第二次月考滚动检测卷-山东济南回民中学数学七年级上册整式的加减综合练习试题（详解）

山东济南回民中学数学七年级上册整式的加减综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列说法正确的是（）

A.-34户的系数是一3B.4/力的次数是3

C.2〃+。-1的各项分别为2^1D.多项式是二次三项式

2

2、式子工+yz,-2x,ax1+bx+c0,,a,2中，下列结论正确的是（）

fn-\x

A.有4个单项式，2个多项式B.有3个单项式，3个多项式

C.有5个整式D.以上答案均不对

3、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡

片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）

⑤

②_

①

A.①B.②C.③D.@

4、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，

第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方

形的个数为（）

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

①②③④

A.32B.34C.37D.41

5、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（)

▲▲▲…

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

6、已知一个多项式与3/+9x的和等于5/+41-1,则这个多项式是（）

A.8/+13%一1B.-2?+5x+lC.Sx2-5x+\D.2?-5x-l

7、已知2父+，3与;yy是同类项，则n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

8、一列火车长x米，以每秒，米的速度通过一个长为8米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从

车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）

A.山秒B,2秒C.二秒D.三心秒

«aaa

9、黑板上有一道题，是一个多项式减去3/-5工+1,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是

5/+3.1-7,这道题的正确结果是（）.

A.8,v2—2x—6B.14A2—12x—5C.2尸+8x—8D.-x~+13x—9

10、有两个多项式：4二2。2-4。+1,8=2（/-2。）-2,当a取任意有理数时，请比较X与月的大

小.（）.

A.A<BB.A=BC.A>BD.以上结果均有可能

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元.（用含字母a的代数式表示）.

2、一个三位数的十位为m,个位数比十位数的3倍多2,百位数比个位数少3,则这个三位数可表示

为.

3、若单项式3x”与一2/严是同类项，则（-〃尸=.

4、观察下列一系列数：

按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第14个数是_____.

-1

2-34

-56-78・9

10-1112-1314-1516

5、观察下列各式的规律：①1x3-22=3-4=-1；②2x4-32=8-9=-1；@3x5-42=15-16=-1.清

按以上规律写出第4个算式.用含有字母的式子表示第n个算式为.

6、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行「深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

"3+5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是.

2、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题:

（Da,-2力,-4a',,；

（2）试写出第2017个和第2018个单项式；

（3）试写出第〃个单项式；

（4）当a=-1口寸，求代数式"+2/>+34+4/+八—99上产十100/叫10良产的值.

3、（1）先化简，再求值：5fy-16孙-2传--冲2卜4.回，其中x,y满足x+；一（｝—『=0.

（2）关于x的代数式（丁+2/）-_2'+川的值与%无关，求左的值.

4、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为

rm,广场长为am,宽为历n.

（1）列式表示广场空地的面积；

（2）若广场的长为500m,宽为200m,圆形花坛的半径为20m,求广场空地的面积（计算结果保留产）.

5、如图，将连续的奇数1,3,5,7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这

样框出的任意5个数（如图2）分别用a,b,c,d,x表示.

（1）若x=17,则a+b+c+d=.

（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=.

（3）设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3H/的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4/6的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2金人1的各项分别为2a、b、-1,故C不符合题意.

D./-1包括/、-1这两项，次数分别为2、0,那么炉-1为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式.

【详解】

解：犬+yz是两个单项式的利，是多项式；-2X是单项式；区+c是3个单项式的和，是多项式：

0,a是单项式；立是单项式；2不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共

71-\X

有6个，

故选：A.

【考点】

本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

3、C

【解析】

【分析】

设正方形③的边长为x,正方形①的边长为y,再表示出正方形②的边长为正方形④的边长为

产必长方形⑤的长为户户y=x+2y,则可计算出整张卡片的周长为8x,从而可判断只需知道哪个正方

形的边长.

【详解】

解：设正方形③的边长为心正方形①的边长为人则正方形②的边长为公y,正方形④的边长为卢y,

长方形⑤的长为y+x+y=x+2y,

所以整张卡片的周长=2(x-八幻+2(、-川产2/=44-2尸2才-2尹2田4尸8%

所以只需知道正方形③的边长即可.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得:

每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】

解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4Xl；

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4X2；

第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+44-4=5+4X3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4(/rl)=4/7+1；

当炉9时，代入4加1得：4X9+1=37.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决

问题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・♦第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

，第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+......+〃.

6、D

【解析】

【分析】

由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】

解：根据题意列得：

5x2+4x-i-（3r+9x）=2x2-5x-l，

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解

本题的关键.

1、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得关于D的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：与是同类项，

.*.n+l=4,

解得,n=3,

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类顶，只要两看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指数是否相同.

8、A

【解析】

【分析】

【详解】

火车走过的路程为（x+勿米，火车的速度为〃米/秒，

，火车过桥的时间为上（秒）.

a

故选：A.

9、D

【解析】

【分析】

先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.

【详解】

解：5x2+3x-7-（3x2-5x+lj

=5x2+3x-7-3x2+5x-l

=2X2+8X-8

所以的计算过程是：

2x"+8x-8-（3x?-5x+l）

=2X2+8A-8-3X2+5X-1

=-x2+13.r-9

故选：D.

【考点】

本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的

关键.

10、C

【解析】

【分析】

先求解A-8,若A-B>0,则A>氏若A—8=0,则A=B,若A—3<0,则A<B,从而可得答案.

【详解】

解：A-B=2a2-4a+l-2（a2-2a）+2

=却一4〃+1-2/+4。+2=3>（），

故选：C.

