第一次月考滚动检测卷-福建福州屏东中学数学七年级上册整式的加减综合训练试题（解析版）

福建福州屏东中学数学七年级上册整式的加减综合训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列代数式中是二次三项式的是（）

A.2X+X2-X3B.x2-^2xy+y2C.2（/w2-mn]D.a3+2a2-\

2、多项式8.d_3x+5与多项式3丁+2/♦-5犬+7相加后，不含二次项，则常数%的值是（）

A.2B.-4C.-2D.-8

3、用实际问题表示代数式3〃+4b意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为6元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱6千克的行李

D.甲以。km/h的速度行驶3h与乙以〃knVh的速度行驶4h的路程和

4、观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649-,根据其中的规律可

得7+72+…+72。2。的结果的个位数字是（）

A.0B.1C.7D.8

5、已知工与3互为相反数，il算/一以+1|+人的结果是（)

A.4B.-14C.—8D.8

6、给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第9个数是（）

JJ

2B-C史D亚

A-105仁911

7、关于整式—筝的说法，正确的是（）

A.系数是5,次数是〃B.系数是次数是〃+1

O

C.系数是-。，次数是“D.系数是-5,次数是〃+1

O

8、已知3x-2），+5=7,那么多项式15x-10＞，+2的值为（）

A.8B.10C.12D.35

9、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入•••12345•••

£2345

输出••••••

210n26

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

10、用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是（）

A.2a-3B.2m*3C.2（.3）D.2（a+3）

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若（。-1）2+2+2|=0,则竺:的值是_____.

a-b

2、已知多项式*加+(m-2)x-10是二次三项式，/〃为常数，则m的值为.

3、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假

定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_____.

4、单项式一区?的系数是,次数是.

5、2/一3工+1是____次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是__________,系数最小的

项是______.

6、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同

样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时乂装满了货，问此时货车距离

物流中心_____千米.

7、若f・3x=-3,则3/・9户7的值是.

8、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角二角形，再以该直角二角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这•过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

笫一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为__.

4、观察下列单项式：T,3巴-5/，7x4,…-37/，39/°,…写出第〃个单项式，为了解这个问

题，特提供下面的解题思路.

⑴这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第〃个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式.

5、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花

纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已

知每块正方形地面砖的边长均为0.6m.

(1)按图示规律，第一个图案的长度。=________m；第二个图案的长度%=________m.

(2)请用式子表示长廊的长度与带有花纹的地面砖块数”之间的关系.

(3)当长廊的长度L为60.6m时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2x+f—V是三次三项式，不符合题意，

B./+2刈+产是二次三项式，符合题意，

C.2（〃?2-〃?〃）是二次二项式，不符合题意，

D.苏+2/_1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

合并同类项后使得二次项系数为零即可；

【详解】

解析：（8/一3工+5）+（3/+2相？-5x+7）=3d+（2〃?+8）f—8x+l2,当这个多项式不含二次项时，有

2/7?+8=0,解得〃?=-4.

故选B.

【考点】

本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：A、所表示的代数式为：3m"44故本选项错误；

6、所表示的代数式为：故本选项错误；

a单价为a元/吨的3吨水泥与4箱〃千克的行李不能得出代数式3力■4b,故本选项正确；

〃、所表示的代数式为：3/44故本选项错误；

故选：C.

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

4、A

【解析】

【分析】

根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20,进而问题

可求解.

【详解】

解：由7・7,7?=49,73=343,7'=2401,75=16807,7ti=117649-,可知个位数字按照7、9、3、1

每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20,即和的个位数为0,

720204-4=505,

・・・7472+…+72020的结果的个位数字是0；

故选A.

【考点】

本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和.

5、A

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可.

【详解】

解：・・・x与3互为相反数,

齐一3,

/.X2—|X+1|+X

=(-3)2-l-3+i|-3

=9-2-3

=4.

故选：A.

【考点】

本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

把数列i，m变得n，分别观察分子和分母的规律即可解决问题.

。/J/J，

【详解】

4382468

解•-------

•32952345

可知分子是从2开始的连续偶数,

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为々所以这列数的第9个数是普=各，

〃+1105

故选：B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为:m,分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和.

【详解】

=那么系数是4,次数是X的1次加上歹的〃次为：1+〃次

88o

故选B

【考点】

本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和.

8、C

【解析】

【分析】

由多项式标-2），+5=7,可求出3x-2y=2,从而求得15x70），的值，继而可求得答案.

【详解】

解：♦・・3x-2y+5=7

3x-2y=2

/.15x-10y=10

/.15x-10y+2

=10+2=12

故选C.

【考点】

本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值.

9、C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,

直接将输入数据代入即可求解.

【详解】

解：根据表中数据可得：输出数据的规律为士，

当输入数据为8时,输出的数据为岛=袅

0^+103

故答案选：C.

