第四次月考滚动检测卷-广东广州市广大附中数学七年级上册整式的加减综合训练试卷（含答案解析）

广东广州市广大附中数学七年级上册整式的加减综合训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买，〃kg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是勿，这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工m个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和勿分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

2、下列单项式中，的同类项是（）

A.ayh2B.2a2b3C.a2bD.加

3、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

一10一一7_

A.a兀B.ya7LC.30%aTED.—a7C

32233223

4、M=x-3.ry+2xy+3y,N=x-2xy+xy-5yf则2丁—7/），+5岁2+小广的值为

（）.

A.M+NB.M-NC.3M-ND.3N-M

5、下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.-x2y和2x?yB.2：'和3?C.-m3n2与;而？D.2nR与冗?R

6、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①以6d>0；②c4a>0；③。-乐0；④？〉（）.正确的有

b

（）

b0a

A.1个B.2个C.3个D.4个

7、下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5a2_2a2=3

C.7a+a=7a2D.2a%一4a2b=-2a2b

8、代数式3x"y-4x:，,y'-5xy：!-l按x的升基排列,正确的是（）

A.-4xJy2+3x2y-5xy3-lB.-5xy:l+3x2y-4x3y2-l

C.-l+3x2y-/lx'y2-5xy3D.T-5xy"+3x2y-4X'、/

9、下列各选项中，不是同类项的是（）

B.g/y和3D，

A.3a2bfl-5ba2

C.6和23D.5父和-二

10、已知"+2a=l,则代数式2（/+2〃）-1的值为（）

A.0B.1C.—1D.—2

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、单项式-由七的系数是______,次数是_____.

2

2、已知一件商品的进价为a元，超市标价8元出售，后四季节原因超市将此商品打八折促俏，如果促

销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利—元.(月含有仄。的代数式表示)

3、已知当x=2时，代数式的值为20,则当x=-2时，代数式加+--5的值是.

4、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需

要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第(〃+1)个正方形比第〃个正方形多个小正方形.

5、如将(x-y)看成一个整体，则化简多项式(x-y)2-5(x-y)-4(x-y)2+3(x-y)=

6、观察下列各式的规律：①1x3—22=3-4=一1；②2乂4-32=8-9=-1；(3)3x5-42=15-16=-1.清

按以上规律写出第4个算式.用含有字母的式子表示第n个算式为.

7、如果单项式与一5Tb，"的和仍是单项式，那么〃7+〃=.

8、21—3X+1是____次______项式，最高次项的系数是______,常数项是,系数最小的

项是______.

9、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本.现购进勿本甲种书和〃本

乙种书，共付款。元.

(1)用含例〃的代数式表示。=;

(2)若共购进5x10,本甲种书及3x10,木乙种书，Q=(用科学记数法表示).

10、在下列各式①色至，②0,③三工④』，⑤$=/，⑥-一二,⑦〃-44，⑧叫◎■!■+□机

53n4+3a

其中单项式是_______，多项式是_______,整式是_______.(填序号)

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

以此类推

（1）［规律总结］第（5）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）.

⑵根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+・・+〃=.（用含〃的代数式表示）

⑶晌题解决］根据你的发现计算：IOI+IO2+IO3+.+200.

5、观察算式：

1x3+1=4=2?；2x4+1=9=32；3x5+l=16=42；4x6+l=25=52，…

（1）请根据你发现的规律填空：6x84-1=（）2；

（2）用含〃的等式表示上面的规律：：（〃为正整数）

（3）利用找到的规律解决下面的问题：

计算：

Ilx3jI2x4j13x5）I98xl（X）J

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

时选项逐个计算，查看是否为4机即可.

【详解】

解：A.加千克葡萄的价钱是4〃?，不合题意;

B.正方形的周长是4/〃，不合题意；

C.甲4h后共加工个零件，不合题意;

D.这个两位数是4x10+〃?，也就是40+〃?，符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

2、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】

Ta的指数是3,力的指数是2,与//中9的指数是2,。的指数是3不一致,

・•・〃&不是的同类项，不符合题意;

,・4的指数是2,。的指数是3,与"。'中a的指数是2,。的指数是3一致,

・・・2〃％3是〃％,的同类项，符合题意；

・二的指数是2,b的指数是1,与a%'中的指数是2,力的指数是3不一致,

・・・〃2〃不是/力3的同类项，不符合题意:

・%的指数是1,。的指数是3,与a%?中&的指数是2,。的指数是3不一致,

・••而3不是片匠的同类项,不符合题意;

故选B

【考点】

本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.

