传感器原理及应用959

1.1传感器的概念1.2传感器的组成1.3传感器的分类1.4传感器的发展趋势第1章传感器概论

1.1传感器的概念

人通过感官来接收外界的信号，并将所接收的信号送入大脑，进行分析处理后获取有用的信息。传感器是人类感官的扩

展和延伸，借助传感器，人类可以去探测那些无法直接用感官获取的信息。例如，用超声波探测器可以探测海水的深度，用红外遥感器可以从高空探测地球上的植被和污染情况等。在自动控制领域中，自动化程度越高，控制系统对传感器的依赖性就越大，因此，传感器对控制系统功能的正常发挥起着决定性的作用。传感器是一种获取信息的装置。它的定义是：借助于检测元件接收一种形式的信息，并按一定的规律将所获取的信息转换成另一种信息的装置。它获取的信息可以为各种物理量、化学量和生物量，而转换后的信息也可以有各种形式。但目前，传感器转换后的信息大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器的定义为：把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。所以

一般也称传感器为变换器、换能器和探测器，其输出的电信号要继续输送给后续的配套的测量电路及终端装置，以便进行电信号的调理、分析、记录或显示等。在一个自动化系统中，首

先要能检测到信息，才能去进行自动控制，因此传感器是首先必备的装置。

1.2传感器的组成

图1-1为传感器原理框图。传感器一般由敏感元件与其他辅助器件组成。敏感元件是传感器的核心，它的作用是直接感受被测物理量，并将信号进行必要的转换输出。一般把传感元件、信号处理电路归为辅助器件，它们是一些能把敏感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处理等有用的电信号的装置。例如应变式压力传感器的弹性膜片是敏感元件，它的作用是将压力转换为弹性膜片的形变，并将弹性膜片的形变转换为电阻的变化而输出，电位器为传感元件。并非所有的传感器都有敏感元件和传感元件之分，有些传感器是将两者合二为一的。如湿度传感器，是将感受的被测量值直接转换为电信号。图1-1传感器原理框图如图1-2所示为一台测量压力的电位器式压力传感器，随着被测压力增加，弹簧管撑直通过齿条带动齿轮，齿轮又带动电刷在电位器上转动，使输出电阻变化，输出电压也跟着变化，由此可通过测量电压大小来测量被测压力。该电路弹簧管为敏感元件，电位器为传感元件。图1-2压力传感器随着集成电路制造技术的发展，现在已经能把一些处理电路和传感器集成在一起，构成集成传感器。进一步的发展是将传感器和微处理器相结合，装在一个检测器中，形成一种新型的“智能传感器”。它将具有一定的信号调理、信号分析、误差校正、环境适应等功能，甚至具有一定的辨认、识别、判断的功能。这种集成化、智能化的发展，无疑对现代工业技术的发展将发挥重要的作用。

1.3传感器的分类

传感器的种类繁多。在工程测试中，一种物理量可以用不同类型的传感器来检测，而同一种类型的传感器也可测量不同的物理量。

传感器的分类方法也很多，概括起来，可按以下几个方面进行分类。

(1)按被测物理量来分，可分为位移传感器、速度传感器、加速度传感器、力传感器、温度传感器等。

(2)按传感器工作的物理原理来分，可分为机械式传感器、电气式传感器、辐射式传感器、流体式传感器等。

(3)按信号转换原理来分，可分为物性型传感器和结构型传感器。

物性型传感器利用敏感器件材料本身物理性质的变化来实现信号的检测。例如，用水银温度计测温，是利用了水银的热胀冷缩的现象；用光电传感器测速，是利用了光电器件本身的光电效应；用压电测力计测力，是利用了石英晶体的压电效应等。结构型传感器则是通过传感器本身结构参数的变化来实现信号转换的。例如，电容式传感器通过极板间距离的变化而引起电容量的变化；电感式传感器通过活动衔铁的位移而引起自感或互感的变化等。

(4)按传感器与被测量之间的关系来分，可分为能量转换型传感器和能量控制型传感器。能量转换型传感器(或称有源传感器)是直接由被测对象输入能量使其工作的。例如，热电偶将被测温度直接转换为电量输出。由于这类传感器在转换过程中需要吸收被测物体的能量，容易造成测量误差。而能量控制型传感器是由外部供给传感器能量，由被测量来控制输出能量的。

(5)按传感器输出量的形式来分，可分为模拟式传感器和数字式传感器两种。前者的输出量为连续变化的模拟量，而后者的输出量为断续变化的数字量。当然，模拟量也可以通过模/数转换变为数字量。由于计算机在工程测试中的广泛应用，数字式传感器将很有发展前途。

1.4传感器的发展趋势

最近十几年来，由于对传感器在信息社会中的作用有了新的认识和评价，各国都将传感器技术列为重点发展技术。

当今，传感器技术的主要发展趋势有两个：一是开展基础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；二是实现传感器的智能化。

(1)利用物理现象、化学反应和生物效应设计制作各种用途的传感器，是传感器技术的重要基础工作。例如，利用某些材料的化学反应制成的识别气体的“电子鼻”；利用超导技术研制成功的高温超导磁传感器等。

传感器向高精度、集成化、小型化、数字化、智能化的方向发展。工业自动化程度越高，对机械制造精度和装配精度要求就越高，相应地，测量精度要求也就越高。因此，当今在传感器制造上很重视发展微机械加工技术。微机械加工技术除全面继承氧化、光刻、扩散、沉积等微电子技术外，还发展了平面电子工艺技术、各向异性腐蚀、固相键合工艺和机械分断技术。例如，日本利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加工，在硅片上构成孔沟、棱锥、半球等各种形状制造出硅谐振式压力传感器。

(2)发展智能型传感器。智能型传感器是一种带有微处理器并兼有检测和信息处理功能的传感器。智能型传感器被称为第四代传感器，具备感觉、辨别、判断、自诊断等功能，是传感器的发展方向。

