第一次月考滚动检测卷-湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步练习试题（含解析）

湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、化简T+S-S+c）］｝的结果是（)

A.a-b-cB.-a+b+cC.-a-b—cD.a+b+c

若与“的和仍是单项式，则心

2、的值（）.

A.3B.6C.8D.9

3、下列单项式中，//的同类项是（)

A.B.2//C.a2bD.ab

4、下列去括号错误的个数共有（).

①2)，-(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3z；②9f-[)，_(5z+4)]=9.i2-)，+5z+4；

(3)4x+[-6y+(5z-1)]=4.r-6y-5z+1；④一(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0个B.1个C.2个D.3个

5、如果〃小=…=W，那么I"小©等于（）.

A.—2B.7—C.2D.-7—■

22

6、已知5“"方与看/b2的和是单项式，则x+3y等于（）

A.-10B.10C.12D.15

7、甲从商贩1处购买了若干斤西瓜，又从商贩8处购买了若干斤西瓜.力、坊两处所购买的西瓜重量

之比为3：2,然后将买回的西瓜以从月、〃两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他

赔钱了，这是因为（）

A.商贩/I的单价大于商贩4的单价

B.商贩力的单价等于商贩8的单价

C.商版力的单价小于商贩3的单价

D.赔钱与商贩4商贩8的单价无关

8、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A.x=3,y=3

B.x=-4yy=-2

C.x=2,y=4

D.x=4,y=2

9、下列各选项中，不是同类项的是（）

A.3/。和一5底B.Ji），和

C.6和23I）.5/和一丝

4

10、给定一列按规律排列的数：1，*4*3*8，则这列数的第9个数是（）

A2B2C3D型

,10,5,9•11

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知关于x,y的多项式:<y-5x+mxy+yT不含二次项，则m的值为.

2、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第二次

得到的结果为12…，请你探索第2021次得到的结果为.

3、一个多项式减去3x等于5/-3》-5,则这个多项式为.

4、若加为常数，多项式机。-21-3），-1-4岁为三项式，则，?2-，〃+2的值是.

5、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作

正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是

第•代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方

形的个数为

(1)2/；

（2）-x2y：

3

（3）

2、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2位m,高为3cm,中间

部分是底面半径为/fcm,高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rem,高为2cm的圆柱，计算它的体积.

3、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20,

乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”,

小张说得对吗？说明理由.

4、【观察思考】如图，五边形//仇功内部有若干个点，用这些点以及五边形力比"的顶点/仍把原

五边形分割成一些三角形（互相不重叠）.

BBB

EE

DDD

内部有1个点内部有2个点内部有3个点

【规律总结】

(1)填写下表:

五边形力仇以内点的个数1234♦♦・n

分割成的三角形的个数579•••

(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形/出切£’内部有多少个点;

若不能，请说明理由.

5、在长方形纸片48co中，边长A8=〃z,AD=n(〃>8,〃>8),将两张边长分别为8和6的正方

形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两

张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为图2中阴影部分的面积为邑.

(1)请用含的式子表示图1中Er，M的长;

(2)请用含，〃，〃的式子表示图1,图2中的S.S2,若〃L〃=3,请问Sz-S的值为多少？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[a-(b+c)]}--{+[a-b-c]]=-{a-b-c]=-a+b+c.

故选:B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列出方程即可求出m,n的值，代入计算即可.

【详解】

解：・・・产一,2与fy”的和仍是单项式，

.・・W与是同类项，

Am-l=2,n=2,

m=3,

••肥=23=8,

故选：c.

【考点】

本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】

,・4的指数是3,。的指数是2,与〃射中a的指数是2,力的指数是3不一致,

•・/〃不是//的同类项，不符合题意;

的指数是2,8的指数是3,与//中a的指数是2,。的指数是3一致,

・"a?//是"廿的同类项，符合题意:

的指数是2,力的指数是1,与中a的指数是2,。的指数是3不一致,

•・〃”不是的同类项，不符合题意;

・%的指数是1,的指数是3,与"。'中a的指数是2,。的指数是3不一致,

•.而3不是"瓜的同类项，不符合题意;

故选B

【考点】

本题考杳了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可.

【详解】

解：①2y2-(3x-y+3z)=2y2-3x+y-3z,故此项错误；

②9/一[y-(5z+4)]=9炉-y+5z+4,故此项正确;

@4x+[-6y+(5z-l)]=4x-6y+5z-l,故此项错误；

④-(9x4-2y)+(z+4)=-9x-2y+z+4,故此项错误；

故选D.

【考点】

本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

5、C

【解析】

【分析】

根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可.

【详解】

1333

|tz+/?|—|c|=-5—2—=4—2—=2

4444

故选C.

【考点】

本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

由同类项的含义可得：X+1=5,)，+1=3,再求解乂)，，再代入代数式求值即可得到答案.

【详解】

7

解：因为5优+8与看“％川的和是单项式，所以它们是同类项，

所以x+l=5,y+l=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故选：B.

【考点】

本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,根据题意列出不等式进行求解即可得.

【详解】

设商贩A处西瓜的单价为商贩B处西瓜的单价为b,

则甲的利润二总售价・总成本二审X5・(3a+2b)=0.5b-0.5a,赔钱了说明利润VO,

AO.5b-0.5a<0,

Aa>b,

故选A.

