第四次月考滚动检测卷-重庆市彭水一中数学七年级上册整式的加减难点解析试卷（含答案解析）

重庆市彭水一中数学七年级上册整式的加减难点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

I、对于有理数b,定义〃贝/（x+y）。（下V）]。3.丫化简后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

2、下列代数式中是二次三项式的是（）

A.2X+X2-X3B.x2-i2xy+y2C.2（/M:-mn]D.a3+2a2

3、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3a-5误认为是加上2万+3〃-5,求得的答案是/+〃-4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a2-2a+\B.-3a2+a-4

C.a2+a-4D.-3a2-5a+6

4、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.x3+3xy:+4xz2+2y3是3

次齐次多项式，若a-3b2-6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

5、减去2x等于f+3x-6的多项式是（).

A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2—x-()

a,评，卜列结论正确的是（

6、式子x+)2,-2x,ax2+加+c,0,)

7t-\

A.有4个单项式，2个多项式B.有3个单项式，3个多项式

C.有5个整式D.以•上答案均不对

7、整式（到z?+4节-l）+（-3Ay+z2yx-3）-（2斗：+孙）的值（).

A.与人y、z的值都有关B.只与x的值有关C.只与x、y的值有关D.与人

外z的值都无关

8、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入•••12345•••

23_45

输出♦♦・・♦♦

25101726

那么，当输入数据8时，输出的数据是()

A.AB.Ac.AD.A

61636567

9、下列去括号正确的是().

A.\-(a-b)=\-a-bB.1+2(a-b)=\+2a-b

C.\-(a-b)=\+a-bD.\-(a-b)=\-a+b

10、甲从商贩月处购买了若二斤西瓜，又从商贩Z?处购买了若干斤西瓜.小〃两处所购买的西瓜重量

之比为3：2,然后将买回的西瓜以从力、A两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他

赔钱了，这是因为（）

A.商贩月的单价大于商贩8的单价

B.商贩/I的单价等于商贩3的单价

C.商版力的单价小于商贩A的单价

D.赔钱与商贩力、商贩8的单价无关

第n卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、若多项式(2-1)/+3/+4+2为三次三项式，则左的值为.

2、关于x的多项式(。+2]_3产+5的次数是2,那么。=―,b=____.

3、已知当％=2时，代数式加+反-5的值为20,则当x=-2时，代数式ar'+/zr_5的值是.

4、己知有理数a和有理数满足多项式4A=(。-1)/+『日-/+版_。是关于矛的二次三项式,则。=

______，b=_____；当x=-2时，多项式/I的值为_______.

5、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本.现购进加本甲种书和〃本

乙种书，共付款。元.

(1)用含力，〃的代数式表示。=_____;

(2)若共购进5x10?本甲种书及3x10'本乙种书，Q=_____(用科学记数法表示).

6、如图，点A,ZT在数轴上，点。为原点，=在数轴上截取〃C=/49,点A表示的数是加，

则点C表示的数是_____(用含字母〃，的代数式表示).

，“…一、、

Z、

//、、

9，\、

1||I.

AOBC

7、添括号：

(1)2x*2345-3x+l=2x2+();(2)a2-a+l=a2-():

(3)a-2b+6c-4=a-()=a+2()；

(4)(x+y-z+3)(x-)，+z-3)=[x+()][x-()|；

(5)(m+n)2-6rn-6/z+9=(m+n)2-6()4-9.

4、将正整数1,2,3,4,5.排列成如图所示的数阵:

124167

89!011121314

1516小18W2021

22232425262728

29303132a343$

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？

请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

5、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的;，又恰

好占全校捐款总数的全校同学一共捐款多少元？

4

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：,:-b,,

[（x+y）0（尸y）]O3x

=[2（户y）-（尸y）]03x

=（2户2厂户y）G）3x

=（x+3y）O3x

=2（A+3_K）-3A

=2户6厂3x

二一户6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

2、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2.1+Y-丁是三次三项式，不符合题意，

B.丁+2孙+）3是二次三项式，符合题意，

C.2（小—〃时是二次二项式，不符合题意，

D./+2/-1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：«+。一4)-(2/+34-5),去括号，合并同类项可得该多

项式为：+再根据题意列出(-/-2a+l)-(2/+3a-5)进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+〃-4)-(2标+3〃-5),

=a2+a-4-2a2-3a+5

=-a2-2a+\

则正确的结果为：

=-a2-2a+\-2a2-3«+5,

二-3/-5。+6，

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

4、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

X的值.

