【《基于耦合电感的Zeta变换器仿真分析》4500字】

基于耦合电感的Zeta变换器仿真分析目录TOC\o"1-3"\h\u230601.1基于耦合电感的Zeta变换器 1188041.1.1Zeta变换器 1221591.1.2基于耦合电感的高增益Zeta变换器拓扑结构 2235431.2工作原理分析 3190111.1.1CCM模式变换器模态分析 3137641.1.2DCM变换器模态分析 6312981.3变换器工作性能分析 8228361.3.1CCM模式下变换器的工作条件 8130061.3.2DCM模式下变换器静态特性分析 1440041.3.3BCM模式下变换器的工作条件 1654761.4仿真分析 17学者们为了使变换器适应多种高增益场合，在传统变换器的基础上加入倍压单元以提升变换器的倍压能力。本章将耦合电感倍压单元引入到Zeta变换器中，提出基于耦合电感的Zeta变换器，相比于传统Zeta变换器，该变换器的电压增益有所提高，同时保留原结构中的二极管-电容结构作为钳位单元用以吸收漏感能量，降低开关管应力。1.1基于耦合电感的Zeta变换器1.1.1Zeta变换器Zeta变换器输入输出电压的极性相同且电流稳定，故常采用Zeta变换器应用于光伏发电以及电源设计中。图1.1为传统Zeta变换器拓扑结构，图1.2为单位周期内的两个工作模态。图1.1传统Zeta变换器Figure

1.1

Traditional

Zeta

converters（a）模态1（b）模态2图1.2Zeta变换器工作模态Figure

1.2

Zeta

Operating

Mode

of

Converter模态1：开关管开通，二极管截止，此时L1和L2分别处于储能状态；模态2：开关管断开，二极管导通，L1和L2储存的能量释放空间不一致，其中前者补充前一阶段损失的能量，后者专门向负载供电。下面是关于电压增益的公式： （1.1） 流过电感L1的电流与输入电流有以下关系： （1.2）开关管的平均电流为： （1.3）二极管的平均电流为： （1.4）开关器件的电压应力为： （1.5）1.1.2基于耦合电感的高增益Zeta变换器拓扑结构首先将传统Zeta变换器的结构作为基底，Zeta变换器中的前级电感替换为耦合电感的原边，耦合电感的副边与二极管-电容倍压单元（Diode-CapacitorMultiplier：DCM）中的电容进行串联组合成为耦合电感电容倍压支路再与Zeta变换器并联；电容和二极管不仅作为倍压支路，同时也作为钳位吸收支路，吸收耦合电感的漏感能量，提出基于耦合电感的Zeta变换器（CoupledInductorZetaconverter:CI-Zeta），如图1.3所示。（a）拓扑结构（b）等效电路图1.3CI-Zeta变换器拓扑结构Figure

1.3

CI-Zeta

Converter

topology1.2工作原理分析为了便于分析变换器的工作原理，假设：电路中各个元器件均为理想器件；所有电容足够大，忽略纹波效应；耦合电感的耦合系数。根据励磁电感电流是否连续，工作形式主要表现为连续导电模式（ContinuousConductionMode：CCM）和断续导电模式（DiscontinuousConductionMode：DCM）。1.1.1CCM模式变换器模态分析当变换器工作在CCM模式下，即励磁电感与电感电流均连续，如图1.4、1.5所示，在一个循环周期里面，变换器有5种工作模态。图1.4CI-Zeta变换器主要波形（CCM）Figure

