第一次月考滚动检测卷-重庆长寿一中数学七年级上册整式的加减章节练习试卷（含答案详解）

重庆长寿一中数学七年级上册整式的加减章节练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（）

▲▲▲

▲▲▲▲▲▲

②③

A.10B.15C.18D.21

2、下列单项式中,的同类项是（)

A.B.2a2b3C.a-bD.aby

次代数式〃V的正确解释是（）

A.〃与匕的倒数的差的平方B.〃与的差的平方的倒数

C.〃的平方与〃的差的倒数D.〃的平方与〃的倒数的差

4、有一题目：点尸、Q、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，

运动速度是2/s；点Q、河的运动方向是向右，运动速度分别l/s、3/s,如图，在运动过程中，甲、

乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，正

确的是()

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

5、下列说法正确的是()

A.3/-2x+5的项是3f,2x,5B.与2』-2"-5都是多项式

C.多项式-2/+4个的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

6、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如丁+33，+4人*+2,/是

3次齐次多项式，若,产/2-6出&2是齐次多项式，则x的值为()

A.-1B.0C.1D.2

7、观察下面一列有序数对：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),(1,5),(2,4),…，按这些规律，第50个有序数对是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

8、2x与(彳-3)的5倍的差().

A.x+3B.-3K—15C.-3x+15D.-3x+3

9、下列说法正确的是()

A.单项式x的系数是0

B.单项式-32%/的系数是・3,次数是5

C.多项式/+2》的次数是2

D.单项式-5的次数是1

10、下列是按一定规律排列的多项式：-x+y,/+2y,-/+3y,/+4y,-Z+5y,/+6y,—,则第〃

个多项式是（）

A.(-1)nxn+nyB.-\nxn+ny

C.(-1)n'xn^nyD.(-1)nxn^(-1)nny

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、观察下列图中所示的•系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有

________个O.

o

ooo

oooo

oooooooo

oooo%

ooooo

第1个第2个第3个第4个

2、已知从=2/+公一5），+1,8=丁+3]-切-4,且对于任意有理数工八代数式A-28的值不变，则

12

（a--A）-（2/7--B）的值是______.

3、已知多项式（〃?-1*-父+2犬-5是三次三项式，则（勿+1）n=—.

4、多项式-1+2]-5/+9/是按照字母x的____排列的，多项式9“%-5/6-;而-4是按照字母

的_____排列的.

5、已知，."3=2021,则（尸3f一2021（工一3）+1的值为____.

6、已知|〃+2|+仍-3尸=0,贝I」单项式-22./人尸的系数是,次数是.

3

7、单项式的系数是.

⑵把点。到点力的距离记为CA,则CA=cm.

(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点。的距离为3cm?

(4)若点力以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点8、点。分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为1秒，试探索：8A-C8的值是否会随着「的变化而改变？若变化，清说明理由，若

无变化，请直接写出班-C8的值.

4、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为£的读书长廊，并准备用若干块带有花

纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已

知每块正方形地面砖的边长均为0.6m.

(1)按图示规律，第一个图案的长度m；第二个图案的长度&=m.

(2)请用式子表示长廊的长度。，与带有花纹的地面砖块数〃之间的关系.

(3)当长廊的长度L为60.6m时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数.

5、嘉淇准备完成题目：化简：(3+6%+8)-(6》+5/+2),发现系数“W”印刷不清楚.

(1)他把“W”猜成3,请你化简：(3#+6户8)-(6x+5#+2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中“W”是儿？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・•第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・•・第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+.......+〃.

2、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】

Ta的指数是3,。的指数是2,与苏"中a的指数是2,力的指数是3不一致，

••・〃沙不是4吩的同类项，不符合题意；

•・Z的指数是2,〃的指数是3,与a%'中a的指数是2,小的指数是3一致，

•••2/〃3是,而3的同类项，符合题意；

•・Z的指数是2,。的指数是1,与//中a的指数是2,。的指数是3不一致，

•••/6不是///的同类项，不符合题意;

〈a的指数是1,8的指数是3,与//中，的指数是2,8的指数是3不一致，

・••cl不是的同类项，不符合题意；

故选B

【考点】

本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果.