【考点】

本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式.

10、B

【解析】

【分析】

a的2倍与3的和也就是用金乘2再加上3,列出代数式即可.

【详解】

二、填空题

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值.

【详解】

v(a-l)2+|/?+2|=0

/.67—1=0,/>+2=0

即0=1力=-2,

."b1-2_1

故答案为：!

【考点】

本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

2、-2

【解析】

【详解】

因为多项式彳,+(/〃12)*一10是二次三项式，

可得：勿~2W0,/卬|=2,

解得：

故答案为：-2.

3、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌X张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌X张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，

则B同学有(x+2+3)张牌,

A同学有(x-2)张牌，

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(X-2)=x+5-x+2=7.

故答案为：7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

,9.

4、--3

【解析】

【分析】

根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论.

【详解】

解：单项式-区了的系数是：-：=—'!，次数是：2+3=5.

9

故答案为：-三，5.

【考点】

此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键.

5、三三21-3彳

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2/-3X+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3%.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

6、2a

【解析】

【分析】

根据题意列出代数式，再进行化简即可.

【详解】

依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，

2〃―5。+4=-2々

\-2a\=2a

故答案为：北

【考点】

本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键.

7、-2

【解析】

【分析】

首先把3/—9刀+7化成3(V—3x)+7,然后把/一3刀=—3代入求解即可.

【详解】

解:VA--3A=-3,

，3/-9x+7

=3(V・3x)+7

=3X(-3)+7

=-9+7

=-2.

故答案为：-2.

【考点】

此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,

要先化简再求值.题型简单总结以下二种：①已知条件不化简.所给代数式化简：②已知条件化简.

所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

8、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中止方形的个数.

【详解】

解：・・・第一代勾股树中正方形有1+2=3(个)，

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7(个)，

第三代勾股树中正方形有1+2+22+2:,=15(个),

・•・第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+2」+25+2』27(个)，

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

9、①②④⑧@@①②③©©⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①逊1,②0,④3,⑧〃"是单项式；③三，⑦〃一4双，是多项式；①皿，②0,④之,

5n3571

⑧川，③W⑦从一4双，是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

10、(30///+15/1)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】

解：根据单价x数量二总价得，共需花费(30/”+15〃)元,

故答案为：(30切+15〃).

【考点】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且

后面带单位时，代数式要加括号.

三、解答题

1、正确

【解析】

【分析】

设此整数是a,再根据题意列出式子进行计算即可.

【详解】

正确，理由如下：

设此整数是。，由题意得

(a+20)x2-4

---------------------a

2

=a+20-2

=18,

所以说小张说的对.

【考点】

本题考查r整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

99

2、(1)7；(2)〃・(/?+2)+1=(加1)2；(3)—.

【解析】

【分析】

（1）利用有理数的混合运算求解；

（2）利用题中的等式得到〃・（加2）+1=（加1）2（〃为正整数）;

/八…品八1x3+12x4+13x5+198x100+1

(3)先通分得到原式二，cXc,Xc«XX-,----再----利----用--（2）中的结论得到原式二

1x32x43x598x100

223242992

，然后约分即可.

-----X-------X------XX98x100

1x32x43x5

【详解】

解:(1)6X8+1=7'

故答案为：7；

（2）〃《加2）+1=（加1）2"为正整数）;

故答案为:〃•答i2)H=(nil)2；

1x3+12x4+13x5+198x100+1

（3）原式二----------X-----------X-----------Xx---------------

1x32x43x598x100

223242992

-----X-------X------Xx-----------

1x32x43x598x100

2x99

10()

99

50

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键.

3、

-x2+y-18.

【解析】

【分析】

先根据非负数和的性质求出山=-2,〃=3,然后代入月与£,计算整式的加减，去括号合并同类项即可.

【详解】

解：V（/?2+2）2+|/2-3|=O,（W+2）2>0,|«-3|>0,

m+2=0,3=0,

rn=­2>/?=3»

A-B=2x2-2y-12-（3x2-3.y+6）,

22

=2x-2y-\2-3x+3y-6t

=-x2+y-18.

【考点】

本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同

类项是解题关键.

4、（1）（-1）”（或：负号正号依次出现；），2〃-1（或：从1开始的连续奇数）；（2）从1开始的连续自然

数：⑶第〃个单项式是：（-ir（2/i-l）Z；（则4个单项式是4027dH♦第2015个单项式是TO29fms.

【解析】

【分析】

（1）根据己知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据己知数据次数得出变化

规律；（3）根据（1）和（2）中数据规律得出即可；（4）利用⑶中所求即可得出答案.

【详解】

（1）数字为-1,3,-5,7,-9,11,为奇数且奇次项为负数，可得规律：（-1）”（2〃-1）；

故