第38讲静电能的性质（练习）

第38讲静电能的性质

（模拟精练+真题演练）

I.（2023•海南馆饰以级旦位•嘉枳中学校考模拟预测）空间中P、。两点处各固定一个点电荷，其中P

为正电荷。P、。两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，。、b、c、d为电场中的

4个点。下列说法正确的是（）

A.P、。两点处的电荷带同种电荷

B.。点与〃点场强方向相同，电势也相同，a点电场强度小于方点电场电度

C.一负电子从c点到〃点电场力做正功

D.负电子在a点电势能比在〃点的电势能大

【答案】B

B.根据点电荷场强决定式上=空以及场强的叠加原理可知，c点与小点场强方向相同，因为。点与"点在

厂

同一等势面上，所以。点与4点电势也相同，又因点等差等势面比。点密集，可知/）点场强较大，即。

点电场强度小于b点电场强度，故B正确：

C.包场线从高电势面指向低电势面，所以c点电势高于。点电势，由彳=9。可知，c点电势能低于6点电

势能，所以一负电子从。点到〃点电场力做负功，故C错误：

D.因为a点电势高于b点电势，由彳=约可知电子在。点电势能比在b点的电势能小，故D错误。

故选Bo

2.（2023•海南省直辖县级单位•嘉枳中学校考一模）电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”

的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的直层电池，这些

电池（每个电池电压约（）.15伏）串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头

和尾的周围空间产生了类似丁等量异种点电荷（。为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强电场

的等势线分布，实线48C。为以。点为中心的正方形，点4和。、点8和。分别在等势线上。则下列说法

正确的是（）

\AB/

-10Vz!*：Ry+10V

-5V/^"":0VC\+5V

A.电鳗的头部带正电

B.A点与B点的电场强度相同

C.8点与。点的电场强度相同

D.负电荷沿正方形对角线从。点向彳点运动过程中，电势能减小

【答案】C

【详解】A.根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极，沿电场线方向电势降低，电场线与等

势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；

B.4点与4点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误：

C.6点与。点关于。点对称，8点与。点的电场强度相同，故C正确：

D.负电荷从。点沿对角线运动到力点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。故选C。

3.（2023•河北张家口•统考三模）如图所示，真空中两个等量同种正点电荷分别放置在P、Q两点，PQ连

线的中点为O，以。。为棱构成一个空间正方体，力、8、C、。、£、F为该正方体上六个顶点。下列说法

正确的是（）

A.A.C两点的电场强度相同

B.O、B两点的电势相等

C.将电子沿棱自。一£—尸移动过程中，电场力先做正功再做负功

D.将电子自C•点沿C4方向射出，电子可能做匀速圆周运动

【答案】D

【详解】A.由对称可知，/、C两点的电场强度大小相等，力向不同，故A错误：

B.因。点距离两正电荷比4点更近，可知O点的电势高于4点电势，故B错误；

C.由对称可知，。、厂两点的电势相等，E点更远所以电势低，电子在移动过程中，电势能先变大再变小,

所以电场力先做负功再做正功，故C错误：

D.电子在以。为圆心、正方体棱长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向。点，则将电子从。点

沿CB方向射出，因该方向与电场力方向垂直，若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运动,

故D正确。故选D。

4.（2023・安徽•校联考模拟预测）如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，

。、是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点

的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（）

A.c点固定的是负电荷B.a、方两点的电势相等

C.带电粒子在。点和。点的加速度相同D.带电粒子的动量先增加后减小

【答案】C

【详解】A.由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向凯迹内侧，所以c点固定的是正电荷，d点

固定的是负电荷，故A错误：

BC.山等星异号电荷形成的电场特点知，〃点电势高于点电势，且。和〃两点的电场强度相同，带电粒子

受到的电场力相同，加速度相同，故B错误，C正确：

D.由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先减

小再增加，动量先减小再增加，故D错误。故选C。

5.（2023•云南曲靖•校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形8OC,电场方向与三角形所在

平而平行，若三角形三顶点处的电势分别为例尸4.5V、9B=0V、伙u9V,且边长OB=3\/Jcm,BC=6x/3an»