【详解】

解：代数式/的正确解稻是a的平方与b的倒数的差.

b

故选：D.

【考点】

用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，

以简明而不引起误会为出发点.

4、B

【解析】

【分析】

设运动时间为xs,则尸表示的数是为-1-2京。表示的数为1+x,点〃表示的数为5+3x,根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

•・•点尸、Q、例分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点尸运动方向是向左，运动速度

是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1八、3/s,

PQM

・•・设运动时间为XS,则〃表示的数是为T-2X,0表示的数为1+x,点.”表示的数为5+3X,

・•・30/~5做=3(5+3x+l+2x)-5(l+N4+2x)=8,保持不变；

・••甲的说法正确；

・・・3Q/3尸仁3(5+3尸1一十)-3(1+户1+2力=6-3x,与x有关，会变化；

，乙的说法不正确；

故选I).

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/一24+5的项是39,一2工，5,故错误：

B.U与2/-2盯-5都是多项式，故正确；

C.多项式-2/+4不，的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2d+“43一］,故错误.

故选B.

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可.

【详解】

解：由题意，得户2+3=1+3+2

解得产1.

故选C.

【考点】

本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

不难发现横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，根据此规律即可知第50个有序数对.

【详解】

观察发现,横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，

•••1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

・•・第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以c选项是正确的.

【考点】

本题主要考杳了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：

2x-5（x-3）

=2x-5x+15=-3x+15.

故选：C.

【考点】

本题主要考杳了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案.

【详解】

解：力、单项式x的系数是1,故此选项错误；

〃、单项式-3、/的系数是-9,次数是3,故此选项错误；

a多项式V+2x的次数是2,正确:

〃、单项式-5次数是0,故此选项错误.

故选：C.

【考点】

此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可.

【详解】

解：按一定规律排列的多项式：-肝y,/+2y,-/+3y,/+4y,-Z+5y,/+6y,…，

则第〃个多项式是：（・1）nxn^ny,

故选：A.

【考点】

本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键.

二、填空题

1、6055

【解析】

【分析】

每个图形的最下面一排都是1,另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则

可求得答案.

【详解】

解：

观察图形口〔知:

第1个图形共有：1+1X3,

第2个图形共有：1+2X3,

第3个图形共有：1+3X3,

•••

笫U个图形共有：1十3”，

••・第2018个图形共有1+3X2018=6055,

故答案为6055.

【考点】

本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化.

2、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-2B为定值求出，b的值及A-28的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A-2B=(2x2+ar-5y+l)-2(x2+3A■-by-4)

=2x2+or-5y+1-2x2-6x+2by+8

=(a-6).r+(2〃-5)y+9

•・•对于任意有理数x，)‘，代数式4-28的值不变

.•・。-6=0,»一5=0,A-2B=9

:.a=o4,b,=—5

2

121

V(a——A)-(2Z>——B)=a-2b——(A-2B)

333

AlMjt=6-2x--!-X9=6-5-3=-2

23

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

3、8

【解析】

【分析】

根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含且-X。的次数为3,由比可得出相，〃的

值，再代入计算即可得.

【详解】

解：由题意得：加一1=0,，2=3,即加=1,/?=3,

则(〃2+1)"=(1+1)3=8,

故答案为：8.

【考点】

本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键.

4、升幕a降塞

【解析】

【分析】

观察-l+2x-5/+9/可知x的指数逐渐增大，观察%刖-54&_夕而_4可知字母a的指数逐渐减小,

由此即可求得答案.

【详解】

多项式-l+2x-5/+9f是按照字母x的升嘉排列的，

多项式94%-5〃&_；必_4是按照字母。的降基排列的,

故答案为开鼎；a,降器.

【考点】

本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.

5、1

【解析】

【分析】

把x-3=2021直接代入即可解答.

【详解】

解：Vx-3=2021,

・•・(A-3)2-2O21(X-3)+1=20212-2021x2021+1,

A(x-3)2-2O2l(x-3)+l=l.

