【《S市人水系统建模分析案例》10000字】

S市人水系统建模分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u26726S市人水系统建模分析案例 127851.1建模原理 1225201.1.1系统动力学理论 1261241.1.2NAR动态神经网络预测 3253351.2敏感行业选取 584961.3北京市人水系统动力学模型构建 821211.3.1明确问题与确定系统边界 8275461.3.2模型参数与变量 9158761.3.3因果反馈分析 10161601.3.4构建模型 12190541.3.5参数估值 16219041.4模型检验 18251431.1.1历史数据检验 18211301.1.2灵敏度分析 1975311.5模型仿真与分析 19基于前文分析，北京市人水系统和谐程度有较大提升空间。本章建立了北京市人口-经济-水资源-生态系统动力学模型，进一步细分并确定了一、二、三产业中对人水系统和谐程度影响最大的敏感行业，建立敏感行业子系统模型，利用NAR动态神经网络预测和线性拟合对模型参数进行估计，为后文人水系统动态模拟与调控提供实验平台。1.1建模原理本章基于系统动力学理论构建模型，在参数估计时使用非线性回归（NAR）动态神经网络预测对模型的非线性变化的参数进行估计，以提高模型准确性。1.1.1系统动力学理论SD由Forrester于1958年提出，其概念最早在IndustrialDynamics[61]中表达，是一种模拟工业供应链问题进行政策分析和决策的计算机辅助方法。基于反馈控制理论和系统思维概念，SD方法已被证明适用于复杂的环境和水系统问题的模拟[42]。系统动力学模型主要包括以下基本要素：（1）因果回路图SD是一种基于系统结构构建模型的方法，通常用因果回路图和存量流量图[42]表示。因果回路图是展示系统中各变量之间相互关联的因果图。反馈循环有两种基本类型：强化循环(图1中标记为R)和平衡循环(图1中标记为B)。强化循环是发生在反馈循环中的过程，随着时间的推移，它会导致失控的增长(或衰减)，而平衡循环则是因果循环的代表，通过向相反的方向推进来抵消变化，如图4-1所示。图4-1因果回路图Figure4-1Causeandeffectloopdiagram在图4-1中，请注意，“+”表示效果与原因变化方向相同的正关系，而“-”表示效果与原因变化方向相反的负关系。（2）存量流量图存量流量图是系统的可计算表示，它以比因果循环图更深刻、更详细的方式捕获元素之间的关系，并提供更多的信息。根据元素的特征与功能不同，分为状态变量、速率变量、常量和辅助变量。状态变量（LevelVariable）也被称为存量，是描述系统在给定时间点的状态；例如人口总量，如图4-2所示。人口数量的变化主要取决于出生人口和死亡人口的指标值。速率变量（RateVariable）也被称为流量，是指在一段时间内测量的变量。存量只能通过流量来改变，而存量本身也可以同时影响流量（例如，人口越多，出生人口就越多，出生人口又影响总人口完成了反馈回路）。常量是不随时间变化的量，辅助变量是通过函数关系，将多种变量结合起来，反映系统的属性。由于部分变量不能用函数表达式来表达，因此需借助表函数，反映变量的变化趋势和不同变量间非线性关系[61]。图4-2人口变化存量流量图Figure4-2Stock-flowdiagramofpopulationchange系统动力学的主要建模步骤如下：（1）明确各变量间因果关系，确定系统结构，建立因果循环图。（2）根据变量间相关关系，明确模型的状态变量、速率变量、常量、辅助变量，在模型中建立存量流量图，并将非线性变化的变量通过表函数输入到模型中。（3）进行模型数据检验，若通过模型检验，说明模型是有效的。1.1.2NAR动态神经网络预测（1）NAR神经网络算法原理图4-3人工神经网络的原理Figure4-3Principleofartificialneuralnetwork神经网络算法是参考生物学中人体神经网络的结构与工作原理，如图4-3所示为人工神经网络的建立及运行原理。