【详解】

由题意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C选项是正确的.

【考点】

本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的

关键.

5、A

【解析】

【分析】

由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.

【详解】

解：减夫2x等干/+3》-6的多项式是

X1+3x-6+2x=x2+5x-6.

故选：A.

【考点】

本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式.

【详解】

解：x+yz是两个单项式的和，是多项式；-2x是单项式；依2+区+C是3个单项式的和，是多项式:

0,4是单项式；立是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共

"1x

有6个，

故选：A.

【考点】

本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

7、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，判断即可.

【详解】

解：原式=町4+4p尸1-3孙+7）『3-2町分-1尸-4,

则代数式的值与X、八z的取值都无关.

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,

直接将输入数据代入即可求解.

【详解】

解：根据表中数据可得：输出数据的规律为3，

当输入数据为8时,输出的数据为白:袅

故答案选：C.

【考点】

本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式.

9、D

【解析】

【分析】

根据去括号的法则逐项判断即可求解.

【详解】

解：力、\-(a-b)=\-a+bf故本选项错误，不符合题意；

B.\+2(a-b)=\+2a-2bf故本选项错误，不符合题意；

C、\-(a-b)=l-a+b,故本选项错误，不符合题意；

〃、\-(a-b)=\-a+b,故本选项正确，符合题意.

故选：D.

【考点】

本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则一一如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内

各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相反是解题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,根据题意列出不等式进行求解即可得.

【详解1

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,

则甲的利润二总售价-总成本二号X5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,赔钱了说明利润<0,

.*.0.5b-0.5a<0,

Aa>b,

故选A.

【考点】

本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.

二、填空题

1、—5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1^0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：・・,伏-1)/+3出斗+2为三次三项式，

AIk+2|=3,k-IWO

Ak=lS£-5,kWl,

/.k=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

2、-22

【解析】

【分析】

根据多项式次数的概念，即可求解.

【详解】

解：:关于X的多项式（。+21-3/+5的次数是2,

，4+2=0,I尸2,即：a=~2,I尸2,

故答案是：-2,2.

【考点】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键.

3、-30

【解析】

【分析】

先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a,把x=2代入后，消去a求值即可得.

【详解】

当x=2时，代数式ax3+bx-5的值为20,

把x=2代入得8a+2b-5=20,

得8a+2b=25,

当x=-2时，代数式ax3+bx-5的值为

-8a-2b-5=-25-5=-30.

故答案为：-30.

【考点】

本题考杏了代数式的求值，熟练掌握整体甩相，消元里根是解题关键.

4、1-3

【解析】

【分析】

根据有理数a和。满足多项式4A=(a-1)/+/+2|—/+班_。是关于x的二次三项式，求得乐〃的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：•・•有理数a和。满足多项式4

A=(a-l)x3+xh'2]-X2+bx-a是关于x的二次三项式，

4a-1=0>解得a=1.

当|6+2|=2时，解得方=0或〃=Y,此时力不是二次三项式；

当|6+2|=1H寸，解得。=T(舍)或6=~3,

当|。+2|=0时，解得6=~2(舍)，

当a-1=T且|方+2|=3,即a=0、6=1或T时，此时力不是关于x的二次三项式；

/.a=1,6=-3,

—)x③+/a_x2+仆a

=-x2-2x-1>

当x=-2时，/^=-(-2)2-2x(-2)-!=-1,

故答案为：1;-3；-1.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、。的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

5、4〃升5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

(1)根据题意列代数式即可；

(2)根据题意列出算式进行化简即可.

【详解】

解：(1)由题意，得

缶4〃升5〃；

(2)C4X5x103+5X3x10；

=20XIO,+15X103

=35X1O3

=3.5x10，.

故答案为：4研5〃，3.5x101

【考点】

本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键.

6、

【解析】

【分析】

首先确定点”表示的数，再确定月/?的长.进而可得小的长.然后可得点，表示的数.

【详解】

解：・・・QA=O8,点力表示的数是创

・♦•点4表示的数为-〃?，AB=-2m,

;BC=AB,

：・OC=OB+BC=-3m,

・••点。表示的数是-36，

故答案为：-3/H.