【考点】

本题考杳的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小

是解题的关键.

二、填空题

1、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价=原价X缥”即可得.

【详解】实际售价二原价X近鹊，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

2、313吁98

【解析】

【分析】

根据题意先表示个位数为：3m।2,再表示百位数为：3加1,从而可得答案.

【详解】

解：」一个三位数的十位为明，个位数比十位数的3倍多2,百位数比个位数少3,

•••个位数为：3机+2,百位数为：3〃?+2-3=3〃?-1,

所以这个三位数为：100（3〃?-1）+10〃?+3/〃+2=313〃?一98.

故答案为：313/〃-98

【考点】

本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为则这个三

位数表示为：1004+10/2+C,掌握列式的方法是解题的关键.

3、-32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出〃，，〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：,单项式3强/与-2/加’是同类项，

:.m=5,3=/?+1,

即加=5,〃=2,

・•・(-/?)m=(-2)5=-32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

4、-63

【解析】

【分析】

根据图中的数字,可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决.

【详解】

解：由图可得.

第一行有1个数，

第二行有3个数，

第三行有5个数,

则第8行有15个数,

前七行一共有：l+3+5+...+13=7x(,3)=49个数字,

则第8行从左边数第14个数的绝对值是49+14=63,

图中的奇数都是负数，偶数都是正数，

・•・第8行从左边数第14个数是-63,

故答案为：-63.

【考点】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字.

5、4X6-52=24-25=-1〃x(〃+2)-(〃+1了=-1

【解析】

【分析】

(1)按照前三个算式的规律书写即可；

(2)观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于1,根据此规律写

出即可；

【详解】

(1)IX3-22=3-4=-1,

②2x4-32=8-9=7,

@3X5-42=15-16=-I,

(4)4X6-52=24-25=-I;

故答案为4乂6-52=24-25=-1.

(2)第n个式子为：〃x(〃+2)-+I)，=

故答案为〃X(〃+2)-(〃+1)"=-1.

【考点】

本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键.

6、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6LV边形m

11111L1

1+211+2

1+21

21+21+211L11

1(in-3)

1I

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

1+2(m-3)

1+21+2

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3+4

1+2+3

1+2+3

1+2+3、

(m-3)

1+2+3

1+2+,・+〃1+2+••+〃

1+2+•+〃

1+2+•・+〃

1+2+L+(〃-l)L1+2+…+(〃-1)

n1+2++n1+2+L+(〃-l)

1+2+L+(«-1)1+2+L+(/z-l)(m-3)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(«-1)]+2+…+(“-1)

由上表可知第n个M边形数为:S=(l+2+L+〃)+[l+2+L+(«-l)](m-3),

整理得：s='+〃)"+〃("‘'"一",

一22

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S二十一：(〃「3)=+5(5-；(6.3)=,

乙J44

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

7、6055

【解析】

【分析】

每个图形的最下面一排都是1,另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则

可求得答案.

【详解】

解：

观察图形可知:

第1个图形共有：1+1X3,

第2个图形共有：1+2X3,

第3个图形共有：1+3X3,

•••9

笫U个图形共有：1十3”，

・•・第2018个图形共有1+3X2018=6055,

故答案为6055.

【考点】

本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化.

8、-3x28x53x24-4x+2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果.

【详解】

解：在多项式6f—4x+5-3f+8犬-3中，根据同类项的定义知，6F与-3丁是同类项，Yx与8x是同

类项.-3与5是同类项，合并后是3/+4X+2.

故答案为：①-3f,②8x,③5,④3/+4x+2.

【考点】

本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握.

9、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式5mA的次数是：1+2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

10、—3(x—y)2—2(x—y)

【解析】

【分析】

把x—y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可.

【详解】

(x—。2—5(x—0—4(x—。2+3(才一力

=(1—4)(x—y)2+(—5+3)(T—y)

=-3(x—02-2{x—y)

故答案为：-3(x—02—2(才一。

【考点】

本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单.

三、解答题

1、(I)(-1)"(或：负号正号依次出现；)，2,?-1(或：从1开始的连续奇数)；(2)从1开始的连续自然

数；(3)第〃个单项式是：(f”(2n-l)M；(则4个单项式是4027fo3第2015个单项式是Y029严巴

【解析】

【分析】

(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化

规律；（3）根据（1）和（2）中数据规律得出即可；（4）利用⑶中所求即可得出答案.

【详解】

（1）数字为-1,3,-5,7,-9,il,为奇数且奇次项为负数，可得规律：（7）"（2〃-1）；

故单项式的系数的符号是：（-1）"（或：负号正号依次出现；），

绝对值规律是：2〃-1（或：从1开始的连续奇数）；

（2）字母因数为：X,?,?.可得规律：d，

这组单项式的次数的规律是从I开始的连续自然数.

（3）第〃个单项式是：（-ir（2/7-l）y\

（4）把〃=2014、〃=2015直接代入解析式即可得到:第2014个单项式是4027.*;第2015个单项式是

-4O29x20'5.

【考点】

此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.

2072018

2、（1）5/,Yd；（2）2017a',-2018^:（3）（―1严％"；（4）-51

【解析】

【分析】

（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；

（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；

（3）根据（1）的规律写出第〃个单项式：

（4）将〃=-1代入求值即可

【详解】

（1）根据规律第5个单项式为5as，第6个单项式为

故答案为：5/,-6，/

(2)第2017个和第2018个单项式分别为2017a2。~-2018产

(3)系数的规律：第，个对应的系数是

指数的规