在大数据处理面前，传统的机器学习算法面对多维特征处理及计算时，其运算量会大大提高，尤其在对数据预测时，当简单的特征不能满足预测需求及精度时，需要通过复杂计算提取出多维特征进行计算。在多维数据预测上，采用多层次的深度神经网络，可以有效提高计算精度，降低运算量，依托神经元之间的数据传递原理，可以在有监督或者无监督的条件下，自主完成对历史数据的学习。尤其神经网络的结构具有灵活多变的特性，因此在单层次神经网络的基础上，经过不断开发与改造，衍生出了多种我们所熟知的深度学习算法，如循环神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）等。人工神经网络的结构主要由输入层、隐藏层和输出层构成。在不同类型的神经网络当中，隐藏层可以根据不用情况下的需求设置为一层或者多层的[63]。图4-3中所示的为层的神经网络结构，其中输入层为：（4-1）隐藏层为：（4-2）其中每个隐藏层与上一个隐藏层或者输入层的关系为：（4-3）其中为的行数，为的列数+1，因为当每个隐藏层作为输入层时，需要添加一个常量作为偏差单元来修正参数。最终得到输出层与最后一个隐藏层的关系为：（4-4）当神经网络的信息和数据传递只是单向的从输入层传递到输出层输出结果，如BP神经网络，那么这就是没有中间反馈单项传递的静态神经网络。而在时间序列预测模型当中，需要根据下一个时间节点的数据，不断反馈到前边的输出层，从而修订参数使其更加精确，因此要求在数据传递过程中，每一个隐藏层及输出层要把输出信息作为输入反馈到上一层中，从而不断修正神经网络参数，使其结果在网络设置的误差允许范围之内，从而使输出结果更加准确，这类神经网络被称为动态神经网络，如本文中所使用的非线性回归（NonlinearAutoRegressive,NAR）神经网络模型。NAR动态神经网络模型的原理是在单向传播神经网络的基础上，加入输出反馈，从而形成有反馈的一个自回归过程，完成数据分析，其优势在于作为一种非线性映射系统，可以作为函数逼近器模拟非线性函数的灵活性，在建模非线性系统和预测非线性时间序列方面具有良好的质量[63]。其结构如图4-4所示。图4-4NAR动态神经网络原理Figure4-4PrincipleofNARdynamicneuralnetworkNAR神经网络的定义方程为：（4-5）其中是一个非线性函数，它的值只依赖于输出信号的回归值。当使用NAR动态神经网络在闭环情况下进行多步预测时，闭环NAR网络的输出表示如下：（4-6）（2）NAR动态神经网络时间序列数据预测图4-5NAR动态神经网络预测流程Figure4-5NARdynamicneuralnetworkpredictionprocess在本文中，考虑到存在大量非线性变化的时间序列数据，因此依托NAR动态神经网络算法建立的数据预测流程算法模型计算流程如图4-5所示。该时间序列预测模型以历史数据为基础，在NAR动态神经网络算法的基础上，为了提高预测精度，设计了单步长动态预测模型。在对未来数据进行预测时，每次仅预测一个步长，并将该预测数据加入到历史数据，重新训练网络从而进行下一步预测。1.2敏感行业选取根据《北京市统计年鉴》，综合分析行业用水数据、产值数据、污染数据，进一步细分并确定了一、二、三产业中对人水系统和谐程度构成威胁的敏感行业，建立了敏感行业子系统模型。（1）第一产业敏感行业选取北京市农业用水当中灌溉用水占比达到了90%以上[58]，因此北京市农业用水量很大程度上取决于种植业的灌溉用水。种植业用水是农业用水的主要门户，其用水量与农业用水量趋势一致，其变化决定着农业用水的高低，其比例占农业用水量的85.31%~73.29%。且种植业的化肥农药的使用，是污染水环境的重要污染源。因此，第一产业选择种植业作为敏感行业，通过调控种植业研究产业结构调整对北京市人水系统和谐程度的影响。