1.7《连续退位减法》教案 2025-2026学年小学数学二年级下册 西南大学版

《连续退位减法》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第一单元课题《连续退位减法》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合生活情境（山路行程），理解三位数减两、三位数连续退位减法的算理，掌握“相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10”的计算方法；能正确进行三位数减两、三位数的连续退位减法竖式计算，并掌握验算方法，发展运算能力与严谨性；经历从实际问题到抽象运算的探究过程，体会减法的意义，提升应用意识与推理能力。教材分析本内容是“万以内数的加减法”单元的核心进阶课，承接“三位数减三位数的一次退位减法”，聚焦“三位数减两、三位数的连续退位（个位、十位同时不够减）”的复杂情况。教材分层次展开：生活情境引入：以“上山行634米，下山比上山少85米”的实际问题，引出算式634－85，明确“求下山行程”的需求，同时呈现个位、十位同时不够减的连续退位挑战。算理探究与方法建构：通过竖式计算，重点突破“个位、十位连续退位”的算理，引导学生理解“退1当10”是计数单位的转换，再通过“议一议”总结三位数减法的通用规则。巩固与验算强化：通过“试一试”的多道练习巩固连续退位计算，再借助“课堂活动”的验算，让学生掌握“差+减数=被减数”的验算方法，强化运算的严谨性，为后续万以内数的连续退位减法和加减法混合运算奠定基础。编排逻辑遵循“情境驱动→连续退位探究→规则总结→验算巩固”，核心是让学生从“计数单位（个、十、百）”的角度理解连续退位的本质，而非机械记忆竖式步骤。学情分析知识基础：学生已掌握三位数减三位数的一次退位减法（如十位退位）和两位数减两位数的连续退位减法，但对“三位数中个位、十位同时不够减，需要连续退位”的情况缺乏系统认知，易出现“忘记十位退位后剩余的数”“数位对齐错误”的问题。能力特点：能理解“从个位减起”的顺序，但在连续退位时，容易混淆十位被借走1后剩余的数，需借助计数器、小棒等直观工具强化算理。学习风格：对“山路行程”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“连续退位算理”需结合动态演示（计数器拨珠退位）辅助理解，避免机械套用规则。核心素养目标1.掌握三位数减两、三位数连续退位减法的竖式计算方法，能正确处理个位、十位的连续退位，提升运算的准确性与严谨性。2.理解“退1当10”的本质是计数单位的转换，从“个位→十位→百位”的连续退位逻辑中发展归纳推理能力。3.能运用三位数连续退位减法解决“行程差”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。4.掌握减法验算方法（差+减数=被减数），养成“先计算、后验算”的学习习惯，提升运算的严谨性。教学重点掌握三位数减两、三位数连续退位减法的竖式计算方法；能通过“差+减数=被减数”对减法结果进行验算。教学难点理解连续退位的算理，正确处理个位、十位都不够减的情况。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.用竖式计算。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：小朋友们，上课前老师带来一个谜语，猜猜看这是什么活动？课件出示：一步一阶向上走，身强体健精神抖，山林清风伴左右，登顶俯瞰满眼秋。（打一活动）师：真聪明，一下子就猜中了！谁来说说，你平时爬过山吗？爬山的时候，你有什么感觉？师点头赞许：大家说得太对了！爬山的好处可真多，它能让我们的身体更强壮，锻炼坚持不懈的毅力，还能欣赏大自然的美景，呼吸新鲜空气。春天到了，万物复苏，正是爬山的好时节。这不，小明和小红这两位爱运动的小朋友，周末就相约去爬山了，他们在爬山的过程中，还发现了有趣的数学问题，我们一起去看看吧！学生异口同声：爬山！学生1：我爬过公园的小山，爬到山顶特别累，但是能看到很远的风景！学生2：妈妈说爬山能锻炼腿，还能让我不感冒！……以爬山谜语导入，贴合学生生活体验，激发学习兴趣，自然引出爬山情境；通过交流感受渗透健康运动意识，再顺势引出小明和小红爬山中的数学问题，为新课探究做好铺垫。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究连续退位减法课件出示：上山行了634m，下山走近路，比上山少行85m。