实践证明，传感器技术与计算机技术在现代科学技术的发展中有着密切的关系。而当前的计算机在很多方面已具有了人脑的思维功能，甚至在有些方面其功能已超过了人脑。与此相比，传感器技术就显得比较落后。也就是说，现代科学技术在某些方面因电子计算机技术与传感器技术未能取得协调发展而面临着许多问题。正因为如此，世界上许多国家都在努力研究各种新型传感器，改进传统的传感器。开发和利用各种新型传感器已成为当前发展科学技术的重要课题。基于上述开发新型传感器的紧迫性，目前在国际上，凡出现一种新材料、新元件或新工艺，就会很快地被用来研制新的传感器。例如，伴随着半导体材料与工艺的发展，出现了一批能测量很多参数的半导体传感器；大规模集成电路的设计成功，使得有测量、运算、补偿功能的智能传感器得到发展；伴随着生物技术的发展，出现了利用生物功能的生物传感器。这也说明了各个学科技术的发展，促进了传感器技术的不断前进。而各种新型传感器的问世，又不断为各个学科技术服务，促使现代科学技术更大的进步。它们是相互依存、相互促进的，这也说明了目前要开发新型传感器不但重要，而且也是必要的。近30年来，我国的传感器技术虽然有了较快的发展，有不少传感器走上市场，但大多数只能用于测量常用的参数、常用的量程、中等的精度，远远满足不了我国国民经济发展的要求。

而与国际先进水平相比，我国的传感器不论在品种、数量、质量等方面，都有较大的差距。为此，努力开发各种新型传感器是摆在我们面前的紧迫任务。2.1传感器的静态响应特性2.2传感器的动态响应特性思考题第2章传感器的一般特性

2.1传感器的静态响应特性

传感器的静态响应特性是指输入不随时间变化的特性，它表示传感器在被测量的各个值处于稳定状态时的输入、输出的关系。传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、重复性、

迟滞、分辨率、漂移、稳定性等。2.1.1线性度

人们总希望传感器的输入与输出成唯一的对应关系，而且最好呈线性关系。但一般情况下，大多数传感器的输出、输入或多或少地存在非线性关系。在不考虑迟滞、蠕变、不稳

定性等因素的情况下，传感器的静态特性可用下列多项式代数方程表示：

(2-1)

式中:

y——输出量；

x——输入量；

a0——当输入为0时的输出量；

a1，a2，…，an——非线性项系数。各项系数的不同，决定了特性曲线的具体形式。静态特性曲线可通过实际测量获得，获得特性曲线之后，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法进行线性化处理。一般在非线性误差不太大的情况下，常采用直线拟合的办法来线性化。标定的特性曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度，或称为非线性误差，通常用γL来表示，即

(2-2)

式中:ΔYmax——线性误差；

YFS——满量程输出。由此可见，非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便、计算是否简便。拟合直线该如何确定，目前国内外还无统一的标准，较常用的是最小二乘法。如图2-1所示，采用最小二乘法拟合时，设拟合直线方程为

y=kx+b

(2-3)

若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的差为

Δi=yi-(kxi+b)

(2-4)

最小二乘法拟合直线的原理就是使图2-1最小二乘法拟合方法为最小值,从而求出k和b的表达式为

(2-5)

(2-6)

在获得k和b之值后,代入式(2-3)即可得到拟合直线，然后按式(2-4)求出差的最大值,即为非线性误差。2.1.2灵敏度

传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度，即

(2-7)如图2-2所示，对具有线性特性的传感器，输出曲线的斜率就是其灵敏度K，即K=Δy/Δx，K为一常数，与输入量大小无关，斜率越大，其灵敏度就越高。具有非线性特性的传感器，其灵敏度为变量，输入量不同，灵敏度就不同，即K=dy/dx，其大小等于对应的最小二乘法拟合直线的斜率。灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。当传感器或检测系统各

组成环节的灵敏度分别为K1、K2、K3、…、Kn时，该传感器或检测系统的总灵敏度为K=K1K2K3…Kn。灵敏度表示传感器对被测量变化的反应能力。一般地，传感器的灵敏度越高越好，但灵敏度高就易受外界干扰的影响，使传感器的稳定性变差。图2-2传感器的灵敏度(a)输入/输出关系为线性；(b)输入/输出关系为非线性由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即

(2-8)

式中：ΔK——灵敏度变化量；

K——灵敏度。2.1.3迟滞

实际测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一个输入量往往有不同的输出量，称为迟滞现象。产生迟滞现象的原因有多种，如装置内部有弹性元件、磁性元件有滞后特性以及机械部分有摩擦、间隙、灰尘积塞等。迟滞特性如图2-3所示，它一般由实验方法测得。迟滞的大小可用迟滞误差表示，迟滞误差也叫回程误差。对应于每一输入信号，传感器在正行程及反行程中输出信号差值的最大值为回程误差，一般以与满量程输出之比的百分数表示，即

(2-9)

式中:Δmax——正、反行程输出的最大偏差；

YFS——满量程输出。图2-3传感器的迟滞特性2.1.4重复性

重复性是指传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性的好坏可用重复性误差来衡量。

图2-4所示为输出曲线的重复特性，如正行程的最大重复性偏差为Δmax1，反行程的最大重复性偏差为Δmax2，则重复性误差为取这两个偏差之中较大者与满量程输出YFS之比的百分数表示，即

(2-10)图2-4传感器的重复特性2.1.5静态响应特性的其他描述

测试装置的静态响应特性还有其他一些描述，现分述如下。

1.分辨力

分辨力是指能引起输出量发生变化的输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。当输入量连续变化时，有些传感器的输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输

出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。分辨力用绝对值表示，它与满量程之比的百分数表示称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

2.精度

精度是与传感器产生的测量误差大小有关的指标，它表示测量结果的可靠程度。传感器设计与出厂检验时确定的精度等级，表示传感器测量的最大允许误差。

3.稳定性

稳定性是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔一定的时间后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。

4.温漂

温漂是指外界温度变化对传感器输出的影响程度。测试时先将传感器置于一定温度，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数，再读出输出值，前后两次输

出值之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用温度每变化若干摄氏度的绝对误差或相对误差表示。每一摄氏度引起的传感器误差又称为温度误差系数。

2.2传感器的动态响应特性

传感器的动态特性是指输入随时间变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。很多传感器要在动态条件下检测，输出变化是否能真实地反映输入变化，取决于它的动态响应特性。当然，传感器的动态特性一方面取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。因此，在对传感器动态特性进行分析时，采用最基本的正弦信号和阶跃信号作为