图4-62020年规模以上工业企业的产值与用水量数据Figure4-6Industrialenterpriseandwaterconsumptiondataofindustrialenterprisesabovedesignatedsizein2020（2）第二产业敏感行业选取根据北京市2020年第二产业规模以上企业的产值与用水量数据分析，观察图4-6和图4-7可知，建筑业、电热供应业、汽车制造业、医药制造业的用水量与万元增加值用水均排在前列，这四大行业用水量占第二产业用水量的70%左右，说明这几大行业作为北京市的支柱产业，不仅是高用水行业，而且用水效率低，对人水系统和谐程度威胁大。而且，通过定性分析，建筑业、电热供应业、汽车制造业、医药制造业相比其他行业，污染物排放量大，水污染问题也较为严重。因此，选择建筑业、电热供应业、汽车制造业、医药制造业作为北京市第二产业的敏感行业，通过调控这些产业实现产业结构调整。图4-72020年第二产业规模以上企业的万元增加值用水量Figure4-7Waterconsumptionper10,000yuanofaddedvalueofenterprisesabovedesignatedsizeinthesecondaryindustryin2020（3）第三产业敏感行业选取北京市第三产业各行业增加值如图4-8所示，金融业、信息传输业、房地产业、批发零售业、交通运输和仓储业产业增加值较高，对GDP的贡献度较大。而且通过现有研究成果可知，住宿和餐饮业、房地产业、教育业等行业耗水能力强，属于高用水行业[64]；交通运输、仓储和邮政业、批发零售业、金融业、科学研究与技术服务业等属于潜在高用水行业。根据定性认识，住宿餐饮业虽然产值占比较低，但是用水量大，且污染物排放量大，是污染城市水环境的重要源头之一。综合以上分析，本文选取批发零售业、房地产业、住宿餐饮业作为北京市第三产业的敏感行业进行产业结构调整。图4-8北京市2020年第三产业各行业增加值Figure4-8TheaddedvalueofvariousindustriesinthetertiaryindustryinBeijingin20201.3北京市人水系统动力学模型构建1.3.1明确问题与确定系统边界图4-9系统动力学模型概念图Figure4-9Conceptualdiagramofsystemdynamicsmodel研究的目的是提供一个实验性的模拟平台，通过建立一个SD模型，研究人口、水资源、生态、第一、第二和第三产业之间的反馈过程和相互作用，模拟未来北京市人水系统和谐程度，并从用水结构调整的角度对北京市人水关系进行调控优化，模型概念图如图4-9所示。在本文的模型建立中，所采用的历史数据及模拟数据在时间分布上为2012-2035年，因此模型的时间边界确定为2012-2035年。为了检验模型的准确性与合理性，在2012-2020年的历史数据中选取训练组和模拟组，通过历史数据的模拟值和实际值对比验证模型精度，计算误差范围。在对北京市人水系统动态模拟与调控优化中，2021-3035年为模型规划年，界长为15年，时间步长为１年。1.3.2模型参数与变量该模型主要包含六个系统，涉及10个状态变量，12个速率变量，87个辅助变量，还包括众多表函数、常量等。表4-1显示了模型的关键变量，它们被组织成三个主要的集合:社会经济活动(例如，人口；一、二、三产业增加值)、水供需(如生活用水量；一、二、三产业用水量；生态用水量)，以及社会经济活动对人水和谐的影响(如万元工业增加值用水量、水质达标率、污染物排放量等)。