师：请大家仔细观察图片，结合图中的文字，你能找到哪些和爬山有关的数学信息？师：你的眼睛真亮，把关键信息都找出来了！“下山比上山少行85米”，这句话告诉我们上山的路程和下山的路程有什么关系？师：那你能提出一个需要用减法解决的数学问题吗？师：这个问题提得非常有价值！要解决它，应该怎样列式？师：请大家先试着用竖式算一算634－85，看看在计算过程中遇到了什么困难。师巡视，发现学生遇到困难了提问：老师发现很多同学在计算时都皱起了眉头，谁来说说你遇到了什么问题？师：这个问题提得很好！个位、十位上的数都不够减，怎么办呢？这就是我们今天要重点解决的问题。接下来，请大家以4人为一小组，讨论一下：当个位和十位都不够减时，应该怎样计算？师：我们借助竖式来算算。师板书竖式，边板书边讲解：师：相同数位对齐，从个位减起。个位4减5不够减，怎么办？师：对，向十位借1，个位就变成14，14－5=9，写在个位上。十位上的3被借走了1，还剩2，2减8也不够减，又该怎么办？师：非常好！向百位借1，十位就变成12，12－8=4，写在十位上。百位上的6被借走了1，还剩5，写在百位上。所以634－85=549（米）。竖式：师：谁能完整地说一说计算过程？（指名2~3名学生复述）学生：已知上山行了634米，下山走近路，比上山少行85m。学生：下山的路程短，上山的路程长，用上山的路程减去85米就是下山的路程。学生：下山行了多少米？学生：634－85。学生独立计算。学生：个位上4减5不够减，十位上3减8也不够减。学生分小组合作探究，然后自由说说。学生：向十位借1。学生：向百位借1。依托爬山这一贴近学生生活的情境，引导学生提取“上山行634m”“下山比上山少行85m”的关键数学信息，通过解读数量关系、自主提出减法问题，自然引出连续退位减法算式634－85。结合学生自主尝试计算时遇到的“个位、十位都不够减”的认知冲突，激发探究欲望，再通过小组讨论、教师板书讲解，逐步拆解连续退位的计算过程，让学生明确“个位不够减向十位借1，十位不够减再向百位借1”的算理，掌握连续退位减法的竖式计算步骤。最后通过指名复述计算过程，强化学生对算理和算法的记忆，培养学生的逻辑表达能力和自主探究能力，同时让学生感受数学与生活的紧密关联。探究2：试一试师：现在我们来解决“试一试”中的三道题，请大家独立完成。课件出示：师指名板演，然后组织学生集体订正：我们一起来检查一下这三位同学做的对不对。师：这种个位不够减从十位退1作10再减，十位也不够减从百位退1作10再减，像这样的减法我们把它叫做连续退位减法。谁来说说怎样计算三位数的减法？师：对，计算三位数减法时，要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。如果前一位也不够减，就继续向前一位借1。学生独立计算。学生订正判断。学生1：相同数位对齐，从个位减起。学生2：哪一位上的数不够减，就向前一位借1。设计针对性的巩固练习，让学生独立完成连续退位减法计算题并指名板演，既能检验学生对探究1所学知识的掌握情况，又能强化连续退位减法的计算方法。通过集体订正，及时发现学生计算中的易错点，再次强调“相同数位对齐、连续退位”的核心规则，帮助学生查漏补缺，进一步规范竖式书写和计算步骤，提升计算的准确性，为后续学习加减法验算奠定坚实基础。同时，通过板演展示，培养学生的规范表达和大胆展示的能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：小朋友们，咱们再来猜个谜语，看看谁最聪明！课件出示：有个东西真奇怪，它把加法翻过来，加用减来检验它，算得对不对它来裁。（打一数学行为）师：没错，就是验算！在我们做计算题时，验算就像一位小老师，能帮我们检查答案是否正确。接下来，我们就一起来学习三位数加减法的验算。课件出示：算一算，说一说。师：请看大屏幕上的题目，625减348，谁能先算一算结果是多少？师：你是怎么算的？能说一说你的计算过程吗？师：说得非常清楚！那我们怎么知道这个结果对不对呢？这就需要用到验算。请同桌两人为一组，讨论一下，我们可以用什么方法来验算625－348=277是否正确？师巡视指导，然后提问：哪个小组愿意分享你们的验算方法？师：你真棒，能从减法各部分的关系来思考！还有其他方法吗？师：我们已经学会了减法的验算，那加法又该怎么验算呢？先请大家算一算743+189的结果是多少。师：谁来说说计算过程？