标准输入信号。单位阶跃输入信号规定为

同时设传感器的初始状态为零，即t<0时，y(t)=0。

动态响应特性一般通过系统传递函数、频率响应函数等数学模型来进行研究。2.2.1传递函数

线性测量系统的动态输入x(t)和动态输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程来描述，即

(2-11)对此微分方程求解，便可得到传感器的动态响应。微分方程是传感器动态特性的一般数学模型。大多数传感器的输入、输出关系可用零阶、一阶和二阶微分方程来描述，即

零阶微分方程：

(2-12)

一阶微分方程:

(2-13)二阶微分方程:

(2-14)

有时直接考察微分方程的特性比较困难，如果对微分方程两边取拉普拉斯变换(简称拉氏变换)，建立与其对应的传递函数的概念，就可以更简便、有效地描述传感器的特性与输入、输出的关系。拉普拉斯变换是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换

来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上要容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解

的代数方程来处理，从而使计算简化。若定义传递函数为H(s)=Y(s)/X(s)，则有

(2-15)

如果输入一定，则输出的特性完全由传递函数决定。传递函数表征了系统本身的动态本质，与输入信号及相应的输出信号的形式无关。传递函数的概念只适用于线性定常系统。两个变量间具有线性关系且在零初始条件下才能求取其传递函数。对于非零初始条件，传递函数并不能完全描述系统的特性。

传递函数是一种运算函数，如果测试系统是由若干个环节串联或并联组成，也可求出总的等效传递函数。如图2-5所示，由两传递函数H1(s)和H2(s)的串联而成的系统的传递函数为

(2-16)图2-5系统环节的串联一般地，对由n个环节串联而成的系统，有

(2-17)

如图2-6所示，由两传递函数H1(s)和H2(s)并联而成的系统的传递函

数为

(2-18)

一般地，对由n个环节并联而成的系统，有

(2-19)图2-6系统环节的并联2.2.2频率响应特性

如果知道传递函数和输入量，便可求出输出量的拉氏变换式，再将其作拉普拉斯反变换就可得到输出响应。但当要分析某个参数的改变对性能的影响时，得反复计算，这就显得十分繁琐，于是工程上常用频率特性法来分析系统的动态性能。

频率响应特性是传递函数的一种特殊形式，只要将传递函数的复变量s用纯虚数jω代替，就可以得到频率响应特性，因此由式(2-15)可得到其频率响应特性为

(2-20)其指数形式为

(2-21)

其中,

,为幅频特性；,

为相频特性。

幅频特性和相频特性合称为频率特性，以频率ω为横坐标，以A(ω)和φ(ω)为纵坐标所绘的图形分别称为系统的幅频特性图与相频特性图，如图2-7所示。图2-7系统的幅频特性图与相频特性图2.2.3典型环节的动态特性

1.零阶传感器

由式(2-12)可得零阶传感器的输出为

(2-22)

当输入单位阶跃信号时，其输出响应(见图2-8)为

(2-23)

式中,，为静态灵敏度。图2-8零阶传感器的单位阶跃响应传递函数和频率特性为

(2-24)

零阶传感器的输出正比于输入，与频率无关，因此不产生幅值和相位失真，具有理想的动态特性，其频率特性如图2-9所示。图2-9零阶传感器的频率特性

2.一阶传感器

对于式(2-13)的微分方程，设为时间常数，

为静态灵敏度，则式(2-13)可写为

(2-25)

其拉氏变换式为

(2-26)传递函数为

(2-27)

当输入单位阶跃信号时，其输出响应为

(2-28)如图2-10所示，当t=τ时，y(τ)=K(1-e-1)=0.632K，因此时间常数τ是决定一阶传感器的响应速度的重要参数。

其频率响应函数为

(2-29)

幅频特性为

(2-30)图2-10一阶传感器的单位阶跃响应相频特性为

(2-31)

一阶传感器的频率特性如图2-11所示，当ωτ<<1时，A(ω)≈K，φ(ω)≈-ωτ，,因此时间常数τ越小，频率响应特性就越好。图2-11一阶传感器的频率特性

3.二阶传感器

对式(2-14)的微分方程取拉氏变换得

(a2s2+a1s+a0)Y(s)=b0X(s)

(2-32)

可写出其传递函数为

(2-33)

式中:K=b0/a0——静态灵敏度；

——无阻尼固有角频率；

——阻尼比。二阶传感器对阶跃信号的响应如图2-12所示，它在很大程度上取决于阻尼比和固有频率。固有频率由传感器的结构参数决定，当它确定后，传感器的响应取决于阻尼比。按阻尼比的不同，二阶传感器的阶跃响应可分为下列几种情况：当ξ=0时为无阻尼，输出响应为等幅振荡，输出不稳定；当0<ξ<1时为欠阻尼，输出响应为衰减振荡，达到稳定的时间随阻尼比的减小而加长；当ξ=1时为临界阻尼，输出响应为单调上升曲线，能达到稳定，但达到稳定的时间较长；当ξ>1时为过阻尼，输出响应也为单调上升曲线，不过其达到稳定的时间较临界阻尼更长。一般取阻尼比ξ=0.7~0.8为最好。图2-12二阶传感器的单位阶跃响应2.2.4传感器的动态特性指标

这里以二阶传感器阶跃响应为例，来说明其动态性能，如图2-13所示。图2-13二阶传感器单位阶跃响应的动态性能指标

1.响应时间ts

响应时间指从开始输入到输出进入稳定值所规定的允许误差范围内所需要的时间。误差范围一般取稳态值的2%~5%。

2.上升时间tr

上升时间是指输出量从稳态值的10%上升到90%所需的时间。显然ts、tr是衡量传感器响应快慢的指标，它们越小，传感器对输入的响应越快。

3.超调量σ%

超调量用单位阶跃响应曲线超过稳态值的最大数值与稳态值之比的百分数来表示。σ%与阻尼比ξ有关，对于二阶传感器，它们的关系为

(2-34)

上式表明，超调量只是阻尼比的函数，而与其他参数无关，ξ越大，σ%越小，传感器稳定性相对越高。

4.衰减度ψ

衰减度指两个相邻波峰(或波谷)幅值衰减的速度，即

(2-35)