1.4

Main

Waveform

of

CI-Zeta

Converter

in

CCM

Mode模态1[t0，t1]：开关管S导通，电源给励磁电感、漏感充电储能,二者的电流呈增长态势；由于原副边耦合，流过副边绕组的电流线性增加，并通过二极管为负载供电；同时电源及电容、串联为电感充电储能。开关管在时刻关断，该模态结束。基于模态1中，电流、的计算公式为： （1.6） (1.6) （1.7） (1.7)模态2[]：开关管S关断，耦合电感漏感中能量经由钳位二极管向钳位电容转移，因为漏感值较小，故快速减小；励磁绕组中的能量继续由副边串联电容通过二极管为负载供电，同时也为电容充电储能；在时刻，流过二极管的电流iD2下降至零实现了零电流关断，同时副边绕组电流in2=0，该模态结束。基于模态2中，电流、的计算公式为： （1.8） （2-8） （1.9）（2-9）模态3[]：电感能量向电容转移，电流线性下降；副边绕组向电容充电，副边电流逐步上升；另外，漏感能量通过钳位二极管被电容吸收，流过漏感的电流线性下降；在时刻，减小到零，二极管自然关断，该模态结束。基于模态3中，电流、的计算公式为： （1.10） （1.11）模态4[]：仅二极管导通，励磁电感及钳位电容、电感三者串联向电容充电，电流继续减小；漏感的能量释放完毕，同时励磁绕组的能量继续由副边绕组给电容充电。在时刻，驱动开关管S的电压从低电平变为高电平，该模态结束。基于模态4中，电流、的计算公式为： （1.12） （1.13）模态5[]：开关管S导通，电源与电容、串联为电感充电，电流逐渐线性增加；另外，电源给励磁电感、漏感充电储能，副边绕组给电容充电；在时刻，副边电流in2减小为零，且二极管因承受反向压降关断，该模态结束，此模态时间较短。基于模态5中，电流、的计算公式为： （1.14） （1.15）(a)[t0，t1](b)[t1，t2](c)[t2，t3](d)[t3，t4](e)[t4，t5]图1.5CCM模式下CI-Zeta变换器各个工作模态等效电路图Figure

1.5

Equivalent

circuit

diagram

of

each

operating

mode

of

CI-Zeta

converter

in

CCM

mode1.1.2DCM变换器模态分析如图1.6所示，DCM模式下共有5个工作模态。图1.7为各个模态对应的等效电路。图1.6DCM模式下CI-Zeta变换器主要波形Figure

1.6

Main

Waveform

of

CI-Zeta

Converter

in

DCM

Mode模态1[]：如图1.7（a）所示，与CCM模式工作模态1工作方式相同。模态2[]：如图1.7（b）所示，与CCM模式工作模态2工作方式相同。模态3[]：如图1.7（c）所示，与CCM模式工作模态3工作方式相同。模态4[]：如图1.7（d）所示，与CCM模式工作模态4工作方式相同。模态5[]：如图1.7（e）所示，开关管及所有的二极管均关断，输出电容C4给负载供电，当开关管再次导通，该模态结束。(a)[t0，t1](b)[t1，t2](c)[t2，t3](d)[t3，t4](e)[t4，t5]图1.7DCM模式下各个工作模态等效电路图Figure

1.7

Equivalent

circuit

diagram

of

each

working

mode

in

DCM

mode1.3变换器工作性能分析1.3.1CCM模式下变换器的工作条件（1）电压增益为了便于稳态分析，只考虑模态1和模态3的工作状态，模态1如图1.6（a），有： （1.16） （1.17） （1.18） （1.19）当变换器工作在模态3时，根据图1.6（c）,有： （1.20） （1.21） （1.22） （1.23）根据电感伏秒平衡原理，有： （1.24） （1.25）由式(1.16)-(1.25)得到电容C1、C2、C3的电压表达关系式： （1.26） （1.27） （1.28）把（1.28）代入（1.19），得到输出电压表达公式： （1.29）变换器的电压增益表达式为： （1.30）图1.8D=0.6时电压增益与匝比N、耦合系数k三维关系

Figure

1.8

Three-dimensional

relationship

between

voltage

gain

and

turn

ratio

N、

couplingcoefficient

k

（D=0.6）耦合电感漏感会使占空比D丢失，分析当时，观察其它变量之间的关系，如图1.8所示，可以得出当匝比N确定时，耦合系数k与变换器的电压增益成正比，因此在实际应用场合下，耦合电感应尽量紧耦合。（2）占空比丢失理论数据通常都是一些理想状态的存在，在实际应用中最终的实验结果往往都会因为某些因素的存在而出现一些误差。受漏感的影响，通常情况下最终达到的增压效果都会低于理想数据，为了便于理解，忽略模态2和模态5，设漏感和电容、的谐振周期很大，故漏感电流可为直线。图1.9为简化工作波形图，其中、分别为励磁电感Lm、的平均电流，为时间内漏感增加的电量，为时间内通过二极管的电量。（为时刻到时刻的时间）图1.9简化工作波形Figure

