.22.（10分）如图,在中,是高,、是角平分线,它们相交于点O,.(1)求的度数；(2)若,求的度数.23.（10分）如图,点E在上,,且,,连接并延长,交的延长线于点F.(1)求证：；(2)若,,求的度数.24.（12分）如图1，是等边三角形，D、E分别是、上的点，、相交于点F，.(1)求的度数；(2)如图2，当时，延长至G，使得，连接、，①求证：平分；②若，，求的长度.

答案以及解析1.答案：A解析：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,选项A能找到这样的一条直线,使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合,所以是轴对称图形.故选A.2.答案：C解析：由题意可得：，解得：，故选：C.3.答案：C解析：设米,,,∴由三角形三边关系定理得：∴,所以选项C不符合,选项A、B、D符合,故选：C.4.答案：B解析：A、,选项中计算错误,不符合题意；B、,选项中计算正确,符合题意；C、,选项中计算错误,不符合题意；D、,选项中计算错误,不符合题意；故选：B.5.答案：B解析：∵,,∴∵是中线,∴故选：B6.答案：B解析：如图：∵正方形的一个内角的度数为90度,正五边形的一个内角的度数为,∴,∴；故选B.7.答案：A解析：由题意可知,,∴.如图,过点D作于点E.由垂线段最短可知当时,最短,即此时P点与E点重合,即的长为的最小值.∵,,∴,∴的最小值为4.故选A.8.答案：C解析：,,,,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线交于点D连接,是线段的垂直平分线,,,,故选:C.9.答案：C解析：∵,,∴是等边三角形,∵,∴,,,∵,∴,,∴,∴,∵的周长为12,,∴,,,∴周长是,故选C.10.答案：D解析：∵,∴,即,∵和都是等腰三角形,∴,,在和中,,∴,∴,,故①②符合题意；设与交于点G,∵,∴,∵,,∴,∴,即,故③符合题意；分别过A作,垂足分别为M、N,∵,∴,∴平分,∴,若平分,∴,∴,而,∴,∴,与题干条件互相矛盾,故④不符合题意；∵平分,,∴,故⑤符合题意.综上,正确的是①②③⑤,故选：D.11.答案：解析：.故答案为：.12.答案：16解析：,∴,,,,故答案为：16.13.答案：解析：；当，时，原式；故答案为：.14.答案：4解析：延长,交于点E,∵,,∴,∴,∴,在中,,∴,故答案为：4.15.答案：解析：标注字母,如图所示,在和中,∵,∴,∴,∵,∴,又∵,∴.故答案为：.16.答案：①②③④解析：过点P作于点D,∵、分别是、的角平分线,∴,,∴,又∵,,∴平分,故①正确；∵,,∴,∴,∵在和中,、∴,∴,同理可得：,∴,∴,∴,故②正确；∵平分,平分,∴,,∴,∴,故③正确；∵由②可知：,∴,,∴,故④正确,故答案为：①②③④.17.答案：,2解析：原式,当时,原式.18.答案：（1）平方差公式和完全平方公式（2）一；去括号时符号错误（3）见解析解析：（3）原式.当，时，原式.19.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)证明：∵平分,、,∴；(2)证明：由(1)知,∴点E在线段的垂直平分线上,在和中,∴,∴,∴点E在线段的垂直平分线上,∴是线段的垂直平分线.20.答案：(1)A采血点运送车辆的平均速度是，B采血点运送车辆的平均速度为(2)B采血点采集的血液不会变质解析：(1)设A采血点运送车辆的平均速度是，则B采血点运送车辆的平均速度为，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：A采血点运送车辆的平均速度是，B采血点运送车辆的平均速度为；(2)∵B采血点运送车辆的行驶时间为.，∴B采血点采集的血液不会变质.21.答案：(1)，(2)(3)等边三角形，理由见解析解析：(1).故答案为：，；(2)原式；(3)原式可变形为：，∴，，∴，∴是等边三角形.22.答案：(1)(2)解析：(1)在中,∵∴∵、是角平分线,∴∴(2)在中,∵,∴∵是角平分线,∴∵是高,在中,∵∴∴.23.答案：(1)见解析(2)解析：(1)证明：∵,∴,在和中,,∴,∴；(2),∴