【详解】

设该商品原价为x元，

•・•某商品打七折后价格为a元，

，原价为：0.7x=a,

则x*a（元）,

故选B.

【考点】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M—N,3M-N,3N-M化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2/-5x2y+3xy2-,故A不符合题意；

22

M-N=_xy+Xy+Sy\故B不符合题意；

3M-N=3^-9x2y+6xy2+9y3-xi+2xiy-xy2+5y3

=2P-7x2y+5x/+14/,故C符合题意;

3N-M=3x3-6x2y+3A3,2-15/-x3+3x\y-Ixy1-3y5

=2xy-3x2y+xy2-\Sy3，故Q不符合题意;

故选：C.

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-X，和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

B、2、和3:都是整数，是同类项；

C、-m铝与gm7：',所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2兀1^与小电所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选C.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,

是易混点，因此成了中考的常考点.

6、C

【解析】

【分析】

根据&、b、c在数轴上的位置可得出a>0、c<b<Q,|b<ci<|c|,对各选项——判断即可.

【详解】

解：:仄b、。在数轴上的位置如图，

/.a>0,c<Z/<0,b<cz<|c|?

♦：a、b、。中两负一正，故①a/)c>0正确；

Va<|c\,c<0,

Aa+c<0

故②c+a〉O不正确；

*.*c<b,|b|<a<|c|

：.c~b<0,

故③。・仅0正确；

Vc<bVO,

J根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

/-7>0,

h

故④;>0正确：

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定仄反。的大小与绝对值的大小.

7、D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则分别分析得出答案.

【详解】

A、3a+2b,无法计算，故此选项错误；

B、5a2-2a2=3a2,故此选项错误；

C、7a+a=8a,故此选项错误;

D、2a2b_4a2b=-2a2b,正确.

故选D.

【考点】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

8、D

【解析】

【分析】

先分清多项式的各项，然后按多项式升哥排列的定义排列.

【详解】

解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x,y、-4x3y\-5xy\-1.

按x的升塞排列为T-5xy3+3x2y-dxV，故D正确;

故选D.

【考点】

考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为

按这个字母的降帮或升乘排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

9、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解即可.同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数

也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

【详解】

解：A、3〃%和-5历2是同类项，不符合题意；

B、和;个2不是同类项，符合题意；

C、6和T是同类项，不符合题意；

D、5/和-工是同类项，不符合题意.

4

故选:B.

【考点】

此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

10、B

【解析】

【分析】

把，+2〃=1代入代数式2（/+2。）-1,求出算式的值为多少即可.

【详解】

解：:+2〃=1，

2（。~+2。）-1=2x1-1=1

故选B.

【考点】

本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化

简再求值.

二、填空题

1--L6

'2

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果.

【详解】

解：-学的数字因数是

24

故系数是一^,

次数是2+3=5.

故答案为：-g,5

【考点】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

2、(0.8b-a)

【解析】

【分析】

根据“标价X龙著=售价”用代数式表示出售价，再根据“售价-进价=利润”用代数式表示盈利.

【详解】

解：根据题意得，每件商品盈利(0.86-a)元，

故答案为：(0.8b-a).

【考点】

考查了列代数式，解题关键是熟记“标价X片各二售价，售价-进价二利润”.

3、-30

【解析】

【分析】

先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a,把x-2代入后，消去a求值即可得.

【详解】

当x=2时，代数式ax'bx-5的值为20,

把x=2代入得8a+2b-5=20,

得8a+2b=25,

当x二~2时，代数式ax3+bx-5的值为

-8a-2b-5=-25-5=-30.

故答案为：-30.

【考点】

本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键.

4、2n+3

【解析】

【分析】

首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【详解】

解：•・•第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有3三9个正方形组成，

第三个图形有4^=16个正方形组成，

・••第n个图形有(n+1)2个正方形组成，第n+1个图形有(n+2)?个正方形组成

:.(n+2)2~(ii+l)2

=2n+3

故答案为：2n+3.