则下列说法中正确的是（）

队

C

A.电场强度的大小为35叵v/m

3

B.•个电子在。点由静止释放后会做曲线运动

C.电场强度的大小为100V/m

D.一个电子在。点由静止释放后会沿直线04运动

【答案】C

【详解】AC.由匀强电场的特点可知，则4、。连线中点。的电势为8、C电势的平均值，即为4.5V。连

接OD,即为一条等势线，作出过。的与0。垂直的线如图，即电场线，

由儿何关系可知sin/。=丝=：所以NC=3(T,N8=60°，力是BC的中点，则△08。是等边三角形,

BC6V32

又㈤_LOO,所以。七与4。之间的夹角是30。，则电场线与08之间的夹角也是30、故该电场的场强方向

沿/8的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系UDB=%-9B=4.5V-0=4.5V

而UDB=£•而cos3(F代入数据可得E=l()()V/m故A错误，C正确：

BD.由作电场的图可知，一个电子在O点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线08运动，故BD

错误;故选Co

6.(2023・重庆・统考三模)一带电粒子仅在电场力作用下沿x轴做直线色动，其动能线随位置x变化的关系

如题图所示，则其电势能《、加速度大小“、电场的电场强度大小£、电势*分别与位置x的关系图，正确

【详解.】ABC.根据功能关系有阳=。"由图像可知4=/=，必图像的斜率逐渐增大，则£逐渐增大。

Ax

AF

根据功能关系有Mp=T*x山"-X图像可知"'=，=-夕E，"逐渐增大，1-x图像斜率应逐渐增大。

Ar

根据牛顿第二定律。=它可知后逐渐增大，加速度。逐渐增大，故AB错误，C正确;

m

D.根据电场强度与电势差关系式有3=3。-&由e-x图像可知《=-£\£逐渐增大，8-x图像斜率也应

逐渐增大，故D错误。故选C。

7.（2023•全国•模拟预测）如图1所示，。、b、c、4是匀强电场中的四个点，它们正好是边长为4cm的菱

形的四个顶点，且N〃=6（），电场方向立行于菱形所在平面。以力为坐标原点，规定brc为x轴正方向，bf"

为N轴正方向，沿着两方向的电势变化如图2所示，下列说法错误的是（）

B.沿施方向的场强大小为100V/m

C.匀强电场的场况大小为100V/m

D.匀强电场的方向从由。指向。

【答案】C

【详解】AB.根据。-x图像中，图像的斜率表示电场强度，由图2可知，沿历方向的场强大小为

10-66-2

E灰=--—V/cm=1V/cm=100V/m沿ba方向的场强大小为名=—1V/cm=1V/cm=100V/m故AI3正

确；

CD.根据题意，由图2可知%=6V,0,=2V,0,=10V匀强电场中U=E"则有（=力解得内=6V

连接"为等势线，连接"，由于。、b、c、〃正好是边长为4cm的菱形的四个顶点，则戊垂直加，加为电

场线，由沿电场方向电势降低，则匀强电场的方向从由c指向a,匀强电场的场强大小为

£=%=2V/cm=200V/m故C错误，D正确。

UC

本题选错误的，故选C。

8.（2023・江苏扬州•统考三模）真空中静止的均匀带正电的球体，其半径为七场强大小沿半径方向分布如

图所示，静电力常量为4，则（）

A.々和,＞两处电势相等B.球体表面处电势最高

C.々和r2两处电势差为其＞（4一。）D.该球所带的电荷量为0=生

k

【答案】D

【详解】A.由图可知，〃和?”两处电场强度相同，由于沿电场线方向电势降低，所以〃处的电势高于，2

处电势，故A错误；

氏沿电场线方向电势降低，所以从球心处开始电势一直降低，故B错误：

C."和，＞两处电势差为图线与横轴所围区域的面积，大于线伏一八）,故C错误；

D.球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场，则在它处，有&=1所以0=9

Rk

故D正确。故选D。

9.（2023•云南昆明•统考二模）如图所示，四根带有等量正电荷且电荷均匀分布的细绝缘棒。、氏c、d组

成一个正方形，4点位于正方形的中心，A.8两点关于。棒对称。若都。棒移走，其余棒上电荷仍均匀分

布，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（）

AB

b

A.移走。棒后，A,8两点的电势均减小

B.移走“棒后，月、万两点的电场强度均减小

C.移走a棒前，将正点电荷从4点移动到8点，电势能减小

D.移走。棒前，将负点电荷从无穷远处分别移动到力、“两点，电场力做功相同

【答案】AC

【详解】A.电势是标量，电势相加遵循代数法则，移走a棒后，A,8两点的电势均减小，故A正确:

B.移走a棒后，4点的电场强度增大，4点电场强度减小，故B错误；

C.移走a棒前，/I点电势大于〃点电势，将正点电荷从/1点移动到3点，电势能减小，故C正确：

D.移走a棒前，A,8两点电势不同，将负点电荷从无穷远处分别移动到8两点，电场力做功不同，故

D错误。故选AC。

10.(2023•河北衡水•衡水市第二中学校考三模)如图所示，在空间坐标系Oxyz上a(0,0,L)、h(0,A,

0)、c(L,0,0)三点处分别固定一电荷量为+g、q、q(^>0)的点电荷，M、N、P三点分别为"、阳、

反的中点。规定无穷远处的电势为0,下列说法正确的是()

A.同一试探电荷在M、N两点的电势能相等

B.负的试探电荷在M点的电势能大于其在尸点的电势能

C..”、N两点的电场强度大小相等

D.。点的电场强度大丁点的电场强度

【答案】AC

【详解】A.a、c•两点处的点电荷在N点产生的电势和为0,N点的电势即％点处点电荷单独作用时产生的

电势，同理可知M点的电势为。点处点电荷单独作用时产生的电势，故M、N两点电势相等，同一试探电

荷在A/、N两点的电势能相等，A正确；

B.P点更靠近两个负点电荷，其电势低于M点，故负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能,

R错误：

C.根据小仄c,三点处的点电荷产生电场的空间对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，C正确；

D.。点的电场强度为三个点电荷单独作用在。点时产生的电场强度的矢量和，其大小

点处点电荷单独作用在N点产生的电场强度大小.

空组由此可知N点的电场强度大于。点的电场强度，D

则N点的电场强度大小£、,=J（2金）=（智=

1}

错误。故选AC。

11.(2023•福建泉州•泉州五中校考一模)匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为4ACQ,下表而

为PMRS,立方体的边长为1cm,以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知8、D、R三点的

电势均为2V,C点的电势为4V,则下列判断中正确的是()

A.匀强电场方向沿z轴负方向

B.。点的电势为0

C.C、P两点间的电势差为6V

D.电场强度大小为200百V/m

【答案】CD

【详解】A.已知8、。、/?三点的电势均为2V,C点的电势为4V,可知8OR所在的平面为等势面，电场

线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，可知场强方向由。点垂直平面切力?指向P点，故A错误;

BC.因伤一%%一铀可得（PM=0由3c%一物可得（ps=0而（P\「（PP=（PR-（PS可得（PP=2V

则U]?=6V故B错误，C正确:

%_6

D.电场强度£=V/m=2005V/m故D正确。故选CD。

V3Z.6x10“

12.（2023・广西南宁•南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为。的虚线圆，圆平面与电场

方向平行，和〃是圆的两条夹角为60。的直径，圆的半径为H=10cm。将电荷量为g=2xl（）Tc的带正

电粒子从a点移动到h点，克服电场力做功1.6x10白；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功0.8x10-J.

不计粒子重力，下列说法正确的是（）

b......'

A.该匀强电场的场强方向与而立行，且由。指向b

B.该匀强电场的场强大小为40V/m

C.该粒子从d点移动到b点，电场力做功为1.2x10力

D.该带电粒子从。点垂直乩方向射入圆形区域，不可能从6点射出

【答案】BD

【详解】A.根据％可知2ad=41a设该匀强电场的场强方向与疝方向夹角为结合U=Ed

则有2x2£Rcos（60。-〃）=2ERcosO解得0=0该匀强电场的场强方向与cib平行，正电粒子从a点移动到“

点，克服电场力做功，则方向由b指向a,故A错误；

B.根据%,=qEx2R解得E=40V/m故B止确：

C.从"点移动到6点，电场力做功%,=-/（H+Rcos60o）=-1.2x10”故c错误；

0.该匀强电场的场强方向与"平行，由/）指向〃，则正粒子受合力力向由/）指向小从C点垂宜儿方向

射入圆形区域，不可能从b点射出，故D正确。故选BD。

13.（2023•黑龙江哈尔滨•哈师大附中校考模拟预测）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场

