第二次月考滚动检测卷-四川广安友谊中学数学七年级上册整式的加减定向测评A卷（解析版）

四川广安友谊中学数学七年级上册整式的加减定向测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如：x3+3xy;4-4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若a'V-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（)

B.0C.1D.2

一|4‘卷是单项式的有（

2、下列式子中a,）个.

A.2B.3C.4D.5

3、有两个多项式:4=2/-4〃+1,8=2（/-2〃）-2,当a取任意有理数时，请比较力与8的大

).

A.A<BB.A=BC.A>BD.以上结果均有可能

4、下列说法中正确的是（)

-富的系数为-2

A.审是单项式是单项式C.D.-5a2b的次数是3

5、减去2x等于A2+-6的多项式是).

A..V'+5x—6B.x2-5JT-6C.x2+x-6D.x2-x-6

6、关于整式一写的说法，正确的是（）

8

A.系数是5,次数是〃B.系数是次数是〃+1

O

C.系数是-。，次数是〃D.系数是-5,次数是〃+1

O

7、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

II7

A.-2—pB.c?X-C.-YD.2z

643

8、若胪-I?与产）,"的和仍是单项式，则心的值（）.

A.3B.6C.8D.9

9、〃?、〃都是正整数，则多项式f"+2y“-3小”的次数是•）

A.mB.6十〃C.2m+2nD.不能确定

10、有一题目：点/＞、Q、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点户运动方向是向

左，运动速度是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,如图，在运动过程中,

甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，

正确的是（）

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、观察下面的一列单项式：-2工4/,一8丁,16.1,、根据你发现的规律，第n个单项式为

2、单项式一由七的系数是______,次数是_____.

2

3、如果关于x的多项式〃吹4+4/一(与多项式3父+5x的次数相同，则-2"+3〃-4=________.

4、若多项式4”川+(〃-2)/)八|是关于*,y的三次多项式，则〃〃?=.

5、按一定规律排列的单项式：々J,一%/1,16炉，-25c/,…，第〃个单项式是__________.

6、三个连续偶数，中间一个数为〃，则这三个数的积为.

7、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假

定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出二张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为—一.

8、若单项式2产，2与单项式用是同类项，则加+〃=.

9、添括号：

(1)2x2-3x+l=2x2+(_____);(2)a2-a+\=a2-();

(3)a-2b+6c-4=a-()=〃+2()；

(4)(x+y-z+3)(x-y+z-3)=[x+()][x-()]；

(5)(m+n)2-6m-6n+9=(m+n)2-6(_____)+9.

10、如果&〃互为倒数，c,d互为相反数，且帆=-l,则代数式2R”(c+d)+〃z=.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，在一条道路的同侧有4B,3〃四个小区，其中力与8相距初，8与。相距150如C与〃

相距才加，某公司的员工住在/小区的有20人，8小区的有6人，C小区的有15人，〃小区的有8人.

【规律总结】

⑴填写下表:

五边形4?。定内点的个数1234♦♦・n

分割成的三角形的个数579•••

(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形4%7处内部有多少个点;

若不能，请说明理由.

5、已知实数〃，使得多项式(2，/-/+31+1)-(5丁_4)，2+3同化简后不含.12项，求代数式

2"广一[2/，一(4/〃-5)+〃[]的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2-6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

2、B

【解析】

【分析】

根据单项式的定义：表示数或宇母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个宇母也是单项式进行

逐一判断即可.

【详解】

解：式子中a,-方“，0,是单项式的有a,-|x/,0,一共3个.

故选B.

【考点】

本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义.

3、C

【解析】

【分析】

先求解A-及若人-4>0,则A>8.若八一4:0,则A二员若A—AV0,则AV8,从而可得答案.

【详解】

解：A-B=2a2-4a+l-2（a2-2a）+2

=2片-4。+1-2/+4。+2=3>0，

；.A>B,

故选：C.