表4-1模型关键参数设置Table4-1Modelkeyparametersettings子系统关键参数单位类型人口子系统城镇人口万人L农村人口万人L人均生活用水量L·人·d-1T污水处理率DmnlT生活污水中COD排放量吨A生活污水中氨氮排放量吨A生活污水排放量万吨A第一产业子系统种植面积万公顷L种植面积增长率DmnlC种植面积增长量万公顷R农田公顷均用水量吨/公顷T总增加值亿元A废水中COD排放量万吨A废水中氨氮排放量万吨A废水中COD浓度mg/LC废水中氨氮浓度mg/LC第二产业子系统废水产生比例DmnlC总增加值亿元A均增加值亿元L均增加值增长率DmnlC均增加值增长量万元R单位数量万个L单位数量增长率DmnlT表4-1（续表）模型关键参数设置子系统关键参数单位类型第二产业子系统每万元增加值用水量吨/万元T废水回收增加量万吨T废水回收利用率DmnlT废水中COD浓度mg/LC废水中氨氮浓度mg/LC第三产业子系统废水产生比例DmnlT总增加值亿元A均增加值亿元L均增加值增长率DmnlT均增加值增长量亿元R单位数量万个L单位数量增长率DmnlT每万元增加值用水量吨/万元T废水回收增加量万吨A废水回收利用率DmnlT废水中COD浓度mg/LC废水中氨氮浓度mg/LC水资源子系统总供水量万吨A区域生活用水量万吨A第一产业总用水量万吨A第二产业总用水量万吨A第三产业总用水量万吨A生态环境用水量万吨A供需差额万吨A生态子系统绿地面积万公顷L绿地覆盖率DmnlA土地面积万公顷L环境用水定额吨/公顷T人水和谐系统人水和谐DmnlA驱动力和谐度指标值DmnlA压力和谐度指标值DmnlA状态和谐度指标值DmnlA影响和谐度指标值DmnlA响应和谐度指标值DmnlA1.3.3因果反馈分析在确定模型的范围和边界后，分析人口、经济活动、水供需、水环境四个主要边界之间的相互作用。我们建立了北京市人口-经济-水资源-生态系统动力学模型的因果循环图，如图4-10所示。模型因果循环图中的主要因果循环基于以下逻辑:人口的增加将增加对水的需求，增加了废水排放量。排放更多的污水会把更多的污染物带入河流，导致人水和谐下降。人水和谐的恶化对人口的增长有负面影响。环1：人口→+需水量→+废水排放→+污染物负荷→-人水和谐→+人口（2）经济发展会增加需水量，这会增加废水排放量。排放更多的污水会把更多的污染物带入河流，导致人水和谐下降。人水和谐的恶化对经济增长有负面影响。环2:经济发展→+需水量→+废水排放→+污染物负荷→-人水和谐→+经济发展（3）经济的增长会带动当地GDP的增长，而当地GDP的增长会增加对水资源基础设施的投资，这将对废水处理产生积极影响，大大提高污水处理量。更多的废水处理将有助于增加可重复使用水量，更多的水重复利用使用将对供水产生积极的影响。因此，水的供需差距将会缩小，减少水资源供需缺口将有效促进经济发展。循环R1:经济发展→+GDP→+水利基础设施投资→+废水处理→+废水回用→+供水→-缺水→-经济发展（4）经济的增长会导致当地GDP的增加，而当地GDP的增加会增加对水利基础设施的投资。这将对废水处理量产生积极影响。更多的废水处理将有助于增加可循环使用的水的数量，这意味着排放到河流中的废水将减少。因此，污染物负荷将会减少，人水和谐将会改善。人水和谐改善会对经济发展产生积极影响。循环R2：经济发展→+GDP→+水基础设施投资→+污水处理→+废水重用→-废水排放→-污染物负载→+人水和谐→+经济发展（5）经济的增长会导致当地GDP的增加,地方GDP的增加将增加水利基础设施的投资。这将增加废水处理量，更多的废水处理会降低废水中的污染物含量，这意味着向河流排放的污染物负荷会减少。因此，人水和谐程度会改善，将对促进经济的发展。循环R3：经济发展→+GDP→+水基础设施投资→+废水处理→+污染物处理→-污染物负荷→+人水和谐→+经济发展图4-10系统动力学模型因果回路图Figure4-10Dynamicsimulationmodelcausalloopdiagram1.3.4构建模型（1）人口子系统人口子系统主要包含农村人口和城镇人口，两者共同影响着生活用水量，人口数量和城镇化率是其中两个重要变量，如图4-11所示。城镇化率可以反映区域经济发展情况，人口数量反映产业结构和用水量的大小。在人口子系统中，城镇化率是连接农村人口-城镇人口-总人口的桥梁。