2025-2025年 天津市重点中学 八年级数学 第一次月考真题

2025-2025年天津市重点中学八年级数学第一次月考真题各位同学，大家好！金秋九月，新学期的学习生活已悄然过半。为帮助大家更好地检验阶段性学习成果，熟悉八年级数学的知识脉络与考查重点，我们特别编写了这份2025年天津市重点中学八年级数学第一次月考模拟真题。本试卷严格依据天津市初中数学教学大纲及重点中学教学进度命制，力求贴近真实考试情境，希望能为大家的复习备考提供有益的参考。---____学年天津市重点中学八年级数学第一次月考真题考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡的对应位置上，在本试卷上作答无效。---第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.5，6，10D.5，6，112.若一个三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，则A、B间的距离不可能是（）A.5米B.10米C.15米D.20米*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.正方形5.点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（4，-3）6.下列说法中，正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限不循环小数D.两个无理数的和还是无理数7.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）A.1B.3C.4D.98.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F的度数及EF的长度分别是（）A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，无法确定D.65°，15cm*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*9.到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A.DE=DFB.BD=CDC.AD上任意一点到AB、AC的距离相等D.AB=BC*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*---第Ⅱ卷非选择题(共70分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.81的平方根是_________。12.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_________。13.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=_________cm。14.已知点M（a+3，2a-4）在x轴上，则点M的坐标是_________。15.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD平分∠BAC，交BC于点D，则∠ADC的度数为_________。*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*16.观察下列等式：√1=1，√1+3=2，√1+3+5=3，√1+3+5+7=4，…根据以上规律，√1+3+5+…+(2n-1)=_________。（用含n的代数式表示，n为正整数）---三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)17.(本题6分)计算：(1)√25-√[3]{-8}+√(-2)^2(2)|√3-2|+√318.(本题6分)求下列各式中x的值：(1)4x^2=25(2)(x-1)^3=-819.(本题6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；(2)直接写出△ABC的面积。*(此处应有坐标系网格图，实际考试中会给出)*21.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各内角的度数。*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*22.(本题8分)如图，某中学要在校园内划出一块三角形空地进行绿化，要求绿化区域的顶点A、B、C分别位于校园的三个角落，其中∠A=60°，AB=8米，AC=6米。(1)求BC的长（结果可保留根号）；(2)若要在BC边上设置一个浇灌用的水龙头，使它到AB和AC的距离相等，请在图中作出水龙头的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）。*(此处应有示意图，实际考试中会给出)*23.(本题10分)已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，线段DE、AD、BE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由。*(此处应有图1和图2，实际考试中会给出)*---参考答案与评分标准（简要版）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.A9.D10.D二、填空题(每小题3分，共18分)11.±912.1713.814.(5,0)15.100°16.n三、解答题(共52分)17.(1)原式=5-(-2)+2=5+2+2=9(3分)(2)原式=2-√3+√3=2(3分)18.(1)x^2=25/4，x=±5/2(3分)(2)x-1=-2，x=-1(3分)19.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D。(6分)20.(1)图略(2分)；A1(2,3)，B1(3,1)，C1(1,2)(3分，每个坐标1分)(2)△ABC的面积为2.5(或5/2)(3分)21.设∠A=x。∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x。∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x。∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x。∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x。在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=x+2x+2x=180°，解得x=36°。∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°。(8分，其中设元1分，推导角度关系4分，列方程求解2分，结论1分)22.(1)过点C作CD⊥AB于D。在Rt△ACD中，∠A=60°，AC=6，∴AD=AC·cos60°=3，CD=AC·sin60°=3√3。∴BD=AB-AD=8-3=5。在Rt△BCD中，BC=√(BD^2+CD^2)=√(5^2+(3√3)^2)=√(25+27)=√52=2√13(米)。(5分)(2)作∠BAC的平分线交BC于点P，点P即为所求。(图略，保留作图痕迹3分)23.(1)①∵∠ADC=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE。又AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°，∴△ADC≌△CEB（AAS）。(3分)②∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=EB。∴DE=DC+CE=BE+AD。(2分)(2)结论②不成立，此时DE=AD-BE。(2分)理由：同理可证△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=EB。∴DE=CE-CD=AD-BE。(3分)---试卷分析与备考建议：本次月考主要考查了八年级数学上册前两章的核心内容，包括三角形的基本性质、全等三角形的判定与性质、轴对称以及实数的相关概念与运算。从整体来看，试卷注重基础，强调应用，同时也设置了一定区分度的题目（如23题的动态几何问题）。同学们在后续学习中，建议：1.夯实基础，查漏补缺：针对本次考试中暴露出的薄弱环节，如全等三角形的判定条件的灵活运用、几何辅助线的添加技巧、以及实数运算的准确性等，要进行有针对性的复习和强化训练。2.重视过程，规范书写：几何证明题要注意逻辑的严谨性和步骤的完整性，代数运算要仔细认