【考点】

此题主要考直了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解

题关键.

7、-3x+la-\2〃-6c+4-b+3c-2y-z+3

y-z+3ni+n

【解析】

【分析】

根据添括号法则逐一求解即可.

【详解】

解：⑴2/-3工+1=2工2+(-3工+1)；

(2)a1—u+\=cr—(«—1)；

(3)a-2/?+6c-4=a-(2/?-6c+4)=a+2(-Z?+3c-2)；

(4)(x+y-z+3)(x-y+z-3)=[x+(y-z+3)][x-(y-z+3)]；

(5)("?+〃)？-6m-6/?+9=(m+n)2-6(/〃+〃)+9.

故答案为：(1)-3x+l；(2)a-1；(3)2h-6c+4,一。+3c」2；(4))「z+3,y-z+3；(5)用+〃.

【考点】

本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键.

8、—x2+2x—5

【解析】

【分析】

先把两式相加求解4-C再求解人-C的相反数即可得到答案.

【详解】

解：*/A-B=3X2-2X+\,B-C=4-2X2

，两式相加可得：

A-C=3X2-2X+\+4-2X2

=x2-2x+5

.'.C-A=—^A—C)=-(x?-2x+5)=7r2+2x—5

故答案为：-x?+2x-5

【考点】

本题考查的足整式的加减运算，相反数的含义，掌握大括号的法则与合并同类项的法则足解题的关键.

,、2020

、~2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

•列数为：121416

葭"-5,61-7

，这列数的第n个数的分母是n十1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

・•・第2020个数是-

2021

2020

故答案为:

2021

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

10、-32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出如〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：:单项式与-2x5yn1是同类项，

♦•m=5,3=/升1,

即/〃=5,〃=2,

・•・(-〃)〃/=(-2)5=-32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

三、解答题

1、30

【解析】

【分析】

将已知的两个等式相加得到(x+y)2=27,将已知的两个等式相减得到x2-y2=-3,即可得出答案.

【详解】

解：因为在+孙=12,xy+y1=\5,

所以A?++个+)3=[2+]5,

(X+»=27,

x2+xy-(xy+y2)=-3,

X2-/=-3,

所以-(x+y)(x-y),

*+»_(/一)/)

=27-(-3)

=30.

故答案为30.

【考点】

本题考查了整式的混合运算一一化简求值.

2、(1)-14；(2)=；(3)见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据规定的运算法则进行计算即可得；

(2)按规定的运算进行运算后进行比较即可得;

(3)按规定的运算分别求出M、N,然后进行比较即可得.

【详解】

(1)74*2=4X2-5=3,

・•・(4*2)*(-3)=3*(-3)

=3X(-3)-5

=-9-5

=-14；

(2)1*2=1X2-5=-3,2*1=2XI-5=-3；

(-3)*4=-3X4-5=-17,4*(-3)=4X(-3)-5=-17；

口*0=0*口,

故答案为二；

(3)因为M=a*(b-c)=aX(b-c)-5=ab-ac-5,

N=a*b-a*c=ab-5-ac+5=ab-ac,

所以M=N-5.

【考点】

本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律.

3、(1)16元；

(2)李老师当月应交水费2矛•0<x<6)元或(4『12)元(6VxW10)或(8『10)元(10VxV15).

【解析】

【分析】

(1)利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；

(2)利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出

结论.

(1)

若李老师家某月用水量为7(//),则李老师当月应交水费：6X2+1X4=16(元)；

所以，李老师当月应交水费16元.

(2)

当0<xW6时，则李老师当月应交水费2x元；

当(JV/WIO时，李老师当月应交水费：6X2+(A-6)X4=(4x12)元，

当10VXV15时，李老师当月应交水费：6X2+4X4+(尸10)X8=(8尸52)元.

综上，若0<才<15,则李老师当月应交水费2x(0<xW6)元或(4『12)元(6<xW10)或(8片10)

元(10<x<15).

【考点】

本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键.

4、(1)十字框中五个数的和是正中心数的5倍；(2)十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见

解析；(3)不能，理由见解析；(4)这五个数是404,403,405,397,411.

【解析】

【分析】

(1)把框住的数相加即可求解；

(2)设中心的数为明则其余4个数分别为。-1,a+1,。-7,〃+7,相加即可得到规律：