故答案为1.

【考点】

本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键.

6、T6

【解析】

【分析】

根据绝对值和平方的非负性，可求出。=-2,b=3，从而得到a+〃=1,人。=5,即可求解.

【详解】

解：・.・|“+2|+伯-3)2=0,

.*.£7+2=0,/?—3=0,

a=-2,b=3,

a+b=—2+3=1,b—a=3—(-2)=5,

・・•单项式-的系数是-22=-4;

次数是1+5=6.

故答案为：-4;6.

【考点】

本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平方的非负性,

可求出。=-2,人=3是解题的关键.

7、4

【解析】

【分析】

根据单项式系数的定义即可求解.

【详解】

单项式：孙的系数是

3

故答案为：

【考点】

此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义.

8、10

【解析】

【分析】

原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值.

【详解】

原式=3a-6b-5dT0b=-2a-l6b=-2(a+8b),

当a+8b=-5时,原式=10.

故答案为10

【考点】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9、~5

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果.

【详解】

解：-4的数字因数是-1

24

故系数是-

次数是2+3=5.

故答案为：-;，5

【考点】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

10、(~2)nxn

【解析】

【分析】

分别从单项式的系数与次数西方面总结即可得出规律，进而可得答案.

【详

解：由已知单项式的排列规律可得第〃个单项式为：(-2)"父.

故答案为：(-2)%".

【考点】

本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键.

三、解答题

1、(1)4；；

⑵3x4";3x停)

【解析】

【分析】

(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12,边长是:，第二次分形后，得到的“雪花曲

线”的边数是48,边长是"，可得答案；

(2)由⑴可得第〃次分形后所得图形的边数是3x4",边长为目，所以周长为

(1)

解：等边三角形的边数为3,边长为1,第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12,边长是;,

第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48,边长是:，

・•,每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍;

每一次分形后，三角形的边长都变为原来的:倍.

故答案为：4；：；

(2)

解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12,边长是：，

第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48,边长是"，…，

所以第4次分形后所得图形的边数是3x4",边长为《］,

所以周长为3x4"x©=3x(gJ.

故答案为：3x4";3x(g).

【考点】

此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律.

2、—ab~—1,—3

【解析】

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后代值即可.

【详解】

解：原式:2a2b+2ab2-（2crb-2+3加+3）

=2a2b+2alr-2。%+2-3加-3

=-ab2-\

当a=2,〃=一1时

原式=-2x（-1尸一1=-3.

【考点】

本题考查整式的化简求值，正确的计算能力是解决问题的关键.

3、（1）见解析

⑵？

⑶经过彳3或17秒后点A到点。的距离为3cm

（4）84-C8的值不会随着l的变化而变化，BA-CB=^

【解析】

【分析】

（1）根据题意，在数轴上表示点从B、C的位置即可；

（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；

（3）分两种情况讨论：点4在点C的左侧或点力在点C的右侧;

（4）表示出物、CB,再相减即可解题.

（1）

9

解：由题意得：月点对应的数为-3,8点对应的数为1,点C对应的数为J，

点4,B,C在数轴上表示如图:

IA11.B■■C1

-5-4-3-2-10123456

(2)

解：设原点为。，如图，

1AAA.BQ■C

-5-4-3-2-10123456

915

・・.Q4=3,OC=-：.AC=OA+OC=—.

2f2

故答案为:.

(3)

解：①当点力在点。的左侧时，设经过*秒后点力到点。的距离为3cm,

153

由题意得：y-3x=3,解得：x=1.

②当点A在点C'的右侧时，设经过x秒后点A到点。'的距离为3cm,

157

由题意得：3x-y=3,解得：x=5.

37

综上，经过j或1秒后点1到点。的距离为3cm.

(4)

解：/M-C8的值不会随着力的变化而变化，BA-CB=^.

由题意：AB=4cm,CB=；an,

•・•移动£秒后，A8=4+/+4f=(4+57)cm,C3=91-4/+g=(5/+g卜〃，

(71

/.tfA-CB=(4+5r)-^5r+