£（图中未画出），圆的两条直径48与CO间的夹角为60。，从4点向圆形平面内不同方向发射速率相同

的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中。点射出的粒子速度最大。以力为坐标原点。

沿43方向建立“坐标轴，〃点的坐标为2m,x轴上从4到〃的电势变化如图乙所示，则（）

A.C。间电势差U°=8V

B.CO间电势差Ue=16V

C.电场强度£=2v/m

3

I）.电场强度E=8V/m

【答案】BD

【详解】CD.从圆边界射出的粒子中。点射出的粒子速度最大，可知电场力做功最大，沿电场线方向的位

移最大，可知场强沿方向，则S必=£•2/•c。s60。=8V可得电场强度E=8V/m故C项错误，D项正确。

AB.CZ）间电势差。（力=42r=8x2V=16V故A项错误，B项正确。故选BD。

14.（2023•湖南岳阳•统考模拟预测）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，

在x=lm处以初速度％=6m/s沿x轴正方向运动。小滑块的质量为m=2kg,带电量为q=-0.1C。整个运

动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置”变化的部分图像，尸点是图线的最低点，虚

线川？是图像在x=lm处的切线，并且力4经过（1,2）和（2,1）两点，重力加速度g取lOnVs?。下列说

法正确的是（）

A.在x=lm处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至x=3m处时，速度的大小为2m/s

D.若滑块恰好能到达x=5m处，则该处的电势为-50V

【答案】CD

【详解】A.昂-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=lm处所受电场力大小为

AE2-1F

八的二嚏二百「2解得电场强度大小公片敢皿A错误;

B.滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，B错误：

C.滑块从x=lm到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功%1=-％=-（l-2）J=1J由动能定理得

解得滑块运动至x=3m处时，速度的大小为y=2m，s,C正确；

D.若滑块恰好到达x=5m处，则仃/=0则滑块从x=lm到x=5m运动过程中=_（4？-0）=°—，晦

由图可知4u=2J解得滑块到达x=5m处的电势能稣2=5J,x=5m处的电势为。=上=47V=-50V

q-0.1

D正确。故选CD。

15.（2023•山东济南,统考三模）如图所示，电量为2。和+0的两个点电荷分别固定于x轴上的/点和。

点，。点为坐标原点，x=xo处场强为零。现将一正试探电荷q在+、轴上距离。点很远处由静止释放，愁放

处试探电荷的电势能近似为零。关于X轴上的场强反试探电荷q的速度丫、动能反、电势能心与位置坐

标x的关系图像中，可能正确的是（）

【详解】A.设4点的坐标为由于在x=r）处场强为零，故（:学）F=等解得M1-1）与故坐标x

尸k2QkQklQkQ

的场强为E=_再3十步=1+g.1）%]于根据数学知识可知Et关系可以如A所示，故A正珈;

BCD.试探电荷释放后，在到达x=xo处前所受电场力方向均为x轴负力向，电场力一直做正功，试探电荷

速度增大，动能增大，电势能减小，在广口处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故

BD错误，C正确。故选AC。

16.（2023・福建漳州•统考三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属舌

头，舌根连接一根直通地卜的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由于

聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，一

带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（）

A.该粒子带正电B.。点的电势比c点的低

C.8点的场强比。点的场强大D.该粒子在力点的电势能比在c点的大

【答案】AD

【详解】A.避雷针带负电，由电场线与等势而垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正电,

A正确；

B.沿电场线方向电势逐渐降低，故。点的电势比c点的高，B错误：

C.由等差等势面的疏密情况可知，人点的场强比，点的场强小，C错误；

D.因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，力点的电势比c点的高，故该粒子在/）点的电势能比在c点

的大，D正确。故选AD。

■真