1.4《解决问题2》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学二年级下册 人教版

解决问题2教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第一单元课题解决问题2课时第4课时教材分析本课属于“找规律与解决问题”的综合应用内容。依据最新版《义务教育数学课程标准》“探索规律”板块的要求，学生应能发现给定情境中事物的排列规律，并能用适当的运算方法解决简单的周期性问题。本课在学生已掌握有余数除法计算方法的基础上，通过“小旗排列”“气球颜色”“星期计算”等周期现象，引导学生建立“周期规律－除法计算－余数对应”的解题模型，实现从直观观察到抽象推理的思维跨越。本课不仅巩固有余数除法的运算技能，更培养学生的观察能力、推理能力和模型应用能力，为后续学习更复杂的周期问题打下基础。学情分析二年级学生已掌握有余数除法的计算，能解决“进一法”和“去尾法”的实际问题。学生在数学学习中对图形的排列规律较为熟悉，具备初步的观察发现能力。但将“周期规律”与“除法运算”结合解决问题的经验尚浅，容易仅凭直观猜测而忽视规律性。学生主要存在以下问题：一是难以准确识别并确定周期规律；二是不理解“余数对应组内位置”的原理；三是不会用规范语言描述解题思路。结合课标对“模型意识”和“应用意识”的培养要求，本课需通过直观操作与抽象思考相结合的方式，帮助学生建立“周期问题”的解题模型。核心素养目标1.通过观察、操作，引导学生发现图形排列的周期规律，能将具体问题抽象为数学模型（有余数的除法），并运用模型解决“第n个物体是什么”的问题。2.熟练进行有余数的除法计算，能根据除法算式中的余数进行合情推理，判断出周期排列中指定位置物体的特征，理解余数与结果之间的对应关系。3.在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验解决问题策略的多样性（如画图、列举、计算），培养从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力。教学重点掌握用有余数除法解决周期规律问题的基本方法。教学难点理解余数在解决周期问题中的作用，即“余数是几，就对应每组中的第几个；没有余数，就对应每组中的最后一个”。教学准备彩色小旗卡片、PPT课件、学习单、彩色图形学具、实物投影仪。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导（创境导课，引出问题）师：同学们，今天老师带来了一段有趣的动画，请看大屏幕（课件播放动画）。到23秒暂停，提问：请看这些小旗，有哪几种颜色呢？师：是的，并且是按照一面白色一面黄色的顺序排列的，让我们继续观看动画，看看你还能找出哪些像小旗一样排列的物品。师：动画片里有按照顺序排列的物品，那么生活中其他地方有没有呢？接下来我们一起来探究一下。学生观看动画。学生观察后回答：白色和黄色。学生观看动画。通过生动有趣的动画情境和启发性提问，激发学生的学习兴趣。二、联（新旧联系，找出重点）出示气球排列图并提问：这些气球是怎么排列的呀？师：真会观察！那下一个气球应该是什么颜色呢？师：你们是怎么猜出来的？师：像这样“红黄、红黄……”不断重复出现的规律，在数学上叫作“周期规律”。今天我们就来学习用有余数的除法解决这样的规律问题。生：它们是一个红气球、一个黄气球，这样重复排列的。生：应该是黄色！生：因为它的顺序就是红色后面放黄色！学生在轻松的氛围中初步感知规律的存在，自然引出本课学习内容，并初步渗透“重复”的概念。三、探（提出设想，探究证实）师：同学们发现了气球的规律，我们再来看看乔治最喜欢的小彩旗中还藏着哪些数学知识吧。课件出示例题：按照下面的规律摆下去，第16面小旗是什么颜色的？师：从题目中你获得了哪些有关信息？师：我们要解决的问题是什么？师：大家猜一猜可能是什么颜色？师：能确定吗？看来直接数不太容易，我们需要用更聪明的方法。大家有什么好方法吗？组织学生4人为一组，可以用画一画、摆一摆、算一算等方法探究。师巡视指导，鼓励多样化策略。学生独立观察并思考。生：我知道了小旗是按照1面黄旗、2面红旗这样3面一组的规律摆的。生：第16面小旗是什么颜色。生1：红色。生2：黄色。小组合作完成并分享。