1.6《长方形、正方形的周长(2)》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《长方形、正方形的周长（2）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《长方形、正方形的周长（2）》课时第六课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，通过情境探究、动手测量、合作讨论等实践活动，让学生主动推导正方形周长的计算公式，掌握正方形周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和应用意识，深化学生对数学与生活联系的认知。教学分析本节课是在学生理解“周长”定义、掌握长方形周长计算方法的基础上，探究正方形这一特殊直边图形的周长计算。正方形作为特殊的长方形，具有“四条边都相等”的核心特征，教材（结合图片情境）通过“给华罗庚画像相框镶木条”的生活实例引入，引导学生从“测量四条边求和”过渡到“利用四条边相等的特征推导简便公式”，内容编排延续“情境—实践—抽象—应用”的认知逻辑，是对直边图形周长计算体系的完善，也为后续复杂图形周长计算提供支撑。学情分析三年级学生已具备以下基础：理解周长含义，掌握长方形周长公式推导逻辑，明确正方形“四条边都相等”的特征，具备基本乘法运算能力。但学生可能在“正方形是特殊长方形”的逻辑关联上存在模糊认知，对“只需测量一条边就能计算周长”的推导依据需要强化，且在逆向应用公式（已知周长求边长）时易出现思路卡顿，需通过实践操作化解障碍。核心素养目标1.理解正方形周长的含义，明确正方形周长是四条边的长度和，掌握正方形周长计算公式：正方形的周长＝边长×4，能准确运用公式计算。2.经历“情境提问—动手测量—合作探究—公式推导”的完整过程，培养归纳概括能力和逻辑推理能力。3.感受正方形周长在生活中的应用价值，激发数学实践兴趣，培养严谨的计算态度和合作意识。教学重点正方形周长计算公式的推导过程，能运用公式正确计算正方形的周长。教学难点理解正方形周长公式推导的依据（四条边都相等的特征），明白“计算正方形周长只需测量一条边”的道理。教学准备1.教师：多媒体课件（含华罗庚画像相框情境图、正方形边长相等示意图、测量步骤图）、正方形教具（不同规格）、刻度尺、正方形纸片、板书贴图。2.学生：正方形纸片（2-3个不同规格）、刻度尺、练习本、铅笔、橡皮。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.课件出示长方形，提问：“长方形周长公式是什么？正方形和长方形有什么不同的特征？”2.出示多媒体课件：展示边长80cm的华罗庚画像相框图片，提问：“要给这个正方形相框的四周镶上木条，需要准备多长的木条？”3.引导学生思考：“要解决这个问题，其实就是求什么？”（板书：正方形的周长）明确任务：“今天我们就来探究正方形周长的计算方法，解决这个生活中的实际问题。”1.回顾正方形边的特征和长方形周长知识。2.观察情境图，理解问题含义，明确“镶木条需要的木条长度就是相框的周长”。产生探究正方形周长计算方法的兴趣。通过生活中真实的“相框镶木条”情境引入，衔接已学知识，自然引出核心探究任务，激发学生学习主动性。二、联新旧联系，找出重点1.回顾旧知：“什么是图形的周长？长方形周长公式是怎么推导出来的？”（引导学生回忆“利用图形特征简化计算”的思路）2.聚焦正方形特征：“正方形的四条边长度有什么关系？”（出示正方形教具，引导学生观察并确认“四条边都相等”）3.提出思考：“既然正方形四条边都相等，那测量它的周长时，有没有比测量四条边更简便的方法？”1.复述周长定义和长方形周长推导逻辑，建立新旧知识关联。2.强化对正方形“四条边都相等”特征的认知，围绕简便测量方法展开思考。通过回顾长方形周长推导思路，为正方形周长公式推导铺垫“利用图形特征简化计算”的逻辑，明确探究方向。三、探提出设想，探究证实任务一：测量并计算正方形周长1.提出探究任务：“用自己喜欢的方法计算正方形纸片的周长，记录计算过程。”2.提供探究思路：（1）方法一：四条边长度相加（边长+边长+边长+边长）；（2）方法二：利用四条边相等的特征，用边长×4。3.巡视指导：关注学生测量方法是否规范，鼓励小组内交流不同算法。任务二：对比两种算法，提炼正方形周长公式1.提问：“两种方法的结果一样吗？哪种更简便？”2.议一议：“要计算正方形的周长，至少需要测量几条边的长度？为什么？”1.小组合作，测量正方形纸片的边长，用不同方法计算周长并记录。2.交流测量和计算过程中遇到的问题，调整方法确保结果准确。3.对比两种算法的优劣，初步感知“边长×4”的简便性。通过动手操作和小组合作，让学生亲身经历正方形周长的计算与优化过程，突破“利用图形特征简化计算”的思维难点。