1.2《用竖式计算有余数的除法》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学二年级下册 人教版

1.2用竖式计算有余数的除法教学设计学科 数学年级二年级课型新授课单元第一单元课题用竖式计算有余数的除法课时第2课时教材分析本课是人教版二年级下册《有余数的除法》单元的第二课时，承接上节课“余数除法的认识”内容，重点教学“有余数除法的竖式计算”。依据新修订的《义务教育数学课程标准》，“数与运算”部分要求学生理解除法竖式的意义，掌握竖式计算的基本方法，并能解释计算过程。本课在单元中起到承上启下的作用，是学生从直观操作走向符号运算的关键一步，同时也为后续学习除法算理、解决实际问题以及四年级学习“除法是乘法的逆运算”奠定基础。学情分析二年级学生已初步理解有余数除法的含义，掌握了“余数＜除数”的关系，并能用横式表示有余数的除法。学生思维仍以具体形象为主，对竖式这种抽象符号表达方式尚不熟悉，容易出现书写位置错误、不理解竖式各部分意义等问题。部分学生能口算简单有余数除法，但缺乏规范书写和算理理解。核心素养目标1.掌握有余数除法竖式的正确书写方法，理解竖式中各部分的含义及关系，能熟练进行竖式计算。2.通过观察、比较横式与竖式，理解“被除数＝除数×商＋余数”的数量关系，形成竖式计算的基本模型。3.能在实际情境中运用竖式解决有余数除法问题，体会竖式计算的简洁性与实用性。教学重点掌握有余数除法的竖式书写格式，理解各部分含义。教学难点理解试商的方法，掌握“积接近且小于被除数”的试商策略。教学准备课件、小棒、学习单、实物投影仪。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导（创境导课，引出问题）师：同学们，还记得怎样用小棒摆图形吗？你都会用小棒拼摆哪些我们学过的几何图形呢？试着摆一摆。学生自主动手摆出正三角形、正方形、正五边形……通过动手操作调动学习兴趣，感知用摆小棒解决数学问题的过程二、联（新旧联系，找出重点）师：同学们，上节课我们通过摆小棒学习了有余数的除法，现在我们来做个快速反应游戏：13根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几个？剩几根？你能试着列出算式吗？提示：注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。教师结合学生回答板书：13÷4＝3（个）……1（根）师：我们借助小棒摆一摆，不仅找到了结果，还能准确地说出算式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，叫作横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习的新内容。生：能摆成3个正方形，还剩下1根小棒。所以算式是13÷4＝3（个）……1（根）。结合上节课的小棒情境，唤醒旧知，通过“加减乘法有竖式，除法也有”的提问制造认知需求，自然引出课题，激发学习积极性三、探（提出设想，探究证实）师：你知道除法竖式先写什么吗？师：除法竖式要先写除号，被除数写在除号的里面，除数写在除号的左边。表示13根小棒，每4根摆1个正方形。师：13里面有几个4？师：3要写在除号的上面，表示可以摆3个。师：结合示意图，摆了3个正方形，就是用去了多少根呢？师：12写在13的下面，表示用去了12根。师：还剩几根？怎么得到的？师：对，13减去用去的12，还剩1，所以这时候我们需要画一条横线，然后把1写在12的下面，表示还剩1根。师：通过刚才的学习，我们知道了有余数除法的竖式书写的过程以及除法竖式中各部分的意义。师：除法竖式中，各部分也有它们的名称，我们结合横式标出它们的名称吧！师：观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？教师引导学生将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。师：通过对比发现，你觉得竖式有什么好处呢？师：请大家仔细观察横式13÷4=3……1和竖式，你能发现被除数、除数、商和余数之间有什么关系吗？提示：13减去12猜得到余数1，可以根据这个解题步骤将算式列在草纸上，再将除法算式中的各数的名称一一对应起来。师：真聪明！可以写成13=4×3+1。你能试着总结一下关系式并分享给你的同桌吗？师：以13÷4＝3……1为例，从13里面分走了3个4，还剩1个，也就是3个4加1个，等于13。即13＝4×3＋1，所以除法算式里被除数、除数、商和余数之间的关系：被除数＝除数×商＋余数。师：现在请用15根小棒摆正方形，每4根一个，你能用竖式表示吗？并验证这个关系式是否成立。追问：16根结果又是什么呢？师：如果不通过摆一摆的方法，应该怎样用竖式计算出商呢？