图4-11人口子系统流图Figure4-11Populationsubsystemstructure人口子系统涉及2个状态变量，分别为城镇人口与农村人口，居民人均用水定额等三个变量通过表函数将数值输入到模型中，主要方程式如下：城镇人口=INTEG（城镇人口增长量，1792.7）+由农村人口转化的城镇人口农村人口=INTEG（农村人口增长量，281.8）-由农村人口转化的城镇人口区域生活用水量=人均生活用水量×总人口×365/100生活污水排放量=生活污水产生量-生活污水处理量总人口=城镇人口+农村人口生活污水处理量=生活污水产生量×污水处理率图4-12第一产业子系统流图Figure4-12Flowdiagramofprimaryindustrysubsystem（2）经济子系统社会经济子系统主要由第一、第二、第三产业的敏感行业子系统构成。第一产业主要考虑种植业总增加值、总用水及种植业污染物排放量，如图4-12所示。第二产业主要考虑四个敏感行业，包括汽车制造业、电热生产及供应业、医药制造业、建筑业，以建筑业为例建立子系统模型，如图4-13所示。第三产业主要考虑三个敏感行业，包括批发零售业、住宿餐饮业与房地产业，以批发零售业为例建模，如图4-14所示。图4-13第二产业子系统流图Figure4-13Flowchartofsecondaryindustrysubsystem图4-14第三产业子系统流图Figure4-14Subsystemflowdiagramofthetertiaryindustry在三大产业子系统中，敏感行业与三大产业在用水量、增加值与污水排放量的关系通过查阅文献或通过近10年的数据进行推算获得。主要方程式如下：种植面积=INTEG（种植面积增长量，28.3）第二产业敏感行业均增加值（以建筑业为例）=INTEG（建筑业均增加值增加量，1.844）第二产业敏感行业单位数量（以建筑业为例）=INTEG（建筑业施工单位数量增加量，3572）第三产业敏感行业均增加值（以批发零售业为例）=INTEG（批发零售业均增加值增加量，0.2312）第二产业总增加值=（建筑业增加值+汽车制造业增加值+热电供应业增加值+医药制造业增加值）×0.6第二产业总用水=（建筑业用水量+汽车制造业用水量+热电供应业用水量+医药制造业用水量）×0.7第三产业敏感行业用水量（以批发零售业为例）=万元批发零售业增加值用水×批发零售业增加值第三产业敏感行业废水中COD排放量（以批发零售业为例）=批发零售业废水排放量×批发零售业废水中COD浓度×1-10（3）水资源子系统水资源子系统主要包括北京市总供水量及用水量，以及供需缺口的设置，如图4-15所示。水资源子系统主要方程如下：总供水量=地表水+地下水+南水北调水+再生水总用水量=第一产业总用水量+第二产业用水量+第三产业总用水量+生态环境用水量+区域生活用水量供需缺口=总供水量-总用水量图4-15水资源子系统流图Figure4-15Flowdiagramofwaterresourcessubsystem（4）生态子系统生态用水量定义为在城市发展过程中，为了维持各类生态系统发育而产生的消耗用水量，如图4-16所示，主要包括城市景观用水，河湖人工补水及城市绿化用水等。图4-16生态子系统流图Figure4-16Flowdiagramofecologicalsubsystem本系统中，土地面积指代的是建成区面积。生态子系统包括两个状态变量，主要方程式如下：绿地面积=INTEG（绿地面积年增加量，6.55）土地面积=INTEG（土地面积年增加量，11.17）绿地覆盖率=绿地面积/土地面积生态环境用水量=环境用水定额×环境养护面积土地面积年增加量=土地年增长率×土地面积绿地年增加量=绿地面积×绿地年增加率（5）人水和谐系统整个人水和谐系统是由24个指标建立的24个子系统构成的驱动力和谐度子系统、压力和谐度子系统、状态和谐度子系统、影响和谐度子系统、响应和谐度子系统五个子系统构成，如图4-17所示，通过各个子系统将影响人水和谐度的所有指标联系在一起，构建出本文的北京市人水和谐度系统动力学模型。