式中,ym、y1为相邻两个波峰的幅值，如果y1<<ym，则ψ≈1，表示衰减得很快，振荡很快停止，趋于稳定。

总之，响应时间ts、上升时间tr用来表征传感器的响应速度；超调量σ%、衰减度ψ用来表征传感器的稳定性。通过这两方面就完整地描述了传感器的动态性能。思考题

2.1什么是传感器的静态特性？静态特性有哪些性能指标？

2.2什么是传感器的动态特性？动态特性的主要性能指标有哪些？

2.3线性度是如何定义的？如何用最小二乘法确定拟合直线？

2.4什么是灵敏度？传感器的灵敏度是否为一常数？为什么？

2.5什么是迟滞现象？产生迟滞现象的原因有哪些？什么是回程误差？

2.6对传感器动态特性进行分析时，为什么通常采用最基本的正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号？

2.7如何由传递函数得到频率特性？什么是幅频特性？什么是相频特性？

2.8某测力传感器的满量程测量范围为0~100N，实测的输入/输出特性曲线与拟合直线的最大偏差为3N，求该传感器的线性度。

2.9某测温系统由铜电阻测温传感器、直流电桥、放大器和记录仪组成，其灵敏度分别为：0.2Ω/℃、0.01V/Ω、

50、0.1cm/V。求：

(1)该系统的总灵敏度。

(2)当记录仪笔尖位移0.1cm时对应的温度变化为多少？

2.10某温度传感器微分方程为,

其中y(t)为输出电压，x(t)为输入温度。求：

(1)该传感器的时间常数和静态灵敏度。

(2)当输入单位阶跃信号时，其输出响应为多少？3.1电阻应变式传感器的工作原理3.2应变片的种类、结构与粘贴3.3应变电桥3.4电阻应变片的应用思考题第3章电阻应变式传感器

3.1电阻应变式传感器的工作原理

3.1.1电阻应变效应

电阻应变片的工作原理基于电阻的应变效应。

导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为电阻应变效应。3.1.2电阻应变特性

下面我们以金属丝为例来分析这种应变特性，如图3-1所示。

设有一根长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率为ρ的金属单丝，它的电阻值R可表示为

(3-1)图3-1金属导线受力变形情况当金属丝受拉而伸长dl时，其截面积将相应减小dA，电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变dρ。这些量的变化，必然引起金属丝电阻的改变，其变化量为dR，即

(3-2)

以R除等式左端，以ρl/A除等式右端，得

(3-3)因为

(r为金属丝半径)(3-4)

令

εx=dl/l——金属丝的轴向应变；

εy=dr/r——金属丝的径向应变。金属丝受拉时，沿轴向伸长，而沿径向缩短，二者之间的关系为

(3-5)

式中,μ为金属丝材料的泊松系数。将式(3-4)、式(3-5)代入式(3-3)得

(3-6)

令

(3-7)

Ks称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。显然，Ks越大，单位变形引起的电阻相对变化就越大，传感器也越灵敏。从式(3-7)可以看出，金属丝的灵敏系数Ks受两个因素影响：第一项(1+2μ)是由于金属丝受拉伸后，材料的几何尺寸发生变化而引起的；第二项是由于材料发生变形时，其自由电子的活动能力和数值均发生了变化而引起的，这项可能是正值，也可能为负值，但作为应变片的材料都选为正值，否则会降低灵敏度。由于项目前还不能用解析式来表达，因此Ks只能靠实验求得。实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化ΔR/R与应变εx是成正比的，因而Ks为一常数。因此式(3-7)以增量表示为

(3-8)

对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于1000微应变，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。由材料力学可知，εx=F/(AE)，所以ΔR/R又可以表示为

(3-9)

如果应变片的灵敏度系数Ks和试件的截面积A以及弹性模量E均为已知，则只要设法测出ΔR/R的数值，即可获得试件受力F的大小。

3.2应变片的种类、结构与粘贴

3.2.1应变片的种类与结构

电阻应变片的结构示意图如图3-2所示。应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式和箔式两种，如图3-3、3-4所示。

金属丝式应变片的使用最早，有纸基、胶基之分。由于金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式应变片所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。图3-2电阻应变片的结构示意图图3-3金属丝式应变片(a)回线式；(b)短线式图3-4箔式应变片箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积较大，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最低的程度。目前箔式应变片广泛用于各种应变式传感器中。半导体应变片是用半导体材料作敏感栅而制成的。当它受力时，电阻率随应力的变化而变化。它的主要优点是灵敏度高(灵敏度比丝式、箔式大几十倍)，主要缺点是灵敏度的一致性差、温漂大、电阻与应变间非线性严重。在使用半导体应变片时，需采用温度补偿及非线性补偿措施。

表3-1列出了一些应变片的主要技术参数。3.2.2应变片的粘贴

应变片是用黏合剂粘贴到试件上的。黏合剂形成的胶层必须准确迅速地将试件的应变传递到敏感栅上。黏合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度，因此对黏合剂和粘贴工艺有严格要求。现将粘贴工艺简述如下：

(1)试件的表面处理。为了保证一定的黏合强度，必须将试件的表面处理干净，清除杂质、油污及表面氧化层等。粘贴表面应保持平整，表面光滑。最好在表面打光后，采用喷砂

处理。面积约为应变片的3~5倍。

(2)确定粘贴位置。在应变片上标出敏感栅的纵、横向中心线，在试件上按测量要求划出中心线。精密的可以用光学投影方法来确定贴片位置。

(3)粘贴。首先用甲苯、四氢化碳等溶剂清洗试件表面，如果条件允许，也可以采用超声波清洗，应变片的底面也要用溶剂清洗干净。然后在试件表面和应变片的底面各涂一层薄而均匀的胶水等。贴片后，在应变片上盖一张聚乙烯塑料薄膜并加压，将多余的胶水和气泡排出。加压时要注意防止应变片错位。

(4)固化。贴好后，根据所使用的黏合剂的固化工艺要求进行固化处理和时效处理。

(5)粘贴质量检查。检查粘贴位置是否正确、黏合层是否有气泡和漏贴、敏感栅是否有短路和断路现象，以及敏感栅的绝缘性能等。

(6)引线的焊接与防护。检查合格后即可焊接引出线。引出导线要用柔软、不易老化的胶合物适当地加以固定，以防止导线摆动时折断应变片的引线。然后在应变片上涂一层柔软的防护层，以防止大气对应变片的侵蚀，保证应变片长期工作的稳定性。

