人教版小学数学二年级下册《连减的简便运算：问题解决与策略优化》导学案

人教版小学数学二年级下册《连减的简便运算：问题解决与策略优化》导学案

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容定位

本节内容隶属于人教版小学数学二年级下册第六单元“有余数的除法”之后，是整数加减法运算在解决问题领域的深化与拓展。其核心并非单纯的计算技能训练，而是引导学生在具体情境中理解并掌握“从一个数里连续减去两个数”的多种解题策略。这既是对减法运算意义的巩固，更是为后续学习“减法的性质”（a－b－c=a－(b＋c)）以及更复杂的混合运算奠定坚实的认知基础。本课时的重点在于通过实际问题，让学生经历“发现问题—分析问题—解决问题—回顾反思”的全过程，体会解决问题策略的多样性，并在比较中初步感知“连减”与“减去和”两种方法之间的内在联系与简便性。

（二）学情研判

【基础】二年级学生已经熟练掌握了100以内的加减法笔算和口算，能够独立解决简单的“求剩余”问题（如：总数－用去的＝剩下的）。他们具备初步的阅读理解能力和生活经验，能够理解诸如“买东西”、“分物品”等常见情境。然而，学生的思维正处于具体运算阶段，抽象概括能力尚在发展中。面对“连续减去两个不同的数”的问题，他们往往习惯于按照事件发生的先后顺序分步列式，对于“先求总数用去多少，再一次性减去”这种整体思维的策略，需要教师创设有效的情境和进行精准的引导才能突破认知壁垒。同时，学生在选择不同策略时，对于哪种方法更简便、更适用，缺乏自觉的比较和优化意识。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标设定

1、知识与技能：掌握“从一个数里连续减去两个数”问题的基本数量关系和两种解题方法：一是用总数依次减去两个部分（连减）；二是先求出两个部分的和，再从总数里减去（减去和）。能正确列式并计算。

2、过程与方法：经历从现实情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过小组合作、自主探究等方式，探索并理解两种解题方法的异同，初步体验解决问题策略的多样性。能对自己的解答进行检验，并尝试对他人的解法进行评价。

3、情感态度与价值观：感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探索与交流中，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯，以及乐于思考、善于倾听、敢于质疑的学习品质。

（二）核心素养培育

1、运算能力：在两种方法的对比与计算中，提升计算的准确性和灵活性，初步感知凑整、简便计算的意识。

2、推理意识：通过分析数量关系，理解“减去两个数的和”与“连续减去这两个数”在结果上的一致性，培养初步的演绎推理能力。

3、模型意识：将生活中的购物、分物等问题抽象为“总数－部分1－部分2＝剩余”或“总数－（部分1＋部分2）＝剩余”的数学模型。

4、应用意识：能主动运用所学知识解决生活中的简单实际问题，体会数学的价值。

三、教学重难点

（一）【教学重点】

掌握“连减”问题的两种解题方法，并能正确、熟练地进行计算。

（二）【教学难点】

理解“从一个数里连续减去两个数”可以转化为“减去这两个数的和”的算理，并能根据数据特点灵活选择简便的算法。

四、教学准备

多媒体课件（包含主题情境图、动态演示）、实物投影仪、小组合作学习记录单。

五、教学实施过程

（一）创设情境，激活经验

1、生活引入：同学们，周末逛过书店吗？老师想给班级图书角添置几本新书。课件出示情境：一本《数学故事》35元，一本《童话选》18元。老师带了70元钱，买这两本书后，还剩多少钱？

2、问题驱动：这是一个我们熟悉的问题。你能帮老师算一算吗？请同学们先独立思考，然后在本子上列式计算。

3、汇报交流：

预设学生会出现两种解法：

方法一：70－35＝35（元），35－18＝17（元）。

方法二：35＋18＝53（元），70－53＝17（元）。

4、教师点拨：同学们真棒！用两种不同的方法解决了同一个问题。第一种方法是先减去第一本书的价钱，再减去第二本书的价钱，我们叫它“连减”。第二种方法是先算出两本书的总价，再一起减去，我们叫它“先加后减”。这两种方法都正确，结果都是17元。

（二）合作探究，建构新知

1、出示例题（【重点】【难点】核心情境）：

课件出示例题图：一本书一共有234页，小明已经读了66页，今天又读了34页。还剩多少页没读？

2、审题分析，提取信息：

引导学生完整表述题意：已知总数是234页，第一次读了66页，第二次读了34页，求剩下的页数。

3、自主探究，尝试解决：

提出学习要求：请同学们用自己喜欢的方法，在练习本上列出综合算式并解答。完成后，可以和同桌小声交流一下你的想法。

4、小组合作，交流碰撞：

将学生分成四人小组，组内交流各自的解法，重点说清“先算什么，再算什么，为什么这样算”。

教师巡视，参与小组讨论，收集典型解法，为全班交流做准备。

5、全班展示，多维对话：

请不同解法的学生代表上台，利用实物投影仪展示自己的计算过程，并阐述算理。

【重要】解法一：连减法（按照顺序减）

板书：234－66－34

=168－34

=168（页）？此处需引导学生发现计算错误，168－34=134（页）。教师应预设并利用此错误资源。

师：这位同学的思路很清晰，就是按照读书的顺序，先减去第一天读的，再减去第二天读的。但是我们在计算时一定要细心。我们一起来帮他重新算一遍：234－66＝168，168－34＝134。结果应该是134页。

