第四次月考滚动检测卷-湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步训练试卷（解析版）

湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分)

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、语句“比工的1小5的数”可以表示成（

-x-5B.-—x+5D.5x——

555

2、下列去括号错误的个数共有（

①2y2~(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3z；②9』—[)，—(5Z+4)]=9X2—)，+5Z+4；

(3)4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1；④一(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0个B.1个D.3个

3、下列表述不正确的是（

A.葡萄的单价是4元/kg,4〃表示akg葡萄的金额

B.正方形的边长为表示这个正方形的周长

C.某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4〃表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和。,4〃表示这个两位数

4、当x=-1时，代数式3x+l的值是（)

A.-1B.-2C.4D.-4

5、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有也种不同放置方

法，则”的值是（）

A.160B.128C.80D.48

6、下列代数式中单项式共有（)

,0,9/.

3a57ix-y

A.2个B.4个C.6个D.8个

7^减去2x等于V+31-6的多项式是（）.

2

A.x2+5.V-6B.x2-5JT-6C.x+x-6D.x~—.v—6

8、一列火车长x米，以每秒“米的速度通过一个长为〃米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从

车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）

A.等秒B,£秒C.泮x-b

D.——秒

9、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）

A.a——aB.a—na

4

C.2a+naD.2a+2na

10、化简-{+伍-（8+。）1}的结果是（）

A.a-b-cB.-a^-b+cC.-a-b-cD.a+b+c

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、多项式《产、21-5是关于x的四次三项式，贝卜〃=

2、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+3+5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是_____.

3、己知人=2/+纨-5），+1,8=/+3工-分-4,且对于任意有理数乂儿代数式A—28的值不变，则

1?

（a3八）Qb30的值是.

4、观察下列等式：-=-+-=-!-+-+-=1--=-,…则［+■!•+1-+—=

2222444248882482"

.（直接填结果，用含〃的代数式表示，〃是正整数，且〃21）

5、观察下列一组数：12甚34后5，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是.

第(4)个图形中有2x(l+2+3+4)=20=4x5张正方形纸片;

以此类推

(1)［规律总结］第(5)个图形中有_________张正方形纸片(直接写出结果).

⑵根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+.+〃=__________.(用含〃的代数式表示)

(3)［问题解决］根据你的发现计算；101十102+103十.十200.

2、分别写出下列各项的系数与次数

(1)2x3；

(2)-x2y：

⑶|母；

(4)•

3、己知关于x的多项式"Z+(〃?-3)/一(〃+2*+4x-〃不含二次项和三次项.

(1)求出这个多项式；

(2)求当x=2时代数式的值.

4^化简求值：5«2-/+(5/-2〃)-2(〃2-3明，其中a=g.

5、先化简，再求值：2(a2b-ab2)-3(a2b-l)+2ab2+l,其中a=2,b=:.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系解答即可.

【详解】

解：:人的2是gx,

・,・“比X的g小5的数”可以表示成(X-5.

故选A.

【考点】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,

就是列代数式.解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系.

2、D

【解析】

【分析】

根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可.

【详解】

22

解:①2y-(3x-y+3z)=2y-3x+y-3zf故此项错误；

②9--[y-(5z+4)]=9/-y+5z+4,故此项正确;

(3)4x4-[-6y+(5z-l)]=4x-6y4-5z-l,故此项错误;

④一(94+2y)+(z+4)=-9x-2)，+z+4,故此项错误；

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

3、D

【解析】

【分析】

根据“金额=单价x数量”、正方形的周长公式、“男生总人数二班级数x每班男生人数”、“两位数二十位

数字X10+个位数字”逐项判断即可得.

【详解】

解：A、葡萄的单价是4元/kg,4〃表示akg葡萄的金额，原表述正确；

B、正方形的边长为4〃表示这个正方形的周长，原表述正确；

C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4。表示全校七年级男生总数，原表述正确；

D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和40+。表示这个两位数,原表述错误：

故选：D.

【考点】

本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键.

4、B

【解析】

【详解】

【分析】把x的值代入进行计算即可.

【详解】把x=-1代入3x+l,

3x+l=-3+l=-2,

故选B.

【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3*2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

则〃=40x4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，即可得到答案.

【详解】

解：°：I—0.3,g,3,av+力,—5—,0,《仃'中，单项式有一〃八,共6个，

3a57rx-y35乃3

故选C.

【考点】

本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字

也叫单项式”是解题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.

【详解】

解：减去2x等于f+3x-6的多项式是

X2+3x-6+2x=x2+5x-6.

故选：A.

【考点】

本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.

8、A

【解析】

【分析】

【详解】

火车走过的路程为3+〃）米，火车的速度为“米/秒，

•••火车过桥的时间为土心（秒）.

a

故选：A.

9、C

【解析】

【分析】

圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长.