3.3应变电桥

3.3.1应变电桥的特性

由电阻R1、R2、R3、R4顺序连成一环形，在对角线a与c之间安上电源，在另一对角线b与d之间接指示仪表(或其他负载)，就会有电流流过指示仪表。这就好像在b、d之间架起了一座桥梁，故称之为电桥。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，如图3-5所示。为了使电桥在测量前输出为零，应该选择四个桥臂电阻，使R1R3=R2R4或R1/R2=R4/R3，这就是电桥平衡的条件。若测量前电桥输出不为零，则必须调零。调零电路可采用图3-6中的并电阻调零。图中，调节RP，最终可以使R1′/R2′=R4/R3

(R1′、R2′是R1、R2并联RP后的等效电阻)，电桥趋于平衡，Uo被预调到零位，这一过程称为调零。图中的R5是用于减小调节范围的限流电阻。图3-5应变片的直流测量电桥图3-6电桥并电阻调零根据电桥各桥臂电阻阻值之间的关系，电桥可分为三种形式：

(1)电源对称电桥，即R1=R4，R2=R3；

(2)输出对称电桥，即R1=R2，R3=R4；

(3)等臂电桥，即R1=R2=R3=R4。测量时，当每个桥臂电阻的变化值远远小于电阻值，且电桥输出端的负载电阻为无穷大(即开路)、采用等臂形式工作时，电桥的输出电压可用下式近似表示：

(3-10)

由于ΔR/R=Kεx，当各桥臂应变片的灵敏度都相同时,有

(3-11)3.3.2应变电桥的工作方式

根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式：半桥单臂工作方式(即R1为应变片，R2、R3、R4为固定电阻，且电阻变化值均为零)、半桥双臂工作方式(即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻，ΔR3=ΔR4=0)和全桥工作方式(即电桥的四个桥臂都为应变片)。上面三种工作方式中的ε1、ε2、ε3、ε4可以是试件的拉应变，也可以是试件的压应变，这取决于应变片的粘贴方向及受力方向。若是拉应变，则ε为正值；若是压应变，则ε为负值。上述三种工作方式中全桥工作方式的灵敏度最高，半桥双臂次之，半桥单臂灵敏度最低。若采用半桥双臂或全桥工作方式，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，代入式(3-10)，可以相互抵消，所以这两种桥路具有温度自补偿功能。

3.4电阻应变片的应用

应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量

转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器，该类传感器的敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。3.4.1测力传感器

电阻应变式传感器的最大用武之地是在称重和测力领域。这种测力传感器由应变计、弹性元件、测量电路等组成。根据弹性元件结构形式(柱形、筒形、环形、梁式、轮辐式等)和受载性质(拉、压、弯曲、剪切等)的不同，可将其分为柱式和梁式力传感器。

(1)柱式力传感器。柱式力传感器的弹性元件如图3-7所示。柱式力传感器的输出电压为

(3-12)

其中，KF为传感器灵敏度，Fm为传感器的满量程，Uom为满量程时的输出电压。图3-7应变片粘贴在柱形弹性元件上(a)柱形图；(b)展开图

(2)梁式力传感器。此类传感器可制成称重电子秤、加速度传感器等。其结构示意如图3-8所示。应变式加速度传感器如图3-9所示，它不适用于频率较高的振动和冲击，一般适用频率为10～60Hz范围。图3-8梁式力传感器(a)等强度悬臂梁；(b)等截面悬臂梁图3-9应变式加速度传感器3.4.2压力传感器

压力传感器主要用于测量流体的压力。根据其弹性体的结构形式,可将其分为单一式和组合式两种。图3-10所示为筒式应变压力传感器。图3-10筒式应变压力传感器(a)结构示意图；(b)筒式弹性元件；(c)应变计薄片3.4.3位移传感器

应变式位移传感器把被测位移量转变成弹性元件的变形和应变，然后通过应变计和应变电桥，输出正比于被测位移的电量。它可用于近测或远测静态或动态的位移量。如图3-11所示为国产YW型应变式位移传感器结构和工作原理。这种传感器由于采用了悬臂梁—螺旋弹簧串联的组合结构，因此适用于10～100mm位移的测量。图3-11

YW型应变式位移传感器(a)传感器结构；(b)工作原理思考题

3.1单项选择题

(1)电子秤中所使用的应变片应选择________应变片；一次性的几百个应力试验测点应选择________应变片。

A.金属丝式B.金属箔式

C.电阻应变仪

(2)应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择________测量转换电路。

A.半桥单臂 B.半桥双臂

C.全桥四臂 D.独臂

3.2有一测量吊车起吊物质量(即物体的重量)的拉力传感器如题3.2图所示。R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上，组成全桥，桥路电源为直流6V。请画出测量转换电路。题3.2图拉力传感器

3.3有一额定荷重为20×103N的等截面空心圆柱式荷重传感器，其灵敏度KF为2mV/V，桥路电压Ui为12V，求：

(1)在额定荷重时的输出电压Uom；

(2)当承载为5×103N时的输出电压Uo为________。

A.8mVB.6mVC.12VD.2mV

(3)若在额定荷重时要得到10V的输出电压(去A/D转换器)，放大器的放大倍数应为________。

A.10B.417C.4.17D.24

3.4如题3.4图所示是应变式水平仪的结构示意图。应变片R1、R2、R3、R4粘贴在悬臂梁上，悬臂梁的自由端安装一质量块，水平仪放置于被测平面上，写出该水平仪的工作原理。题3.4图应变式水平仪结构示意图4.1电容式传感器的工作原理及结构形式4.2电容式传感器的测量转换电路4.3电容式传感器的应用4.4压力和流量的测量思考题第４章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理及结构形式

4.1.1电容式传感器的工作原理

电容式传感器的工作原理以图4-1所示的平板电容器为例来说明。当忽略边缘效应时，平板电容器的电容为

(4-1)图4-1平板电容器式中：A——极板面积；

d——极板间距离；

εr——相对介电常数；

ε0——真空介电常数，ε0=8.85×10-12F/m；

ε——电容极板间介质的介电常数。

由式(4-1)可知，在A、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可使电容量C改变。也就是说，电容量C是A、d、ε的函数，这就是电容传感器的基本工作原理。固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的电容传感器。4.1.2电容式位移传感器的结构形式