师：请大家独立思考，你能想出几种方法来验算743+189=932是否正确？师：谁来分享你的验算方法？师：大家的方法都非常好！通过刚才的学习，我们发现……课件出示：减法验算：可以用差+减数=被减数，也可以用被减数－差=减数。加法验算：可以用和－一个加数=另一个加数，也可以交换两个加数的位置再算一遍。学生自由发言，猜出谜底：验算。学生独立计算，然后回答：625－348=277。学生：个位5减8不够，向十位借1，15－8=7；十位2被借走1剩1，1减4不够，向百位借1，11－4=7；百位6被借走1剩5，5－3=2，所以结果是277。学生小组讨论。学生：我们用差+减数=被减数来验算，277+348，算出来等于625，和被减数一样，说明我们算对了。学生：我们用被减数－差=减数来验算，625－277=348，和减数一样，也说明算对了。学生独立计算，然后回答：743+189=932。学生：个位3+9=12，写2进1；十位4+8=12，加进的1是13，写3进1；百位7+1=8，加进的1是9，所以结果是932。学生独立思考，尝试验算。学生1：我用和－一个加数=另一个加数来验算，932－189=743，和另一个加数一样，说明算对了。学生2：我也用和－另一个加数=这个加数来验算，932－743=189，也对。学生3：我还可以交换两个加数的位置再算一遍，189+743=932，和原来的和一样，也说明算对了。以猜谜语的形式自然引出“验算”这一数学行为，贴合低年级学生的兴趣特点，生动诠释验算的作用——检验计算结果的正确性，激发学生学习验算的积极性。结合具体算式625－348和743+189，组织同桌小组讨论验算方法，引导学生自主探究并总结出减法和加法的两种验算方法，沟通加减法各部分之间的互逆关系，完善学生的知识体系。通过小组分享、集体梳理，让学生熟练掌握验算的具体操作方法，培养学生的合作交流能力、归纳总结能力和严谨的计算习惯，让学生明白“验算能保证计算准确”，树立自觉验算的意识。五、尝试尝试练习，巩固提高1.算一算。2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）3.现在这辆自行车比原来便宜多少钱？4.小马虎在计算多位数的加法时，把其中一个加数的十位上的6和个位上的8颠倒了，结果算得的和是576，正确的结果是多少？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真不少！在以后的计算中，我们要养成自觉验算的好习惯，这样才能让我们的计算更准确。学生1：我学会计算连续退位的减法了。学生2：我还知道了验算可以帮助我们检查计算是否正确。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计连续退位的减法634－85=549（米）相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，就向前一位借1。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.用竖式计算并验算。840－99=512－134=621－782=2.天气热了王妈妈去买风扇，风扇187元，王妈妈给老板了220元，请问找回多少钱？能力提升：1.王叔叔出差在酒店住了2天，第1天房费为318元，并获得1张优惠券，第2天使用优惠券后支付了189元。（1）优惠券优惠了多少钱？（2）两天共花了多少钱？2.在72后面添一个0，这个数比原数大多少？拓展迁移：找找生活中用连续退位减法解决的实际问题，并尝试解决。教学反思本节课围绕“三位数连续退位减法”和“加减法验算”两大核心目标，以爬山情境和猜谜活动贯穿始终，遵循“探究—巩固—深化”的教学梯度，将自主探究、小组合作、集体讲解相结合，贴合低年级学生的认知规律，整体达成了预设的教学目标，课堂氛围活跃，学生的参与积极性较高。课堂亮点方面，一是情境创设贴合学情，爬山和猜谜的形式有效调动了学生的学习兴趣，让抽象的连续退位减法和验算变得具象可感，学生能快速代入情境，主动参与信息提取、问题提出和探究过程，有效降低了知识的理解难度。二是难点突破精准，针对“连续退位”这一核心难点，通过让学生自主尝试发现困难、小组讨论寻找方法、教师分步讲解梳理，再结合竖式板书强化，让学生清晰理解连续退位的算理和步骤；验算环节则通过小组探究自主总结方法，充分体现学生的主体地位，培养了学生的归纳能力。三是环节衔接自然，从连续退位减法的探究，到巩固练习，再到加减法验算的学习，层层递进，逻辑清晰，既巩固了新知，又实现了