1.3《解决问题1》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学二年级下册 人教版

解决问题1教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第一单元课题解决问题1课时第3课时教材分析本课是人教版二年级下册《有余数的除法》单元第三课时，属于“解决问题”内容板块。依据新修订的《义务教育数学课程标准》，在“数量关系”部分明确要求，学生应能运用除法解决实际问题，并理解在不同情境下余数的处理方式。本课在学生已掌握有余数除法竖式计算的基础上，通过“包装蛋糕”“买面包”等现实情境，引导学生理解“进一法”和“去尾法”的实际含义，初步感受数学与生活的紧密联系。教材编排循序渐进，从直观操作到抽象思考，从数学计算到实际问题解决，帮助学生建立“具体情况具体分析”的数学思维，为后续进一步学习多步实际问题及灵活运用运算策略奠定基础。学情分析二年级学生已掌握有余数除法的意义与竖式计算方法，能解决简单的“平均分”或“包含除”问题。学生思维仍以具体形象为主，对“余数处理”尚缺乏灵活判断的经验，容易机械套用“商+1”或“直接取商”。他们习惯于“算完即止”，未能深入思考余数在实际情境中的意义。本课需通过丰富的现实情境，引导学生在动手操作、合作讨论中，体验不同问题对余数的不同处理方式，逐步形成根据实际情况灵活选择方法的意识。核心素养目标1.能在生活情境中识别需使用“进一法”或“去尾法”的问题，并选择合适方法解决。2.理解“进一法”和“去尾法”的适用情境，能根据问题本质构建相应数学模型。3.能清晰地表述解题思路，说明为什么有时需“加1”，有时需“舍去余数”。教学重点能清晰表述解题思路，说明为什么有时需“加1”，有时需“舍去余数”。教学难点能根据问题情境准确判断该使用“进一法”还是“去尾法”。教学准备课件、学习单、小棒或图片学具。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导（创境导课，引出问题）师：同学们，今天小象的烘焙店来了很多客人，可忙了，小象想请大家组成烘焙小组，帮它分装蛋糕，大家愿意帮帮他吗？师：那么就让我们来帮他们分装吧。要解决“分装”这个问题就需要用到我们学过的什么知识呢？师：今天我们就来学习如何用有余数的除法解决这样的问题。生：愿意。生：从“分”字来看，要用到除法。创设趣味情境，激发学生解决问题的愿望，自然引入课题。二、联（新旧联系，找出重点）师：要解决今天的问题我们需要先回顾一下上上节课的知识，谁能来填一填？课件出示：被除数写在“”的（），除数写在“”的（），商写在“”的（），商和除数的积写在（）的下面，最后用（）减（）得余数。试商时，所选数与除数相乘的积应该（）被除数且小于被除数，得到的余数应比除数（）。学生自主完成。巩固有余数除法的基础知识点，为新课探究做好知识铺垫，实现新旧知识的衔接。三、探（提出设想，探究证实）课件出示例题烘焙（bèi）小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。可以装满几盒，还剩几块？装下全部蛋糕需要几个盒子？师：从题目中你都知道了什么？我们要解决的问题是什么？师：求可以装满几盒，就是求什么的问题？应该用什么法来解决？应该怎样列式呢？结合题目自主思考。生1：我知道了一共有23块蛋糕。生2：我还知道了每个盒子装4块。生3：要解决“可以装满几盒，还剩几块？”“装下全部蛋糕需要几个盒子？”的问题。同桌讨论后回答。生1：就是求23里面有几个4，用除法解决。生2：23÷4巩固有余数除法的基础知识点，为新课探究做好知识铺垫，实现新旧知识的衔接。四、展（展示结果，解决问题）师：你会解答吗？下面请小组之间合作找到答案，可以用学具摆一摆或在练习纸上画一画，完成后在小组内互相说一说自己的想法和计算过程。师：哪个小组想来分享你们的方法？师：为什么要把商加1？师：同学们真是善于思考，通过计算这些蛋糕可以装满5盒，还剩3块，要注意剩下的3块也需要1个盒子来装，所以，最后是6个盒子。我们把这种方法称为“进一法”。师：怎么检验我们的计算是否正确呢？