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示测量过程和计算结果：（1）展示方法一：汇报四条边的长度及求和过程（如80+80+80+80=320cm）；（2）展示方法二：汇报边长及乘法计算过程（如80×4=320cm）。2.引导讨论：（1）“两种方法的结果为什么一样？”（都是求四条边的长度和，只是计算形式不同）；（2）“为什么不需要测量四条边？”（结合正方形四条边相等的特征说明）；3.总结公式：板书正方形周长计算公式：正方形的周长＝边长×4，明确公式中各部分含义，介绍字母表示：C=4a（a表示边长）。1.小组代表上台展示数据、计算过程和探究发现。2.参与集体讨论，理解不同算法的内在联系，认同“测量一条边”的简便性。3.牢记正方形周长公式及推导依据。通过成果展示和集体讨论，深化对公式推导逻辑的理解，突破“只需测量一条边”的难点，提高语言表达和逻辑思维能力。五、建总结认知，建构模型1.引导学生回顾探究过程：“我们是怎样推导出正方形周长公式的？”（情境提问→测量探究→方法优化→公式总结）2.梳理核心知识：（1）正方形周长的含义：正方形四条边的长度和；（2）推导依据：正方形四条边都相等；（3）计算公式：正方形的周长＝边长×4（C=4a）；（4）计算步骤：先测一条边长→用边长×4。3.用图表形式板书推导逻辑，帮助学生建构知识模型。1.用自己的话复述公式推导关键步骤，梳理知识脉络。2.明确正方形周长计算的核心是“找准边长”，形成清晰的认知框架。将实践经验上升为结构化知识，建立“图形特征—测量方法—计算公式”的逻辑关联，强化核心知识记忆。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.计算下面图形的周长。（单位：cm）引导学生回顾正方形周长公式，然后把数据代入公式计算。2.填表。师：正方形周长=边长×4，代入公式计算即可。3.元旦节，三年级办了一个“新年畅想少先队”的宣传专栏，并在四周贴上花边装饰。

引导学生根据正方形周长公式推导已知周长求边长的方法，运用乘除法互为逆运算。4.请你在下面的方格纸上分别画出2个正方形，并求出它们的周长。（小正方形边长看作1厘米）师：所画的正方形的边占几格，就是几厘米，代入正方形周长计算公式即可求出周长。5.一个正方形手帕的边长是25厘米，给手帕缝一圈花边，花边至少长多少厘米？师：请同学们独立计算。6.一个正方形花坛的周长是80米，它的边长是多少米？师：已知正方形周长，如何求边长，因为乘除法互为逆运算，所以边长=周长÷4。代入数据即可求解。7.把两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？师：可以画图感受，拼成的长方形的长等于正方形边长的2倍，宽就是正方形的边长。清楚了这些，代入公式求解。独立完成基础题，直接运用公式计算。思考变式题和拓展题，逆向应用公式解决问题，培养思维灵活性。分层练习覆盖“直接应用—实践操作—逆向思维—综合应用”，既巩固公式，又联系生活，满足不同学生的学习需求。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、思想三个方面分享）教师总结：今天我们从“相框镶木条”的生活问题出发，利用正方形四条边都相等的特征，推导出了正方形周长公式C=4a，知道了计算正方形周长只需测量一条边长。希望同学们能运用所学知识解决更多生活中的数学问题，深化对图形周长的理解。1.分享收获，如“我学会了正方形周长公式”“我知道正方形只需测一条边就能算周长”。2.回顾核心知识和探究过程，强化记忆。梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续学习。板书设计通过简洁的文字、关键要素提炼和直观贴图，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握“一周”的概念本质，形成完整的知识认知，呼应“做中学”的教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.填空：正方形的周长＝(），计算时至少需要测量（）条边的长度。2.判断：①正方形的周长是边长的4倍。（）②一个正方形边长5cm，周长是5×4=20cm。（）③测量正方形周长时，必须测量四条边的长度。（）3.一个正方形地砖边长60cm，它的周长是多少厘米？能力提升：1.测量家里的正方形物体（如方桌、手帕）的边长，计算它的周长，记录测量过程和结果。2.一个正方形操场周长是120米，它的边长是多少米？3.用一根长36厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？拓展迁移：用一根长40厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？如果用这根绳子围成一个长12厘米的长方形，长方形的宽是多少？教学反思本节课延续“情境—探究—推导—应用”的教学流程，依托正方形四条边相等的特征和长方形周长的学习基础，大部分学生能理解公式推导逻辑并熟练应用。但教学中发