1.9

Simplified

working

waveform由电容安秒平衡原理可知，在一个工作周期内，流过二极管平均电流和输出电流相等，故而单位周期内二极管的电量均为。 （1.31）根据图1.9计算出二极管、电量，利用其电量相等的关系，求出和。 （1.32） （1.33） （1.34）为耦合电感原边的电压，在时间段内可建立方程如下： （1.35） （1.36） （1.37） （1.38）在时间段内可建立方程如下： （1.39）在时间段内可建立方程如下： （1.40） （1.41） （1.42） （1.43） （1.44）综上可以求出： （1.45）令，得到较精确实际电压增益公式为： （1.46）图1.10实际电压增益与漏感的关系Figure

1.10

Relationship

between

actual

voltage

gain

and

leakageinductance由式（1.46）可知，实际电压增益也受到开关频率、负载电阻R和漏感的影响。从上图中可以看出漏感值越小变换器的实际增益与理想增益越接近，漏感值越大占空比丢失越严重，所以耦合电感要尽量做到紧耦合，以减小占空比丢失带来的影响。（3）电压应力假设耦合系数k=1，得到电容电压应力为： （1.47） （1.48） （1.49） （1.50）开关管的电压应力为： （1.51）二极管、、的电压应力为： （1.52） （1.53） （1.54）(a)开关管S、二极管D1(b)二极管D2、D3图1.12开关器件电压应力与匝比N和占空比D的关系Figure

1.12

Relationship

between

voltage

stress

and

turn

ratio

N

and

duty

cycle

D

of

power

devices图1.12给出了开关器件应力和匝比N与占空比D之间的三维图。从上图中可以清晰地分析出开关管S和二极管的电压应力与匝比N、占空比D均成反比；二极管、两端的电压应力与占空比D成反比，但与匝比N成正比。所以在选定变换器参数时，应考虑匝比对开关器件应力的影响，合理选择各项器件的型号。（4）功率器件电流应力励磁电感Lm （1.55）二极管D1 （1.56） （1.57） （1.58）流过开关管S的电流应力为： （1.59）1.3.2DCM模式下变换器静态特性分析分析过程与CCM模式相似，为简化分析过程，忽略时间较短的模态以及漏感影响。当开关管S导通时，如图1.7（a）所示，可得： （1.60） （1.61） （1.62） （1.63）当开关管S关断时，如图1.7（c）所示，可得： （1.64） （1.65） （1.66） （1.67）根据电感的伏秒平衡原理，有： （1.68） （1.69）根据上式，可以得到电容C1、C2、C3两端的电压以及输出电压表达关系式： （1.70） （1.71） （1.72） （1.73）可得到占空比DL的表达式为： （1.74）励磁电感电流峰值iLmp表示为： （1.75）由于励磁电感电流iLm和输出电感电流iL1的电感电流断续条件具有一定的约束关系。令iLm （1.76）其中，Le （1.77）二极管D1、D2电流峰值表达式为： （1.78） （1.79）根据公式（1.78）、（1.79）可推导出： （1.80） （1.81）等效并联电感时间常数表示为： （1.82）结合以上公式可得在DCM模式下变换器的电压增益表达式为： （1.83）图1.13CCM与DCM模式下变换器的电压增益比较Figure

1.13

CCM

Comparison

of

Voltage

Gain

with

Converter

in

DCM

Mode图1.13给出在N=2时，在不同的的情况下电压增益与占空比之间的关系。由图可知，工作在DCM模式时，等效并联时间常数与电压增益成反比，当增大到某一个确定数值时，两种模式可发生转换，DCM逐步转化为CCM。从式（1.83）可得，影响DCM模式下的电压增益因素有很多，其中包括开关的频率以及负载等，某一个因素都会对实验结果产生影响，对于设备的运行及维护均有很大的不利影响，所以在操作过程中需要尽量避免变换器的工作状态处于这一模式下，尽量将各种不利因素的影响降到最低。1.3.3BCM模式下变换器的工作条件等效并联电感时间常数是判断变换器工作模式的重要参数，两种模式的转换具备一定的临界值，当达到这一临界值时，电压增益相同，故而根据公式（1.30）、（1.83）推导出临界等效并联电感时间常数的表达式为： （1.84）图1.14临界耦合电感常数τLeBFigure

1.14

Relationship

between

the

Critical

Coupling

Inductance

Constant

and

Duty

Ratio给定匝比不变，即当匝比N=2时，如图1.