第16章-分式期中复习总结(二)

第16章分式期中复习（一）

一、知识要点：

1、分式方程

分母中含有未知数的方程叫分式分程

2、解分式方程的一般步骤：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；

（2）解这个整式方程：

（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根,

必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。

3.列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根,

以及是否符合题意。

3、分式方程产牛增根的原I大I：夫分母过程中,将未知数的取值范围扩大了

4、用分式方程解应用题：

特别注意：分式方程应用题要求验根。

二、例题精讲：

例1、解方程：

（1）（交叉相乘法）-=-^-（2）（化归法）-----5—=0

xx+2x-1x^-\

x-8（分子对等法）（工）

（3）（左边通分法）8（4）i+-=i+-ab

x-71-xaxbx

（5）（观察比较法）+土匕=12⑹（分离常数法）%+篝=詈+*

5x-24x4

111I

<7）（分组通分法）-------+--------=-------H---------

x+2x+5x+3x+4

例2、某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，T人为支援四化建设,每天比原计划增产25%,可提前10天完

成任务，问原计划日产多少台？

例3、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等,

求这个人步行每小时走多少千米?

例4、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在

静水中的速度.

三、随堂练习：

1、解下列方程

/八X4x+4,jr+7A+9x+10x+6，八年工.+工口x-ac.,八、

(1)----+------=4：(2)----+----=-----+----(3)关于X的方程：----=—(c+dwO)

X+\xx+6%+8x+9x+5b-xd

2、（：）关于”的分式方程合="^有增根,求,〃的值.

3、若分式方程筌一的解是正数，求〃的取值范围.

4、某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的2；倍，所以加工完比原计划少用9小时,

求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？

5、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着

所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速偿.

四、课后作业：

】、⑴若分式方程言:览无解，求,〃的值。⑵若关于，分式方程£+£=*有增根，求”的值。

2、八年级(I)班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时

后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的I。5倍，求慢车的速度。

3、某车间加工1200个零件后，采月新工艺，工效是原来的L5倍，这样加工同样多的零件就少用1()小时，采用

新工艺前后每时分别加工多少个零件？

4、小方在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，他在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇

间的距离是60m,求他从出发点到小艇来回一趟所需的时间。

5、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6

万