按照将机械位移转变为电容变化的基本原理，可将电容式位移传感器的基本结构形式分为变面积式、变极距式和变介式三类。这三种类型又可按位移的形式分为线位移和角位移两种。每一种又依据传感器的形状分成平板型和圆筒型两种。电容式传感器也还有其他的形状，但一般很少见。注意，圆筒式传感器不能用作极距可变的位移传感器。绝大多数电容式传感器可制成一极多板的形式。几层重叠板组成的多片型电容传感器具有单片电容器的(n-1)倍电容量。多片型电容相当于一个大面积的单片电容传感器，但是它能缩小尺寸。

1.变面积式电容传感器

变面积式电容传感器的原理如图4-2所示。图4-2(a)是平板形直线位移式结构，其中极板1可以左右移动，称为动极板。极板2固定不动，称为定极板。

图4-2(b)是同心圆筒形直线位移式变面积式传感器。外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。在实际设计时，必须使用导轨来保持两圆筒的间隙不变。内外筒的半径之

差越小，灵敏度越高。实际使用时，外圆筒必须接地，这样可以屏蔽外界电场干扰，并能减小周围人体及金属与内圆筒的分布电容，以减小误差。图4-2变面积式电容传感器(a)平板形直线位移式；(b)同心圆筒形直线位移式；(c)半圆形角位移式对于平板形直线位移式电容传感器，当宽度为b的动板沿箭头x方向移动时，覆盖面积发生变化，电容量也随之变化，其电容量为

(4-2)

其灵敏度为

(4-3)对于圆筒形直线位移式电容器，其电容量为

(4-4)

式中:x——外圆筒与内圆筒覆盖部分的长度(单位为m)；

R、r——外圆筒内半径与内圆筒(或内圆柱)外半径，即它们的工作半径(单位为m)。图4-2(c)为典型的半圆形角位移式电容传感器。当动板有一转角θ时，动板与定板之间相互覆盖的面积就发生变化，因而导致电容量变化。极板半径为r时两极板间的间距为d0。其电容量为

(4-5)

变面积式电容传感器的输出是线性的，灵敏度是常数。变面积式电容传感器还可以做成其他形式。这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参数。

2.变极距式电容传感器

变极距式电容传感器的结构如图4-3所示。图中极板1为定极板，极板2为动极板。当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。设初始极距为d0，当动极板有位移，使极板间距减小x值后，其电容值变大。图4-3变极距式电容传感器(a)结构示意图；(b)电容量与极板距离的关系设C0=εA/d0，则有

由上式可知，电容量Cx与位移x不是线性关系，其灵敏度不为常数。当d0较小时，对于同样的位移x，灵敏度较高。所以实际使用时，总是使初始极距d0尽量小些，以提高灵敏度。但这就带来了变极距式电容器的行程较小的缺点，并且两极板间距小，电容器容易击穿。一般变极距式电容传感器的起始电容设置在数十皮法至数百皮法，极距d0设置在20～200μm的范围内较为合适。最大位移应该小于两极板间距的1／10～1/4。为了提高传感器的灵敏度，减小非线性，常常把传感器做成差动形式。图4-4(a)为差动变极距式电容传感器的结构示意图。中间为动极板(接地)，上下两块为定极板。当动极板向上移动Δx后，C1的极距变为d0-Δx，而C2的极距变为d0+Δx，电容C1和C2形成差动变化。图4-4(b)为差动变面积式电容传感器的结构示意图。图4-4差动电容传感器结构示意图(a)差动变极距式；(b)差动变面积式

3.变介电常数式电容传感器

因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及液体的液位等。表4-1列出了几种介质的相对介电常数。变介电常数式电容传感器主要有平面式和圆柱式两种。

1)平面式

如图4-5所示为平面式测位移传感器。其输出电容为

若被测介质的介电常数εx已知，测出输出电容C的值，可求出待测材料的厚度x。若厚度x已知，测出输出电容C的值，

也可求出待测材料的介电常数εx。因此，可将此传感器用作介电常数εx测量仪。图4-5平面式测位移传感器

2)圆柱式

电介质电容器大多采用圆柱式。其基本结构如图4-6所示，内外筒为两个同心圆筒，分别作为电容的两个极。其输出电容为

(4-6)

如图4-7所示为一种电容式液面计的原理图。在介电常数为εx的被测液体中，放入该圆柱式电容器，液体上面气体的介电常数为ε，液体浸没电极的高度就是被测量。图4-6圆柱式电容器结构图4-7电容式液面计

4.2电容式传感器的测量转换电路

电容式传感器的电容值十分微小，必须借助于信号调节电路将微小电容的增量转换成与其成正比的电压、电流或频率，这样才可以显示、记录以及传输。4.2.1桥式电路

图4-8所示为桥式测量转换电路。其中4-8(a)为单臂接法的桥式测量电路，1MHz左右的高频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容C1、C2、C3、C0构成电桥的四臂，交流电桥平衡时，有

(4-7)

当C0变为C0+ΔC时，，桥路有输出电压。图4-8(b)为差动变压器电桥，其输出电压为

(4-8)图4-8电容传感器的桥式转换电路(a)单臂接法交流电桥电路；(b)变压器交流电桥电路4.2.2运算放大器式测量电路

如图4-9所示为运算放大器式测量电路。理想运算放大器的输出电压与输入电压之间的关系为

(4-9)

采用基本运算放大器式测量电路的最大特点是电路输出电压与电容传感器的极距成正比，使基本变间隙式电容传感器的输出特性具有如下线性特性：

(4-10)图4-9运算放大器式测量电路4.2.3脉冲宽度调制电路

脉冲宽度调制电路利用传感器电容的充放电原理，使电路输出脉冲的占空比发生变化，通过低温滤波器得到相应的直流电压。脉冲宽度调制电路如图4-10所示，它由比较器A1、A2，双稳态触发器和电容充放电回路组成。C1、C2是差动电容传感器，当Q输出为高电平时，A点通过R1对C1充电；同时电容C2通过二极管VD2迅速放电，此时G点电位为低电平，直到F点电位高于参考电压UR时，比较器A1产生脉冲，触发器翻转，A点成为低电平，B点成为高电平，这时重复上述工作直至触发器再次翻转。这样周而复始，在触发器的两输出端，各自产生一个宽度受电容C1、C2调制的脉冲波形。当C1＝C2时，A、B两点间的平均电压为零；若C1>C2，则C1的充电时间t1大于C2的充电时间t2，经低通滤波器后，获得的输出电压平均值为

