人教A版（2019）高中数学必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质 课件_第1页
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文档简介

4.2.2指数函数的图象和性质回顾复习幂函数图象和性质的研究方法（步骤）：研究方法绘制图象观察图象发现性质描点法：列表、描点、连线观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等数形结合思想定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性等幂函数的研究过程：概念--图象--性质明确思路类比幂函数图象和性质的研究方法，研究指数函数的图象和性质：研究方法绘制图象观察图象发现性质描点法：列表、描点、连线观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等数形结合思想定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性等学习目标1.能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；2.结合指数函数图象与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，体会数形结合思想的运用，提升数学抽象、直观想象素养.绘制图象观察图象描点法：列表、描点、连线观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等探究一在同一坐标系中，按小组要求分别做出函数中的一组图象.合作探究观察所画图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性，完成学案上的表格.感知图象0110110110110101感知图象绘制图象观察图象由特殊到一般观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等探究二借助于几何画板，自由选取底数

的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象，观察这些图象，验证猜想.感知图象观察图象观察角度：图象位置、公共点、变化趋势等探究三利用数形结合的思想，概括出指数函数

的值域和性质，并填写在学案的表格中.发现性质数形结合思想发现性质指数函数

的图象和性质

图象

定义域

值域

性质

（1）过定点

，即

时，（2）减函数（2）增函数左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.典例剖析例3

比较下列各题中两个值的大小：典例剖析例3

比较下列各题中两个值的大小：构造函数判断单调性比较值的大小比较自变量大小典例剖析①同底异指：构造指数函数,利用函数的单调性判断②异底异指：寻求中间量（如0或1）思考：如何比较两个指数幂的大小？方法总结随堂练习比较下列各题中两个值的大小：<>例4如图4.2-7，某城市人口呈指数增长.（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期)；（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？典例剖析解：（1）观察图4.2-7，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年.（2）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番.因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人.典例剖析

巩固拓展勤学如初起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.科学启迪人生，点亮未来.愿同学们在新的时代，在花季的青春，每天少一分懈怠，多一分努力，日积月累，敢做敢为，相信终有一天定会如日升空，闪耀东方！

方法上：（1）比较两个数大小；（2）由特殊到一般、由图象

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