【考点】

本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.

8、C

【解析】

【分析】

由题可知，代入"、值前需先判断y的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.

【详解】

A选项），20,故将X、V代入/+2），，输出结果为15,不符合题意；

B选项JYO,故将X、代入一一2），，输出结果为20,不符合题意；

C选项y20,故将X、y代入丁+2），，输出结果为12,符合题意；

D选项故将X、〉代入f+2），，输出结果为20,不符合题意，

故选C.

【考点】

本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行了的正负判断，选择对应运算

方式，然后再进行计算.

9、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解即可.同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并日相同字母的指数

也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

【详解】

解：A、和-5加2是同类项，不符合题意:

B、和;冲2不是同类项，符合题意；

C、6和展是同类项，不符合题意；

D、5f和-2是同类项，不符合题意.

4

故选：B.

【考点】

此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

10、B

【解析】

【分析】

把数列变片m，分别观察分子和分母的规律即可解决问题.

【详解】

解：把数列喙黑，变,

3252345

可.知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为々所以这列数的第9个数是最=2,

n+\105

故选：B.

【考点】

468

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为楙2

3-4-5-分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

二、填空题

1、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+l)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：T.

【考点】

本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

2、8

【解析】

【分析】

按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果.

【详解】

按照程序，每次得到结果如下：

第1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

第5次：8

第6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

笫10次：3

第11次：8

根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环,

・••到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8,

故答案为：8

【考点】

本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键.

3、5X2-5

【解析】

【分析】

要求的多项式实际上是(5/一3%-5)+3x,化简可得出结果.

【详解】

解：(5x2-3x-5)+3x=5x2-3x-5+3x=5x2-5,

故答案为：5X2-5.

【考点】

此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.

4、6

【解析】

【分析】

根据所给的多项式是三项式得，〃-4=0,即可求出代数式均值.

【详解】

解：〃uy+2x-3y-1-4个是三项式，合并同类项之后得2H+（6-4）冷，，

/.-4=0,〃z=4,

贝1」3病一〃?+2=3*42—4+2=8—4+2=6.

故答案是：6.

【考点】

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

5、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：♦・•第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），

第三代勾股树中正方形有1+2+22+2'15（个）,

，第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+2,+25+26=127（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

6、3

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同〕，求出访〃的值，再代入代数式计算即可.

【详解】

解：:单项式2/厅2mC与3Pbm是同类项，

/.2/ZF4,/升2二-2研7,

解得：m=2,/7=1,

则如■炉2+1=3.

故答案是：3.

【考点】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点.

7、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数d和。满足多项式44=（。-1）/+*加2|--+取_4是关于彳的二次三项式，求得外力的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：:有理数a和。满足多项式4

A=(a-\)x3+x^-x2+bx-a是关于x的二次三项式，

/.a-1=0,解得a=l.

当|6+2|=2时，解得8=0或6=Y,此时力不是二次三项式；

当|。+2|=1时，解得6=T(舍)或〃=T,

当|6+2|=0时，解得(舍)，

当a-l=T且|6+2|=3,即d=0、6=1或~5时，此时/1不是关于x的二次三项式；

3=19b—"39

A=(a-\)x3+xM-x2+bx-a

=-A:2-2x-1»

当x=-2时，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1：-3;-1.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

8、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、。、"的边长分别为a、b、c、d,分别求得/尸c==d,由“优美延形”力腼的周

长得4m2L26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,

•・•“优美矩形”力解的周长为26,

・・・442c=26,

♦:宇2b,c=a+b,d=a^c,

/.c=3Z?,则比gc,

53

d=2b^c=-c,则

.\4^|6/=26,

：.*5,

・♦・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

9、4

【解析】

【分析】

根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解.

【详解】

解；根据数字的变化可知；

-,

1二3

・•・松是心的差倒数，即x?=ir

I3)

4

必是M的差倒数，即x3=.3-,

I---

4

用是X•的差倒数，即也=」•=-!，

1-43

•••

13

发现规律：-4,4,4,三个数一个循环，

34

所以2022+3=673…3,

所以XM2=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

10、2

【解析】

【分析】

将3/一9x+5变形为3(/-3x+1)+2即可计算出答案.

【详解】

3/_9x+5=3/-9x+3+2=3(/-3x+1)+2

-3x+l=O

3X2-9X+5=O+2=2

故答案为:2.

【考点】

本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识.

三、解答题

1、(1)系数：2,次数：3；(2)系数：-1,次数：3；(3)系数：4次数：2；(4)系数：-净X次

数：5

【解析】

【分析】

根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可.

【详解】

解：⑴2/的系数：2,次数：3；

(2)-/),系数：T,次数：3;

33

(3)不外系数：1次数：2;

(4)系数:次数:5.

【考点】

本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可.

2、(12/+3nncm

【解析】

【分析】

先分别计算每个几何体体积，再相加.

【详解】

解：由题意得：体积仁(2心2X3+Ji/X3+niX2

=(12/^+3n/r+2Ji2")cm3.

答:该几何体的体积是(12后3n*+2n答c£

【考