(4-11)

图4-11是脉冲宽度调制电路的输出电压波形图。差动电容的变化使充电时间t1、t2不相等，从而使触发器输出端的脉冲宽度不同。图4-10脉冲宽度调制电路图4-11脉冲宽度调制电路的输出电压波形图(a)t1=t2时的输出波形；(b)t1>t2时的输出波形4.2.4调频电路

调频电路将电容传感器作为LC振荡器谐振回路的一部分，其原理如图4-12所示。当电容传感器的电容量C发生变化时，振荡器的振荡频率发生相应的改变，这样就实现了C/F

的变换。振荡器的频率由下式决定：

式中，L为振荡电路的电感；C为振荡回路总电容。图4-12调频电路原理图振荡器输出的频率变化通过鉴频器转换为电压的变化，经过放大器输出电压。图4-13为调频电路图。图中C1为固定电容，Ci为寄生电容。设C=C1+C2+C0+ΔC，C2=C3>C，则

(4-12)图4-13调频电路图调频电路的灵敏度较高，可以测量0.01μm的位移变化量，其频率输出易于数字化而无需A/D转换器，能够获得高电压输出(伏特)的直流信号，抗干扰能力强。但这种电路的频率

受温度影响较大，需采取稳频措施，要求各元件的参数、直流电源电压稳定，且该电路的输出非线性较大，需进行补偿。4.2.5谐振电路

图4-14(a)为谐振式电路的原理方框图。其中电容传感器的电容C3作为谐振回路(L2、C2、C3)调谐电容的一部分。谐振回路通过电感耦合，从稳定的高频振荡器取得振荡电压。当传感器电容C3发生变化时，谐振回路的阻抗发生相应的变化，而这个变化又表现为整流器电流的变化。该电流经过放大后即可指示出输入量的大小。图4-14谐振电路(a)原理方框图;(b)工作特性为了获得较好的线性关系，一般谐振电路的工作点选在谐振曲线的一边，在最大振幅70％附近的地方，如图4-18(b)所示，且工作范围选在BC段内。

这种电路的特点是比较灵敏，缺点是：①工作点不容易选好，变化范围也较窄；②传感器与谐振回路要离得比较近，否则电缆的杂散电容对电路的影响较大；③为了提高测量精度，振荡器的频率要求具有很高的稳定性。

4.3电容式传感器的应用

电容器的容量受三个因素的影响，即极距x、相对面积A和极间介电常数ε。固定其中两个变量，电容C就是另一个变量的一元函数。只要想办法将被测非电量转换成极距或者面积、介电常数的变化，就可以通过测量电容量来达到测量非电量的目的。

用来测量金属表面状况、距离尺寸、振幅等量的传感器，往往采用变极距电容传感器，使用时常将被测物体作为传感器的一个极板，而另一个电极板在传感器内。采用这种方法测量油膜等物质的厚度时，传感器的动态范围比较小，约为十分之几毫米左右，而灵敏度则在很大程度上取决于选材、结构的合理性及寄生参数影响的消除。测量精度可达到0.1μm，分辨率为0.025μm，可以实现非接触测量。它加给被测对象的力极小，可忽略不计。另外，利用相对面积变化的原理，可以非常精确地测量角位移和直线位移，构成电子千分尺；利用介电常数变化的原理，可以测量空气的相对湿度、液位、物位等。

当电容传感器用于测量其他物理量时，必须进行预变换，将被测参数转换成极距、面积或介电常数ε的变化。例如在测量压力时，要用弹性元件先将压力转换成极距d的变化。4.3.1电容测厚仪

电容测厚仪可以用来测量金属带材在轧制过程中的厚度，其工作原理如图4-15所示。图4-15电容测厚仪工作原理在被测金属带材的上下两侧各放置一块面积相等、与带材距离相等的定极板，定极板与金属带材之间形成了两个电容器C1和C2。把两块定极板用导线连接起来，就相当于C1与C2并

联，总电容Cx=C1+C2。如果带材厚度发生变化，则引起极距d1、d2的变化，从而导致总电容Cx的改变。用交流电桥将电容检测出来，经过放大，即可由显示仪表显示出带材厚度的变化。

使用上下两个极板是为了克服带材在传输过程中的上下波动带来的误差。例如，当带材向下波动时，C1增大，C2减小，Cx基本不变。4.3.2电容加速度传感器

测量振动时要使用加速度及角加速度传感器，一般采用惯性式传感器测量绝对加速度。在这种传感器中可应用电容式传感器。一种差动式电容传感器的结构如图4-16所示。这里有

两个固定极板，极板中间有一用弹簧支撑的质量块，质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板。

当传感器测量垂直方向上的直线加速度时，质量块在绝对空间中相对静止，而两个固定电极将相对质量块产生位移，此位移大小正比于被测加速度，使C1、C2中的一个增大，一个减小。图4-16电容加速度传感器现在，利用微电子加工技术可以将一块多晶硅加工成多层结构。图4-17所示为在硅衬底上，制造出三个多晶硅电极，组成差动电容C1、C2。图中的底层多晶硅和顶层多晶硅固定不动。中间层多晶硅是一个可以上下微动的振动片。其左端固定在衬底上，所以相当于悬臂梁。当悬臂梁感受到上下振动时，C1、C2呈差动变化。与加速度测试单元封装在同一壳体中的信号处理电路将ΔC

转换成直流输出电压。它的激励源也做在同一壳体内，所以集成度很高。由于硅的弹性滞后很小，且悬臂梁的质量很轻，因此该传感器的频率响应可达1kHz以上，允许加速度范围可达10g以上。图4-17表面微加工电容式加速度传感器结构示意图(a)16脚封装外形；(b)多晶硅多层结构；(c)加速度测试单元原理如果在壳体内的三个相互垂直方向安装三个加速度传感器，就可以测量三维方向的振动或加速度。

