《消元-解二元一次方程组（第三课时）》课件

8.2消元—解二元一次方程组七年级下册RJ初中数学课时3

鸡兔同笼，头共有20个，脚共有56只，则笼中鸡、兔的数目分别为多少？①②知识回顾

2.会用加减消元法解简单的二元一次方程组．3.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习目标1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.我买了3瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了23元.我买了5瓶苹果汁和2瓶橙汁，共花了33元.苹果汁和橙汁的单价各是多少元？课堂导入

你会解这个方程组吗？

①②还有其他方法吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？

①②把①变形得2y=23-3x，然后整体代入②中求解！知识点：用加减法解二元一次方程组新知探究还能怎样解下面的二元一次方程组呢？

①②我发现两个方程中

y的系数都是2.根据这种关系，你能消去一个未知数吗？

①②②-①得，②式左边-①式左边=②式右边-①式右边5x+2y-3x-2y=102x=10(5x+2y)-(3x+2y)=33-

23x=5

①②

①-②也能消去未知数y，求出x吗？

①②

①-②也可以！

①②联系上面的解法，想一想应该怎样解下面的方程组？①+②得，①式左边+②式左边=①式右边+②式右边3x+10y+15x-10y=10.818x=10.8(3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8x=0.6

①②当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.不可以，因为这两个方程中没有一个未知数的系数相反或相等.

直接加减是否可以？为什么？

可以找系数的最小公倍数.怎样对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？两方程中同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的基本性质对方程进行变形，使得未知数的系数相等或互为相反数.用加减消元法解二元一次方程组的步骤：①变形根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.②加减③求解解消元后的一元一次方程.用加减消元法解二元一次方程组的步骤：④回代把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，

x=6.

①②

①②把x=6代入②可以解得y吗？

①②如果用加减法消去x

应如何解？

①②

①②二元一次方程组3x+4y=165x-6y=33

x=6解得

y×5解得x一元一次方程38y=-19用加减法解方程组：

消去

x相减×315x+20y=8015x-18y=99

①②

跟踪训练新知探究

①②

①②

①②

随堂练习技巧点拨：当每个方程都含有相同固定结构的式子时，常将固定结构的式子看作一个整体求解.

①②

①②

用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解课堂小结

①②

拓展提升①②

技巧点拨：已知两个方程组同解，求字母常数的值的方法第一步：将不含字母常数的两个方程联立组成方程组，求出该方程组的解；第二步：将方程组的解代入含字母常数的方程，得到关于字母常数的方程(组)，即可求出字母常数的值.

方法一