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

5、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把x—y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(x-y)2—5(x—力—4(x-7)2+3(x-力

=(1—4)(A—y)2+(—5+3)(x—y)

=—3(%—y)2—2{x~y)

故答案为：一3(x—y)2—2(i—y)

【考点】

本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

6、4x6-52=24-25=-1〃x(〃+2)-+1)~=-1

【解析】

【分析】

(1)按照前三个算式的规律书写即可；

(2)观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1,根据此规律写

出即可；

【详解】

(1)1X3-22=3-4=-1,

@2X4-32=8-9=-1,

@3X5-42=15-16=-1,

®4x6-52=24-25=-!；

故答案为4x6-5z=24-25=-1.

(2)第n个式子为：/7X(/?+2)-(/;+I)'=-1.

故答案为〃X(77+2)-(〃+1)2=-1.

【考点】

本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键.

7、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3V)，与单项式-5/)严是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：•・,单项式与单项式-5/)严的和仍然是单项式,

・•・单项式3/y与单项式-5.凸严是同类项，

••m-39n=1

，〃?+〃=4

故答案为：4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键.

8、三三21-3工

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2/-3X+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3%.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

9、4研5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

（1）根据题意列代数式即可；

（2）根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解：（1）由题意，得

04〃升5〃；

(2)84X5x103+5X3x103

=20X10'+15X10?

=35X展

=3.5x10’.

故答案为：4/77+5/7,3.5x10，.

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键.

10、①②④⑧③⑦①②③④⑦⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①迹1,②0,④2,⑧明是单项式；③三工⑦从-4农，是多项式；①《纪，②0,④3,

5n35it

⑧〃1,③、⑦6-4ac,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，©©③④⑦⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

三、解答题

1、(1)3a+2b-\；(2)24cm

【解析】

【分析】

(1)找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解；

(2)由(1)列出的代数式，代值即可求解.

【详解】

(1)(9a+6l7-l)-2(2a+b+a+b)=9a+6b-\-(<()a+4b)=3a+2b-l

(2)2(2a+h+a+b)=50f3。+2/)=25

「♦3«+2/?-1=24

答：剪掉部分的长度是24cm.

【考点】

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则和找到数

量关系.

2、⑴A3=2,AC=8

⑵变化，当U0时取得最大值4

【解析】

【分析】

(1)根据点儿B,。表示的数，即可求出45,力。的长；

(2)根据题意分别求得点4表示的数为-2-2%,点方表示的数为3Z,点。表示的数为6+4人根据两点

距离求得3cA8,进而根据整式的加减进行计算即可.

(1)

解：A斤0-(-2)=2,心6-(-2)=8.

ABC

36----

(2)

当运动时间为1秒时，点力表示的数为-2-2b点8表示的数为3b点C表示的数为6+4£,

则“。=6+4/—3,=6+f,A/3=3t-(-2-2l)=2+5t

.•.BC-A3=6+t—（2+5f）=4-4r

当/二0时，8C-A8的值最大，最大值为4.

【考点】

本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条

线段的长度；（2）利用含E的代数式表示出比；4?的长.

3、x2+3x+6

【解析】

【分析】

用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.

【详解】

由图可得，

阴影部分的面积是：x2+3x+3X2=x2+3x+6,

即阴影部分的面积是x2+3x+6.

【考点】

本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.

4、（1）30

2

（3）15050

【解析】

【分析】

（1）观察图形的变化即可得第（5）个图形中正方形纸片张数;

(2)根据上面的发现即可猜想：1+2+3+…+n=山士D；

2

(3)根据(2)发现的规律，即可进行计算.

(1)

解：第(1)个图形中有2=1X2张正方形纸片；

第(2)个图形中有2(1+2)=6=2X3张正方形纸片；

第(3)个图形中有2(1+2+3)=12=3X4张正方形纸片；

第(4)个图形中有2(1+2+3+4)=20=4X5张正方形纸片;

・••第(5)个图形中有5X6=30张正方形纸片；

故答案为：30；

(2)

解：根据(1)的发现猜想：1+2+3+…+联”辿；