若把该加速度传感器安装在炸弹上，可以控制炸弹爆炸的延时时刻；安装在轿车上，可以作为碰撞传感器，当它测得的负加速度值超过设定值时，微处理器据此判断发生了碰撞，于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊，使之迅速充气而膨胀，托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。4.3.3湿敏电容

湿敏电容利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容传感器的介质，在其两侧面镀上多孔性电极。当相对湿度增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，使两块电极之间介质的相对介电常数大为增加(水的相对介电常数为80)，进而使电容量增大。这样，我们可以用湿敏电容来测量空气的湿度。

目前，成品湿敏电容主要使用以下两种吸湿性介质：一种是多孔性氧化铝，另一种是高分子吸湿膜。4.3.4电容式油量表

图4-18为电容式油量表的示意图，该油量表可以用于测量油箱中的油位。

当油箱中无油时，电容传感器的电容量Cx=Cx0，调节匹配电容使C0=Cx0，R4=R3；并使调零电位器RP的滑动臂位于0点，即RP的电阻值为0。此时，电桥满足Cx/C0=R4/R3的平衡条件，电桥输出为零，伺服电动机不转动，油量表指针偏转角θ=0。当油箱中注满油时，液位上升至h处，Cx=Cx0+ΔCx，而ΔCx与h成正比，此时电桥失去平衡，电桥的输出电压Uo经放大后驱动伺服电动机，再由减速箱减速后带动指针顺时针偏

转，同时带动RP的滑动臂移动，从而使RP阻值增大，Rcd=

R3+RP也随之增大。当RP阻值达到一定值时，电桥又达到新的平衡状态，Uo=0，于是伺服电动机停转，指针停留在转角为

θ处。由于指针及可变电阻的滑动臂同时为伺服电动机所带动，因此，RP的阻值与θ间存在着确定的对应关系，即θ正比于RP的阻值，而RP的阻值又正比于液位高度h，因此可直接从刻度盘上读得液位高度h。

当油箱中的油位降低时，伺服电动机反转，指针逆时针偏转(示值减小)，同时带动RP的滑动臂移动，使RP阻值减小。当RP阻值达到一定值时，电桥又达到新的平衡状态，Uo=0，于是伺服电动机再次停转，指针停留在与该液位相对应的转角θ处。图4-18电容式油量表的示意图4.3.5电容式接近开关

电容式接近开关的核心是以电容极板作为检测端的电容器，如图4-19所示。从图中可以看到，检测极板设置在接近开关的最前端，测量转换电路安装在接近开关壳体内，并用介

质损耗很小的环氧树脂充填、灌封。图4-19圆柱形电容式接近开关结构示意图图4-20是调幅式测量转换电路框图。它由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成。

当没有物体靠近检测极板时，检测极板之间的电容量C非常小，它与电感L构成高品质因数(Q)的LC振荡电路，且Q=1/ωCR。

当被检测物体为导体(例如金属、水等)时，C比未靠近导体时增大了许多，引起LC回路的Q值下降，输出电压Uo下降，并且Q值下降到一定程度时振荡器停振。图4-20电容式接近开关的调幅式测量转换电路框图当含水的被测物(例如饲料、人体等)接近检测极板时，由于检测极板上施加有高频电压，在它附近会产生交变电场，被检测物体就会受到静电感应，而使内部分子产生极化现象，正负电荷分离，使检测极板之间的等效电容量增大，从而使LC回路的Q值降低。对介质损耗较大的介质(例如各种含水有机物)而言，它在高频交变极化过程中是需要消耗一定能量的(转

化为热量)，该能量由LC振荡电路提供，必然使LC振荡电路的Q值进一步降低，振荡幅度减小。当被测物体靠近到一定距离时，振荡器的Q值低到无法维持LC振荡电路的振荡而停振。根据输出电压Uo的大小，可判定是否有上述被测物体接近。电容式接近开关的检测距离与被测物体的材料、性质、尺寸有很大关系，如图4-21所示。

当被测物是导电物体时，LC回路很容易停振，所以灵敏度最高。

当被测物为介质损耗较大的绝缘体(例如含水有机物等)时，必须依靠极化原理来使LC回路的Q值降低，所以灵敏度较低。图4-21检测距离与被检测物体当被测物为玻璃、陶瓷及塑料等介质损耗很小的物体时，它的灵敏度就极低。调节接近开关尾部的灵敏度调节电位器，可以根据被测物的不同来改变检测距离。例如当被测物与接近开关之间隔着一层玻璃时，可以适当提高灵敏度。

电容式接近开关使用时必须远离金属物体。即使是绝缘体，也对它有一定的影响。它对高频电场也十分敏感，因此两只电容式接近开关也不能靠得太近，以免相互影响。

4.4压力和流量的测量

4.4.1压力的基本概念

压力的国际单位为“帕斯卡”，简称“帕(Pa)”。除此之外，工程界长期使用许多不同的压力计量单位，如“工程大气压”、“标准大气压”、“毫米汞柱”等。气象学中还以“巴(bar)”和“托”为压力单位。这些单位在一些进口仪表说明书上可能还会

见到。4.4.2压力传感器的分类

(1)绝对压力传感器它所测得的压力数值是相对于密封在绝对压力传感器内部的基准真空(相当于零压力参考点)而言的。当绝对压力小于101kPa时，可以认为是“负压”，所测得压力相当于真空度。

(2)差压传感器差压是指两个压力p1和p2之差，又称为压力差。当差压传感器两侧面均向大气敞开时，差压等于零。

(3)表压传感器表压传感器常称为压力传感器。以环境大气压为参考基准，将差压传感器的一侧向大气敞开，就形成表压传感器。

在工业生产和日常生活中所提到的压力绝大多数指的是表压，生产中所使用的压力表绝大多数都属于表压传感器，而计量领域多使用绝对压力传感器。4.4.3差动电容式差压变送器

图4-22为通用型差动电容式差压变送器结构示意图。差动电容式差压变送器结构的核心部分是一个变极距差动式电容传感器。它以热胀冷缩系数很小的两个凹形玻璃