图4-17人水和谐系统流图Figure4-17FlowDiagramofHuman-WaterHarmonySystem人水和谐系统主要计算方程式如下：COD排放总量=第一产业COD排放量+第二产业COD排放量+第三产业COD排放量+生活污水中COD排放量地区生产总值=第一产业总增加值+第二产业总增加值+第三产业总增加值人水和谐=驱动力和谐度指标值+压力和谐度指标值+状态和谐度指标值+影响和谐度指标值+响应和谐度指标值驱动力和谐度指标值=人口自然增长率和谐度指标值+城镇化率和谐度指标值+居民人均可支配收入和谐度指标值+人均GDP和谐度指标值+第三产业增加值占比和谐度指标值+教育投资占比和谐度指标值污水处理率和谐度指标值=(IFTHENELSE(污水处理率<=0,0,IFTHENELSE(污水处理率<=0.6,0.3*(污水处理率-0)/0.6,IFTHENELSE(污水处理率<=0.7,0.3+0.3*(污水处理率-0.6)/0.1,IFTHENELSE(污水处理率<=0.8,0.6+0.2*(污水处理率-0.7)/0.1,IFTHENELSE(污水处理率<=0.98,0.8+0.2*(污水处理率-0.8)/0.18,1))))))*0.05271.3.5参数估值（1）主要统计性参数为了使模拟数据更加接近可能发生的情况，本研究借助NAR动态神经网络时间序列数据预测方法和线性拟合方法进行参数估计。将2010-2017年的数据作为历史数据进行模拟，2018-2020年的数据作为模拟精度检验年份数据进行验证。本研究将分别利用两种方法对人均生活用水量、污水处理率、农田公顷用水量、万元建筑业增加值用水、万元批发零售业增加值用水、工业水重复利用率、地表水等参数进行预测，进而确定系动力学模型中参数的初始数值。在北京市人水系统的子系统建模时，未考虑居民人均可支配收入、教育投资占比、降水、水质达标率、环保投资占比这5个指标的影响。因此，在进行北京市人水系统和谐程度动态模拟时，这5个数据通过历史数据作模拟输入到模型中。以本文中降雨量数据为例，对提出的NAR动态神经网络时间序列数据预测模型进行测试。在本文中根据国家统计局所获得的2010-2020年降雨量数据，选用2010-2017年中8年的降雨量数据为输入，分别采用最小二乘线性拟合和NAR动态神经网络预测模型对2018-2020年三年的数据进行逐年模拟，从而验证本文所提出的算法精度，如表4-2和图4-18所示。如图4-18所示为历史真实数据、线性拟合预测及NAR神经网络预测的结果对比，在表4-2中展示了两种方法对三年的数据预测的年度精度及平均精度。从分析结果可以看出，在2018-2020年的降雨量模拟当中，NAR神经网络的预测结果年度误差均在10%之内，而线性拟合预测的结果误差最大超过20%，在数据预测的平均误差上，NAR神经网络的预测结果仅为5.89%，明显低于线性拟合预测结果，因此采用NAR动态神经网络模型对降雨量进行预测的结果更加精确，在本文中对时间序列数据进行预测时，采用NAR动态神经网络时间序列数据预测将有效提高数据精度，可以更加准确的实现对北京市未来人水和谐度动态模拟。表4-22018-2020年降雨量模拟数据及误差Table4-22018-2020rainfallforecastdataanderrors降雨量模拟数据年份误差（%）201820192020201820192020平均真实数据546.5406.3527.10.000.000.000.00线性拟合546.0499.8498.80.0923.025.379.49NAR预测531.0446.1500.52.839.805.055.89图4-18降雨量真实数据与预测数据对比Figure4-18Comparisonofactualrainfalldataandpredicteddata通过表函数将预测得到的初始数据输入到模型中，如表4-3所示。