第三次月考滚动检测卷-河南淮阳县数学七年级上册整式的加减定向练习B卷（附答案详解）

河南淮阳县数学七年级上册整式的加减定向练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有〃种不同放置方

法，则〃的值是（）

A.160B.128C.80D.48

2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如丁+3^+4盯z+2y3是

3次齐次多项式，若（严3从一6"%2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.iin：x3+3x/+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若av3b2-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

4、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

5、已知〃“V是关于X,y的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是（)

A.5?/B.-5A2y5C.2/y3D.-2x2y3

6、已知a、b、。在数轴上的位置如图，下列说法：①助d>0；②0■"》（）；③。一从0；④：>（）.正确的有

（）

■■■

cb04

A.1个B.2个C.3个D.4个

7、下列式子中不是代数式的是（)

D.-^―

A.3a+2bB.5+2C.4+〃=1

4+1

8、下列代数式中是二次三项式的是（)

A.2x+x2-x3B./+2盯+）?C.D./

9、在0,-1,-x,卜，3-x,二，■!■中，是单项式的有（）

32x

A.1个B.2个C.3个D.4个

M下列对代数式a-：的描述，正确的是（）

A.a与b的相反数的差

B.a与b的差的倒数

C.a与b的倒数的差

D.a的相反数与b的差的倒数

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需

要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第（〃+1）个正方形比第〃个正方形多个小正方形.

2、单项式5〃疗的次数―

3、去括号并合并同类项:

(1)3a+b+2(a-2b)=；(2)2(x-3)-(5x+2)=；

(3)ci-+Z?)+3(2«-b)—；(4)3x-(6a+x-2)4-4«-1-

4、已知多项式x〃/+（m-2）x-10是二次三项式，加为常数，则力的值为.

5、计算：2a—3a=.

6、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：J,-。，…问题：第2020

23436/

个数是.

7、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此

规律，第〃个图案中有个涂有阴影的正方形.（用含〃的代数式表示）

-6-5-4-3-2-1012345

⑴请你在数轴上表示出力，5。三点的位置；

⑵把点。到点1的距离记为则CA=______cm.

(3)若点力沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点力到点夕的距离为Bem?

(4)若点力以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点从点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为1秒，试探索：3A-C8的值是否会随着力的变化而改变？若变化，请说明理由，若

无变化，请直接写出8A-C8的值.

3、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2的m,高为3cm,中间

部分是底面半径为/fcm,高为3cm的圆柱，上部是底面半经为4m,高为2cm的圆柱，计算它的体积.

2R

4、观察下列单项式：-K3Z-57,7/，…-37d,39/，…，写出第4个单项式，为了解这个问题,

现提供下面的解题思路：

(1)这组单项式的系数的规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第〃个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.

5、己知x,y为有理数，现规定一种新运算*,满足产尸口-5.

(1)求(4*2)*(-3)的值；

(2)任意选择两个有理数，分别填入下列口和。中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程,

你发现：□*(3O*D(用或“="填空)；

(3)记林/(6-。)，曲冰5-滑c,请探究必与力的关系，用等式表达出来.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40(个)

则〃=40x4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于X的方程，最后求出X的值即用.

【详解】

解：由题意，得户2+3=1+3+2

解得x=\.

故选C.

【考点】

本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

4、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

13

解：力、不符合代数式书写规则，应该为-下乃故此选项不符合题意；

从不符合代数式书写规则，应该为!故此选项不符合题意；

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为左，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“，’或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

5、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出必的值即可.

【详解】

解：•・,已知版〃是关于A,y的单项式，且〃/),，向的次数为5,

〃?+1+2=5,

即“2=2.

・•.该单项式为.

故选：C

【点评】

本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的美键.

6、C

【解析】

【分析】

根据4、〃、C-在数轴上的位置可得出4>0、C-<Z.<0,|Z/<^<Ic|,对各选项判断即可.

【详解】

解：•・♦/、b、。在数轴上的位置如图，

Aa>0,c<b<Qf\b\<a<\c\f

,:a、b、。中两负一正，故①a/)c>0正确；

V<?<|c\,cVO,

/.a+c<0

故②c+a〉O不正确；

*/c<b,|b|<a<|c|

：.c-b<0,

故③c一伙0正确；

c<6V0,

・•・，根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

b

・・・1>0,

h

故④，>0正确；

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定a、Ac的大小与绝对值的大小.

7、C

【解析】

【分析】

根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连

接起来的式子，由此可排除选项.

【详解】

解：A、是代数式.故不符合题意：

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；

D、是代数式，故不符合题意：

故选C.

【考点】

本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.+是三次三项式，不符合题意，

B.是二次三项式，符合题意,

C.2(〃?2一〃时是二次二项式，不符合题意，

D./+2/-1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的•个数或•个字母也是单项式，分母中含字母的

不是单项式，进而判断得出即可.

【详解】

根据单项式的定义可知，只有代数式0,-1,-x,ga,是单项式，一共有4个.

故答案选D.

【考点】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

10、C

【解析】

【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可.

【详解】

解：A.a与b的相反数的差：a-(-b),该选项错误;

B.a与b的差的倒数：」，该选项错误；

a-b

C.a与b的倒数的差：。j该选项正确；

b

D.a的相反数与b的差的倒数：该选项错误.

-a-b

故选：C.

【考点】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义.