【考点】

本题考杳的是比较两个代数式的俏的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小

是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有宇

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

A.空是多项式，故本选项错误；

B.’不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；

X

2r2

c.-g的系数为故本选项错误；

D.一5片/,的次数是3,正确.

故选：D.

【考点】

考查了单项式的定义.确定单项式的系数和次数时.,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，

是找准单项式的系数和次数的关键.

5、A

【解析】

【分析】

由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.

【详解】

解：减去2x等于丁+3》-6的多项式是

故选：A.

【考点】

本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和.

【详解】

一孚二_』xxy",那么系数是次数是X的1次加上歹的〃次为：1+〃次

8Oo

故选B

【考点】

本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和.

7、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

解：力、不符合代数式书写规则，应该为-?13夕，故此选项不符合题意；

O

B、不符合代数式书写规则，应该为。搞故此选项不符合题意；

。、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为红，故此选项不符合题意.

z

故选：a

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“，或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

8、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可.

【详解】

解：・・・丁”），2与的和仍是单项式，

・・.y一,2与“是同类项，

/.m-l=2,n=2,

/.m=3,

••・暧=23=8,

故选：C.

【考点】

本题考杳了同类项的概念，堂握同类项的概念是解题的关犍.

9、解：'匕的2倍与3的和”是2K

故选B.

【考点】

此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的

简写方法.

3.D

【解析】

【分析】

多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式产+2）严-3,…的次数是m,n中的较大

数是该多项式的次数.

【详解】

单项式丁的次数是加，单项式2.、，"的次数是〃，-3"-"是常数项，

又因为未知/〃和〃的大小，所以多项式的次数无法确定，

故选：D.

【考点】

此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.

10、B

【解析】

【分析】

设运动时间为xs,则尸表示的数是为-1-2%。表示的数为1+x,点也表示的数为5+3%根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

•・•点?、。、M分别表示数T、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点。运动方向是向左，运动速度

是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s,

PQM

・•・设运动时间为XS,则表示的数是为-1-2筋0表示的数为1+心点"表示的数为5+3x,

・・・3月止5卧3（5+3广1+2入）-5（1+户1+2*）=8,保持不变;

，甲的说法正确；

・・・3Q63/份3（5+3『1-才）-3（1+户1+2才）=6-3才，与才有关，会变化；

・•・乙的说法不正确；

故选8

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

二、填空题

1、（-2）"/

【解析】

【分析】

分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案.

【详解】

解：由已知单项式的排列规律可得第〃个单项式为：（-2）”".

故答案为：（-2）”父.

【考点】

本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键.

2、-5

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果.

【详解】

解：一色2的数字因数是一:，

22

故系数是-5，

2

次数是2+3=5.

故答案为：-；，5

【考点】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

3、-24或-6

【解析】

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】

解：①当mWO,时，

,/多项式mx"+4x2与多项式3x”+5x的次数相同，

・'・〃=4,

A-2/i2+3/2-4=-2X42+3X4-4=-32+12-4=-24；

②当m=0时，n=2,

-2W2+3/?-4=-2X22+3X2-4=-6

故答案为：-24或-6.

【考点】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.

4、0或8

【解析】

【分析】

直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【详解】

解：•.多项式2]V+|是关于％,y的三次多项式，

2=0,1+|帆-"|=3,

n=2,|，〃-〃|=2,

.•."[一〃=2或〃-”?=2,

.,./〃=4或m=0,

\,皿=0或8.

故答案为：0或8.

【考点】

本题主要考杳了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键.

5、(-l)nnV+,

【解析】

【分析】

根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；

【详解】

解：4a3=(-l)222a2+,,-9a4=(-l)332d3+,,

16a5=(-l)442a4+,,(-1)"+、

故答案为：（-1）"//“

【考点】

本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键.

6、+

【解析】

【分析】

根据连续偶数之间的差值为2可求.

