第一次月考滚动检测卷-河南淮阳县数学七年级上册整式的加减必考点解析试题（含详解）

河南淮阳县数学七年级上册整式的加减必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列对代数式党的描述，正确的是（）

A.a与b的相反数的差

B.a与b的差的倒数

C.a与b的倒数的差

D.a的相反数与b的差的倒数

2、对于式子学+51-2,而下列说法正确的是（）

22/z22x

A.有5个单项式，1个多项式

B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式

D.有7个整式

3、—2（1—x）=（）

A.2I2xB.22xC.2IxD.2x

4、小文在做多项式减法运算时，将减去24+3〃-5误认为是加上2〃2+3〃-5,求得的答案是"+“_4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a1-2a+\B.-3a2+a-4

C.a1+a-4D.-3a~-5a+6

5、化简;（9%-3）-2（%+1）的结果是（）

A.2x-lB.x+1C.5x+3D.x-3

6、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）

A.—na"B.a~—n/

4

C.2a+naD.2a+2na

7、减去2x等于V+3A6的多项式是（）.

A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2-x-6

8、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第

②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第⑥个图

形中实心圆点的个数为（）

①②③

A.18B.19C.20D.21

9、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买，〃kg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是如这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工m个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和/〃分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

10、已知x与3互为相反数，计算f-lx+11+x的结果是（）

A.4B.-14C.-8D.8

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、多项式-#+3破-4/+3是次项式，按a的降基排列的结果.

2、如果单项式3廿y与-5//1的和仍是单项式，那么〃叶〃=.

3、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含。、〃代数式表示）.

I—a-1I---------------------------总长---------------------1

图1图2

4、多项式3、""+2'-5是关于1的四次三项式，则加=

5、计算：2a—3〃=________.

6、观察下面的一列单项式：x,-2x\3d,-4/,…根据你发现的规律，第100个单项式为;

第n个单项式为_____.

7、一组按规律排列的式子：-匕匕，-4,吗,..（加0）,其中第7个式子是,第〃个式子是

4、已知实数机使得多项式(2〃7--+3/1)一(512—4)，2+3工)化简后不含/项，求代数式

2〃?'一[2力尸_(4〃2-5)+〃?]的值.

5、某同学做一道数学题，“已知两个多项式爪B,8=2/+3x-4,试求/1-28”.这位同学把“小28”

误看成“力+24”，结果求出的答案为5*+84-10.请你替这位同学求出“力-2〃”的正确答案.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据代数式的意义逐项判断即可.

【详解】

解：A.a与b的相反数的差：a-(-b),该选项错误；

B.a与b的差的倒数：一工，该选项错误；

a-b

C.a与b的倒数的差：该选项正确；

b

D.a的相反数与b的差的倒数：」该选项错误.

-a-b

故选：C.

【考点】

此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义.

2、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式：abc,0,m,

2个多项式：叶包,3f+5x-2.

2

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

3、A

【解析】

【分析】

根据去括号法则解答.

【详解】

解：—2(1—x)=-2+2x.

故选；A.

【考点】

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运

用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-"，去括号后，括号里的各项

都改变符号.

4、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：（片+。一4）-（为2+3々—5）,去括号，合并同类项可得该多

项式为：一/一24+1，再根据题意列出（_。2-2々+1）-（2/+3。-5）进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

（a2+«-4）-（2«2+3a-5）,

=a2+a-4-2a2-3a+5

=-a2-26?+1

则正确的结果为：

（-/-2。+1）-（2/+3。-5）,

=-a2-2a+l-2a2-3a+5，

=-3a2-5a+6，

故选:D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

5、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并即可得到结果.

【详解】

原式-3x-l-2x-2-x-3.

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长.

【详解】

解：由图像可知：

阴影部分的周长=2。+丸热

故选：C

【考点】

本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.

【详解】

解：减去2x等于V+3X-6的多项式是

x2+3X-6+2X=X2+5X-6.

故选：A.

【考点】

本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解.

【详解】

解：通过观察可得到

第①个图形中实心圆点的个数为：5=2Xl+l+2,

第②个图形中实心圆点的个数为：8=2X2+2+2,

笫③个图形中实心圆点的个数为：11=2X3+3+2,

・•・第⑥个图形中实心圆点的个数为：2X6+6+2=20,

故选：C.

【考点】

本题考查探索与表达一图形变化类.关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.

9、D

【解析】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为4m即可.

【详解】

解：A.0千克葡萄的价钱是4小，不合题意；

B.正方形的周长是，不合题意;

C.甲4h后共加工4m个零件,不合题意；

D.这个两位数是4x10+〃?，也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

10、A

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求得%的值，代入求解即可.

【详解】

解：与3互为相反数，

J=-3,

x2-\x+11+x

=(-3)2-|-3+l|-3

=9-2-3

=4.