【重要】解法二：连减法（调换减数的顺序）

板书：234－34－66

=200－66

=134（页）

师：你为什么要先减去34，再减去66呢？

生：因为234减去34正好得到一个整百数200，再减66就很好算了。

师：太棒了！你不仅想到了连减，还观察到了数据的特点，运用了“凑整”的思想，让计算变得更简便。这给了我们一个很好的启示：在连减运算中，交换减数的位置，差不变。

【重要】解法三：减去和的方法

板书：234－（66＋34）

=234－100

=134（页）

师：请你说说，为什么要加一个小括号？

生：因为要先算出两天一共读了多少页，所以必须用括号把66+34括起来。

师：解释得非常专业！小括号在这里起到了改变运算顺序的作用。先求出两天读的总页数，再从总页数里一次性减去。这种方法也非常巧妙，特别是当两个减数相加能凑成整十、整百数时，计算就变得特别简单。

6、对比优化，提炼模型：

【核心环节】教师引导学生将几种解法呈现在黑板上或屏幕上，组织学生进行对比观察。

问题引领：

（1）观察这些解法，有什么相同点？有什么不同点？

（2）第一种解法（234－66－34）和第二种解法（234－34－66）有什么联系？（都是连减，只是顺序不同。）

（3）第三种解法（234－（66＋34））和前面的解法有什么联系？（都是从总数里去掉读过的部分，但一个是分两次去，一个是合并起来一次去。）

（4）【高频考点】你最喜欢哪种方法？为什么？

学生讨论后汇报：

相同点：结果相同，都是求剩下的页数。

不同点：解题思路不同，运算顺序不同。

教师顺势总结：通过刚才的探究，我们发现在解决“连减”问题时，可以有多种策略。我们可以从左往右按顺序依次计算；也可以根据数据特点，交换减数的位置，让计算更简便；还可以先求出两个减数的和，再用总数减去这个和。这三种方法都是正确的，但后两种方法在数据凑整时，计算起来更加快捷。

板书核心关系：【非常重要】234－66－34=234－34－66=234－（66＋34）

7、即时练习，巩固新知：

出示：一本书有300页，第一周看了127页，第二周看了73页，还剩多少页？

要求学生独立完成，鼓励用简便方法。

学生板演：300－127－73300－127－73300－（127＋73）

=173－73或=300－73－127或=300－200

=100（页）=227－127=100（页）

=100（页）

引导学生比较，哪种更简便？为什么？（第三种，因为127+73=200，是整百数。）

（三）分层练习，深化应用

1、基础练习（【基础】）：

计算下面各题，怎样简便就怎样算。

528－53－47470－254－46545－167－133

【要求】：独立完成，同桌互批，说说自己用了哪种方法，为什么这样选。重点让学生体会当两个减数可以凑成整百整十数时，用“减去和”的方法简便。

2、变式练习（【重要】【难点】辨析）：

下面各题，哪些可以用简便方法计算？把可以简便的算式写在横线上，并计算。

（1）376－48－52

（2）509－127－73

（3）245－88－12

（4）324－56－44

（5）187－35－47

【设计意图】：第（5）题35和47的和是82，但并非明显的整十整百数，而且187－35－47按顺序算也并不复杂，引导学生意识到，简便算法是根据数据特点灵活选择的，不是所有连减题都必须凑整。

3、解决问题（【高频考点】）：

（1）王叔叔开车去某地，全程850千米。第一天行驶了326千米，第二天行驶了274千米，还要行驶多少千米？（用两种方法解答，并比较哪种更简便。）

（2）学校买来500本练习本，分给一年级158本，分给二年级142本，还剩多少本？（你能想到几种解法？）

（3）拓展题：在○里和横线上填上适当的运算符号和数，使计算简便。

175－36－64=175○（36○64）

368－57－143=368－（57○143）

467－98－102=467－（98○102）=467－200

4、思维挑战（选做）：

想一想，填一填。

（）－65－35=200

536－（）－64=400

（四）课堂总结，回顾反思

1、知识梳理：同学们，这节课我们学习了什么内容？（两步连减问题）我们掌握了哪些解决问题的方法？（连减、交换减数位置连减、减去和）在计算时，我们有什么窍门吗？（观察数据特点，凑整简便算）

2、学习反思：在探究过程中，你觉得自己哪个环节做得最好？你还有什么疑问吗？你觉得今天学习的知识在生活中有什么用处？

3、教师寄语：数学源于生活，又服务于生活。希望同学们在今后的学习中，不仅能正确解决问题，更要善于观察、勤于思考，找到最巧妙、最简洁的方法，做一个聪明的“小小数学家”。

六、板书设计

人教版小学数学二年级下册

《连减的简便运算：问题解决与策略优化》

【例题】一本书234页，读了66页，又读了34页。还剩多少页？

方法一：方法二：方法三：

234－66－34234－34－66234－（66＋34）

=168－34=200－66=234－100

=134（页）=134（页）=134（页）

【非常重要】核心关系：

234－66－34=234－34－66=234－（66＋34）

【策略优化】：

1、从左往右依次计算。

2、交换减数位置，凑整计算。

3、先求两个减数的和，再减去和。

七、教学反思（预设）

本节课以解决实际问题为主线，充分尊重学生已有的知识经验，给予学生广阔的自主探究空间。通过创设“买书”、“读书”等贴近学生生活的情境，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。教学过程中，注重引导学生进行多维度的交流与对话，将“连减”、“交换减数连减”、“减去和”三种解题策略呈现出来，并通