下面我们一起来探究43÷7的商。师：计算表内除法时，我们是怎么快速地计算的呢？师：与7相关的乘法口诀哪句得43呢？师：为什么会出现这种情况？引导学生想到可能与余数有关。生1：先写被除数。生2：先写除号。生：3个生：12根，因为4×3＝12。生：还剩1根。学生仔细观察竖式和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。学生对照发现竖式不仅能表达横式所表示的意思，同时还能看到用去的12根，这是横式里看不到的，从而产生对竖式的认可。生：除法竖式能更好地把自己思路中的每一步展示出来。步步连贯，就不容易出错了。生：被除数13等于除数4乘以商3再加上余数1。学生同桌互相讨论，获得结论生：15÷4=3……1。生：16÷4=4，没有余数。生：想与除数有关的乘法口诀。生：没有。通过动手操作关联竖式书写，让抽象的竖式与具体分物过程结合，帮助学生理解竖式各部分的书写逻辑，突出学生主体地位，培养探究能力。引导学生从具体操作中抽象出数量关系，发展推理能力与模型意识。四、展（展示结果，解决问题）师：43÷7的商是几呢？怎样确定？师：我们来试着算一算，看看到底是几，如果商是5的话……师：那商是6呢？师：再试试商是7。师：你能试着总结一下快速试商的方法吗？和同桌说说你总结的关键。师根据学生回答总结：想口诀时要想积接近被除数但不超过被除数。余数大了，商要调大；不够减时，商要调小。生1：可能是5。生2：可能是6。生3：也可能是7。生：不行，余数8比除数7大。商5小了。生：6乘7的积42接近43且小于43，商6合适。生：不行，7乘7的积49比43大，商7大了。学生尝试总结。通过具体例子引导学生掌握试商方法，理解“积接近且小于被除数”的原则，培养运算策略。五、建（总结认知，建构模型）师：今天我们学习了用竖式计算有余数的除法，谁能说说竖式计算要注意什么？师：试商时要注意什么？师：余数必须满足什么条件？生1：要注意先写除号。生2：要注意商的书写位置，要写除数乘商的积，最后要写余数。生：要想口诀，找积最接近被除数但不超过被除数的数。生：余数要比除数小梳理本课核心知识，形成竖式计算的基本模型，强化“余数＜除数”的意识。六、提（实践应用，评价提升）课堂练习：1.用小棒表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式。（1）11盒酸奶，每4盒装一袋。装了□袋，还剩□盒。11÷4=□（袋）……□（盒）（2）12盒酸奶，每4盒装一袋。装了□袋，还剩□盒。12÷4=□（袋）2.看图填空○○○○○○○○○○□○□=□……□□×□+□=□□○□=□……□□○□○□=□3.直接写出下列各题的商4.做一根长跳绳要用7米绳子。用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳？还剩多少米？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？师：同学们，今天我们不仅学会了用竖式计算有余数的除法，更重要的是我们理解了竖式中每一个数字的真正含义，掌握了“被除数＝除数×商＋余数”这个重要关系，还学会了如何聪明地“试商”。下节课我们将带着今天学到的竖式计算本领，去解决生活中更复杂的实际问题——比如怎么合理安排座位，怎么分配物品等等。到时候，你们就是解决问题的小专家了！生1：我知道了除法竖式的写法。生2：我还知道了试商想口诀时要想积接近被除数但不超过被除数的。生3：最后一定要检查余数是否比除数小。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书设计有余数除法的竖式计算13÷4=3（个）……1（根）43÷7=6……13……商6除数……413……被除数74312……4×3的积42————————1……余数1余数＜除数利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）必做题：

基础达标1.填空。被除数写在“”的（），除数写在“”的（），商写在“”的（），商和除数的积写在（）的下面，最后用（）减（）得余数。试商时，所选数与除数相乘的积应该（）被除数且小于被除数，得到的余数应比除数（）。2.有17块橡皮擦，平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到（）块，还剩（）块。3.找出各题错误的原因，把序号填在下面的括号里。A.商与除数的积大于被除数。B.余数比除数大。C.余数和除数相等。能力提升1.填一填（1）在除法算式14÷3=4……2中，商是（），3是（），2是（）。（2）22个橘子平均放在5个盘子里，每盘放（）个，还剩（）个。（3）27个珠子，每6个穿一串，可以穿（）串，还剩（）个。2.⭐里最大能填几？⭐×7＜60⭐×6＜43⭐×4＜3829＞⭐×8