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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页西北大学《护理学基础Ⅱ》
2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定2、函数的单调递增区间是()A.和B.C.和D.和3、若函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.D.4、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.5、已知级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。()A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、设函数,则函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.8、设函数,求在点处的偏导数是多少?()A.B.C.D.9、已知空间直线的方程为,则该直线的方向向量为()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、已知函数,求其反函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,则为____。2、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。3、求微分方程的通解为______________。4、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。5、设函数,则。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可微,且,证明:存在,使得。2、(本题10分)已知函数在区间[a,b]上连续,且,。证明:在内至少存在两个不同的点,使得。3、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分
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