【详解】

「三个连续偶数，中间•个数为〃

，前一个偶数为：〃-2,后一个偶数为：〃+2

二•三个数的积为：（〃一2）”（耳+2）="-4〃

故答案为：〃3-4/?.

【考点】

本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用〃表示出三个偶数.

7、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后,

贝同学有（x+2+3）张牌,

A同学有(x-2)张牌，

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案为：7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

8、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,31=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・•单项式2/一。2与单项式;fy”"是同类项，

m-l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

:.m+n-3+1-4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

9、-3x+la—\2b-6c+4—b+3c—2y-z+3

y-z+3m+n

【解析】

【分析】

根据添括号法则逐一求解即可.

【详解】

解：⑴2X2-3X+1=2X2+(-3X+1)；

(2)a~—ci+\—ci~—(fl—1^；

(3)a-2b+6c-4=a-(2b-6c+4)=a+2(-b+3c-2)；

(4)(x+3*-z+3)(x-3,+z-3)=[x+(y-z+3)][x-(y-z+3)]；

(5)(m+n)~-6m-6/2+9=(nt+n)2-6(/n+/?)+9.

故答案为：(1)-3x+1；(2)a-\；(3)2/?-6c+4,-/?4-3c-2：(4)y-z+3fy-z+3：(5)m+n.

【考点】

本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号,

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键.

10、1

【解析】

【分析】

利用倒数，相反数及绝对值的定义求出aA>d,以及/〃的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：alj=\,c+tAO,m=T,

/.2ab-(c+d)+m=2-0-1=1.

故答案为1.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

三、解答题

1、(1)5)=(28A+3450)m,s2=(28x+3900)m

(2)选"小区,见解析

【解析】

【分析】

(1)当停靠点在5小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，

(2)由x>0,再比较两个代数式的大小即可得到答案.

(1)

解：当停靠点在夕小区时，

耳=20x+15x150+8(x+150)=(28x+3450)他

当停靠点在C小区时，

52=20(.r+150)+6xl50+8x=(28x+3900)m.

(2)

选方小区，理由如下：

因为x>0,所以28廿3450<28户3900

所以当停靠点在夕小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小.

【考点】

本题考查的是列代数式，比较代数式的值的大小，理解题意，用含有工的代数式表示步行的人员的路

程之和是解本题的关键.

2、-3-V+—,2

2

【解析】

【分析】

利用去括号法则先化简再求值.

【详解】

解：原式=3]-8.1+2-5+2工

=-3x+-,

2

把大=-；代入上式得，

原式=2.

【考点】

此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心.

3、(1)1.8,3；

(2)£〃=(2//+1)X0.6；

(3)50.

【解析】

【分析】

(1)观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1,2个，第二个图案比第

一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第〃个图案有花纹的地面砖有〃块；第一个图案边长3X

0.6=£〃第二个图案边长5X0.6=J

(2)由(1)得出第〃个图案边长为£=(2/7+1)X0.6；

(3)根据(2)中的代数式，把£为60.6m代入求出〃的值即可.

(1)

解：第一图案的长度£/=0.6X3=1.8,第二个图案的长度£?=0.6义5=3：

故答案为：1.8,3；

(2)

解：观察图形可得：

第1个图案中有花纹的地面砖有1块，

笫2个图案中有花纹的地面破有2块，

第3个图案中有花纹的地面砖有3块，

第4个图案中有花纹的地面破有4块，

•••

则第〃个图案中有花纹的地面砖有〃块；

第一个图案边长£=3X0.6,

第二个图案边长£=5X0.6,

第三个图案边长£=7X0.6,

第四个图案边长£=9X0.6,

•••

则第〃个图案边长为£〃=(2/7+1)X0.6：

(3)

解：把£=36.6代入£=(2K1)X0.6中得：

60.6=(2/H-1)X0.6,

解得：77=50,

答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是50.

【考点】

此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳

发现其中的规律，并应用规律解决问题.

4、(1)11,2/?+3；

(2)不能，理由见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据图形特点找出五边形川笫龙内点的个数