【详解】

解：由图像可知:

阴影部分的周长=2a+na,

故选：C

【考点】

本题考查了代数式和圆的周K,结合题意正确表示代数式是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[a-(b+c)]}=-{+[a-b-c]}=-{a-b-c}=-a+h+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考杳了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是”号，去掉括号和括号前面的”号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：：多项式历x'l+2x—5是关于X的四次三项式，

：.m-1=4,

解得力=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

2、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表：

三角形3正方形4五边形5六边形6LV边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1­(/??-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

1+2

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3,(加-3)

1+2+31+2+3

1+2+..+//1+2+•，+〃

1+2+•・+〃

1+2H----\-n

1+2+L+5—1)

n1+2+•••+nL1+2+・・+(〃-1)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+d)•(m-3)

1+2+L+(〃-l)

1+2+L+5-1)1+2++(M-1)

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+〃)+|l+2+L+(〃-1)](〃?-3),

整理得：2,

22

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：S=.水〃・冷〃-3）=+5（5-：6-3）=,

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

3、-2

【解析】

【分析】

先根据代数式A-2B为定值求出a,b的值及A-24的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算

即可.

【详解】

A—2B—(2x2+av—5y+1)-2(x24-3x—by—4)

2x12+ar-5y+l-2x2-6x+2Z?y+8

=(a—6)x+(2〃-5)y+9

•・•对于任意有理数x,)L代数式A-25的值不变

：.a-6=0,2b-5=0,A-2B=9

121

・•・原式=6_2x』」x9=6-5-3=-2

23

故答案为：-2

【考点】

本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.

"4I-T-

【解析】

【分析】

通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.

【详解】

解：；=i_g=g

一十一+一=1

24844

111

—+—+-+

248T2”

故答案为：

【考点】

本题主要考杳规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.

5、A

17

【解析】

【分析】

由分子1,2,3,4,5,…即可得出第〃个数的分子为〃；分母为3,5,7,9,11,…即可得出第〃

个数的分母为：2加1,即可得出结果.

【详解】

解：•・•分子为1,2,3,4,5,

・♦•第〃个数的分子为〃，

•・•分母为35,7,9,11,

・•・第〃个数的分母为2加1,

故答案为：..

【考点】

本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题意得到数字的规律，进而求解.

6、-3x28x53/+4九+2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果.

【详解】

解：在多项式6/-4工+5-+8x-3中，根据同类项的定义知，6/与一3/是同类项，与8x是同

类项.-3与5是同类项，合并后是3/+4X+2.

故答案为：①-3/，②8x,③5,④3x、4x+2.

【考点】

本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握.

7、5a-3b-3x-82a-Sb2x-2a+\

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：(1)3a+b+2(a-2l))=3a+b+2a-4h=5a-3b；

(2)2(x-3)-(5x+2)=2x-6-5x-2=-3x-8；

(3)a-5(a+b}+3(2a--b)=a-5a-5b+6a-3b=2a-Sb:

(4)3x-(6a+x-2)+4a-l=3x-6a-x+2+4a-l=2x-2a+\.

故答案为：(1)5a-3》；(2)2a・8b；(3)2a-Sb；(4)2x-2a+\.

【考点】

本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键.

8、2n+3

【解析】

【分析】

首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【详解】

解：•・•第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有3三9个正方形组成，

第三个图形有4^=16个正方形组成，

・••第n个图形有(n+1)2个正方形组成，第n+1个图形有(n+2)?个正方形组成

:.(n+2)2~(ii+l)2

=2n+3

故答案为：2n+3.

【考点】

此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

9、-63

【解析】

【分析】

根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决.

【详解】

解：由图可得，

第一行有1个数，

第二行有3个数，

第二行有5个数.

,•・，

则第8行有15个数，

前七行一共有：1+3+5+...+13=7Y73)=49个数字,

则第8行从左i力数第14个数的绝对值是49+14=63,

图中的奇数都是负数，偶数都是正数,

二•第8行从左边数第14个数是-63,

故答案为：-63.

【考点】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字.

10、9

【解析】

【分析】

根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；

【详解】

3a-{-2b+[a-(4a-3b)]}

=3a-(-2b+a-4ci+3b)

=3a+2b-a+4a-3b

=6a-b

当〃=1/=-3,原式=6-(-3)=9

故答案为：9

【考点】

本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，.正确的去括号是解题的关键.

三、解答题

1、(1)30

(3)15050

【解析】

【分析】

(1)观察图形的变化即可得第(5)个图形中正方形纸片张数:

(2)根据上面的发现即可猜想：1+2+3+…+n=生口；

2

(3)根据(2)发现的规律，即可进行计算.

(1)

解：第(1)个图形中有2:1X2张正方形纸片；

第(2)个图形中有2(1«2)=6=2X3张正方形纸片；

第(3)个图形中有2(1+2+3)=12=3X4张正方形纸片；

第(4)个图形中有2(1+2+3+4)=20=4>5张正方形纸片;

••・第(5)个图形中有5X6=30张正方形纸片；

故答案为：30；

(2)

解：根据(1)的发现猜想：1+2+3+…+n=山土D；

2

故答案为：\<；

2

(3)

解：101+102+103++2(X)

=(1+2+3+…+200)-(1+2+3+--+100)

200(200+1)100(100+1)

22

=20100-5050

=15050.

【考点】

本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

3Q

2、(1)系数：2,次数：3；(2)系数：-1,次数：3；(3)系数：次数：2；(4)系数：-«，次

数：5

【解析】

【分析】

根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可.

【