二、填空题

12n+3

【解析】

【分析】

首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【详解】

解：•..第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

・•.第n个图形有(n+1)之个正方形组成，第n+1个图形有(n+2),个正方形组成

・•・(n+2)2-(n+1)2

=2n+3

故答案为：2n+3.

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

2、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式Sim?的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

3、5a-3b—3x—82a-Sb2x-2zz+1

【解析】

【分析】

根据夫括号法则.先去括号,再合并同类项,即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(。-2b)=3a+b+la-4b=5a-3b；

(2)2(x-3)—(5x+2)=2A*-6-5x—2=—3x-8；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=a-5a—5b+6a-3b=2a-Sb；

(4)3x-(6«+x-2)+4«-l=3x-6«-x4-2+4r/-l=2x-2a+\.

故答案为：(1)5a-3b,(2)%-助；(3)2a-Sb；(4)2x-2a+\.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

4、一2

【解析】

【详解】

因为多项式/+(/〃-2)x—10是二次三项式，

可得:m~2W0,A?|=2,

解得：〃尸w,

故答案为：-2.

5、~a

【解析】

【分析】

按照合并同类项法则合并即可.

【详解】

解：2a-3a=(2-3)a=-a,

故答案为：

【考点】

本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.

u2020

2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

•••一列数为：;21416

5，4*-5*6*-7

・•.这列数的第n个数的分母是n+1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

・•・第2020个数是一

2021

2020

故答案为:

2021

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

1、(3〃+2)

【解析】

【分析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴

影的小正方形的个数即可；

【详解】

由图可知，第1个图案涂有阳影的小正方形的个数为3x1+2,

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x2+2,

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x3+2,

第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为3x〃+2=3〃+2；

故答案是(3〃+2)个.

【考点】

本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键.

8、32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出如〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：:单项式3//与・2)%/是同类项，

/.m=5,3=/升1,

即加=5,〃=2,

・•・(-/?)m=(-2)5=-32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

9、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价二原价X当臀即可得.

【详解】实际售价=原价X与臀，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

10、4

【解析】

【分析】

根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解.

【详解】

解：根据数字的变化可知：

1二3

・・・才2是%的差倒数，即上=|(

I3J

_L=4

>3是E的差倒数，即彳3=[3,

1------

4

心是M的差倒数，即Xt=T~=~~，

1-43

♦♦・9

i3

发现规律：一，1，4,三个数一个循环，

34

所以2022+3=673…3,

所以X2022=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

三、解答题

1、(1)39；2〃-1；(2)/；(3)〃斗〃

【解析】

【分^5】

(1)由所给的数字可得第〃个数为2〃-1,据此解答即可；

(2)对所给的图形进行分析，总结出规律即可；

(3)利用(2)的方式进行求解即可.

【详解】

解：(1)V列数1、3、5、7…，

・•・第〃个数为:2〃・L

，第20个数为：2X20-1=39,

故答案为:39,2/7-1；

(2)第(2)图中，分层小正方形的个数是(1+3)个，而整体计算小正方形的个数是炉，所以，1+3

=22；

第(3)图中，分层小正方形的个数是(1+3+5)个，而整体计算小正方形的个数是3?,所以，1+3+5

=32；

第(4)图中，分层小正方形的个数是(1+3+5+7)个，而整体计算小正方形的个数是4、所以，1+3+5+7

=42；

猜测1+3+5+7+…+=??'；

(3)2+4+6+8+…+2〃

=1+14-3+1+5+1+7+1+―+(2/?-1)+1

=1+3+5+7+…+(2/7-1)+n

【考点】

本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律.

2、(1)见解析

⑵蓝

⑶经过］3或17秒后点A到点0的距离为3cm

(4)胡-圆的值不会随着力的变化而变化，BA-CB=^

【解析】

【分析】

(1)根据题意，在数轴上表示点小B、C的位置即可；

(2)利用数轴上两点间的距离公式解题；

(3)分两种情况讨论：点力在点61的左侧或点A在点。的右侧：

(4)表示出反1、CB,再相减即可解题.

(1)

q

解：由题意得：月点对应的数为-3,8点对应的数为1,点。对应的数为3,

点力，B,。在数轴上表示如图：

ABC

-5-4-3-2-10123456

(2)

解：设原点为。如图，

ABC

-5-4-3-2-10123456

915

：,OA=3,OC=-：,AC=OA+OC=—.

2t2

故答案为：y.

(3)

解：①当点力在点C的左侧时，设经过x秒后点力到点C的距离为3cm,

由题意得：£15-31=3,解得：x=3

②当点/I在点。的右侧时，设经过X秒后点/到点。的距离为3cm,

由题意得：3x--1^5=3,解得：x=7=.

22

37

综上，经过］或凌秒后点，4到点。的距离为3cm.

(4)

解：8A-C8的值不会随着£的变化而变化，BA-CB^.

由题意：AB-4cm,cm,

\•移动t秒后，A4=4+Z+4f=(4+5/)cm,C8=9f-4f+g=(5f+g)cm,

BA-CB=（4+5f）

・・・84-CB的值不会随着，的变化而变化，BA-CB=^.

【考点】

本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

3、(12/?+3n/?+2nr)cm:!

【解析】

【分析】

先分别计算每个几何体体积，再相加.

【详解】

解：由题意得：体积y=(2由2x3+n/X3+Ji/X2

=（12/+3Jr*+2nrW.

答：该几何体的体积是(12a