第二次月考滚动检测卷-山东济南回民中学数学七年级上册整式的加减专题攻克B卷（附答案详解）

山东济南回民中学数学七年级上册整式的加减专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列计算的结果中正确的是（）

A.6a‘-2a，=4B.a+2b=3ab

C.2xy-2yx=QD.3/+2/=5/

2、观察下列等式:7'=7,72=49,7=343,7,=2401,75=16807,76=117649-,根据其中的规律可

得747?+…+72。2。的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

3、观察下面由正整数组成的数阵：

234

56789

10111213141516

171S19202122232425

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）

A.2500B.2501C.2601D.2602

4、下列各选项中，不是同类项的是（)

和审

A.和一5仪』B.

3x”

和/和

C.623D.5丁

5、4匕简;(9*—3)—2@+1)的结果是(

)

A.2x-\B.x+1C.5x+3D.x-3

6、若单项式加方与卜加的和仍是单项式，则〃加的值是（）

A.3B.6C.8D.9

7、卜列说法中，止确的是（）

A.。不是单项式B.三的系数是g

C.盯/的次数是4D.2/-3x-l的常数项是1

8、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

9、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡

片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）

⑤

②_

①

A.①B.②C.③D.④

10、用a表示的数一定是（)

A.正数B.正数或负数C.正整数D.以上全不对

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若*+2x的值是6,贝1」2炉+4刀-7的值是_________.

2、一个三位数的十位为加，个位数比十位数的3倍多2,百位数比个位数少3,则这个三位数可表示

为.

3、单项式5〃?/的次数.

4、若单项式2产，2与单项式向是同类项，则〃什〃二

5、如果单项式3Kmy与-5只/的和仍是单项式，那么〃叶〃=

6、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+3+5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是.

图1图2

3、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为

nn,广场长为〃m,宽为〃m.

（1）列式表示广场空地的面积；

（2）若广场的长为500m,宽为2（X）m,圆形花坛的半径为20m,求广场空地的面积（计算结果保留乃）.

4、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：

23x2V3

2y,-a-b,2x+1,—,—AJ）,/+2x~—3x+5,九产,—：—.

a43a

5、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人参加演出（其中

甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服

装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格60元50元■10元

如果设甲校有学生1人参加演出.

（1）若两校联合购买演出服装时，总费用为元；

⑵若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含1的代数式表示）.

（3）如果甲校原有60名同学参加演出,

①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?

②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只

有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购

买演出服装的总费用最少？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、6/-2d=4/,故此选项错误；

B、a+2b,无法计算，故此选项错误；

C、2x/-2/^=0,故此选项正确；

D、3/+2/=5/,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考食了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20,进而问题

可求解.

【详解】

解：由7=7,72=49,73=343,7'=2401,75=16807,7fi=117649-,可知个位数字按照7、9、3、1

每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20,即和的个位数为0,

720204-4=505,

•••7U72+…+7的的结果的个位数字是0；

故选A.

【考点】

本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和.

3、B

【解析】

【分析】

观察这个数列知，第n行的最后一个数是第50行的最后一个数是502=2500,进而求出第51行的

第1个数.

【详解】

由题意可知，第n行的最后一个数是

所以第50行的最后•个数是502=2500,

第51行的第1个数是2500+1=2501,

故选：B.

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的

规律解决问题.解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是「的规律.

4、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解即可.同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数

也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

【详解】

解：A、3〃力和-5历2是同类项，不符合题意；

B、和5^2不是同类项，符合题意；

C、6和展是同类项，不符合题意；

D、5V和-汇是同类项，不符合题意.

4

故选：B.

【考点】

此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

5、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并即可得到结果.

【详解】

原式=3x-l-2x-2=x~~3,

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

首先可判断单项式am&与ga%〃是同类项，再由同类项的定义可得卬、〃的值，代入求解即可.

【详解】

解：•・•单项式四定与珈的和仍是单项式，

单项式印〃'”与g^bn是同类项，

:/7=2,

:・m=3,/?=2,

/./7Z7F8.

故选C.

【考点】

本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.

7、C

【解析】

【分析】

根据单项式和多项式的定义选出正确选项.

【详解】

A正确，一个数也是单项式；

B错误，系数是弓;

C正确，次数是1+1+2=4；

D错误，常数项是-1.

故选：C.

【考点】

本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义.

8、C

【解析】

【分析】

由观察发现每个正方形内有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解力，从而得到。，再利用“也不之间的关

系求解工即可.

【详解】

解：由观察分析：每个正方形内有：

2x2=4,2x3=6,2x4=8,

:.2b=\S,

.-./?=9.

由观察发现：。=8,

又每个正方形内有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

:.\Sb+a=x,

/.X=l8x9+8=17O.

故选C.

【考点】

本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

设正方形③的边长为X,正方形①的边长为外再表示出正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为

产外长方形⑤的长为八户y=k2y,则可计算出整张卡片的周长为8x,从而可判断只需知道哪个正方

形的边长.

【详解】

解：设正方形③的边长为x,正方形①的边长为y,则正方形②的边长为x-y,正方形④的边长为广必

长方形⑤的长为尸■户尸产2y,

所以整张卡片的周长=2（x-尸x）+2（x-户户2y）=4/-2产2x-2尸2户4y=8x,

所以只需知道正方形③的边氏即可.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.