表4-3模型初始数据Table4-3Modelinitialdata变量单位202520302035人均生活用水定额L/人·d60.1653.0253.93污水处理率%939495农田公顷均用水量吨/公顷150.18149.88148.44第一产业均公顷增加值万元/公顷7.199.1311.13万元第二产业增加值用水量吨/万元1.7961.8001.801万元第三产业增加值用水量吨/万元0.810.530.56工业废水回收利用率%96.3196.3796.36地下水万吨114000109000102000地表水万吨650007400055000人均可支配收入万元8.801510.5512.97教育投资额亿元1420.081608.761721.30环保投资额亿元383.70425.10472.99总投资额亿元9931.1912087.0914262.46降水量mm577.73580.07580.12水质达标率%89.4990.8799.53（2）常数参数系统动力学中对于随时间变化不明显的参数，为方便研究，可用常数来近似替代，如区域污水中COD浓度值、建筑业废水中的氨氮浓度等，参照《北京市水资源公报》《北京市水务统计年鉴》等进行赋值。在外调水方面，根据南水北调中线工程等相关规划数据，南水北调中线工程给北京市的多年平均调水量分别为10.5亿吨，将此数据作为外调水的数据。1.4模型检验1.1.1历史数据检验为了验证模型的准确性，本文选取指标体系当中的地区生产总值（GDP）、总人口和第一、二、三产业增加值进行历史性检验，通过系统仿真将仿真结果与历史数据进行误差分析。模型验证历史数据采用2012-2017年数据，对2018-2020年的数据进行检验仿真，检验结果如表4-4所示。依据检验结果，表4-4中各变量仿真值与历史值之间的最大误差为1.82%，小于系统动力学模型5%的判定标准，说明本文所建立的模型能够真实的评估和预测真实情况，验证了模型的有效性。表4-42018-2020年主要变量历史检验结果Table4-4Historicaltestresultsofmainvariablesin2018-2020变量误差201820192020一产增加值/亿元历史值120.6111.4108.3仿真值119.12112.23105.33误差1.23%1.90%2.74%二产增加值/亿元历史值5477.45667.45739.1仿真值5223.635476.625739.68误差1.63%3.37%0.01%三产增加值/亿元历史值27508.129663.430095.9仿真值27301.2729751.3831547.14误差0.74%0.31%1.82%总人口/万人历史值2191.72190.12189仿真值2179.532156.252125.25误差0.56%1.55%2.91%生态用水量/万吨历史值13.416.017.4仿真值13.8615.5017.27误差3.43%3.13%0.75%总用水量/万吨历史值39.341.740.6仿真值40.1440.7341.30误差0.60%2.33%1.72%1.1.2灵敏度分析采用系统动力学分析多变量的系统关系时，逐个变量分析会增加模型计算量且变量之间的关联性较弱。因此采用系统动力学建模不仅要分析变量之间的关联程度，为了降低计算量，分析影响系统动力学结果的主要参数，需要对各主要参数进行灵敏度分析，从而判断不同参数变化对系统动力学模型目标函数的影响程度。在本文中，除了1.2中选择的经济产业相关的敏感行业指标外，额外选取了北京市水系统相关的人均生活用水定额、生态用水量增长率、污水处理率增长率、环保治理投资增长率、农田公顷用水量、万元工业增加值用水量、万元第三产业增加值用水量7个指标进行灵敏度分析。在分析中采用逐个定量分析法，仅对一个变量进行等量递增或递减调节，保持其余变量不变，从而得到该变量单位变化时对北京市总体人水和谐度的贡献度，即该指标的灵敏度。经过1.3中建立的北京市人水系统动力学模型分析，上述15个指标对北京市人水和谐度的灵敏度高