引导学生从情境中提取关键信息，培养问题意识与信息筛选能力。四、展（展示结果，解决问题）师：哪个小组想来分享一下方法？师：直观明了的方法！还有不同的方法吗？师：也是个不错的办法！那有没有更快捷的方法呢？师：这个方法看起来很快！我们来深入研究一下这个算式。这里的“16”表示什么？师：“3”呢？师：“5组”和“1面”分别是什么意思？追问：关键问题来了！这多出来的“1面”，它告诉了我们什么信息？为什么根据它就能判断出第16面是黄色？师：所以第16面小旗对应的是每组中的第1面，也就是——师：大家真是善于思考的孩子！说得太精彩了！我们再验证一下，如果是第20面小旗呢？谁能用算式来解决？师：完全正确！那第27面呢？师：没有余数又该怎么判断呢？师：总结得非常到位！所以当我们知道总数和每组个数的时候，就可以公式总数÷每组个数=组数……余几个，余数是几，对应一组中的第几个，没有余数，对应一组中的最后一个。小组1：我们是画出来的。我们画了16面小旗，发现第16面是黄色的。小组2：我们是数出来的。1、2、3是一组，4、5、6是一组……数到16，发现它是下一组的第一个，所以是黄色。小组3：我们用除法算的。16÷3=5（组）……1（面）。所以第16面是黄色。生：表示一共有16面小旗。生：表示每3面为一组。生：表示16面小旗可以分成5组，还多出来1面。生：因为多出来1面，就说明第16面是下一组的第1面，而每组的第1面都是黄色的。生：黄色。生：20÷3=6（组）……2（面），余数是2，所以是每组的第2面，是红色！生：27÷3=9（组），没有余数！生：没有余数，就说明正好分完，第27面就是最后一组的最后一面，是红色！通过多种方法对比，让学生感受计算方法的简洁性与普遍性，促进算法优化。帮助学生建立“余数对应位置”的模型，理解除法算理在周期问题中的应用。五、建（总结认知，建构模型）师：同学们，通过刚才的探究，我们找到了解决这类问题的金钥匙。我们一起来把它总结一下。（课件呈现）教师根据学生发言汇总：首先，我们要找到排列的规律，确定每几个为一组。然后，用总数除以每组的个数，得到组数和余数。最后，关键看余数：余数是几，就对应每组中的第几个；如果没有余数，就对应每组中的最后一个。大家明白了吗？学生同桌探讨并尝试总结方法。生：明白了！通过清晰的总结和梳理，帮助学生将零散的知识系统化，构建起解决周期问题的数学模型和清晰的解题步骤，从而将内隐的思维过程外显化，提升学生的数学思维和解决问题的能力。六、提（实践应用，评价提升）课堂练习：1.按照这个规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？2.根据下面图形的排列规律，再画4个图形。第19个图形是什么？这些图形是按每（）个图形为一组，重复排列的。列式：________________________余数是（），说明第19个图形是下一组的第（）个，是______。3.找一找下列图形的排列规律，并思考第26个图形是什么？4.下面是一段音乐的节拍强弱周期规律图。这段音乐的第20个节拍是什么拍？第35个节拍呢？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？生1：我学会了用有余数的除法来解决找规律的问题。生2：我知道了余数是几，答案就是每组的第几个。生3：我觉得数学很有趣，能解决生活中的问题。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书设计解决问题216÷3=5（组）……1（个）总数÷每组个数=组数……余几个余数是几，对应一组中的第几个；没有余数，对应一组中的最后一个。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标1.按规律画一画。（1）□○□○_______________（2）________________2.按照下面的规律摆一摆，画出各组中的第20个和第30个图形。3.下面（）说法正确。上面的排列规律可能是：A.，第12个是什么图形？列式为：12÷2=6（组）是。B.，第12个是什么图形？列式为：12÷2=6（组）是。能力提升1.为庆祝“六一”国际儿童节，学校准备在教学楼门前挂一串彩气球，按照“红、蓝、蓝、红、黄、黄”的规律排列，第38个是什么颜色的？前38个中红色气球有多少个？2.小月用饼干颜色月相的