师：说的很正确，检验的算式可以写为4×5＋3＝23（块），得到的结果是23，所以解答正确。师：下面这个问题还能用“进一法”解决吗？出示题目：面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？提问：怎样列式？答案是多少？师：现在一盒面包9元，30元可以买几盒？师：剩下的3元还能再买一盒吗？师：所以最多能买3盒，还剩下3元。师：像这样，剩下的不够一份，就直接取商，叫作“去尾法”。小组讨论后分享。生1：我们用的是摆小棒的方法，每4根摆一组，一共能摆5组，也就是5个盒子，还剩3根也要装1个盒子里。所以一共要6个盒子。生2：我们是用画一画的方法，最后也是6个盒子生3：还可以用数字来表示。生4：也可以用竖式来计算。生：因为剩下的也要装，不能扔掉。生：把装在盒子里的蛋糕和剩余的加起来，看是不是等于总数。生：20÷3=6（盒）……2（个）生：30÷9=3（盒）……3（元）。生：不能，不够9元。通过展示分享，让学生的思维可视化，教师适时总结，帮助学生明确进一法的概念和应用场景，教师主导学生主体的课堂模式。通过不同情境对比，引导学生理解“去尾法”的适用条件，加深对两种方法的理解。五、建（总结认知，建构模型）师：什么情况下用“进一法”，什么情况下用“去尾法”？师：总结得很正确，类似租车、装东西等情况用“进一法”，类似买文具、裁布等情况用“去尾法”，在实际生活中，我们用有余数的除法来解决问题时，需要根据实际情况对余数进行合理取舍，具体情况具体分析。同桌讨论后回答。生：剩下的还要继续用时用“进一法”，剩下的不够一份时用“去尾法”。引导学生总结规律，建立“进一法”和“去尾法”的思维模型，提高问题判断能力。六、提（实践应用，评价提升）课堂练习：1.22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？2.有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完？3.现在要为新入学的学生定制校服，每件衣服需要用到3米长的布，19米一共能做多少件衣服？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？师：同学们，今天我们通过学习“进一法”和“去尾法”，真正把有余数的除法用到了生活中，下节课，我们将继续运用有余数的除法，去解决更复杂、更有趣的生活问题。生1：解决问题时，要考虑实际情况，不同的情况要用不同的方法来解答。有时要进一，有时要去尾。生2：包装问题、租船、租车问题等要用进一法；剪布做衣服、购物问题等一般用去尾法。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书设计解决问题23÷4=5（盒）……3（块）20÷3=6（盒）……2（个）5+1=6（个）30÷9=3（盒）……3（元）口答：可以装满5盒，还剩3块。口答：可以装满6盒。装下全部蛋糕需要6个盒子。用30元可以买3盒。进一法去尾法利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标1.连一连，选择恰当的方法。①装油需要瓶子A.进一法（需要加1）②剪绳子做跳绳B.去尾法（舍去余数）2.圈一圈，填一填，算一算。有20个小朋友要乘车观光，每辆车限乘6人。20÷□=□（辆）……□（人）要想所有人同时出发，需要（）辆车。3.算一算，填一填。有23人要乘船过河，每条船最多坐5人。要想所有人同时出发，一共需要几条船才能全部过河？算式：23÷□=□（）……□（）口答：需要（）条船。能力提升1.有一根24米长的绳子，每5米剪一段，一共可以剪几段？2.班级组织去动植物园参观，一共有20个学生，观光车每辆可坐6人。要想让所有学生同时出发，至少需要几辆观光车？3.妈妈一次烤了32块饼干，每盒能装7块，可以装满几个盒子？还剩几块饼干？拓展迁移1.小明和小红一起分装28个苹果，每个盒子装8个，他们想知道需要几个盒子才能把苹果都装完，以下是他们的做法。谁的做法正确？为什么？小明的做法：小红的做法：28÷8=3（个）……4（个）28÷8=3（个）……4（个）3+1=4（个）口答：需要3个盒子。口答：需要4个盒子。