故选：A.

【考点】

本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.

二、填空题

1、五五一44+加/+3帮+3

【解析】

【分析】

根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断.

【详解】

解：原多项式的最高次项是-4d,次数是5次，共有5二页，因此是五项式；

•・%”次数是4,3a加次数是3,一/次数是2,

・♦.按a的降辕排列的结果：・4/+/-/3数?+3；

故答案为：五、五、-4/+a%-/+3aZf'+3.

【考点】

本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按君的降

易排列解题的关键.

2、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3fb，与单项式-5V），"是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：•・,单项式3胪），与单项式的和仍然是单项式，

・•・单项式3广”），与单项式-5dj/是同类项，

m=3,n=l

/.m+n=4

故答案为：4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键.

3>a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

•••

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8h.

【考点】

本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

4、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：•・•多项式上£i+2x—5是关于x的四次三项式，

:・m-1=4,

解得/〃=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

5、-a

【解析】

【分析】

按照合并同类项法则合并即可.

【详解】

解：2d-3a=(2-3)a=-«,

故答案为：

【考点】

本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.

6、-lOOx100(-1)叫3,

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系,指数与序号的关系.确定变化规律,计算即可.

【详解】

解：:一列单项式：x,-2x2,3d,-4f,…，

・♦.第100个单项式为TOO。00；第〃个单项式为(-1严收.

故答案为：-100”，(7)"+%d.

【考点】

本题考查r整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

【解析】

【分析】

根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规

律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律.

【详解】

♦••分子为6,指数为2,5,8,11,

二•分子指数的规律为3〃-1,

•••分母为a,指数为1,2,3,4,,

二•分母指数的规律为〃，

•••分数符号为-，+,

•••其规律为（-4，

于是，第7个式子为

第"个式子为（一）”号,

故答案为：

aa

【考点】

此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化

得出规律是解题的关键.

8、440

【解析】

【分析】

先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：

(1)正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子

(2)从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是61,2,3,

即笫1个图需要黑色棋子的个数为3+3x0

第2个图需要黑色棋子的个数为4+4x1

第3个图需要黑色棋子的个数为5+5x2

第4个图需要黑色棋子的个数为6+6x3

归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为(〃+2)+(〃+2)(〃-1)=〃(〃+2),其中n为正整数

则第20个图需要黑色棋子的个数为20x(20+2)=440

故答案为：440.

【考点】

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

9、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6L"边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1(in-3)

1\

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

112(m—3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3,

1+2+3

1+2+31+2+3

1+2+1+2+•，+〃

1+2++〃

1+2+・一+〃

1+2+L+5-1)

1+2++〃L1+2+

n1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(/?-1)1+2+L+(〃-1)

1十2十L+(//-1)

1+2+L+("-1)1+2+…+(〃-1)

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+〃)+[l+2+L+(〃-1)](帆—3),

整理得：s二誓+生丁,

(1+〃)〃〃(〃一1)(/〃-3)(1+5)55(5-1)(6-3)

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S-------H--------------=--------1-------------=45,

2222

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答木题的关键.

17出

10、

4044

【解析】

【分析】

根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

解：第1个数为它=边亘

22x1

第2个数为朱碧，

第3个数为齐/1=碧，

第4个数为绘'

归纳类推得：第〃个数为叵

,其中〃为正整数,

2〃

则第2°22个数是铝=盥，

故答案为：盥

【考点】

本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

三、解答题

1、一3八一2不+4；-10

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与〃的值代入计算即可求出值.

【详解】

解：原式=ab一(2。‘-2a6+4a'b-4)-2ab'

=a2b-2a2+2abi-4a2b+4-2ab2

=-3a2b-2a2+4

当a=-2,时，

原式二-3x(—2)x——2x(—2)+4

=-6-8+4

=-10

【考点】

此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、3y+x,-5.

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值.

【详解】

解：IMit=2x2+6y-2x2-3y4-x

=3y+x,

当x=l,y=-2时,

原式=3x(-2)+1=-6+1=-5.

【考点】

本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

232ll1

只含一个字母的单项式：3_y,z,含两个及以上字母的单项式：2^z,xy^-5yx,-zx^xyz；系数

y223222

为正数的单项式；2xz,.xy^3y^xyz,zf系数为负数的单项式：-5xx,-zx

【解析】

【分析】

根据所含的字母，可分为两类：根据根据单项式的次数字母指数和，可分为两类.

【详解】

解：只含一个字母的单项式：3/,?,

2222

含两个及以上字母的单项式：2.ezixyz-5yx-zx^yz；

系数为正数的单项式；2iz，Dz,3)，2,；/)zz3,

系数为负数的单项式：-5/8一22/.(答案不唯一)

【考点】

本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是

找准单项式的系数和