【详解】

字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，

故选D.

【考点】

本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0,带有负号的

数不一定就是负数.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

把/+2x当做一个整体代入所求即可求解.

【详解】

,.•/+2产6

.\2/+4^-7=2（/+2幻-7=2X6-7=5

故填：5.

【考点】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.

2、313/w-98

【解析】

【分析】

根据题意先表示个位数为：3〃?+2,再表示百位数为：3〃-1,从而可得答案.

【详解】

解：•••一个三位数的十位为加，个位数比十位数的3倍多2,百位数比个位数少3,

个位数为：3机+2,百位数为：3〃?+2-3=3〃?-1,

所以这个三位数为：100（3/〃-1）十10〃?十3，〃+2=313〃?一98.

故答案为：313/«-98

【考点】

本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为则这个三

位数表示为：lOOo+lOA+c,掌握列式的方法是解题的关铤.

3、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式501武的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

4、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同.相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-l=2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・♦单项式2%"一），2与单项式是同类项，

m-l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

/.m+n=3+l=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考食了同类项的概念，正确埋解同类项的定义是解题的关键.

5、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3vb，与单项式-5.P），”是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求山结论.

【详解】

解：；单项式3%），与单项式—5%b，”的和仍然是单项式，

・•.单项式3d），与单项式-5X3/是同类项，

••m-39n=1

•1m+n=4

故答案为:4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键.

6、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表：

三角形3正方形4五边形5六边形6LV边形m

11111L1

L+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1•(/??-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+21

1+2(m-3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3(加-3)

1+2+31+2+3

1121---»n14-2+•••+A?

1+2+••+/:

1+2++n

1+2+L+5-1)

1+2+••+〃L1+2+…+(〃—1)

n1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+5—1)-3)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+5-1)1+2+…+(〃-l)

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+〃)+[l+2+L+(n-1)](/«-3),

c(1十〃)〃〃(〃-

整理得:3=----------+--------------------

22

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：s=产+〃("丁—3)=^^+5(5-；(63)=45,

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

1、1

【解析】

【分析】

把人-3=2021直接代入即可解答.

【详解】

解：:工-3=2021,

(x-3)2-2021(x—3)+1=20212-2021x2021+1,

/.(x-3)2-202I(x-3)+l=l.

故答案为1.

【考点】

本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键.

2020

8、

2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

切蛇与121416

一列数为：-p“甘镇陶

二•这列数的第n个数的分母是n+1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

・•・第2020个数是-布

故答案为：-翳

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

9、-lOOx100(-ir'ztf

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：:一列单项式：x,-2x2,3x\-4f,

・••第100个单项式为-1OO,00;第〃个单项式为(-1)同心”.

故答案为：-lOOx100,

【考点】

本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

10、5X2-5

【解析】

【分析】

要求的多项式实际上是(5/-3x-5)+3x,化简可得出结果.

【详解】

解：(5X2-3X-5)+3X=5X2-3X-5+3X=5X2-5,

故答案为；5x2-5.

【考点】

此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.

三、解答题

1、(1)5/,-6«6；(2)2017产，-2018。刈>(3)(-|严/；(4)-51

【解析】

【分析】

(1)根据规律找出系数和次数的规律即可；

(2)根据(1)的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；

<3)根据(1)的规律写出第〃个单项式；

(4)将a=T代入求值即可

【详解】

(1)根据规律第5个单项式为5/,第6个单项式为-6/

故答案为：5/,-6a6

(2)第2017个和第2018个单项式分别为2017a丽,-2018a2018

(3)系数的规律：第〃个对应的系数是(-1产以〃，

指数的规律：第〃个对应的指数是〃，

・•・第〃个单项式是(-1)向俄，

(4)当a=-1时，

a+2a2+3a+4a+-+99aw+100a,zw+101a0'

=-l+2-3+4-....+100-101

=(-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100)-101

=50-101

=-51

【考点】

此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键.

2>(1)68(2)4x(3)M的道不能等丁2020

【解析】

【分析】

(1)直接求和；

(2)a+b+c+d=(x-12)+(x-2)+(x+2)+(x+12),化简即可；

(3)令M=2020,则4x+x=2020,求出x,若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.

【详解】

观察图1,可知:a=x-12,b=x-2»c=x+2,d=x+12.

(1)当x=17时，a=5,b=15,c=19,d=29,

・•・a+b+c+d=5+15+19+29=68.

故答案为68.

(2)Va=x-12,b=x-2,c=x+2,d=x+12,

a+b+c+d=(x-12)+(x-2)+(x+2)+(x+12)=4x.

故答案为4x.

(3)M的值不能等于2020,理由如下:

令M=2020,则4x+x=2020,

解得：x=404.

•••404是偶数不是奇数,

・•・与题目X为奇数的要求矛盾，

・・・M不能为2020.

【考点】

本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.

3、(1)［活一4(2)(100000-400^-)m2.

【解析】

【分析】

(1)根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；

(2)根据题意，将已知数据代入(1)中代数式求值即可.

【详解】

(1)依题意，圆形的半径为广场长为即1,宽为加］,

则广场空地的面积为卜山-尸/)m2.

(2),广场的改为500m,宽为200m,圆形花坛的半径为20m.

...［cib-7ir)m2=(500X200-202>r)m2=(10(XX)0-4(X)^)m2.

【考点】

本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值