北师大版数学七年级上册3.4.2　去括号教案

第2课时去括号●归纳导入同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．利用运算律去括号：4＋3(x－1)＝4＋__3x－3__＝__3x＋1__．4x－(x－1)＝4x＋(－1)·__(x－1)__＝4x＋__(－1)x__＋__(－1)×(－1)__＝4x__－x＋1__＝__3x＋1__．归纳：括号前面是“＋”号，去括号后，各项的符号都__不变__；括号前面是“－”号，去括号后，各项的符号都__改变__．【教学与建议】教学：让学生将实际问题抽象为数学问题，并归纳出去括号的方法．建议：先让学生自己操作，根据搭的方法列出式子．●悬念激趣某档节目曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.49，b＝－0.98时，请算出代数式a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？【教学与建议】教学：创设有括号的代数式导入课题，让学生体验解决这类数学问题的一般方法．建议：此代数式面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课．*命题角度1去括号合并同类项若改变正负号，则括号里各项都改变符号，若不改变，括号里各项都不改变符号．【例1】－(a－b＋c)去括号的结果是__－a＋b－c__．*命题角度2与去绝对值的综合应用正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【例2】(1)当2＜a＜3时，代数式|a－3|＋|2－a|的值是(B)A．－1B．1C．3D．－3(2)有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，则化简代数式|b－a|－a的结果是(D)A．2a＋bB．2aC．aD．－b*命题角度3去括号、添括号法则的综合运用互逆运用去括号、添括号扎实掌握去(添)括号法则是关键．【例3】不改变式子的值，将括号前的符号变成与其相反的符号：(1)x＋(3＋x2－x3)＝__x－(－3－x2＋x3)__；(2)3x－[4x－(2x－3)]＝__3x＋[－4x＋(2x－3)]__.*命题角度4去括号化简的应用正确列出代数式，再去括号合并同类项化简．【例4】一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则另一边长为(C)A．5a＋6bB．4a＋2bC．a＋bD．a＋2b【例5】一艘轮船在无风时的航速为akm/h，风速为bkm/h，则该轮船顺风航行5h的路程是__(5a＋5b)__km，逆风航行5h的路程是__(5a－5b)__km，两路程的和为__10a__km.高效课堂教学设计1．使学生初步掌握去括号法则．2．使学生会根据法则进行去括号的加减运算．准确应用去括号法则将整式化简．括号前是“－”号时去括号．活动一：创设情境导入新课一根彩带的长是(7a＋4b)m，现剪下一部分围成一个长为3a，宽为b的长方形，剩下的长度是多少米？剩下的长＝彩带的长－围成长方形的周长＝__7a＋4b－2(3a＋b)__，这个算式可以化简吗？活动二：实践探究交流新知【探究】去括号法则(1)第一个正方形用__4__根，每增加一个正方形增加__3__根，那么搭x个正方形需要火柴棒__[4＋3(x－1)]__根；(2)把每个正方形看成是用__4__根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是__4x－(x－1)__；(3)第一个正方形可以看成__3__根火柴棒加上__1__根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形，共需要火柴__(3x＋1)__根．利用运算律去括号：(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.【归纳】括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P94例3)化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).【方法指导】整式的化简应先去括号，再合并同类项．若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号．解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.【例2】化简求值．eq\f(1,3)(3a2－2ab＋4b2)－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a2－ab－3b2))，其中a＝2，b＝－1.【方法指导】先去括号合并化简，再代入求值．解：原式＝－eq\f(1,2)a2＋eq\f(4,3)ab＋eq\f(22,3)b2.当a＝2，b＝－1时，原式＝2eq\f(2,3).活动四：随堂练习1．化简m＋n－(m－n)的结果是(B)A．0B．2nC．－2nD．2m－2n2．若x－3y＝－4，则5－x＋3y的值是(D)A．0B．2C．5D．93．化简下列各式：(1)9x－(－4x－3)＝__13x＋3__；(2)(－3y＋3)－(－2y－2)＝__5－y__．4．下列各式一定成立吗？请改正过来．(1)4(x＋8)＝4x＋8；(2)－a＋b＝－(a＋b).解：(1)4(x＋8)＝4x＋32；(2)－a＋b＝－(a－b).5．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)；(2)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a).解：(1)原式＝3x＋3y；(2)原式＝－a2＋10a.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾去括号